Il n'y a officiellement pas de pédagogie officielle.

neomath a écrit:

Celeborn a écrit:

Collier de Barbe a écrit:
Le premier article est en effet intéressant mais a mon sens très unilatéral. Pour avoir débuté comme chargé de cours à Paris 8, je peux témoigner du fait qu'il existe des étudiants issus de bac pro qui s'accrochent, qui font de grands efforts et qui réussissent malgré tout.

3 à 4%.

Donc oui, il en existe. Maintenant, avec un tel taux de réussite, la question est de savoir si on veut laisser les vannes ouvertes pour ces 3 à 4%, ou alors essayer de sauver les 96% restants.

Je suis d'accord et j'ajouterai qu'avec l'ancien système des premières d'adaptation c'est bien plus que 3 ou 4% des élèves de BEP qui finissaient par décrocher un "vrai" bac.

Et c'étaient des élèves motivés, plus mûrs, qui exerçaient un effet bénéfique sur le reste de la classe.

*Déterre une vieille réponse*

V.Marchais a écrit:Merci, Spinoza. Je connais (assez) bien les manuels anciens. J'ai souvent dit ici tout le bien que je pensais des grammaires de Berthou et Voegelé, Gramont et Hamon, et d'autres encore.
Pour la rédaction, je n'ai jamais caché tout ce que je dois au Dumas, aux Gabet-Gilard ou aux ouvrages de Clarac. Mais ceux-ci ne sont ps utilisables tels quels en classe, pour plein de raison : contenu désormais trop éloigné de la réalité (ruralité très marquée dans le choix des phrases, des sujets), démarche d'écriture étroitement liée (le décloisonnement a un bon siècle...) à une grammaire dont bien des notions sont supposées maîtrisées dès... le CM (vu d'aujourd'hui, ça laisse rêveur).
Enfin bref, ça doit faire dix ans que je bosse avec ces vieilleries, et mon travail en écriture commence seulement à être satisfaisant.

Si certains voulaient bien se pencher sur la mine pédagogique que constituent ces vieux manuels et en analyser la démarche avec de jeunes professeurs, de manière à leur donner des éléments pour penser une véritable démarche d'apprentissage de l'écriture, tous ceux qui, comme toi, comme moi, cherchent à développer de tels savoir-faire gagneraient un temps fou. Posséder ces livres et les lire ne suffit pas. Là, il y aurait un vrai travail de formateur à faire, plus intéressant que de seriner la doxa en vigueur.

PS : J'en profite pour te remercier pour le formidable travail de recension que tu accomplis, Spinoza, qui, dans le contexte actuel, est salutaire. Merci à toi.

Il n'existe pas de thèses en histoire de l'éducation sur le sujet?

kensington a écrit:Ce qui est terrible dans la réponse d'Igniatius, c'est qu'on peut faire le même genre d'analyse (avec en gros les mêmes périodes, les mêmes arguments, les mêmes finalités affichées) pour la plupart des matières (je pense aux LV mais les collègues d'autres matières pourront confirmer ou pas) et on en arrive à la situation lamentable dans laquelle on se trouve et qu'on déplore ici chaque jour ou presque.

Je pense en général que l'enseignement du français a été "détruit" vers 97-98 : orthographe, grammaire et conjugaison, trois socles de la langue, sont devenus des concepts hérétiques.
En maths, je place l'équivalent en 2007-2008, soit au moment auquel une prise de conscience a eu lieu en français (modeste ceci dit).
Ms sur le résultat, on est bien d'accord.

Sur l'histoire de la rédaction et de ses méthodes, il y a des articles trouvables sur le net, mais souvent biaisés.

@Ignatius

Merci d'avoir pris le temps de longuement répondre. Je vais continuer à me renseigner auprès de mes collègues, vu l'importance des maths, c'est quelque chose à suivre en effet.

Une phrase me surprend un peu quand même dans ton exposé:
On a aussi totalement supprimé la géométrie, discipline pourtant centrale dans l'apprentissage du raisonnement, des programmes.

