"bon" ou "mauvais" prof maths ?

Bonjour,

Comment définiriez vous un "bon" et un " mauvais" prof de maths.
Et comment savoir où on se situe ?

Merci pour vos réponse

le bon prof de math sait compter ?
Je blague (surtout que je suis prof de lettres !) mais j'avoue que je ne vois pas comment on peut répondre à cette question autrement que par les poncifs habituels : faire progresser tous les élèves par un travail rigoureux (après, faire aimer la matière à tous les élèves n'est pas un objectif pédagogique en soi, mais c'est toujours plus agréable.)

Pourquoi spécifiquement prof de maths ?
Je dirais qu'un bon prof maîtrise sa discipline et fait de son mieux pour la transmettre aux élèves tout en installant les meilleures conditions possibles pour cela.

ceceg a écrit:Bonjour,

Comment définiriez vous un "bon" et un " mauvais" prof de maths.
Et comment savoir où on se situe ?

Merci pour vos réponse

Un bon prof de maths doit être clair et limpide. Il faut éviter tout ce qui peut faire brouillon tant dans le cours, que dans la présentation au tableau ou bien dans la résolution des exos.

Qui explique les choses avec CLARTE et simplicité, si seulement j'avais eu un prof pour expliquer clairement et simplement ce qu'est un barycentre, un sinus, un cosinus, un nombre imaginaire... Et surtout qu'il fasse de l'histoire des maths, qu'il remonte à l'origine des notions !!!

 
Clarté et simplicité ne sont pas synonymes, et de toute manière les programmes ne permettent pas d'exposer les notions abordés avec rigueur. Les références que l'on peut faire à l'histoire des mathématiques n'ont souvent aucun intérêt autre qu'anecdotique, pour que cela puisse éclairer le développement des idées il faudrait déjà que l'on puisse les appréhender...

C'est précisément parce qu'il ne sont pas synonymes que j'ai mis les deux, je sais m'exprimer merci, quant à la résolution de cette antinomie, au prof d' y parvenir dans la mesure du possible.

" Clarté ET simplicité " : deux conditions qui peuvent s'exclurent l'une l'autre doivent être réalisées simultanément.

Patissot a écrit:" Clarté ET simplicité " : deux conditions qui peuvent s'exclurent l'une l'autre doivent être réalisées simultanément.

Rien compris ... Ce ne devait être ni clair, ni simple.

thierry75 a écrit:Qui explique les choses avec CLARTE et simplicité, si seulement j'avais eu un prof pour expliquer clairement et simplement ce qu'est un barycentre, un sinus, un cosinus, un nombre imaginaire... Et surtout qu'il fasse de l'histoire des maths, qu'il remonte à l'origine des notions !!!

Si tu veux l'histoire précise des notions et leur évolution, tu peux déjà faire une croix sur la simplicité

Si si, c'est limpide comme du Mallarmé ! (je déconne, c'est vraiment limpide)

Médiocre en mathématiques, d'un tempérament rêveur et un brin brouillon, j'ai beaucoup progressé en mathématiques les années où j'ai eu des professeurs très rigoureux et méthodiques.

Autant j'étais peu scolaire dans les matières littéraires, autant j'avais besoin de méthode en mathématiques.

Cependant, je n'estime pas répondre à ta question autrement que par une opinion toute personnelle.

Les références que l'on peut faire à l'histoire des mathématiques n'ont souvent aucun intérêt autre qu'anecdotique, pour que cela puisse éclairer le développement des idées il faudrait déjà que l'on puisse les appréhender...

Oui, mais l'anecdotique peut rendre la notion moins froide, je pense.

Sylvain de Saint-Sylvain a écrit:

Les références que l'on peut faire à l'histoire des mathématiques n'ont souvent aucun intérêt autre qu'anecdotique, pour que cela puisse éclairer le développement des idées il faudrait déjà que l'on puisse les appréhender...

Oui, mais l'anecdotique peut rendre la notion moins froide, je pense.

