Des élèves de L2 en physique ne savent plus factoriser/développer

Comment fait-on ?
Je me suis amusée à le faire avec mon fiston par encadrements successifs. Ça prend des plombes.
Existe-t-il une méthode plus rapide ?

Moi aussi j'aimerais impressionner fiston !

En décomposant en facteurs ?

Alors moi je ne suis pas une matheuse dans l'âme, même si j'adore faire des calculs, donc il me faut un exemple ! :lol: Et après un ou deux exercices et pour terminer un contrôle ! :lol:

amour a écrit:C'est consternant (et ça me fiche le mouron). Mes collègues m'ont rapporté aujourd'hui des anecdotes (post bac): une plaque de tôle isolante d'une casserole de ménage faisait selon un étudiant 200 mètres d'épaisseur, pour un autre étudiant, cette même casserole avait une contenance de 889 litres. Ce ne sont pas des mathématiciens, mais des techniciens. Du moins en auront ils le titre.  je vois que ce n'est pas mieux ailleurs en vous lisant et je me demande comment tous ces jeunes gens vont pouvoir travailler un jour.  

:KO3:

Marie Laetitia a écrit:

amour a écrit:C'est consternant (et ça me fiche le mouron). Mes collègues m'ont rapporté aujourd'hui des anecdotes (post bac): une plaque de tôle isolante d'une casserole de ménage faisait selon un étudiant 200 mètres d'épaisseur, pour un autre étudiant, cette même casserole avait une contenance de 889 litres. Ce ne sont pas des mathématiciens, mais des techniciens. Du moins en auront ils le titre.  je vois que ce n'est pas mieux ailleurs en vous lisant et je me demande comment tous ces jeunes gens vont pouvoir travailler un jour.  

:KO3:

Oui, bon, mon mari m'a raconté qu'en prépa, un jour, leur professeur de physique s'était gentiment fichu d'eux en signalant: "bon, pour ceux qui ont trouvé une vitesse de satellisation de 14 km/h, il va falloir faire attention en faisant du vélo"

Je saurais comprendre l'extraction de la racine carrée à la main, ce n'est pas un problème, il me semble plus utile de connaître l'algorithme utilisé par les calculatrices : j'ai aussi de grandes surprises quand je leur explique qu'un calculateur utilise des algorithmes de calculs, souvent fondés sur des suites. Je ne sais pas ce qu'ils imaginent du fonctionnement des ordinateurs mais cela semble relever de la magie, à condition qu'ils se posent la question...

Je me demande si en algorithmique on pourra enseigner les algorithmes mésopotamiens de résolution d'équations et de systèmes...

Certains sont sublimes.
En plus, déjà à l'époque ils les faisaient sur tablettes. :diable:

maîtresse a écrit:Comment fait-on ?  
Je me suis amusée à le faire avec mon fiston par encadrements successifs. Ça prend des plombes.
Existe-t-il une méthode plus rapide ?

Moi aussi j'aimerais impressionner fiston !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Extraction_de_racine_carr%C3%A9e_par_la_m%C3%A9thode_du_goutte_%C3%A0_goutte

ou

https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_la_potence

Question !
Pourquoi à "En 48 combien de fois 6 ?" la réponse est-elle, "Il y est 7 fois" ?

J'aurais répondu 8 moi.

Pour extraire une racine carrée, j'avais fait un petit "concours amical" avec une personne de mon équipe quand j'ai commencé à travailler (je faisais de la logistique, alors le calcul mental pour les inventaires rapides tout le monde sait faire : 4 rangées de 5 piles de 3 conteneurs + une rangée incomplète de 3 piles dont la dernière ne comprend qu'un conteneur... J'avais honte d'être moins rapide que les ouvriers de l'équipe !). Je m'en étais assez bien sortie en cherchant de tête un carré proche et en faisant un développement limité.

maîtresse a écrit:Question !
Pourquoi à "En 48 combien de fois 6 ?" la réponse est-elle, "Il y est 7 fois" ?

J'aurais répondu 8 moi.

Je ne sais pas pourquoi le texte propose 7.

En plus 37 est la racine carrée de 1 369 et pas de 1 389.
Bon, j'essaie avec 1 369 pour voir si j'ai compris.

