Re: (mathématiques) Développer en 3ème

par InvitéeLoCha 24/03/15, 11:35 am

Zappons a écrit:Ce topic est effrayant. Je ne suis plus guère étonné de récupérer en Math Sup (*) des étudiants qui ne savent plus désormais effectuer correctement des opérations algébriques de base que l'on apprend normalement au collège.

Mais je sais bien que ce n'est pas la faute des enseignants de collège, qui font ce qu'ils peuvent. C'est effectivement la faute de l'institution et des dérives des dernières années.

Quand est-ce que l'on va enfin se rendre compte de la catastrophe actuelle, dans les hautes sphères de l'EN ?!?

*Je parle bien d'étudiants qui ont donc eu leur Bac scientifique avec mention, et qui ont été recrutés en CPGE sur le critère d'un dossier de Première et Terminale en apparence solide.

Tout à fait!
Leur apprendre la distributivité avec un tableau? pas sure que la méthode soit adaptée en lycée et pas sure qu'ils sachent développer ensuite.A force de tenter de simplifier les méthodes pour comprendre, cela empire les choses, à mon avis.
Mes collégiens savaient développer il y a 10 ans , sans tableau.
En 1ère ES , mes élèves ne connaissent pas la priorité de la multiplication et à peine 20% savent faire un développement. peu connaissent la règle des signes .
C'est la cata!!
Le niveau baisse de plus en plus.

par Zappons 24/03/15, 11:47 am

Quand j'étais stagiaire en lycée il y a 2 ans, je me souviens que les Seconde et les Première S traçaient un "triangle magique" pour exprimer A dans C=A/B.

Cela m'horrifiait.

Ca me fait un peu penser à ce tableau…

par AlexFk 29/03/15, 05:04 pm

Perso, je passe toujours par l'approche géométrique en quatrième pour la simple et la double distributivité. On dessine des rectangles, on les coupe et on écrit les calculs d'aire dedans... Ce qui revient à ce tableau !
Par contre, j'insiste sur le fait que dessiner des rectangles sur une copie de brevet ne sera pas accepté et qu'il faudra bien présenter ces calculs !
M'enfin, j'en ai toujours qui m'écrivent des horreurs du type :
3 + 4 = 7 x 2 = 14 + 10 = 24...
Je n'ai toujours pas trouvé de recette miracle pour leur faire comprendre à quel point cela pique les yeux Wink

par Balthazaard 29/03/15, 06:02 pm

ben2510 a écrit:La difficulté majeure en Mathématiques au lycée est précisément la même qu'en cinquième, quatrième et troisième : la lecture correcte des expressions algébriques.
Que ce soit pour résoudre une équation, une inéquation, dériver, intégrer... le point crucial est de distinguer une somme d'un produit : le chapitre priorité des opérations de cinquième.
Deux erreurs récurrentes : dériver f(x)=3+x*exp(-2x) en le lisant (3+x)*exp(-2x), en terminale, et en seconde ou première (voire terminale pour les plus doués) étudier le signe de x²+2x-3 en construisant un tableau avec une ligne pour le signe de x² ainsi qu'une pour le signe de 2x-3 (avec évidemment comme conclusion de donner le signe de x²(2x-3) en croyant qu'on celui de x²+2x-3 !!!).
Rien de bien nouveau par rapport au grand classique de troisième : résoudre 2x-3(x+4)=0 puis (2x-3)(x+4)=0.

Je pense aussi que le boulot n'a pas été fait en collège, mais je ne pense pas que ce soit le boulot du professeur qui n'a pas été fait : c'est plutôt le travail de l'institution (et partiellement celui de l'élève, mais celui-ci résulte du faible niveau d'exigence de l'institution).

Mon grand classique était encore plus déprimant que le tien (et en plus en seconde) résoudre (2x-3)(x+4)=0 puis (2x-3)+(x+4)=0 taux de réussite au deuxième infinitésimal, certains ne l'abordant même pas

par BrindIf 29/03/15, 06:07 pm

hmm... Vu dans une classe de seconde, la semaine dernière : pour résoudre (2x-3)(x+4)=0, l'élève commençait par développer... en 2x-3+x+4.

par ben2510 29/03/15, 07:44 pm

Le métier serait plus intéressant si les élèves maîtrisaient le programme de l'année n en arrivant à l'année n+1.

par Balthazaard 29/03/15, 09:20 pm

Pas forcément d'accord avec toi, ce que tu dis relève du fantasme. Je n'attend pas du tout cela de mes élèves, j'estime qu'en seconde les élèves devraient maitriser quelques bases sur lesquelles on pourra travailler et éventuellement consolider ou revenir sur quelques points délicats des années précédentes, j'estime que ce que je dis est du domaine du raisonnable. Ce que je vois , et je ne suis pas le seul, ce sont des élèves qui au lycée ne maitrisent, ni les priorités opératoires, ni l'usage des parenthèses dans les cas simples, ni les opérations élémentaires entre nombres relatifs et fractions et là franchement, je ne peux rien faire, je dirai rien de ce que l'on me demande...c'est tout, et cela relève plutôt des années n-k avec k € {1,2,3,4,5}

par ben2510 29/03/15, 10:11 pm

Tu as raison.
Il est clair que même un élève qui a des bases solides va parfois se planter sur des choses simples, ce n'est pas dérangeant si l'élève peut reconnaître l'erreur commise et ainsi progresser.
Disons que ce que je disais ci-dessus peut être pris comme une expérience de pensée (mathématiques) Développer en 3ème - Page 2 248604097

(mathématiques) Développer en 3ème - Page 2 248604097

n-k avec k € {1,2,3,4,5} (mathématiques) Développer en 3ème - Page 2 2252222100

J'ai tendance à conceptualiser l'enseignement sur le principe"[n-3;n+1]", ne pas tenir pour acquis ce qui a été fait les trois années précédentes, et préparer les questions qui structureront l'année suivante.