Petites questions aux profs de maths.

Mais 2, 10, 12 et 9 sont scalènes

Mais j'imagine que relativement au programme de sixième ce n'est pas très important, sinon tu l'aurais mis dès le départ

JPhMM a écrit:

jaybe a écrit:J'ai déjà vu en CM2 une séance comportant cette activité où la stagiaire attendait des élèves que chaque figure soit placée dans l'une des cases. "Et il n'y a aucun problème ?" "Bin non, pourquoi ?"

Elle exigeait donc que les élèves placent la onze dans une seule case ?

Voilà ! Je lui ai demandé laquelle, et elle n'a pas répondu.

PauvreYorick a écrit:Mais 2, 10, 12 et 9 sont scalènes

Mais j'imagine que relativement au programme de sixième ce n'est pas très important, sinon tu l'aurais mis dès le départ

Scalène ne fait pas partie du programme de sixième (ni du secondaire).

Hélips a écrit:Je me suis posée cette question, mais est-ce qu'ici "quelconque" ne signifie pas "sans propriété remarquable" ce qui empêche d'y coller tout le monde ? (Vraie question).

C'est difficile de parler d'objet sans propriété remarquable. Si les mesures des longueurs sont entières, est-ce remarquable ? Et si on peut construire le triangle sur un géoplan ? Etc.

Sinon (pardon de squatter le fil en non-matheux mais... ), vu que 11 oblige à considérer qu'un même triangle peut aller dans plusieurs cases, reste-t-il une excuse pour ne pas demander que les équilatéraux soient également rangés parmi les isocèles?

PauvreYorick a écrit:Sinon (pardon de squatter le fil en non-matheux mais... ), vu que 11 oblige à considérer qu'un même triangle peut aller dans plusieurs cases, reste-t-il une excuse pour ne pas demander que les équilatéraux soient également rangés parmi les isocèles?

Même raisonnement.
D'autant qu'ils sont trois fois isocèles.

jaybe a écrit:

Hélips a écrit:Je me suis posée cette question, mais est-ce qu'ici "quelconque" ne signifie pas "sans propriété remarquable" ce qui empêche d'y coller tout le monde ? (Vraie question).

C'est difficile de parler d'objet sans propriété remarquable. Si les mesures des longueurs sont entières, est-ce remarquable ? Et si on peut construire le triangle sur un géoplan ? Etc.

Un triangle qui n'est ni rectangle, ni acutangle, ni obtusangle, existe-t-il ? :lol:

Moi j'l'aime bien cet exercice, puisqu'il va permettre une discussion avec les élèves

Pour répondre à la question initiale, pas d'exigence sur la réponse de l'élève. Par contre exigence à la correction de comprendre pourquoi un triangle équilatéral est isocèle (et préparer la classification des quadrilatères : tous les carrés sont des rectangles et des losanges, qui sont des parallélogrammes, qui sont des quadrilatères etc.)

Pour info, dans mon (humble) cours de 6° : - Un triangle est équilatéral s'il est isocèle en chacun de ses sommets. (donc sur le coup pas d'excuse pour ne pas le mettre aussi dans la case isocèle)
- Un triangle est quelconque s'il a la particularité de ne pas avoir de particularité (au moins, ça titille leur raisonnement :lol: )

JPhMM a écrit:Voyons, si je n'exige pas qu'un élève inscrive la 4 dans la case "isocèle", je ne peux pas non plus compter fausse la seule réponse "isocèle" (par symétrie d'exigence, disons). Ce qui ne me satisfait pas beaucoup.

Test sur mes nains :
le petit (CM2) place le 4 dans équilatéral,
le grand (3e) dit "ben il faut mettre le 4 dans les 2, mais franchement, l'élève qui place juste dans équilatéral, il a compris la notion, non ? Alors que celui qui le place que dans isocèle, il est joueur ou il n'a pas compris". Petite pause. "Et puis moi, j'hésiterais à le mettre dans isocèle en plus, j'aurais trop peur que le prof me compte faux".

jaybe a écrit:

Hélips a écrit:Je me suis posée cette question, mais est-ce qu'ici "quelconque" ne signifie pas "sans propriété remarquable" ce qui empêche d'y coller tout le monde ? (Vraie question).

C'est difficile de parler d'objet sans propriété remarquable. Si les mesures des longueurs sont entières, est-ce remarquable ? Et si on peut construire le triangle sur un géoplan ? Etc.

Certes, "sans aucune des propriétés étudiées dans l'exercice" ?

Hélips a écrit:

jaybe a écrit:

Hélips a écrit:Je me suis posée cette question, mais est-ce qu'ici "quelconque" ne signifie pas "sans propriété remarquable" ce qui empêche d'y coller tout le monde ? (Vraie question).

C'est difficile de parler d'objet sans propriété remarquable. Si les mesures des longueurs sont entières, est-ce remarquable ? Et si on peut construire le triangle sur un géoplan ? Etc.

Certes, "sans aucune des propriétés étudiées dans l'exercice" ?

"ni isocèle ni rectangle" est intéressant, je trouve.

vu l’ambiguïté de la situation, je changerai peut-être la consigne en demandant de classer les triangles dans leur nature la plus précise.

Dans le même genre de présentation ratée, on peut lister les entiers de 1 à 12 et demander de réaliser un classement avec en colonne les propriétés "quelconque", "multiple de 2", "multiple de 5", ""multiple de 6".

"Classer", pour moi, aurait le sens de trouver une et une seule catégorie par triangle, donc implicitement la plus précise. En exercice en classe, l'ambiguïté peut être source de richesse, mais pour un contrôle je reformulerai, du style "Noter dans chaque colonne les numéros des triangles correspondants."

D'autre part, lorsqu'un énoncé commence par "Soit ABC un triangle quelconque", il ne me semble pas que les isocèles et compagnie soient exclus du lot

William Foster a écrit:Moi j'l'aime bien cet exercice, puisqu'il va permettre une discussion avec les élèves

J'en arrive à cette conclusion aussi.
Un exercice qui a l'air tout simple mais qui peut amener à de longs développements en discussion avec les élèves.

BrindIf a écrit:D'autre part, lorsqu'un énoncé commence par "Soit ABC un triangle quelconque", il ne me semble pas que les isocèles et compagnie soient exclus du lot

C'est un vrai problème.

"Quelconque" signifie-t-il la même chose dans "soit ABC un triangle quelconque" et "tracer un triangle quelconque ABC" ?

dami1kd a écrit:L'exiger ? Non. Le faire remarquer oralement à la correction ? Oui.
En fait, tout dépend des définitions données.
Par contre, pour des quadrilatères, j'aurais exigé qu'on mette les carrés dans la colonne rectangle... (Oui, je sais, ce n'est pas très cohérent avec les triangles).

Voilà pourquoi je l exige dans les deux cas... cela permet de voir et revoir ce type de raisonnements pour des figures géométriques différentes. Pour moi si le triangle n'est classé que dans une colonne la réponse est incomplète.

Et si vous demandez le classement le plus "précis " où mettez vous le 11?

JPhMM a écrit:Question fort naïve.

Pour sixièmes :



Exigeriez-vous que les élèves inscrivent, par exemple, la figure 4 aussi parmi les triangles isocèles ?
Pour moi, oui. Mais j'aimerais avoir votre opinion.

Mon mari a modifié la consigne en précisant qu'un triangle ne peut être placé que dans une seule colonne et il a rajouté une colonne pour triangle rectangle isocèle.

JPhMM a écrit:

BrindIf a écrit:D'autre part, lorsqu'un énoncé commence par "Soit ABC un triangle quelconque", il ne me semble pas que les isocèles et compagnie soient exclus du lot

C'est un vrai problème.

"Quelconque" signifie-t-il la même chose dans "soit ABC un triangle quelconque" et "tracer un triangle quelconque ABC" ?

Voyons...

"Soit ABC un triangle quelconque.
Soient (d) la médiatrice de [AB] et (d') la hauteur de ABC issue de C.
Que pouvez-vous dire de (d) et (d') ?"
Si un élève démontre que (d) et (d') sont parallèles et non confondues, sa réponse est-elle correcte (sachant que si ABC est isocèle en C, alors elles sont confondues) ?

"Tracer un triangle quelconque ABC.
Tracer la médiatrice (d) de [AB].
Tracer la hauteur (d') issue de C.
Que pouvez-vous dire de (d) et (d') ?"
Si un élève trace un triangle ABC isocèle en C, et réponds que (d) et (d') sont confondues, sa réponse est-elle correcte (sachant qu'on lui a demandé un triangle quelconque) ?

Mmmm... perplexe je suis.

La question se pose au primaire, mais au collège, une démonstration serait attendue, et il va avoir du mal à démontrer qu'elles sont confondues ou pas, vu que rien dans l'énoncé lui permet de l'affirmer. De même que s'il répond "elles sont parallèles et écartées de 2cm" cela aura beau être vrai sur sa figure, ce n'est pas ce qui est attendu, c'est à dire un raisonnement qui devrait rester valable pour un autre triangle. Enfin c'est ainsi que je comprends le mot "quelconque" et que je l'explique à mes élèves.

BrindIf a écrit:La question se pose au primaire, mais au collège, une démonstration serait attendue, et il va avoir du mal à démontrer qu'elles sont confondues ou pas, vu que rien dans l'énoncé lui permet de l'affirmer. De même que s'il répond "elles sont parallèles et écartées de 2cm" cela aura beau être vrai sur sa figure, ce n'est pas ce qui est attendu, c'est à dire un raisonnement qui devrait rester valable pour un autre triangle. Enfin c'est ainsi que je comprends le mot "quelconque" et que je l'explique à mes élèves.

Oui oui évidemment.
Mais comment leur expliquer que dans le premier cas cela inclue les triangles isocèles, et que dans le second cela exclut un cas particulier ?

(Je ne sais pas si je suis clair.)

Là, pas le choix, je pense: il faut expliciter «quelconque» dans la consigne. Non?

Oui.
J'ai l'impression que le fait que "quelconque" puisse signifier "non particulier" pour les triangles poserait en effet un problème, car l'usage veut que "quelconque" a un autre sens en général en mathématiques, comme dans "soit un réel x quelconque". Et ces deux sens sont différents.

JPhMM a écrit:

JPhMM a écrit:

BrindIf a écrit:D'autre part, lorsqu'un énoncé commence par "Soit ABC un triangle quelconque", il ne me semble pas que les isocèles et compagnie soient exclus du lot

C'est un vrai problème.

"Quelconque" signifie-t-il la même chose dans "soit ABC un triangle quelconque" et "tracer un triangle quelconque ABC" ?

Voyons...

"Soit ABC un triangle quelconque.
Soient (d) la médiatrice de [AB] et (d') la hauteur de ABC issue de C.
Que pouvez-vous dire de (d) et (d') ?"
Si un élève démontre que (d) et (d') sont parallèles et non confondues, sa réponse est-elle correcte (sachant que si ABC est isocèle en C, alors elles sont confondues) ?

"Tracer un triangle quelconque ABC.
Tracer la médiatrice (d) de [AB].
Tracer la hauteur (d') issue de C.
Que pouvez-vous dire de (d) et (d') ?"
Si un élève trace un triangle ABC isocèle en C, et réponds que (d) et (d') sont confondues, sa réponse est-elle correcte (sachant qu'on lui a demandé un triangle quelconque) ?

Mmmm... perplexe je suis.

Pour moi les deux réponses proposées sont fausses... mais franchement avez vous des élèves de 6ème qui vont jusqu'à préciser "et non confondues" dans le premier cas??? Un bon élève précisera peut être dans un niveau supérieur "ou confondues si le triangle est isocèle " et pourra le justifier mais en 6ème... pas dans mes classes en tout cas.

Maellerp a écrit:mais franchement avez vous des élèves de 6ème  qui vont jusqu'à préciser "et non confondues" dans le premier cas???

En fait oui, je crois que ça peut arriver en 5e.
Mais j'essaie simplement d'interroger les implicites, c'est tout.

Pour moi, les deux réponses sont fausses aussi, évidemment.