[Mathématiques] Ma petite lutte contre 3,4,5

Code:


import sys
from fractions import gcd
from math import trunc,sqrt
from random import choice

argv = sys.argv
if len(argv) != 2:
    print "usage: \n\t" + argv[0] + " max\n"
    sys.exit(0)

Max = int(argv[1])
rkMax = trunc(sqrt(2*Max-1))+1

Total = 0
Res = []

rk = 3
while rk < rkMax:
    k = rk**2
    rdMax = min(trunc(sqrt(2*Max-k))+1, rk-1)
    rd = 1
    while rd < rdMax:
        if gcd(rk,rd) > 1:
            rd += 2
            continue

        d = rd**2
        Res.append([(k-d)/2, (k+d)/2, rk*rd])
        Total +=1
        rd += 2
    rk += 2

print choice(Res)
print "choisi parmi",  Total, "resultats inferieurs a ", Max


Code:


python triplet.py 200
[104, 185, 153]
choisi parmi 32 resultats inferieurs a  200


svain a écrit:Moi j'ai ça cher Ycombe.
Une infinité de triplets Pythagoriciens s'écrivent sous la forme (2k^2+2k+1;4k^2+4k+1; 2k^2+2k ) avec k entier naturel ..
Sans algo...
Svain

verdurin a écrit:

svain a écrit:Moi j'ai ça cher Ycombe.
Une infinité de triplets Pythagoriciens s'écrivent sous la forme (2k^2+2k+1;4k^2+4k+1; 2k^2+2k ) avec k entier naturel ..
Sans algo...
Svain

Tous les triplets pythagoriciens s'écrivent sous la forme (2uv, u²-v², u²+v²) avec u et v entiers u>v.
Il suffit de regarder les intersections du  cercle trigonométrique avec une droite passant par (-1;0) pour le voir.
C'est l’expression de cos x et sin x en fonction de  tan(x/2).

Spoiler:

svain a écrit:Moi j'ai ça cher Ycombe.
Une infinité de triplets Pythagoriciens s'écrivent sous la forme (2k^2+2k+1;4k^2+4k+1; 2k^2+2k ) avec k entier naturel ..
Sans algo...
Svain

Avatar des Abysses a écrit:je crois que svain les as déjà élevés au carré, on a bien a+c=b pour le triplet ( a,b,c )

verdurin a écrit:Par quelle méthode ?

leskhal a écrit:

verdurin a écrit:Par quelle méthode ?

je l'ai fait par les diviseurs de 2016 et les triangles (2kab, k(a^2 - b^2), k(a^2 + b^2)) dont l'aire est k^2ab(a-b)(a+b) mais eux en bidouillant leurs calculatrices, c'est assez mystérieux, ils ne savaient pas expliquer leur méthode...