L'histoire des maths est une catastrophe pour rendre les choses claires ... A la rigueur mieux vaut des exemples dans la vie de tous les jours pour rendre les notions moins froides.

Je suis d'accord avec Plotch et Patissot.

On se croit plus intelligent que les mathématiciens du 17e siècle européen, ou plus malin que les Egyptiens de l'Antiquité, mais en réalité, si l'on veut rentrer dans les systèmes de notation et les conceptions de l'époque, il faut déjà être à l'aise avec les mathématiques telles que nous les pratiquons.

J'étais une bille en maths et j'avais l'impression que les profs de maths ne prenaient jamais la peine de m'aider. Un cousin passait des heures le dimanche à m'expliquer et je finissais par comprendre mais, seule je me sentais noyée. Maintenant que je suis prof,je sais que c'est difficile en 1h de venir aider chaque gamin d'une classe de 25 ou 29 élèves.

Patissot a écrit:" Clarté ET simplicité " : deux conditions qui peuvent s'exclurent l'une l'autre doivent être réalisées simultanément.

Exactement. Merci.

La dictature du simple est un naufrage pour la pensée.

plotch a écrit:

Patissot a écrit:" Clarté ET simplicité " : deux conditions qui peuvent s'exclurent l'une l'autre doivent être réalisées simultanément.

Rien compris ... Ce ne devait être ni clair, ni simple.

Je répondais au posteur précédent, l'injonction selon laquelle il faudrait faire preuve de clarté et de simplicité pour être un bon prof de maths est contradictoire, seul un imbécile ou un charlatan pourra concilier ces deux exigences.

plotch a écrit:

Sylvain de Saint-Sylvain a écrit:

Les références que l'on peut faire à l'histoire des mathématiques n'ont souvent aucun intérêt autre qu'anecdotique, pour que cela puisse éclairer le développement des idées il faudrait déjà que l'on puisse les appréhender...

Oui, mais l'anecdotique peut rendre la notion moins froide, je pense.

L'histoire des maths est une catastrophe pour rendre les choses claires ... A la rigueur mieux vaut des exemples dans la vie de tous les jours pour rendre les notions moins froides.

La plupart des objets mathématiques ne peuvent se concevoir en dehors du langage mathématique, le recours à l'expérience quotidienne ne me semble pas vraiment en mesure d'éclairer la nature d'un espace de Banach, ni même celle d'un nombre premier.
Contrairement à ce que vous semblez penser l'histoire des maths dans la mesure où elle apporte un éclairage sur le développement des idées peut servir à comprendre l'introduction de définitions qui peuvent sembler assez artificielles, expliquer l'origine de certaines techniques, etc.

John a écrit:
On se croit plus intelligent que les mathématiciens du 17e siècle européen, ou plus malin que les Egyptiens de l'Antiquité, mais en réalité, si l'on veut rentrer dans les systèmes de notation et les conceptions de l'époque, il faut déjà être à l'aise avec les mathématiques telles que nous les pratiquons.

Ce qui est difficile et chronophage c'est surtout de se familiariser avec le langage employé qui n'a rien à voir avec celui qui est utilisé actuellement, il est difficile de lire des articles de mathématiciens du début du XXe, et si notre but est de se familiariser au plus vite avec une théorie (par exemple la théorie de la mesure) il vaut mieux se tourner vers des publications contemporaines.

Patissot a écrit:

Je répondais au posteur précédent, l'injonction selon laquelle il faudrait faire preuve de clarté et de simplicité pour être un bon prof de maths est contradictoire, seul un imbécile ou un charlatan pourra concilier ces deux exigences.

La plupart des objets mathématiques ne peuvent se concevoir en dehors du langage mathématique, le recours à l'expérience quotidienne ne me semble pas vraiment en mesure d'éclairer la nature d'un espace de Banach, ni même celle d'un nombre premier.
Contrairement à ce que vous semblez penser l'histoire des maths dans la mesure où elle apporte un éclairage sur le développement des idées peut servir à comprendre l'introduction de définitions qui peuvent sembler assez artificielles, expliquer l'origine de certaines techniques, etc.
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J'avoue ne toujours pas comprendre en quoi la simplicité et la clarté sont contradictoires.