Par exemple, pour l'exemple donné, ça donne : le carré "facile" proche est 40, donc on fait (1389) ^1/2 = 40 * (1-211/1600) ^1/2
Qui est proche de 40 * (1- 1/8) ^1/2
Si on considère que 1/8 est "petit" ce n'est pas très loin de 40 * (1- 1/2*1/8) soit 40 * 15/16 =37,5

Ah ben ça marche tout de suite mieux et le reste est 0 !
C'est plus logique.

Tu m'en donnes une autre à faire titeuplé ?

Mathoune a écrit:Par exemple, pour l'exemple donné, ça donne : le carré "facile" proche est 40, donc on fait (1389) ^1/2 = 40 * (1-211/1600) ^1/2
Qui est proche de 40 * (1- 1/8) ^1/2
Si on considère que 1/8 est "petit" ce n'est pas très loin de 40 * (1- 1/2*1/8) soit 40 * 15/16 =37,5

Ou sinon, on peut dire aussi que c'est une faute de frappe !

Non, ce n'est pas une faute de frappe.

On cherche à extraire la racine carrée entière de 1389 ici, on trouve 37 et il reste 20, ce qui signifie que
1389 = 37² + 20
C'est correct.

La méthode est la suivante. On sépare le nombre en tranche de 2 chiffres à partir de la droite. Il y aura 1 chiffre au résultat par tranche.

13	89	|	..
		|
		|

La première tranche est à part: on prend sa racine carrée entière, qui fait 3 il reste 4. On abaisse le 89.
On double le résultat actuel qui fait 6. Le chiffre suivant est le plus grand chiffre qu'on peut mettre à la place du _ (le même les deux fois) pour que le résultat de la multiplication rentre dans 489:

13	89	|	3.
04	89	|	6_×_
		|

On fait 48÷6 pour avoir l'ordre de grandeur. Ça fait 8 mais si on prend 8, on se retrouve avec 68×8 qui dépasse 489. Donc on prend 7.

13	89	|	37
04	89	|	67×7
		|

On soustrait le résultat de 67×7 à 489. Il reste 20.

13	89	|	37
04	89	|	67×7
	20	|

S'il y avait plus deux tranches, on répèterait comme à partir de la seconde: on abaisserait la tranche suivante, on doublerait le résultat actuel et on ajouterait les _ (ça ferait 74_×_) pour trouver le chiffre suivant.

Dans 489 on veut enlever 2*10*3*a_0+(a_0)^2 = (60+a_0)*a_0 ce qui ne marche pas avec 8 mais avec 7.

Edit: ycombe plus rapide.

linkus a écrit:C'est quel M2 de physique?

Désolé, c'est bien L2 de physique.

kellogs a écrit:

linkus a écrit:C'est quel M2 de physique?

Désolé, c'est bien L2 de physique.

Bon, ça va mieux par rapport à ce que je disais. Réforme Châtel, an II. Effondrement. C'était prévu.

Autre exemple, l'année dernière j'ai enseigné au lycée durant 3 mois en fin d'année. A mon arrivée en classe de seconde, seuls 3 élèves savaient résoudre une équation simple, de type 3x+7=9. Le professeur en place luttait contre le système, et sans renter dans les détails, il avait beaucoup de mérite et ne pensez pas que ce professeur soit responsable d'une telle déconfiture du niveau (on en conviendra tous, j'espère).

L'apprentissage du calcul algébrique s'effectue en cinquième et en quatrième. Il faut ensuite le pratiquer régulièrement.

Une piste de recherche pour lutter contre la démathématisation de toute une classe d'âge, c'est peut-être la classe inversée et la pédagogie utilisant Internet. Je sais que beaucoup d'entre-vous y sont défavorables et mon avis personnel est encore incertain.

J'utilise depuis une année le service Euler de l'Académie de Versailles :
https://euler.ac-versailles.fr

Principalement pour y trouver des exercices au format Tex, que j'intègre sur mon site Internet personnel ou au sein de devoirs papier.

Euler permet également de créer des parcours et de les proposer aux classes. L'intérêt, c'est que tout travail réalisé "en dehors" d'un établissement est nécessairement "facultatif". J'en ai parlé aujourd'hui avec le proviseur adjoint de mon collège, qui m'a confirmé cet aspect facultatif. Ce n'est pas pour me déplaire ...