En faisant une recherche rapide sur eduscol, je trouve quand même des choses
http://eduscol.education.fr/cid47414/les-principaux-elements-de-mathematiques-et-la-culture-scientifique-et-technologique.html
ou par exemple, toujours un 1/3 du programme sur (au hasard) la classe de 5ème avec le parallélogramme, le triangle...
Tu noircis pas un peu le tableau, là? (sur les programmes)

Plus de géométrie dès la seconde, non ?

Et moi qui exige que mes élèves fassent la preuve que leurs opérations sont justes ! Quelle ringarde !

Merci Ignatius pour ton topo!

Collier de Barbe a écrit:
Une phrase me surprend un peu quand même dans ton exposé:
On a aussi totalement supprimé la géométrie, discipline pourtant centrale dans l'apprentissage du raisonnement, des programmes.

Ignatius enseigne en lycée ; je pense qu'il parle des programmes de lycée.

Igniatius a écrit:

kensington a écrit:Ce qui est terrible dans la réponse d'Igniatius, c'est qu'on peut faire le même genre d'analyse (avec en gros les mêmes périodes, les mêmes arguments, les mêmes finalités affichées) pour la plupart des matières (je pense aux LV mais les collègues d'autres matières pourront confirmer ou pas) et on en arrive à la situation lamentable dans laquelle on se trouve et qu'on déplore ici chaque jour ou presque.

Je pense en général que l'enseignement du français a été "détruit" vers 97-98 : orthographe, grammaire et conjugaison, trois socles de la langue, sont devenus des concepts hérétiques.
En maths, je place l'équivalent en 2007-2008, soit au moment auquel une prise de conscience a eu lieu en français (modeste ceci dit).
Ms sur le résultat, on est bien d'accord.

Ça s'est fortement accentué dans ces années-là et avec les programmes Viala des années 2000
mais ça a commencé beaucoup plus tôt: dès les années 80 la théorie à la mode était le côté traumatisant de l'orthographe et de la dictée et on recommandait la recherche de toutes sortes de biais (apparition des dictées à trous, auto-dictées, textes faux à corriger, etc): il faut dire qu'après 68 la méthode globale a fait des ravages et que les enfants des années 70 arrivaient en 6eme. La grammaire est passée à la trappe plus tard. Le fait d'imposer comme un nouveau cathéchisme La "lecture méthodique", bientôt devenue analytique et autres appellations , ça date des années 90 -2000: avec la modification des épreuves de bac: exit le résumé de textes (trop rigoureux logiquement) et la dissertation générale en 96 en effet.

Celeborn a écrit:

Collier de Barbe a écrit:
Une phrase me surprend un peu quand même dans ton exposé:
On a aussi totalement supprimé la géométrie, discipline pourtant centrale dans l'apprentissage du raisonnement, des programmes.

Ignatius enseigne en lycée ; je pense qu'il parle des programmes de lycée.

Bon je viens de regarder les textes 1/3 du pgme en 2nde doit normalement être consacré a la géométrie idem en 1ère S (des vecteurs?) mais c'est en recul par rapport a ce qui se faisait avant j'imagine ?

Collier de Barbe a écrit:

Celeborn a écrit:

Collier de Barbe a écrit:
Une phrase me surprend un peu quand même dans ton exposé:
On a aussi totalement supprimé la géométrie, discipline pourtant centrale dans l'apprentissage du raisonnement, des programmes.

Ignatius enseigne en lycée ; je pense qu'il parle des programmes de lycée.

Bon je viens de regarder les textes 1/3 du pgme en 2nde doit normalement être consacré a la géométrie idem en 1ère S (des vecteurs?) mais c'est en recul par rapport a ce qui se faisait avant j'imagine ?

Décidément, ton vrai prénom doit être Thomas : je te préviens que malgré la Berezina qu'est aujourd'hui l'enseignement des mathématiques, je ne pourrai te montrer ses stigmates car il n'est pas encore né de ses cendres.