Pour la suite il ne me semble pas que l'on évoquait ici l'enseignement des maths dans le supérieur mais plutôt dans le secondaire. Même si l'on pourrait dire qu'il ne s'agit pas de maths ... Néanmoins il y'a des "cours de maths" et pour ces cours je pense que les illustrations tirées de la vie courante sont plus parlantes d'un point de vue pédagogique qu'évoquer l'histoire des maths.
En revanche pour un cursus de maths pure dans le supérieure je suis d'accord avec vous.

Si l'on cherche à simplifier une notion qui ne l'est pas cela se fera au détriment de la clarté (on va passer sous silence les points qui posent problème afin de pouvoir tenir un récit facile à suivre), de même la recherche de clarté et de précision peut conduire à surcharger une démonstration de détails et faire perdre de vue l'idée générale et rend la compréhension moins aisée. De plus comme le soulignais JPhMM, la notion de simplicité est suspecte, comment peut-on rendre simple une chose qui ne l'est pas si ce n'est en la réduisant, en la déformant ?

L'enseignement des mathématiques dans le secondaire ne me semble pas conciliable avec les exigences d'honnêteté et de rigueur de cette discipline, en ce sens la question de savoir ce qu'est un bon professeur de mathématiques dans le secondaire (en France) m'est indifférente, autant s'appuyer sur l'avis des élèves et de l'inspection pour se faire une idée de son rayonnement et s'en servir comme échelle de valeur.

Un "bon" prof est un prof qui sait se remettre en question, qui cherche des solutions pour améliorer son enseignement (qui ne sera jamais parfait!).
Pour moi, tu es donc un bon prof!

Pour moi le bon professeur de mathématique est celui qui fait faire à ses élèves le voyage dans le monde mathématiques, leur sert de guide pour comprendre les coutumes locales et voir la beauté du lieu, d’interprète pour qu'ils apprennent la langue et d'entraîneur pour qu'il y fassent leurs gammes.

Patissot a écrit:Si l'on cherche à simplifier une notion qui ne l'est pas cela se fera au détriment de la clarté (on va passer sous silence les points qui posent problème afin de pouvoir tenir un récit facile à suivre), de même la recherche de clarté et de précision peut conduire à surcharger une démonstration de détails et faire perdre de vue l'idée générale et rend la compréhension moins aisée. De plus comme le soulignais JPhMM, la notion de simplicité est suspecte, comment peut-on rendre simple une chose qui ne l'est pas si ce n'est en la réduisant, en la déformant ?

L'enseignement des mathématiques dans le secondaire ne me semble pas conciliable avec les exigences d'honnêteté et de rigueur de cette discipline, en ce sens la question de savoir ce qu'est un bon professeur de mathématiques dans le secondaire (en France) m'est indifférente, autant s'appuyer sur l'avis des élèves et de l'inspection pour se faire une idée de son rayonnement et s'en servir comme échelle de valeur.

Je n'ai pas compris le terme "simplicité" dans le sens de "simplification d'une notion" mais plutôt dans le sens d'utiliser des méthodes simples : par exemple dans la résolution d'un système d'équations à deux inconnues on peut procéder par substitution ou combinaison linéaire, selon le cas considéré une méthode est souvent plus simple que l'autre, et le choix de la méthode la plus simple conduit in fine (Yorick style) à davantage de clarté dans la résolution de l'exo. De ce point de vue les notions de "simplicité" et de "clarté" ne s'excluent pas mutuellement mais au contraire se complètent fructueusement.

