problème de maths 5e

Bonjour

je suis très, très mauvaise en fractions. Ma fille a eu un contrôle ce matin, elle n'a pas su répondre à un problème et moi, je n'arrive pas à lui expliquer.

Le problème, tout bête.


Toto passe le tiers du cours à bavarder et les trois quarts de ce qu'il reste à rêvasser. 
Combien de temps, en fraction, lui reste-t-il à travailler?

Vous avez une heure!

Quand on me demande de chercher combien font trois quarts de  deux tiers, mon cerveau se bloque!

J’ai cherché à exprimer les deux tiers de façon à ce que ce soit divisible par 3 et 4, mais ça ne marche pas.

On fait le tout (1) moins un tiers ensuite : 1 - 1/3 = 2/3
Ensuite on calcule les 3/4 de ce qu'il reste : 3/4 X 2/3 = 6/12 = 1/2
Enfin : 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

Catsoune a écrit:Quand on me demande de chercher combien font trois quarts de  deux tiers, mon cerveau se bloque!

J’ai cherché à exprimer les deux tiers de façon à ce que ce soit divisible par 3 et 4, mais ça ne marche pas.

En fait 3/4 de 2/3, c'est 3/4 X 2/3

Je ne comprends pas les 3/4 x 2/3.

Messages croisés. Mais cela reste incompréhensible.

Catsoune a écrit:Bonjour

je suis très, très mauvaise en fractions. Ma fille a eu un contrôle ce matin, elle n'a pas su répondre à un problème et moi, je n'arrive pas à lui expliquer.

Le problème, tout bête.


Toto passe le tiers du cours à bavarder et les trois quarts de ce qu'il reste à rêvasser. 
Combien de temps, en fraction, lui reste-t-il à travailler?

Vous avez une heure!

Le travail représente  le quarts de ce qu'il reste après les bavardages, soit le quart de deux tiers. Ça fait un sixième (2/12 = 1/6).

Vérification:
Sur 60 min il y a 1/3 soit 20 min de bavardage. reste 40 min.
Sur ces 40 minutes il y a 3/4 soit 30 minutes de rêverie. Reste 10 min de travail.
Qui font bien 1/6 d'heure.

Jenny a écrit:On fait le tout (1) moins un tiers ensuite : 1 - 1/3 = 2/3
Ensuite on calcule les 3/4 de ce qu'il reste : 3/4 X 2/3 = 6/12 = 1/2
Enfin : 2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

On fait plutôt directement 1/4 × 2/3 pour avoir directement le travail.

Purée.... pour moi, c'est du chinois. Ma pauvre fille, si elle a hérité mon ignorance crasse en maths!

Une partie du problème était à exprimer en minutes et Poulette a très bien réussi ( moi aussi...) mais elle n'a pas réussi  l'écriture fractionnaire.

Si on traduit "de" en langage mathématique, on peut le remplacer par le signe "X".

J'ignorais le coup de la multiplication: pour moi la division, était plus logique.

Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiii  ...... 

Pour "intuitionner" la chose (niveau 5e, bien sûr), faisons un petit schéma sur un brouillon.

Traçons un segment de 12 cm, par exemple. Il représente le temps total du cours.
Un tiers du cours à bavarder : donc partageons ce segment en trois tiers (de 4 cm chacun), et colorions en rouge ce qui reste après avoir enlevé un tiers.
Il reste deux tiers (ici donc 8 cm).

Sur ces deux tiers représentés par 8 cm, 3/4 du temps est passé à rêvasser.
Partageons donc ces 8 cm en quatre quarts (de 2 cm chacun donc), pour en soustraire trois quarts.

Observons.
Il reste un quart de deux tiers, c'est-à-dire 2 cm sur 12 cm.
Remarquons que sur le segment initial nous avons partagé à la fin chaque tiers en quatre, donc partagé en douzièmes. Sauf que nous avons un quart de deux tiers, non pas d'un seul tiers, donc deux douzièmes.

On a bien : (1/4) x (2/3) = (2/12)

Catsoune a écrit:J'ignorais le coup de la multiplication: pour moi la division, était plus logique.

Et quand il s'agit de calculer 3/4 de 40 minutes, la multiplication va-t-elle plus de soi ? Si oui, reprendre le raisonnement avec les minutes en notant à chaque fois à quelle fraction cela correspond peut sans doute aider (les 40 minutes sont les 2/3 restant après la première étape).

En minutes, la durée du cours donnée était de 45 minutes....Il passait donc 15 minutes à bavarder et 22 minutes et 30 secondes à rêvasser. 

Poulette n'a pas réussi à " convertir" les 7 minutes 30 en fraction.

Merci pour vos réponses. Je vais lui montrer le schéma du segment.

Catsoune a écrit:En minutes, la durée du cours donnée était de 45 minutes....Il passait donc 15 minutes à bavarder et 22 minutes et 30 secondes à rêvasser. 

Poulette n'a pas réussi à " convertir" les 7 minutes 30 en fraction.

Merci pour vos réponses. Je vais lui montrer le schéma du segment.

7 min 30 en fraction de 45 minutes, je vais bien admettre que même en cinquième, ça ne soit pas naturel.

7 min 30 est la moitié d'un quart d'heure, qui est le tiers de 45 min. La moitié du tiers, ça fait bien le sixième.