Alors, je parlais bien de la géométrie en collège et lycée : je reconnais que l'expression "totalement supprimé" était excessive. Mais je maintiens qu'en ce qui concerne son objectif principal, à savoir l'enseignement du raisonnement, elle est adaptée.
Que fait-on aujourd'hui en collège ? On enseigne essentiellement des définitions et du vocabulaire, en 5è notamment par exemple: c'est évidemment un préliminaire indispensable, pour préparer à la géométrie "sérieuse" de 4è.
Il n'y a guère de raisonnement en 5è, à peine des balbutiements (et c'est très bien d'ailleurs: c'est trop tôt pour les gamins à mon avis).
En 4è en revanche, on peut initier la démonstration, mais qu'y a-t-il au programme ? Essentiellement les théorèmes "numériques" : Pythagore et Thalès. Evidemment, ils sont très importants, mais ils réduisent la géométrie à des calculs basiques : le raisonnement est très répétitif.
Ce qui a disparu complètement, ce sont les démonstrations, dont la complexité s'étoffait au cours du cycle 4è-3è, tournant autour des triangles, de leurs droites remarquables, et des quadrilatères remarquables, le parallélogramme étant la figure centrale. On développait, auparavant, tout un système logique permettant de caractériser ces types de polygones de manière ordonnée : cela structurait l'esprit d'une manière très particulière.
Un exemple : un type d'exercice encore très classique il y a 5 ou 6 ans est désormais déconseillé (= pas une attente du programme, donc abandonné par la plupart des enseignants) par les IPR. Enoncé type "Montrer que deux droites sont perpendiculaires. On en identifiait une comme un côté d'un triangle et on montrait que l'autre passait par un point en lequel se rencontrait deux autres droites, dont on montrait qu'elles étaient deux hauteurs dudit triangle : la seconde droite était donc la 3è hauteur, car passant par l'orthocentre, et est donc perpendiculaire au 1er côté considéré du triangle."
L'un de mes (multiples) chocs avec les premiers secondes ayant subi la réforme du collège (1 an avant la réforme Châtel) a été de constater qu'ils ne savaient même plus les NOMS des droites remarquables, encore moins les noms des 4 centres du triangle, et qu'ils étaient incapables de caractériser proprement des quadrilatères. De tels élèves ont tjrs existé, mais la nouveauté était que cela s'est généralisé à l'ensemble d'une classe d'âge, puisque ce n'était plus au programme.
On ne démontre donc plus rien en lycée.

Pour la seconde et la 1S, je pense que tu te laisses berner par la place "physique" que semble prendre la géométrie ds le programme : il ne faut pas se fier aux images.
En seconde, les vecteurs sont réduits à leur version analytique, soit du calcul basique (qu'on peine à effectuer, puisqu'ils ne savent plus calculer) : on a écarté tout calcul vectoriel, ce qui est un peu l'intérêt intellectuel de cette notion. (je ne parle pas de l'abandon de toute transformation au lycée - translation, rotation, réflexion, homothétie etc.)
En 1S : il y a uniquement le produit scalaire, c'est-à-dire bien peu de choses. Les collègues peinent à faire maîtriser ce chapitre aux "nouveaux" élèves, qui n'ont qu'une faible habitude des vecteurs (de ton temps, CdB, les vecteurs avaient été abordés en 4è...). Plus de barycentres, plus de géométrie dans l'espace.
1/3 du programme, c'est très faux.


Ecoute, j'ai un peu l'impression que tu as du mal à plier ton esprit à la réalité : je te propose d'aller en parler à des collègues de maths que tu apprécies, pas d'affreux pessimistes comme moi, à la rentrée, et de venir nous en reparler.

Igniatius a écrit:
En 1S : il y a uniquement le produit scalaire, c'est-à-dire bien peu de choses. Les collègues peinent à faire maîtriser ce chapitre aux "nouveaux" élèves, qui n'ont qu'une faible habitude des vecteurs (de ton temps, CdB, les vecteurs avaient été abordés en 4è...).

Pourtant, la notion de produit scalaire est fondamentale.