Pour le terme de "clarté" je ne l'ai pas compris non plus de la même manière que toi : pour moi un exposé clair consiste à adopter une structure très lisible et intelligible sans faire d'efforts superflus. Il s'agit, à mon sens, davantage d'une question de forme que de fond : bien mettre en évidence la structure d'un raisonnement, souligner les hypothèses utilisées, mettre en valeur les théorèmes utilisées à chaque étape etc ... Et il me semble que cette "clarté" est d'autant plus facile à mettre en oeuvre que la méthode choisie est simple : là encore les deux notions se complètent.

Je pense que le passage surligné en gras est le thème du topic ;)même si le "secondaire" était sous entendu.

Patissot a écrit:Si l'on cherche à simplifier une notion qui ne l'est pas cela se fera au détriment de la clarté (on va passer sous silence les points qui posent problème afin de pouvoir tenir un récit facile à suivre), de même la recherche de clarté et de précision peut conduire à surcharger une démonstration de détails et faire perdre de vue l'idée générale et rend la compréhension moins aisée. De plus comme le soulignais JPhMM, la notion de simplicité est suspecte, comment peut-on rendre simple une chose qui ne l'est pas si ce n'est en la réduisant, en la déformant ?

L'enseignement des mathématiques dans le secondaire ne me semble pas conciliable avec les exigences d'honnêteté et de rigueur de cette discipline, en ce sens la question de savoir ce qu'est un bon professeur de mathématiques dans le secondaire (en France) m'est indifférente, autant s'appuyer sur l'avis des élèves et de l'inspection pour se faire une idée de son rayonnement et s'en servir comme échelle de valeur.

Certes s'appuyer sur l'avis des élèves ... mais je me vois me leur demander directement leur avis. Et de toute façon les réponses ne seraient pas objectives.
Donc comment on peut le voir sur les élèves ?

La simplicité d'une méthode est relative, pour un élève de seconde résoudre un système linéaire par combinaisons linéaires n'a rien d'aisé. De plus cela me semble restrictif d'employer ce terme pour ne désigner qu'une méthode qui permet d'aboutir à un résultat donné de manière mécanique (*), ce n'est effectivement pas dans cet esprit que j'ai employé le terme mais par opposition à complexe. La simplicité en mathématique renvois avant tout il me semble à la facilité de compréhension, on dit d'un exercice qu'il est simple, facile lorsqu'on sait le résoudre sans difficultés, de la même manière on dira d'une démonstration qu'elle est simple lorsqu'on parvient à la retenir sans efforts (comme une petite histoire), etc. La notion est alors relative aux facultés de la personne, mais surtout dépendantes des efforts et du travail de cette dernière qui lui permettront d'accéder à cette "simplicité". Ce n'est ainsi pas une qualité du discours du professeur qui doit plutôt aspirer à la clarté, c'est à dire mettre en lumière tous les aspects de la notion étudiée. Là encore il ne s'agit pas pour moi d'une notion purement formelle. La structure formelle d'un exposé contribue bien évidemment à faciliter la compréhension et mettre en avant les différentes étapes, mais ce n'est qu'un aspect, le plus important à mon sens c'est de dégager les idées sous-jacentes, ainsi le choix de la démonstration (on peut démontrer des résultats sans y comprendre grand chose, avec une récurrence par exemple ou en introduisant deus ex-machina une énorme astuce), la manière de mettre en relation les objets, d'établir des liens entre eux prime sur la présentation formelle.

(*) : l'exemple choisi met plutôt en avant ma thèse : si c'est au professeur qu'incombe le rôle de choisir la méthode (substitution ou combinaison linéaire) le choix pourra sembler arbitraire à l'élève ou relever d'une science qui le dépasse, alors que le choix ne repose que sur l'expérience, il faut avoir résolu de nombreux systèmes avant de pouvoir d'emblée choisir la méthode la plus directe. Ainsi le choix du professeur n'apparaitra comme allant de soi qu'à ceux qui auront déjà suffisamment d'expérience, pour les autres il n'aura rien d'évident, de simple, et malgré la clarté apparente de la résolution ce choix initial demeurera obscur.