[maths 2de] Limiter les dégâts à la rentrée 2017

Balthazaard a écrit:Démontrer (avec epsilon et alpha) que la fonction x-E(x)  (partie entière) est périodique et discontinue à gauche en tout point de grand Z

Je suis très mauvaise langue mais curieux de savoir combien de candidats au capes d'aujourd'hui, a défaut de le traiter, comprendraient l'énoncé

Quand j'ai passé le CAPES à la fin des années 90, un thème de l'oral 1 qui n'était guère apprécié était la construction du corps Q. Quelle ne fut pas ma stupeur quand la mère de mon copain d'alors m'a sorti son vieux manuel de Terminale D des années 70, dans lequel figurait la construction du corps Q (du coup même pas peur de cette leçon ...)

Mathador, je ne parlais évidemment pas de la trigonométrie ou des racines carrées (encore que leur faire réciter en question de cours les racines carrés des carrés parfaits dans un ordre aléatoire ne serait pas inutile pour le discriminant de première notamment) mais bien du calcul d’images, antécédents, calcul fractionnaire, développements, factorisations, équations, inéquations ou de l’arithmetique qui n’ont pas disparu des programmes de collège! L’argument de la calculatrice autorisée au brevet ne tient pas la route. Elle a son rôle dans la résolution de pb, pas dans les gammes de calcul, qu’on doit à tout prix évaluer pour préparer au lycée (et que bcp d’enseignants de collège ne font hélas pas/plus) en oubliant que leur rôle est de préparer au DNB mais aussi... à la Seconde. Une collègue de collège avec qui je m’entends bien et que je sais très compétente me dit que les élèves ne savent plus suivre un cours au tableau et que du coup elle s’adapte! Grave erreur, s’ils ne savent pas il faut leur apprendre. En vue du lycée notamment! Mais pas que...

Mrs Hobie a écrit:

Balthazaard a écrit:Démontrer (avec epsilon et alpha) que la fonction x-E(x)  (partie entière) est périodique et discontinue à gauche en tout point de grand Z

Je suis très mauvaise langue mais curieux de savoir combien de candidats au capes d'aujourd'hui, a défaut de le traiter, comprendraient l'énoncé

Quand j'ai passé le CAPES à la fin des années 90, un thème de l'oral 1 qui n'était guère apprécié était la construction du corps Q. Quelle ne fut pas ma stupeur quand la mère de mon copain d'alors m'a sorti son vieux manuel de Terminale D des années 70, dans lequel figurait la construction du corps Q (du coup même pas peur de cette leçon ...)

Je l'ai fait en 4éme!!! On définissait une relation d'équivalence (programme de 6eme de l'époque) sur les couples d'entiers relatifs, un rationnel était une classe d'équivalence de couples de relatifs que l'on notait sous forme d'une fraction...je l'ai refait de façon plus générale comme corps de fraction d'un anneau en 1ère C...(ou peut être même seconde C...je n'ai plus la mémoire)

Je pense qu'il faudrait mettre plus d'abstrait au collège. Pour faire comprendre que les maths, ce n'est pas j'écris des choses à l'instinct, mais chaque choses que je dis découle d'un lien logique (en particulier dans les calculs).

J'y suis favorable: un peu de logique et d'ensembles, où l'on demande de simplifier des ensembles, déterminer des cardinaux ou décider un vrai ou faux sur une phrase logique. Bref, ce qui est au programme de 2^nde, étalé sur le collège, à quoi j'ajouterais le schéma de compréhension/restriction (qui permet de faire le lien entre la définition métrique du cercle ou de la médiatrice, la résolution d'équations et les équations de courbe).

nicole 86 a écrit:

Anaxagore a écrit:

Al9 a écrit:

LadKlima a écrit:Vos élèves entrant en 2nde connaissent les ensembles de nombres ? Aucun de mes 31 élèves de 2nde ne connaissaient la signification de R, pas plus que N ou Z

C'est normal. Ce n'est plus au programme au collège depuis des années.