:lol!:

J'ignorais que la notion de produit scalaire pouvait provoquer de tels épanchements lyriques. Il est à noter toutefois qu'en 1ereS cela ne désigne que le nom d'un chapitre et renvoie à une formule avec des x et des y, voir pire à un cosinus théta.

Igniatius a écrit:Il n'y a guère de raisonnement en 5è, à peine des balbutiements (et c'est très bien d'ailleurs: c'est trop tôt pour les gamins à mon avis).
En 4è en revanche, on peut initier la démonstration, mais qu'y a-t-il au programme ? Essentiellement les théorèmes "numériques" : Pythagore et Thalès. Evidemment, ils sont très importants, mais ils réduisent la géométrie à des calculs basiques : le raisonnement est très répétitif.

A titre de comparaison, j'ai le souvenir d'une grande claque en 4e, dans les années 80 : la découverte de la démonstration. Thalès n'arrivait qu'en troisième ou quatrième séquence, et Pythagore encore plus loin (peut-être même en 3e). Auparavant, on avait démontrer tout un paquet de théorèmes sur les droites parallèles, après avoir posé les axiomes d'Euclide, et passé le parallélogramme à la moulinette (côtés égaux deux à deux, parallèles deux à deux, diagonales intersectantes en leur milieu, etc.).
Tout était parfaitement incrémental et fondé sur quelques axiomes.

Ignatius, ce que tu dis des transformations, c'est le pire du pire, vu l'importance des transformations dans les mathématiques modernes. Cela signifie qu'il n'y a derrière la débâcle aucune ambition de faire mieux avec moins d'effort, sur le modèle de ce qui avait conduit, dans les années 60-70, à abandonner la géométrie dans l'espace.

Cassandra a écrit:

Igniatius a écrit:
En 1S : il y a uniquement le produit scalaire, c'est-à-dire bien peu de choses. Les collègues peinent à faire maîtriser ce chapitre aux "nouveaux" élèves, qui n'ont qu'une faible habitude des vecteurs (de ton temps, CdB, les vecteurs avaient été abordés en 4è...).

Pourtant, la notion de produit scalaire est fondamentale. C'est un outil d'analyse tellement puissant pour décrire le monde une fois qu'on a choisi l'espace vectoriel et la base adaptée...(après, ça dépasse mes compétences)

Et d'après toi, Ignatius, à quoi servent les maths enseignés en lycée ?

Patissot a écrit: :lol!:

J'ignorais que la notion de produit scalaire pouvait provoquer de tels épanchements lyriques. Il est à noter toutefois qu'en 1ereS cela ne désigne que le nom d'un chapitre et renvoie à une formule avec des x et des y, voir pire à un cosinus théta.

Cassandra, je suis évidemment d'accord avec toi, mais Patissot t'a parfaitement répondu : le produit scalaire tel qu'on l'enseigne aujourd'hui n'est plus éclairé par son utilisation, d'abord dans le plan puis dans l'espace, pour ce qui touche à l'orthogonalité et aux distances. IL est devenu un vague outil avec plein de formules, mais on ne comprend plus son essence.

Les notions d'espace euclidien ou hermitien, de généralisation de Pythagore via des b.o.n. etc. est très très éloignée du lycée (mais ça l'a tjrs été quand même).

@Ignatius
Je suis un bon historien: je croise les sources et j'essaie de comprendre par moi même!
Merci de ton temps passé a m'expliquer tout ça...

Cassandra a écrit:

Igniatius a écrit:
En 1S : il y a uniquement le produit scalaire, c'est-à-dire bien peu de choses. Les collègues peinent à faire maîtriser ce chapitre aux "nouveaux" élèves, qui n'ont qu'une faible habitude des vecteurs (de ton temps, CdB, les vecteurs avaient été abordés en 4è...).

Pourtant, la notion de produit scalaire est fondamentale. C'est un outil d'analyse tellement puissant pour décrire le monde une fois qu'on a choisi l'espace vectoriel et la base adaptée...(après, ça dépasse mes compétences)

Et d'après toi, Ignatius, à quoi servent les maths enseignés en lycée ?

