proportionnalité et graphique en 4ème

Bonjour,

La situation : un graphique allant de 0 à 80 en abscisse, et des points reliés qui représentent une situation de proportionnalité. La question de l'exercice est très basique : est-ce une situation de proportionnalité ?

Et là un élève me dit :
Situation de proportionnalité, oui, sur [0;80], mais après ??? Qui nous dit que la droite ne va pas se briser ? Que la courbe ne va pas subitement se mettre à croître beaucoup plus rapidement à partir de 100 par exemple ?

Et là j'avoue que j'ai un gros trou didactique ...

J'en viens même à me poser la même question sur les tableaux :
On a deux lignes de 6 valeurs, on trouve que c'est proportionnel, mais qui nous dit qu'on ne peut pas rajouter une 7ème colonne qui va tout mettre par terre ?

Donc voilà, désolée, je suis un peu perdue, je me suis mélangée les pinceaux avec cette question d'un élève, ça craint !!
Merci de votre aide

Ton élève est malin, et il a mieux compris la proportionnalité que toi, je le crains .

Ce n'est pas le tableau ni le graphique qui sont de proportionnalité, c'est la situation. Le tableau et le graphique n'en donnent généralement qu'un échantillon. On peut juste dire si l'échantillon en question peut correspondre à une situation de proportionnalité ou pas. Mais, à moins d'autres informations, on ne peut pas généraliser à coup sûr. Ton élève a parfaitement raison.

Donc on est bien d'accord, et ces exercices que nous proposent les bouquins sont pas terribles du tout alors :
par exemple on a un graphique représentant une droite passant par l'origine et tout bien comme il faut, sur l'intervalle [0;7]. Première question la situation est-elle proportionnelle, oui car blablabla et deuxième question trouver le prix pour 11 objets ... On peut le supposer mais on est bien d'accord qu'on ne peut pas l'affirmer ??

Tout ça me semble clair, mais par contre ça me pose un réel problème pour l'enseigner !!! En gros on doit leur dire quoi : c'est proportionnel sur cet échantillon oui, mais sur le reste on ne peut faire que des suppositions ? et dans ce cas on ne répond pas "le prix de 11 objets est de ..." mais "le prix de 11 objets pourrait être ..." ??

Merci

elomaths a écrit:Donc on est bien d'accord, et ces exercices que nous proposent les bouquins sont pas terribles du tout alors :
par exemple on a un graphique représentant une droite passant par l'origine et tout bien comme il faut, sur l'intervalle [0;7]. Première question la situation est-elle proportionnelle, oui car blablabla et deuxième question trouver le prix pour 11 objets ... On peut le supposer mais on est bien d'accord qu'on ne peut pas l'affirmer ??

Tout ça me semble clair, mais par contre ça me pose un réel problème pour l'enseigner !!! En gros on doit leur dire quoi : c'est proportionnel sur cet échantillon oui, mais sur le reste on ne peut faire que des suppositions ? et dans ce cas on ne répond pas "le prix de 11 objets est de ..." mais "le prix de 11 objets pourrait être ..." ??

Merci

C'est un peu ça, oui.

Les bouquins (et les programmes) manquent souvent de rigueur, je pense qu'on est d'accord là dessus.

Il y a une difficulté, et il ne faut pas la cacher. Je pense que le mieux est de dire que rigoureusement, on ne peut pas dire grand chose, mis à part que la situation telle qu'elle est connue peut être assimilée (ou pas) à une situation de proportionnalité. Les calculs faits ensuite sont faits sous cette hypothèse de généralisation.