Petites questions aux profs de maths.

Question fort naïve.

Pour sixièmes :



Exigeriez-vous que les élèves inscrivent, par exemple, la figure 4 aussi parmi les triangles isocèles ?
Pour moi, oui. Mais j'aimerais avoir votre opinion.

J'ai déjà vu en CM2 une séance comportant cette activité où la stagiaire attendait des élèves que chaque figure soit placée dans l'une des cases. "Et il n'y a aucun problème ?" "Bin non, pourquoi ?"

Je n'ai pas l'expérience du collège, mais non, je n'exigerais pas. J'espérerais pour les meilleurs, je signalerais à la correction, mais je n'exigerais pas.

En seconde, ils ont toujours du mal avec le carré qui est un rectangle et surtout avec la fonction linéaire qui est affine : je ne me verrais donc pas matraquer les sixièmes.

Pour ma part, non car il s'agit dans l'énoncé de classer les triangles et non pas de les décrire.
Je comprends qu'on puisse exiger que les élèves indiquent qu'un triangle équilatéral est isocèle mais dans ce cas, ne faudrait-il pas inscrire tous les triangles dans la case "quelconque" ?

Je me suis posée cette question, mais est-ce qu'ici "quelconque" ne signifie pas "sans propriété remarquable" ce qui empêche d'y coller tout le monde ? (Vraie question).

Merci pour vos réponses.
Et oui, je suis d'accord avec toi, Hélips, d'autant que parmi les quelconques, il y a les scalènes. Or un triangle isocèle n'est pas scalène, donc il n'est pas quelconque.
Enfin, il me semble.

Salut,
Pour ma part, en classe oui je l'exigerai, je me vois bien répéter au moins 10 fois qu'un triangle équilatéral est un triangle isocèle particulier et ferai répéter cette même phrase a chaque élève donne la réponse pour un isocèle équilatéral.

Après, si tu as bien insisté la dessus en cours selon moi oui tu peut l'exiger en DS.

Par contre pour ce même exercice en évaluation je rajouterai quand même une phrase du style "attention certains triangles doivent-être placés dans plusieurs colonnes"

Ben ça dépend (dit une prof de LM): un triangle isocèle, c'est:
- un triangle qui a deux côtés égaux?
- ou un triangle qui a au moins deux côtés égaux?

Feyn a écrit: ne faudrait-il pas inscrire tous les triangles dans la case "quelconque" ?

Je me suis fait la même remarque, et je crois qu'un bon élève me l'a déjà faite aussi, ça dépend de comment on défini le triangle quelconque en fait, si on dit que c'est celui qui n'est ni rectangle ni isocèle alors non.
Ca me semble plus logique comme ça parce que sinon il n'y a plus de différence entre un triangle quelconque et un triangle "tout court"

Je l'exige, mais on l'a vu plusieurs fois avant l'évaluation.

Lulu38 a écrit:

Feyn a écrit: ne faudrait-il pas inscrire tous les triangles dans la case "quelconque" ?

Je me suis fait la même remarque, et je crois qu'un bon élève me l'a déjà faite aussi, ça dépend de comment on défini le triangle quelconque en fait, si on dit que c'est celui qui n'est ni rectangle ni isocèle alors non.
Ca me semble plus logique comme ça parce que sinon il n'y a plus de différence entre un triangle quelconque et un triangle "tout court"

Oui, cela dépend bien sûr de ce qu'on entend par "triangle quelconque"... Pour ma part j'utilise souvent quelconque à la place de "non dégénéré", pour avoir un "vrai" triangle, mais si on le prend au sens de "ne possédant pas de propriété remarquable", cela dépend aussi des propriétés à exclure.

JPhMM a écrit:Merci pour vos réponses.
Et oui, je suis d'accord avec toi, Hélips, d'autant que parmi les quelconques, il y a les scalènes. Or un triangle isocèle n'est pas scalène, donc il n'est pas quelconque.
Enfin, il me semble.

N'est-ce pas l'inverse : parmi les scalènes, il y a les quelconques ?

Feyn a écrit:

Lulu38 a écrit:

Feyn a écrit: ne faudrait-il pas inscrire tous les triangles dans la case "quelconque" ?

Je me suis fait la même remarque, et je crois qu'un bon élève me l'a déjà faite aussi, ça dépend de comment on défini le triangle quelconque en fait, si on dit que c'est celui qui n'est ni rectangle ni isocèle alors non.
Ca me semble plus logique comme ça parce que sinon il n'y a plus de différence entre un triangle quelconque et un triangle "tout court"

Oui, cela dépend bien sûr de ce qu'on entend par "triangle quelconque"... Pour ma part j'utilise souvent quelconque à la place de "non dégénéré", pour avoir un "vrai" triangle, mais si on le prend au sens de "ne possédant pas de propriété remarquable", cela dépend aussi des propriétés à exclure.