J'aurais du mal à répondre à ta question car c'est ma grande interrogation aujourd'hui.
Je peux dire à quoi devraient servir les maths au lycée, mais nous en sommes tellement éloignés...

Patissot a écrit: :lol!:

J'ignorais que la notion de produit scalaire pouvait provoquer de tels épanchements lyriques. Il est à noter toutefois qu'en 1ereS cela ne désigne que le nom d'un chapitre et renvoie à une formule avec des x et des y, voir pire à un cosinus théta.

:lunechat:

archeboc a écrit:

Igniatius a écrit:Il n'y a guère de raisonnement en 5è, à peine des balbutiements (et c'est très bien d'ailleurs: c'est trop tôt pour les gamins à mon avis).
En 4è en revanche, on peut initier la démonstration, mais qu'y a-t-il au programme ? Essentiellement les théorèmes "numériques" : Pythagore et Thalès. Evidemment, ils sont très importants, mais ils réduisent la géométrie à des calculs basiques : le raisonnement est très répétitif.

A titre de comparaison, j'ai le souvenir d'une grande claque en 4e, dans les années 80 : la découverte de la démonstration. Thalès n'arrivait qu'en troisième ou quatrième séquence, et Pythagore encore plus loin (peut-être même en 3e). Auparavant, on avait démontrer tout un paquet de théorèmes sur les droites parallèles, après avoir posé les axiomes d'Euclide, et passé le parallélogramme à la moulinette (côtés égaux deux à deux, parallèles deux à deux, diagonales intersectantes en leur milieu, etc.).
Tout était parfaitement incrémental et fondé sur quelques axiomes.

Ignatius, ce que tu dis des transformations, c'est le pire du pire, vu l'importance des transformations dans les mathématiques modernes. Cela signifie qu'il n'y a derrière la débâcle aucune ambition de faire mieux avec moins d'effort, sur le modèle de ce qui avait conduit, dans les années 60-70, à abandonner la géométrie dans l'espace.

C'est en effet très grave : les raisonnements portant sur les transformations étaient les plus complexes en général, car en effet subtils.
De plus, tu as bien souligné leur importance dans la géométrie moderne : depuis le groupe de Klein, elles sont à peu près tout.
Et les programmes les font disparaître...

Je rappelle au passage que l'intégralité (pas une majorité, l'intégralité) des sociétés savantes de France s'est opposée aux nouveaux programmes de maths, physique, SVT du collège-lycée : c'est peut-être un signe, leur inquiétude est grande.

Igniatius a écrit:

Cassandra a écrit:

Igniatius a écrit:
En 1S : il y a uniquement le produit scalaire, c'est-à-dire bien peu de choses. Les collègues peinent à faire maîtriser ce chapitre aux "nouveaux" élèves, qui n'ont qu'une faible habitude des vecteurs (de ton temps, CdB, les vecteurs avaient été abordés en 4è...).

Pourtant, la notion de produit scalaire est fondamentale. C'est un outil d'analyse tellement puissant pour décrire le monde une fois qu'on a choisi l'espace vectoriel et la base adaptée...(après, ça dépasse mes compétences)

Et d'après toi, Ignatius, à quoi servent les maths enseignés en lycée ?

J'aurais du mal à répondre à ta question car c'est ma grande interrogation aujourd'hui.
Je peux dire à quoi devraient servir les maths au lycée, mais nous en sommes tellement éloignés...

