Probabilités : quand numéroter les boules?

JPhMM a écrit:Effectivement  :lol:
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Et pour répondre à l'autre question, oui la linéarité de l'espérance est vue en 1ere.

Hélips a écrit:Oh ben on en fait toujours un peu. Mais je fais aussi des levers de doigts pour les intersections (trois rangées d'élèves, donc trois ensembles et l'ensemble des garçons, l'ensemble des filles "mais baisse le doigt, t'es pas une fille !" "mais lève le doigt, t'es une fille ou dans la rangée B, t'es dans la rangée B"). Des patates réelles en quelques sortes.

:lol:

J'ai bien ri.

Bon alors, on les numérote, ou pas ? J'aimerais bien les rentrer !

Cripure a écrit:Bon alors, on les numérote, ou pas ? J'aimerais bien les rentrer !

Si elles sont indiscernables au toucher, il vaut mieux les peindre : une rouge et l'autre verte. Sinon vous pouvez vous
rhabiller.

mathmax a écrit:

Cripure a écrit:Bon alors, on les numérote, ou pas ? J'aimerais bien les rentrer !

Si elles sont indiscernables au toucher, il vaut mieux les peindre : une rouge et l'autre verte. Sinon vous pouvez vous
rhabiller.

Bonjour la précision mathématique

mathmax a écrit:

Cripure a écrit:Bon alors, on les numérote, ou pas ? J'aimerais bien les rentrer !

Si elles sont indiscernables au toucher, il vaut mieux les peindre : une rouge et l'autre verte. Sinon vous pouvez vous
rhabiller.

Comme les kickers ?

Hélips a écrit:

mathmax a écrit:

Cripure a écrit:Bon alors, on les numérote, ou pas ? J'aimerais bien les rentrer !

Si elles sont indiscernables au toucher, il vaut mieux les peindre : une rouge et l'autre verte. Sinon vous pouvez vous
rhabiller.

Comme les kickers ?

Voilà.

Et les daltoniens ?

Là il faut numéroter, mais en gravant le numéro pour être sûr.

Ca décompresse de retour de vancances (ou alors vous êtes toujours en vacances?^^).

Autre exercice, autre question:

"Dans un poche il y a 2 yen, 3 pièces de 1€, et 1 pièce de 2€.
On tire au hasard deux pièces dans cette poche, et on note X la variable aléatoire qui prend pour valeur la somme en € des deux pièce".

Pour étudier la loi de proba j'ai utilisé un arbre pondéré Je trouve (rigueur de rédaction de côté) P(0)=2/30 P(1)=12/30 P(2)=10/30 et P(3)=6/30.

Déjà, est-ce que c'est bon? et ensuite, y a-t-il une autre façon de procéder plutôt que d'utiliser un arbre pondéré?

mathmax a écrit:Là il faut numéroter, mais en gravant le numéro pour être sûr.

Ça doit être douloureux, non ?

Fritz, je trouve la même loi que toi si le yen a une valeur de zéro euro. J'ai également fait un arbre, ce n'est pas très long lorsqu'il n'y a que deux tirages.

Est-ce une pièce de 2 yen ou 2 pièces de 1 yen ou un billet de 2 yen etc ? Je ne suis jamais allé au Japon !

Edit: je viens de chercher sur wiki, c'est 2 pièces de 1 yen, et la valeur d'un yen est environ 8.10^-3 euros.

Pour la réponse à ta seconde question, ce sont des probabilités conditionnelles donc tu peux toujours utiliser les probas totales (partition de Omega, etc.) C'est le principe qui permet d'utiliser ton arbre.

Fritz a écrit:Ca décompresse de retour de vancances (ou alors vous êtes toujours en vacances?^^).

Autre exercice, autre question:

"Dans un poche il y a 2 yen, 3 pièces de 1€, et 1 pièce de 2€.
On tire au hasard deux pièces dans cette poche, et on note X la variable aléatoire qui prend pour valeur la somme en € des deux pièce".

Pour étudier la loi de proba j'ai utilisé un arbre pondéré Je trouve (rigueur de rédaction de côté) P(0)=2/30 P(1)=12/30 P(2)=10/30 et P(3)=6/30.

Déjà, est-ce que c'est bon? et ensuite, y a-t-il une autre façon de procéder plutôt que d'utiliser un arbre pondéré?

yen a aussi.

Fritz a écrit:

JPhMM a écrit:Effectivement  :lol:
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Ouais, c'est plus simple comme ça, mais bien que le résultat soit correct, il y a une petite erreur dans le raisonnement. Comme je le disais plus haut, la variable aléatoire X égale à la somme des numéros des boules tirées n'est pas égale à 2B où B est la variable aléatoire égale au numéro d'une boule ; elle est égale à X1+X2 où Xi est le numéro obtenu au i-ème tirage. Or il se trouve que les variables aléatoires 2B et X1+X2 ont la même espérance (d'où résultat correct) mais pas la même loi.

Fritz a écrit:Et pour répondre à l'autre question, oui la linéarité de l'espérance est vue en 1ere.

Pas complètement, on ne voit qu'une application particulière de la linéarité de l'espérance : E(aX+b)=aE(X)+b.
L'espérance d'une somme de deux variables aléatoires dont aucune n'est constante (bref E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)) ne figure pas explicitement au programme.

ben2510 a écrit:

mathmax a écrit:Là il faut numéroter, mais en gravant le numéro pour être sûr.

Ça doit être douloureux, non ?

Il faut mettre des gants et attacher le patient, là tu es sûr de ne pas te faire mal.

Je ne suis jamais allé au Japon !

C'est comme pour aller en Chine, mais il y un bras de mer à traverser. Tu dois donc utiliser un véhicule ( avion, bateau. )
Mais déjà, si tu arrives à pied par la Chine, c'est déjà ça de gagné, il suffira de payer le ferry pour arrivée en Corée. ( Bien que ce cas de Corée me turlupine, je ne suis pas sûr que ce soit la route la plus directe. )

:lol:

wanax a écrit:
yen a aussi.

J'ai connu une polonaise qui en prenait au petit déjeuner !

Ce topic part en boules. :lol:

Moonchild a écrit:

Fritz a écrit:

JPhMM a écrit:Effectivement  :lol:
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Ouais, c'est plus simple comme ça, mais bien que le résultat soit correct, il y a une petite erreur dans le raisonnement. Comme je le disais plus haut, la variable aléatoire X égale à la somme des numéros des boules tirées n'est pas égale à 2B où B est la variable aléatoire égale au numéro d'une boule ; elle est égale à X1+X2 où Xi est le numéro obtenu au i-ème tirage. Or il se trouve que les variables aléatoires 2B et X1+X2 ont la même espérance (d'où résultat correct) mais pas la même loi.

J'ai bien écrit "pardon pour les approximations de la rédaction". "2B" ne représentait pas le double d'une variable aléatoire, mais "la somme de deux boules", de même que 2d6+5 représente "la somme de deux dés à six faces et de 5".

wanax a écrit:Mais déjà, si tu arrives à pied par la Chine

:lol:

Joli ! il fallait réussir à la placer, celle-ci

JPhMM a écrit:

wanax a écrit:Mais déjà, si tu arrives à pied par la Chine

:lol:
Joli ! il fallait réussir à la placer, celle-ci

Hélas, l'art du contrepet se perd !
J'ai dit à des collègues que je leur laissais le choix dans la date, et onc n'a percuté...

Aah, je ne connaissais pas celui-là:
"ce cas de Corée me turlupine"

JPhMM a écrit:

Moonchild a écrit:

Fritz a écrit:

JPhMM a écrit:Effectivement  :lol:
L'art de couper les cheveux en quatre dans cette correction.
En quelques signes (pardon pour les approximations de la rédaction, j'écris ça très vite).

P(B=0)=3/6=1/2
P(B=5)=2/6=1/3
P(B=a)=1/6

E(2B) = 2 x (0 x 1/2 + 5 x 1/3 + a x 1/6) = 2 x (5/3+a/6)=(10+a)/3 = 6
D'où a = 8.

D'accord. Oui c'est plu simple comme ça.

Ouais, c'est plus simple comme ça, mais bien que le résultat soit correct, il y a une petite erreur dans le raisonnement. Comme je le disais plus haut, la variable aléatoire X égale à la somme des numéros des boules tirées n'est pas égale à 2B où B est la variable aléatoire égale au numéro d'une boule ; elle est égale à X1+X2 où Xi est le numéro obtenu au i-ème tirage. Or il se trouve que les variables aléatoires 2B et X1+X2 ont la même espérance (d'où résultat correct) mais pas la même loi.

J'ai bien écrit "pardon pour les approximations de la rédaction". "2B" ne représentait pas le double d'une variable aléatoire, mais "la somme de deux boules", de même que 2d6+5 représente "la somme de deux dés à six faces et de 5".

Que tu aies voulu dire ce que tu as voulu dire, je n'en doute absolument pas ; mais que tu aies été compris comme tel, j'en suis déjà un tout petit peu moins sûr, l'approximation de rédaction risquant ici d'induire une erreur assez classique.

Oui, nous sommes d'accord

Merci pour toutes vos réponses! Le topic est donc clos (enfin je crois) à 2 ou 3 contrepetries près.