Problèmes ouverts - Tâches complexes

ycombe a écrit:Les deux sont du blabla pour essayer de faire croire qu'on fait du neuf. Sauf si tu es stagiaire, tu peux laisser tomber et faire ce qu'on appelait avant des problèmes de récapitulation.

mimielaclasse a écrit:Je débute cette année dans le secondaire.  Une explication sur les problèmes de récapitulation m'intéressent aussi..

Lebossé-Hèmery 5e, programme 1958 a écrit:
On donne un angle xOy et un point A. Construire un triangle isocèle dont l'angle au sommet soit l'angle xOy et tel que le côté opposé passe par A.

dami1kd a écrit:Bonjour,

Un peu de lecture venant d'ailleurs, ça va m'éviter d'avoir à me justifier :
Tâche complexe
Problème ouvert

dami1kd a écrit:Bonjour,

Un peu de lecture venant d'ailleurs, ça va m'éviter d'avoir à me justifier :
Tâche complexe
Problème ouvert

JPhMM a écrit:Un grand classique :

Quel est le volume maximal d'une boîte (sans couvercle) dont le patron est fait dans une feuille A4 ?

JPhMM a écrit:Un grand classique :

Quel est le volume maximal d'une boîte (sans couvercle) dont le patron est fait dans une feuille A4 ?
Faire cette boite.

ycombe a écrit:

JPhMM a écrit:Un grand classique :

Quel est le volume maximal d'une boîte (sans couvercle) dont le patron est fait dans une feuille A4 ?

On a le droit au cylindre ? Au demi-ellipsoïde ? Au demi-dodécaèdre régulier ?

ycombe a écrit:

JPhMM a écrit:Un grand classique :

Quel est le volume maximal d'une boîte (sans couvercle) dont le patron est fait dans une feuille A4 ?
Faire cette boite.

Si on part sur une boite de forme parallélépipédique rectangulaire, les faces doivent-elles être attachées par une arrête ?

En mathématiques, un problème ouvert est une question qui n'a pas été résolue ou une conjecture qui n'a pas été prouvée.

En didactique des mathématiques, un problème ouvert (ou « problème pour chercher »)[réf. souhaitée] est une question posée à des élèves, à laquelle ils ne peuvent pas répondre rapidement par leurs connaissances.

Par ma foi ! il y a plus de quarante ans que je fais des tâches complexes  sans que j'en susse rien, et je vous suis le plus obligé du monde de m'avoir appris cela.

ycombe a écrit:Voilà. Tu fous le vocabulaire pédant à la poubelle et tu enseignes. Si un IPR te dit tâche complexe, tu lui demandes ce que c'est et tu t'écris:

Par ma foi ! il y a plus de quarante ans que je fais des tâches complexes  sans que j'en susse rien, et je vous suis le plus obligé du monde de m'avoir appris cela.

ycombe a écrit:En résolution de problème, la pédagogie la plus favorable est l'apprentissage basé sur l'étude d'exemples résolus, en mettant en avant lors de la correction la structure de problème et la méthode employée (en lien avec la structure). Un problème ouvert, ça ne devrait être qu'une question de reconnaissance de la structure du problème pour trouver la méthode à employer. On ne donne pas de problème à résoudre sans avoir, au préalable, étudié la méthode à employer, sinon on perd les élèves les plus faibles et on augmente l'écart entre les faibles et les forts.

Daniel T. Willingham a écrit:

A considerable body of research shows that people get better at drawing analogies as they gain experience in a domain. Whereas novices focus on the surface features of a problem, those with more knowledge focus on the underlying structure of a problem. For example, in a classic experiment Michelene Chi and her colleagues (Chi, Feltovich, and Glaser, 1981) asked physics novices and experts to sort physics problems into categories. [...] The novices sorted by the surface features of a problem—whether the problem described springs, an inclined plane, and so on. The experts, however, sorted the problems based on the physical law needed to solve it (e.g., conservation of energy). Experts don't just know more than novices—they actually see problems differently. For many problems, the expert does not need to reason, but rather, can rely on memory of prior solutions.

Indeed, in some domains, knowledge is much more important than reasoning or problem-solving abilities. For example, most of the differences among top chess players appear to be in how many game positions they know, rather than in how effective they are in searching for a good move. It seems that there are two processes to selecting a move in chess. First, there is a recognition process by which a player sees which part of the board is contested, which pieces are in a strong or weak position, and so forth. The second process is one of reasoning. The player considers possible moves and their likely outcome. The recognition process is very fast, and it identifies which pieces the slower reasoning process should focus on. But the reasoning process is very slow as the player consciously considers each possible move. Interestingly, a recent study indicates that the recognition process accounts for most of the differences among top players. Burns (2004) compared the performance of top players at normal and blitz tournaments. In blitz chess, each player has just five minutes to complete an entire game, whereas in a normal tournament, players would have at least two hours. Even though play was so sped up that the slow reasoning processes barely had any time to contribute to performance, the relative ratings of the players were almost unchanged. That indicates that what's making some players better than others is differences in their fast recognition processes, not differences in their slow reasoning processes. This finding is rather striking. Chess, the prototypical game of thinking and reflection, turns out to be largely a game of memory among those who are very skilled. Some researchers estimate that the best chess players have between 10,000 and 300,000 chess-piece chunks in memory (Gobet and Simon, 2000).

Burns's (2004) study of chess skill meshes well with studies of science education. A recent meta-analysis (Taconis, Feguson-Hessler, and Broekkamp, 2001) evaluated the results of 40 experiments that studied ways to improve students' scientific problem-solving skills. The results showed that the successful interventions were those that were designed to improve students' knowledge base. Especially effective were those in which students were asked to integrate and relate different concepts by, for example, drawing a concept map or comparing different problems. Interventions designed to improve the students' scientific problem-solving strategies had little or no impact, even though the goal of all the studies was to improve scientific problem solving.

source : Daniel T. Willingham, How Knowledge Helps - It Speeds and Strengthens Reading Comprehension, Learning—and Thinking, American Educator, Spring 2006.
http://www.aft.org/periodical/american-educator/spring-2006/how-knowledge-helps

La plupart des recherches qui montrent la supériorité de l’analyse de problèmes résolus sur la résolution de problèmes sont réalisées avec des sujets ayant peu de connaissances préalables sur le domaine. Or, lorsque les sujets possèdent davantage de connaissances, les résultats sont différents : avec l’augmentation de l’expertise, il devient moins avantageux d’étudier des problèmes corrigés ; la résolution de problèmes conduit progressivement à de meilleurs résultats