Allez, témoignage d'un vieil ours qui fut scolarisé dans une des dernières secondes C en 80/81, juste avant la réforme de la seconde unique. Je ne sais pas du tout à quoi servaient les mathématiques concrètement, jadis : je crois que poser cette question à notre prof de 4e, de 3e, de 2eC eût été l'équivalent contemporain du crachat d'un gros glaviot sur le bureau... Mais ça servait à grandir pour les gosses que nous étions, y compris les "non-matheux", comme moi (si cette expression a un quelconque sens, ce dont je doute). Passer en 3e, cela signifiait démontrer et démontrer, cela signifiait choisir le chemin qu'on allait suivre, sachant qu'il y avait beaucoup de "Chemins qui ne mènent nulle part", si l'on n'y prend garde. J'ai aimé les mathématiques en 2eC, parce qu'il fallait rédiger, expliquer, justifier pourquoi on ne prendrait pas cette voie, mais plutôt celle-ci, etc. C'était une discipline "intellectuelle" : d'abord, apprentissages serrés et précis, ensuite, cogitations. Un jour, en aidant mon père dans son rangement de la cave, je suis tombé sur le carton "maths seconde" : 2 cahiers de cours A4 de 150 pages chacun, environ 220 pages remplies. ET... 7 cahiers d'exercices petit format, remplies jusqu'à la gueule de lignes d'écriture, avec si peu de chiffres, finalement, et tant de phrases ! Oui, je garde un excellent souvenir de cette discipline, dont le traitement justifiait qu'on eût emprunté en grec à la racine de "mental", de "man", de "Mensch", de "mind".
Igniatius et les autres, hommage aux maths !
NB Seconde C 1980/81 : 6h de maths par semaine, dont une en TD.
Quelle classe de lycée a aujourd'hui 6h de maths par semaine ?
NB2 Je mets bien évidemment parmi les causes de l'effondrement des capacités en rédaction, raisonnement, argumentation des élèves d'aujourd'hui l'abandon des mathématiques de naguère. Mais dans quelle discipline, à part la mienne (et en vain, bien sûr), demande-t-on aujourd'hui de rédiger un écrit de plus de deux pages en continu ?

Je n'y connais évidemment rien mais quand je lis ça (consignes officielles datant de 2007) je me dis que tout n'est pas perdu, non?