Oui...

Décidément, quel piège cet exercice. :lol:

Feyn a écrit:

JPhMM a écrit:Merci pour vos réponses.
Et oui, je suis d'accord avec toi, Hélips, d'autant que parmi les quelconques, il y a les scalènes. Or un triangle isocèle n'est pas scalène, donc il n'est pas quelconque.
Enfin, il me semble.

N'est-ce pas l'inverse : parmi les scalènes, il y a les quelconques ?

Oui pardon.

jaybe a écrit:J'ai déjà vu en CM2 une séance comportant cette activité où la stagiaire attendait des élèves que chaque figure soit placée dans l'une des cases. "Et il n'y a aucun problème ?" "Bin non, pourquoi ?"

Elle exigeait donc que les élèves placent la onze dans une seule case ?

Exercice mal conçu, il faut proposer un schéma avec des ensembles inclus ou non les uns dans les autres avec les intersections possibles etc...

C'est ce qui m'a frappé quand j'ai commencé l'enseignement avec des "petits" : on ne met à se poser des questions qu'on ne se serait jamais posé à la fac

Feyn a écrit: C'est ce qui m'a frappé quand j'ai commencé l'enseignement avec des "petits" : on ne met à se poser des questions qu'on ne se serait jamais posé à la fac

Oh que oui.
Je trouve cela d'ailleurs très intéressant.

Voyons, si je n'exige pas qu'un élève inscrive la 4 dans la case "isocèle", je ne peux pas non plus compter fausse la seule réponse "isocèle" (par symétrie d'exigence, disons). Ce qui ne me satisfait pas beaucoup.

Salsepareille a écrit:Ben ça dépend (dit une prof de LM): un triangle isocèle, c'est:
- un triangle qui a deux côtés égaux?
- ou un triangle qui a au moins deux côtés égaux?

Ces deux expressions sont équivalentes: tous les triangles qui ont deux côtés égaux ont au moins deux côtés égaux, et tous les triangles qui ont au moins deux côtés égaux ont deux côtés égaux.

(En revanche ta question se poserait, en remplaçant "qui a deux côtés égaux" par "qui a exactement deux côtés égaux", et la réponse serait négative: un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés égaux.)

Effectivement, moyennant une définition rigoureuse de "quelconque", on pourrait avoir une case supplémentaire "scalènes", non?

JPhMM a écrit:

Feyn a écrit: C'est ce qui m'a frappé quand j'ai commencé l'enseignement avec des "petits" : on ne met à se poser des questions qu'on ne se serait jamais posé à la fac

Oh que oui.
Je trouve cela d'ailleurs très intéressant.

Idem ! Car derrière le côté simple de ces énoncés, se cachent des vrais questions dont la réponse n'est parfois pas évidente du tout... Au thème de ces questions, "mais monsieur c'est quoi un angle ?" Et, faut-il préciser, "la mesure de l'angle" ou peut-on écrire directement que "l'angle est égal à X°" ?... Pas facile de justifier tout cela en sixième !

Edit : d'ailleurs, comme on n'a pas l'orientation des angles, chaque écriture est ambigüe... Bref, c'est un autre sujet mais c'est pour dire que dés qu'on se pose "trop" de questions, tout devient compliqué !

Je me souviens qu'à mon époque, on écrivait mes(ABC^)
Quelle différence entre un secteur angulaire et un angle ?

L'exiger ? Non. Le faire remarquer oralement à la correction ? Oui.
En fait, tout dépend des définitions données.
Par contre, pour des quadrilatères, j'aurais exigé qu'on mette les carrés dans la colonne rectangle... (Oui, je sais, ce n'est pas très cohérent avec les triangles).

PauvreYorick a écrit:

Salsepareille a écrit:Ben ça dépend (dit une prof de LM): un triangle isocèle, c'est:
- un triangle qui a deux côtés égaux?
- ou un triangle qui a au moins deux côtés égaux?

Ces deux expressions sont équivalentes: tous les triangles qui ont deux côtés égaux ont au moins deux côtés égaux, et tous les triangles qui ont au moins deux côtés égaux ont deux côtés égaux.

(En revanche ta question se poserait, en remplaçant "qui a deux côtés égaux" par "qui a exactement deux côtés égaux", et la réponse serait négative: un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés égaux.)

Effectivement, moyennant une définition rigoureuse de "quelconque", on pourrait avoir une case supplémentaire "scalènes", non?

Après notre réflexion commune, je me dis que le plus cohérent (relativement au programme de sixième) est d'enlever la case "quelconque".

Mais 2, 10, 12 et 9 sont scalènes

Mais j'imagine que relativement au programme de sixième ce n'est pas très important, sinon tu l'aurais mis dès le départ