Je pense que de cette manière, on peut (1) individualiser le soutien aux élèves en difficulté et (2) travailler avec les meilleurs élèves, ceux qui souhaitent réellement faire des mathématiques. On évite ainsi tous les écueils habituels, cités plus hauts : parents d'élèves mécontents, notes basses, problème avec la hiérarchie. C'est en quelque sorte la liberté pédagogie retrouvée. D'ailleurs, je pense qu'un bon service comme Euler peut réconcilier tout le monde ... Je rêve peut-être, mais j'attends beaucoup de ce service.

L'année dernière, j'ai animé une E.P.I. (ou son équivalent) en classe de seconde. Les élèves arrivent les mains dans les poches et assimilent ces séances à une récréation et cet avis était TRES majoritaire chez les collèges de lycée. Au collège, même après l'arrivée des E.P.I. ludiques en classe, on pourra continuer à faire des mathématiques via Internet.

Je teste Euler avec mes classes à partir de demain et je vous tiendrai au courant.

Catastrophique chez nos L2 également. Dernière difficulté insurmontable : dériver (1-x)^-1.

kellogs a écrit:Autre exemple, l'année dernière j'ai enseigné au lycée durant 3 mois en fin d'année. A mon arrivée en classe de seconde, seuls 3 élèves savaient résoudre une équation simple, de type 3x+7=9. Le professeur en place luttait contre le système, et sans renter dans les détails, il avait beaucoup de mérite et ne pensez pas que ce professeur soit responsable d'une telle déconfiture du niveau (on en conviendra tous, j'espère).

L'apprentissage du calcul algébrique s'effectue en cinquième et en quatrième. Il faut ensuite le pratiquer régulièrement.

Une piste de recherche pour lutter contre la démathématisation de toute une classe d'âge, c'est peut-être la classe inversée et la pédagogie utilisant Internet. Je sais que beaucoup d'entre-vous y sont défavorables et mon avis personnel est encore incertain.

Je reste étonné par cette non-maîtrise de la résolution d'équation. Même dans ma classe très faible, ils sont plus de 3 à savoir les résoudre. (J'aurais un chiffre plus précis vendredi prochain).
Je fais du calcul algébrique tous les jours en 4e et 3e et à quelques rares exceptions près, ils savent au moins faire les bases mais ce sont clairement des élèves qui n'iront pas en 2ndeGT et j'insiste lourdement sur les objectifs que doivent atteindre ceux qui veulent aller en GT.

Je ne suis pas forcément d'accord sur la classe inversée ou l'utilisation du Net. J'en perçois les avantages (gain de temps en classe pour la pratique, externalisation de l'entraînement) mais l'usage du numérique s'intensifie dans les familles alors au delà de la mauvaise foi, certains élèves peuvent avoir de réelles difficultés à y avoir accès. De plus, l'ensemble des collègues en demande de plus en plus sur support informatique.

A force lire divers livres (découvert ici), je suis de plus en plus convaincu qu'un entraînement papier/crayon régulier est le mieux. J'avais même donné 5 calculs tous les 2/3 jours et que je ramassais. J'ai vu un effet réel sur certains élèves (les plus sérieux) mais je n'ai pas tenu sur la longueur.
De toute façon, ce qui manque c'est du temps.

kellogs a écrit:Autre exemple, l'année dernière j'ai enseigné au lycée durant 3 mois en fin d'année. A mon arrivée en classe de seconde, seuls 3 élèves savaient résoudre une équation simple, de type 3x+7=9. Le professeur en place luttait contre le système, et sans renter dans les détails, il avait beaucoup de mérite et ne pensez pas que ce professeur soit responsable d'une telle déconfiture du niveau (on en conviendra tous, j'espère).

L'apprentissage du calcul algébrique s'effectue en cinquième et en quatrième. Il faut ensuite le pratiquer régulièrement.

Une piste de recherche pour lutter contre la démathématisation de toute une classe d'âge, c'est peut-être la classe inversée et la pédagogie utilisant Internet. Je sais que beaucoup d'entre-vous y sont défavorables et mon avis personnel est encore incertain.

J'utilise depuis une année le service Euler de l'Académie de Versailles :
https://euler.ac-versailles.fr

Principalement pour y trouver des exercices au format Tex, que j'intègre sur mon site Internet personnel ou au sein de devoirs papier.

Euler permet également de créer des parcours et de les proposer aux classes. L'intérêt, c'est que tout travail réalisé "en dehors" d'un établissement est nécessairement "facultatif". J'en ai parlé aujourd'hui avec le proviseur adjoint de mon collège, qui m'a confirmé cet aspect facultatif. Ce n'est pas pour me déplaire ...