" V- Quelques modalités de l'enseignement de la géométrie
- Le choix des supports d'enseignement
Ainsi qu'il a été dit ci-dessus (IV- les démarches), l'enseignement de la géométrie, comme
d'ailleurs celui des autres champs des programmes de mathématiques, repose essentiellement
sur la résolution de problèmes. Il est indispensable dès lors de proposer cette activité d'une
façon assez systématique en l'identifiant clairement. Le problème doit favoriser une véritable
initiative de la part de l'élève.
Aussi, convient-il d'éviter de qualifier de ''problème'' les supports d'enseignement déclinés en
une succession de petites questions bien délimitées (exercices d'application et/ou à résolution
guidée). De fait, dans ce cas, l'essentiel de la démarche est réalisé en amont par le rédacteur de
l'énoncé et l'élève, dans le meilleur des cas, n'en découvrira l'unité que dans le cadre d'une
synthèse, indispensable mais pas toujours présente. Il en est de même des fiches à trous ou des
canevas (déductogrammes) imposés a priori, qui donnent un modèle de raisonnement mais ne
permettent pas d’en construire un. De plus, les exercices guidés ou les fiches à trous
empêchent de sortir du cadre et de la démarche prévus par l'enseignant, donc d'explorer
plusieurs pistes et de faire émerger pour les confronter diverses méthodes. Si l'élaboration
d'un canevas ou toute autre forme de schématisation est souvent nécessaire pour décortiquer,
clarifier une démarche de raisonnement, elle est d'autant plus efficace qu'elle est réalisée avec
ou par les élèves. Néanmoins, il peut être pertinent que le professeur se livre à l'exercice (par
exemple à l'occasion de la démonstration de certains théorèmes) devant les élèves, à condition
de bien expliciter tous les rouages de la démarche.
- De véritables démarches d'investigation
D'autre part, s'il convient, ainsi que le préconisent les textes officiels, de mettre les élèves en
situation d'expérimenter, il est indispensable de leur proposer des situations qui relèvent d'une
véritable démarche expérimentale. Ainsi, l'introduction du théorème de Pythagore se fait
souvent à partir d'une activité qui consiste à mesurer les côtés de divers triangles rectangles et
à constater la relation a2 = b2 + c2. Le caractère expérimental de cette approche n'est pas
avéré. Il semble en effet impossible pour un non initié de découvrir directement à partir des
données relevées la permanence d'une relation entre des carrés de nombres, même avec
beaucoup d'intuition. De fait, les fiches de travail fournies pour animer l'activité sont très
fermées et cantonnent l'élève à des tâches d'exécution immédiates. Ainsi, il n'a aucune
initiative et ne met pas réellement en oeuvre une démarche d'investigation. Il est donc
judicieux de choisir d'autres problématiques pour amener les élèves à pratiquer ce type de
démarche. Ces situations doivent constituer des problèmes accessibles (amener un travail
expérimental simple à concevoir et à mettre en oeuvre pour les élèves) et déboucher sur des
résultats significatifs. Par exemple, la recherche des triangles rectangles qui ont pour
hypoténuse un segment donné peut donner lieu à la mise en place de la démarche
A D
E
F
B
Direction générale de l’enseignement scolaire- Bureau des programmes d’enseignement
Projet de document d’accompagnement mathématiques- Géométrie- page 15
15
d’investigation. Une première étape expérimentale (''je dessine plusieurs triangles répondant
à la question avec l’équerre…'') permet de dégager le positionnement approximatif des
troisièmes sommets sur un cercle dont les caractéristiques sont à déterminer. La conjecture
peut être renforcée en traçant d’autres triangles, dont le troisième sommet est pris sur ce
cercle, puis en mesurant l’angle obtenu. Les deux propriétés réciproques l’une de l’autre sont
alors construites et la phase de preuve peut être entreprise afin de terminer l’étude.
Le niveau des situations proposées doit bien entendu être déterminé, dans le cadre des
programmes, en cohérence avec les capacités réelles des élèves. Un contexte trop difficile ne
leur permet pas de travailler les compétences visées (le professeur est de fait obligé de faire
l'essentiel du travail). Il y a donc lieu d'admettre un résultat sans ambiguïté quand cela s'avère
nécessaire. Un contexte trop simple et vide de sens pour certains élèves peut aussi les
décourager car ils n'y trouvent ni enjeu ni sensation de progrès dans les connaissances. A cet
égard, il convient de souligner l'importance des problèmes de reproduction et de construction.
En effet, plus que d'autres, ils permettent, à partir d'énoncés souvent simples à appréhender,
de faire varier les variables didactiques (contraintes sur les configurations ou les instruments
disponibles, par exemple) et donc de les choisir en fonction du niveau adéquat.
- La mise en forme des raisonnements
Un autre volet des apprentissages, en géométrie tout particulièrement, est celui de la
formalisation des raisonnements, c'est à dire de la communication de la preuve. Sans ignorer
que la phase heuristique est incontournable dans la pratique du raisonnement, il est essentiel
de faire travailler les élèves sur son explicitation, et ceci le plus tôt possible, à l’écrit comme à
l’oral. Il s'agit, entre autres, de leur faire comprendre qu’une rédaction obéit à des règles de
structuration, prenant appui sur les connecteurs de langage de la langue française, sans pour
autant qu'il n'y ait qu'un seul modèle admissible. Au début du collège, tout formalisme dans la
rédaction est évité ; l'écrit s'appuie sur les formulations proposées par les élèves, du moment
qu'elles sont acceptables du point de vue du sens, même si celles-ci ne satisfont pas aux
canons d'une "bonne rédaction".
Une difficulté particulière vient du fait que, suivant le niveau, les implicites (conventions liant
l'émetteur et le récepteur) varient d'un contexte à l'autre.
Par exemple, les formalisations suivantes sont toutes correctes et recouvrent à peu près le
même niveau d'implicite :
''On sait que ABCD est un parallélogramme. Or, dans un parallélogramme, les côtés opposés
sont de même longueur. Donc, AB = CD.''
'' ABCD est un parallélogramme. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même
longueur. Donc, AB = CD.''
''Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur. On sait que ABCD est
un parallélogramme. