Exercice triangle rectangle et foot

Avis aux amateurs:

Le club de foot a décidé de fêter sa victoire au championnat. Pour faire un décor, le
jardinier décide de tirer une corde garnie de fanions le long de la ligne de touche. Les
joueurs entreront en courant de la travée située au milieu des tribunes, passeront sous
la corde pour aller sur le terrain.
Le terrain mesure 100 m de long et le jardinier compte acheter une corde de 101 m.
Même si l’on met un piquet pour soulever la corde en son milieu, les joueurs auront-ils
assez de place pour passer ?

Giresse et Valbuena, oui, ils passent.

Ça dépend de la hauteur du piquet, déjà. Et de si les joueurs doivent passer au-dessus de la corde ou au-dessous. Et de si la corde est attachée ou pas, à quelle distance du milieu elle est attachée, et de la hauteur à laquelle la corde est attachée. Et de la masse du mètre linéaire de corde, celle-ce prenant une forme de chaînette.  Et ça dépend aussi de la longueur du mètre, si on utilise un mètre plus long, c'est sûr que ça passe.

wanax a écrit:Giresse et Valbuena, oui, ils passent.

L'équipe d'Allemagne en pyramide humaine aussi... à peu près 7m.

C'est un exercice classique au résultat assez étonnant.

Dans le même genre qui peut choquer le bon sens on considère la circonférence de la Terre, et on imagine une corde qui fait 1m de plus. Si cette corde flottait dans l'air, tendue, et faisait le tour de la Terre, à quelle hauteur du sol se trouverait-elle ?

frand a écrit:

Dans le même genre qui peut choquer le bon sens on considère la circonférence de la Terre, et on imagine une corde qui fait 1m de plus. Si cette corde flottait dans l'air, tendue, et faisait le tour de la Terre, à quelle hauteur du sol se trouverait-elle ?

16 cm

Peyo a écrit:

frand a écrit:

Dans le même genre qui peut choquer le bon sens on considère la circonférence de la Terre, et on imagine une corde qui fait 1m de plus. Si cette corde flottait dans l'air, tendue, et faisait le tour de la Terre, à quelle hauteur du sol se trouverait-elle ?

16 cm

Exact, et le résultat serait identique si on avait pris un ballon de foot à la place de la Terre. On est là dans une situation de proportionnalité absolument fondamentale (diamètre/périmètre) et totalement non intuitive.
C'est beau les maths quand même.