Je ne sais pas comment on fait un cours de mathématiques sans mentionner ces ensembles. Honnêtement.

C'était le cas avant 1965 par contre nous avions une grande habileté en calcul numérique et en calcul littéral et les calculatrices n'existaient pas :lol:    et l'équation du second degré avec paramètre était au programme de seconde.

On savait distinguer cependant un entier, un entier relatif, un rationnel. On a ajouté depuis une terminologie qui met une lettre sur la chose, je ne trouve pas que ce soit malheureux.

Il y a eu d'ailleurs une courte période où les programmes d'avant 1965 ont été déclinés avec une terminologie moderne, cela été une très bonne période à mon sens (entre 1965 (6ème) et 1968 (3ème)).

J'aimerais partager ton avis sur ces programmes cependant je ne suis pas certaine que les professeurs d'un certain âge aient, à l'époque, pleinement assimilé l'intérêt des notions ensemblistes. La réforme n'avait pas été préparée et nombre de professeurs de collège en particulier les PEGC n'y comprenaient pas grand chose ( témoignage de première main). Je me souviens du premier cours  de Seconde  "Groupes, Anneaux , Corps"  en septembre 1965, cela a déstabilisé l'ensemble de la classe, puis nous n'en avons plus parlé jusqu'en Première.

Attention, je ne parle pas des programmes de 1969/1972 en collège qui étaient bien différents, cependant je ne sais pas ce qui a été fait dans les classes exactement. Là, c'est toi qui peux nous dire.

Nous lisons les programmes avec notre formation ultérieure et je ne saurais plus me passer de la notion d'ensemble, en mathématique et bien plus généralement, parce que j'ai été formée à cela à partir de la terminale (auparavant ce n'était qu'un excursus du programme que mon cerveau s'empressait d'oublier), j'étais élève. Ce que les enseignants ont vécu comme "la révolution des maths modernes" a laissé des traces dans le corps professoral dont les connaissances se limitaient parfois à la lecture du BO et des manuels de leurs élèves. En perdant la maitrise du savoir à enseigner, ils perdaient leur légitimité. Cela allait s'accentuer puisqu'à partir de 1969, les programmes sont partis en vrille. Les initiateurs, en bons lecteurs de Bourdieu et de Bourbaki, étaient certains d’œuvrer pour le bien de tous les élèves puis les inspecteurs et l'APM  ont relayé la bonne parole. Un certain nombre de profs n'avaient dès lors plus confiance dans ce qu'ils devaient enseigner tant le fossé à franchir entre ancien et nouveau était large.

Mathador a écrit:J'y suis favorable: un peu de logique et d'ensembles, où l'on demande de simplifier des ensembles, déterminer des cardinaux ou décider un vrai ou faux sur une phrase logique. Bref, ce qui est au programme de 2^nde, étalé sur le collège, à quoi j'ajouterais le schéma de compréhension/restriction (qui permet de faire le lien entre la définition métrique du cercle ou de la médiatrice, la résolution d'équations et les équations de courbe).

C'est quoi ?

ben2510 a écrit:

Mathador a écrit:J'y suis favorable: un peu de logique et d'ensembles, où l'on demande de simplifier des ensembles, déterminer des cardinaux ou décider un vrai ou faux sur une phrase logique. Bref, ce qui est au programme de 2^nde, étalé sur le collège, à quoi j'ajouterais le schéma de compréhension/restriction (qui permet de faire le lien entre la définition métrique du cercle ou de la médiatrice, la résolution d'équations et les équations de courbe).

C'est quoi ?

La notation { x appartient à A | condition sur x }. La résolution d'équation revient alors à expliciter des ensembles de ce type.
Exemple de résolution d'équation: {x \in R | 2x+3 = 5} = {x \in R | 2x = 2} = {x \in R | x = 1} = {1}.
On fait ainsi le lien avec les équations implicites: par exemple le cercle trigo {(x,y) \in R² | x²+y² = 1} (en identifiant un point à ses coordonnées dans un RON)
ou encore la définition de la médiatrice de [AB] (et plus généralement des lieux géométriques): {M \in le plan | MA = MB}.