Je pense que de cette manière, on peut (1) individualiser le soutien aux élèves en difficulté et (2) travailler avec les meilleurs élèves, ceux qui souhaitent réellement faire des mathématiques. On évite ainsi tous les écueils habituels, cités plus hauts : parents d'élèves mécontents, notes basses, problème avec la hiérarchie. C'est en quelque sorte la liberté pédagogie retrouvée. D'ailleurs, je pense qu'un bon service comme Euler peut réconcilier tout le monde ... Je rêve peut-être, mais j'attends beaucoup de ce service.

L'année dernière, j'ai animé une E.P.I. (ou son équivalent) en classe de seconde. Les élèves arrivent les mains dans les poches et assimilent ces séances à une récréation et cet avis était TRES majoritaire chez les collèges de lycée. Au collège, même après l'arrivée des E.P.I. ludiques en classe, on pourra continuer à faire des mathématiques via Internet.

Je teste Euler avec mes classes à partir de demain et je vous tiendrai au courant.

Pas besoin d'attendre internet pour différencier ce qu'on leur fait faire à la maison (ça existait déjà quand j'étais élève, avec des exercices différents, et je le pratique aussi...) avec corrigés photocopiés donnés par le prof. La seule différence d'internet c'est que les ex sont tout prêts alors qu'actuellement je tape tout moi-même... Et concernant internet, je me méfie pour une raison purement idéologique : ce pourrait être une dérive insidieuse du genre "vous n'avez plus rien à préparer, tout est sur internet, on peut donc augmenter vos heures...". Moi, je tiens à choisir précisément ce que je fais à mes élèves, à adapter à ma sauce si je trouve des choses intéressantes, j'aime créer mes cours et je déteste le "tout prêt". Préparer un cours c'est un art, c'est artisanal, on ne peut pas passer à l'uniformisation où tout le monde prendrait les mêmes cours...

Cela dit, plus prosaïquement,  concernant internet, du fond de ma campagne mal connectée, j'ai des élèves qui n'y ont pas accès (oui oui !) et aussi des parents sages qui leur interdisent l'accès pour éviter qu'ils ne fassent n'importe quoi et n'auront pas forcément envie de passer 1/2h derrière eux le soir à vérifier qu'ils font bien des maths et ne vont pas sur un autre site...

Et je suis moi aussi surprise de cet échec massif sur les équations simples... Bon, je sais bien qu'ils font un grand reset pendant les vacances d'été, mais quand même, en quatrième, j'ai près des 2/3 de mes classes qui s'en sortent (et au moins un bon tiers qui le maîtrise bien), et c'est ensuite travaillé régulièrement... Ou peut-être que tu parles de donner directement la solution mentalement sans écrire d'étape intermédiaire ?

Il y a des choses très simples que des élèves ont certainement su faire et ont "perdu" en chemin. Je pense à la multiplication par 0 ou 1, le calcul du carré d'entiers, etc., qui sont sources de confusions surprenantes, y compris lorsque l'erreur est pointée et que le temps est donné pour se poser (ce ne sont pas de simples étourderies). L'impression que j'en ai (et je prends vos idées sur la question) est que lorsque les choses se sont compliquées par la suite, en particulier avec l'introduction de calcul littéral, ces élèves se sont mis à douter de ce qu'ils avaient appris jusque là, pensant que ça ne marcherait plus, et peut-être aussi que ce n'était plus la peine d'essayer.

Niht a écrit:Catastrophique chez nos L2 également. Dernière difficulté insurmontable : dériver (1-x)^-1.

Je ne sais pas ce qu'il en est en S, mais j'ai découvert avec stupéfaction que la dérivation de la composée de deux fonctions n'est pas au programme de 1STI. De ce fait, le tableau de dérivation des opérations sur les fonctions est très lourd, et compliqué à mémoriser. Vu que ces formules ne sont pas à démontrer, je ne vois pas l'intérêt de les priver de cet outil. Peut-être est-ce pour ne pas avoir à introduire la composition de deux fonctions ?

BrindIf a écrit:Il y a des choses très simples que des élèves ont certainement su faire et ont "perdu" en chemin. Je pense à la multiplication par 0 ou 1

Tu veux dire que les étudiants ne savent plus multiplier par 1 ou 0 ?

:mdr3: