[Maths] Questions aux collègues de collège

freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

ycombe a écrit:

wanax a écrit:
(1/3)^n=1^n / 3

Comme 1^n / 3 = 1/3, on arrive à (1/3)^n = 1/3 pour tout n.

Cette propriété est vraie, prouvons-la par récurrence.
Pour n=1, la propriété est trivialement vraie: (1/3)¹=1/3

Soit donc n∈ℕ* tel que ∀k∈ℕ* avec k≤n, (1/3)^k = 1/3
Calculons (1/3)^(n+1)
(1/3)^(n+1)=(1/3)^n × 1/3
En utilisant l'hypothèse de récurrence avec k=n, on obtient:
(1/3)^(n+1)= 1/3 × 1/3
Soit (1/3)^(n+1)=(1/3)²
On réutilise l'hypothèse de récurrence avec k=2 et on trouve:
(1/3)^(n+1)= 1/3
Ce qui achève la récurrence.

La propriété est donc vraie:
∀n∈ℕ* (1/3)^n = 1/3  

On fait toujours les récurrences au lycée ?

ycombe a écrit:

freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Tu ne peux pas écrire E = 1/2 m v², comme tout le monde? J'ai failli ne pas reconnaître la formule…

Isoler v en gardant l'expression littérale? On ne le fait pas vraiment en math au collège, ce genre de chose.

Avatar des Abysses a écrit:

freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Ils ont du mal à écrire I2... Mais c'est normal, ils n'aiment pas ce qui est moche à cet age. ( je crois qu'il me faut des vacances)

:dehors2:

Avatar des Abysses a écrit:

freche a écrit:Est-ce que si en 3e on a v^2 = 2E/m, ils sont censés savoir qu'il faut extraire la racine carrée (vu ce que ça donne en cours, j'en ai maxi 3-4 qui le trouvent spontanément) ?

Sinon, en 4e, en élec, I1=I2 + I3, on cherche I2, ils ont beaucoup de mal à écrire l'expression littérale de I2. J'essaie de leur expliquer que l'égalité se conserve si on retire le même terme de chaque côté (je leur fait une comparaison avec une balance Roberval), mais j'ai l'impression de parler une langue étrangère. En revanche, si on remplace les terme de l'équation par les valeurs, ils trouvent plutôt facilement l'opération à faire.

Ils ont du mal à écrire I2... Mais c'est normal, ils n'aiment pas ce qui est moche à cet age. ( je crois qu'il me faut des vacances)

:dehors2:

Samuel DM a écrit:En lisant toutes les formules, je me dis que ça serait chouette que l'on dispose de mathJax sur le forum pour écrire en LaTeX