PS: lien Wikipédia pour une référence plus détaillée.

Pourquoi "compréhension/restriction ?
C'est la première fois que je vois ce vocabulaire.

C'est peut-être le schéma de compréhension restreint de Zermelo-Fraenkel, qui ne peut créer un ensemble qu'en sélectionnant des éléments dans un ensemble déjà existant, contrairement au schéma de compréhension général de Cantor qui permettait de construire l'ensemble des x tels que x\notin x, avec les inconvénients qu'on sait ?

Il peut y avoir un glissement de la restriction du schéma qui s'applique dans moins de cas à l'ensemble auquel on l'applique : on restreint tel ensemble à ceux de ses éléments qui vérifient telle propriété ?

Il me semble me souvenir avoir déjà vu l'appellation « restriction » pour ce qu'on appelle effectivement habituellement le schéma de compréhension. Cela me semble plus parlant étant donné que c'est une opération qui restreint l'ensemble de départ à ses éléments vérifiant la propriété (et on rejoint ici un peu la restriction des fonctions).

Le support d'un prédicat, en somme.

Prezbo a écrit:
A ce stade, honnêtement, oui, j'ai l'impression qu'on valorise, au sens strict du terme, n'importe quoi. Personnellement, je ne vois pas ça comme une "idée", juste une tentative désespérée d'élève qui sait vaguement à quoi il doit arriver mais manipule au hasard des symboles sans comprendre leur sens ni connaître les propriétés qu'il doit appliquer.

J'espère ne pas remonter un fil trop ancien, au sujet de la notation par compétences.

Juste une anecdote (j'en ai déjà parlé ailleurs, désolé de me réécrire). Il y a un an, à l'occasion d'un changement d'académie, je passe un entretien avec un inspecteur (également agrégé en maths), qui me présente un sujet de type dossier, comme au CAPES de maths. Le premier exercice consiste à calculer la surface d'un champ. L'élève a mal compris et calcule le périmètre. L'inspecteur me laisse 5 minutes (pour les 2 exos) et me demande de commenter. J'indique que l'élève a confondu périmètre et surface. Que le périmètre est une longueur, alors que la surface se mesure en unités d'aire, qu'une surface d'unité d'aire est exprimée par un nombre au carré, etc ... Puis l'inspecteur me demande quelles sont les compétences mises en oeuvre par l'élève. Là je sèche et je sens que cela l'énerve. Sur la production de l'élève, il y avait juste un calcul faux, du genre : 5+5+2+2=14. Je lis l'équation et j'essaye de deviner ce qu'il y a derrière. Et à part la confusion entre aire et surface, je ne vois rien à dire.

Sur ce, il me répond : "c'est la compétence communiquer".

J'ai failli éclater de rire, et j'ai dû me maîtriser à fond pour ne pas partir en vrille. Comme j'étais stressé par l'entretien et que l'inspecteur m'a pris au dépourvu, c'était typiquement une situation où j'aurais pu pleurer de rire et me p*sser dessus. Je me souviens que j'ai pris 2 à 3 grandes inspirations pour bien me contrôler.

Personnellement, je ne crois pas du tout à la notion de compétence. C'est typiquement un méta-langage, une sorte de novlangue, en rien un outil, donc sans finalité. Je m'étonne d'ailleurs qu'il n'y ait pas de rejet plus franc et massif de ces notions pipautesques. Pour moi, c'est le signe que nous sommes prêts à accepter n'importe quoi. Cette novlangue, c'est même un signe d'assujettissement, comme dans 1984 d'ailleurs.

Mais ce n'est pas la fin de l'histoire. L'inspecteur m'a ensuite expliqué qu'en tant que professeur de mathématiques, je me devais de faire des cours divertissants et intéressants, et surtout de ne pas mettre des notes trop basses. Voilà l'explication de cette novlangue ...

La finalité de la notation par compétence n'est pas de disséquer le travail de l'élève, c'est artificiellement de lui faire croire qu'il a réussi là où manifestement il n'a rien compris. C'est un mensonge. Reste à savoir pourquoi on nous demande de mentir à nos élèves.

Bien entendu, je n'ai rien dit de ce que je pensais de la compétence "communiquer" à l'inspecteur ni de mon avis concernant les compétences. J'ai fait ce que toute personne saine d'esprit fait devant un système malade : j'ai fermé ma gu**le, et j'ai menti, en remerciant l'inspecteur de m'avoir indiqué la compétence mise en oeuvre.

Voilà, c'était mes 2 minutes de la haine car je hais la notion de compétence.

amelien a écrit:...je n'ai rien dit de ce que je pensais de la compétence "communiquer" à l'inspecteur...

Donc tu n'arrives pas à communiquer.
Donc BIM ! Une pastille orange à ta compétence "communiquer".

amelien : Ca c'est typiquement le genre de bullshit inspecteur. Tu sais que ça sert à rien d'essayer d'argumenter. Tu le laisses dans sa connerie et tu passes à autre chose.

Matheod a écrit:amelien : Ca c'est typiquement le genre de bullshit inspecteur. Tu sais que ça sert à rien d'essayer d'argumenter. Tu le laisses dans sa connerie et tu passes à autre chose.

Au moment de se séparer, j'ai demandé l'autorisation de prendre l'énoncé (pour en faire un scan), mais il m'a répondu "désolé, je le garde".

amelien a écrit:

Matheod a écrit:amelien : Ca c'est typiquement le genre de bullshit inspecteur. Tu sais que ça sert à rien d'essayer d'argumenter. Tu le laisses dans sa connerie et tu passes à autre chose.

Au moment de se séparer, j'ai demandé l'autorisation de prendre l'énoncé (pour en faire un scan), mais il m'a répondu "désolé, je le garde".

Oui enfin les énoncés de l'oral 2 du CAPES ne sont pas franchement secrets : http://www4.ac-nancy-metz.fr/capesmath/index.php?id=archives

L'année 2017 n'aura pas réussi à limiter tous les dégâts .

L'équation 2x = 0 a pour solution -2. Le carré de 3 est 6. On a 1/2 + 1/2 = 2/4. Pour tout réel x, on a x^2 + 5x = 7x, ou encore (3x+2)^2 = 3x^2 + 4. Une heure. Première S. Désastre généralisé. Merci les #pédagogistes.

— Karl Dijk (@DijkKarl) 11 septembre 2018

Limiter les dégâts à la rentrée 2017, c'était encore faisable, mais à la rentrée 2018... Nos élèves ont subi la réforme depuis 2 ans, l'hétérogénéité est à son comble, et je n'ai jamais corrigé un DS de début d'année de seconde aussi mauvais... c'est ma faute, j'ai voulu garder mes exigences.

N'empêche qu'avec la réforme du lycée, on a un dilemme :
- Conserver le même objectif de niveau de fin de seconde, les mêmes exigences, risque d'en décourager un certain nombre, qui, au lieu de se battre pour progresser (ce qu'ils faisaient quand ils visaient une filière ES), vont se dire "je m'en fiche, j'arrête les maths l'an prochain, c'est trop dur"... et donc on accentue le risque de perte d'heures
- Diminuer les exigences, abaisser le niveau visé, risque de les mettre en difficulté face aux programmes de l'an prochain (vous me direz, on n'en sait rien vu qu'on n'a pas les programmes... du coup on ne sait pas vraiment sur quoi on doit mettre l'accent et ce qui peut être traité de façon plus marginale!).

Là, en attendant, je déprime. Ma meilleure élève, sur les 15 copies corrigées, est une jeune espagnole venue un an en France peaufiner son français ; elle maîtrise les équations (et sait résoudre un problème du premier degré), elle sait manier les racines carrées, et elle sait utiliser la formule donnant les coordonnées du milieu d'un segment...

Tu n’as pas à baisser tes exigences, ce n’est pas ta faute. 2,9/10 en 1ES (2nd degré + fonctions affines, mises au même dénominateur, inéquations avec tableaux de signe, développements avec et sans identités remarquables, etc. le tout sans calculatrice), 2,9/10 en TES sur le premier devoir (dérivation, étude de signe, équations du premier et du second degré, tvi, algo de dichotomie, etc.) Au moins c’est stable! Bonne nouvelle, les 1ES ont la même moyenne que ceux de l’an dernier sur le même devoir (la baisse de niveau est endiguée!) “Monsieur, c’était trop dur”. Ce à quoi je réponds, « non ce sont les exigences, mets toi au niveau! » Au bout d’un moment ils comprennent! Ne surtout pas céder!!

Au collège, il faut revenir à des méthodes beaucoup plus traditionnelles et beaucoup plus de calcul littéral et d'arithmétique.

Premières copies de 1ère S :

2x4=6

5^2=10

4x8x0=32

Les mathématiques : pic.twitter.com/rY2rE6yOgt

— Petit Matho d'amour (@Math_omane) 29 septembre 2018

Pat B a écrit:
N'empêche qu'avec la réforme du lycée, on a un dilemme :
- Conserver le même objectif de niveau de fin de seconde, les mêmes exigences, risque d'en décourager un certain nombre, qui, au lieu de se battre pour progresser (ce qu'ils faisaient quand ils visaient une filière ES), vont se dire "je m'en fiche, j'arrête les maths l'an prochain, c'est trop dur"... et donc on accentue le risque de perte d'heures
- Diminuer les exigences, abaisser le niveau visé, risque de les mettre en difficulté face aux programmes de l'an prochain (vous me direz, on n'en sait rien vu qu'on n'a pas les programmes... du coup on ne sait pas vraiment sur quoi on doit mettre l'accent et ce qui peut être traité de façon plus marginale!).

Là, en attendant, je déprime. Ma meilleure élève, sur les 15 copies corrigées, est une jeune espagnole venue un an en France peaufiner son français ; elle maîtrise les équations (et sait résoudre un problème du premier degré), elle sait manier les racines carrées, et elle sait utiliser la formule donnant les coordonnées du milieu d'un segment...

Je comprends tellement PatB courage  
Beaucoup d'incertitudes en effet.
Finalement les élèves qui voudront arrêter les maths, devront rester en voie générale, puisque les mathématiques sont dans le tronc commun des séries technologiques.
Ce que je ne comprends pas c'est d'avoir laissé des maths en tronc commun pour les stmg et en augmentant l'horaire à 3h en terminale.
C'est curieux dans une logique de renforcement de l'enseignement des mathématiques en voie générale et alors qu'on cherche à récupérer des heures, d'avoir maintenu les maths dans cette série.
Pourquoi ne pas avoir proposé une spécialité ou un complément (ou une épreuve anticipée en 1° et complément en terminale) pour ceux qui en auraient vraiment besoin après le bac et pour les mathématiques "utiles" dans la spécialité, les laisser à la charge de l'enseignant de cette discipline.

Rentrée 2018 fort compliquée par la réforme : les élèves ont parfaitement compris que les maths ne faisaient pas partie du tronc commun ... sauf que, en STMG et en STIDD, si ... donc les seuls motivés sont paradoxalement les plus faibles et les plus forts. Le "ventre mou" de la classe est en mode "plante verte" (si on admet que les plantes vertes bavardent, évidemment). Et bien sûr, les niveaux et les attendus sont différents entre les élèves qui envisagent une filière technologique et ceux qui visent l'équivalent de l'ancienne S ...
Il n'y a par ailleurs aucun acquis de fin de collège identifiable dans ce dont j'aurais besoin en lycée (y compris la compétence "lire et comprendre une consigne simple").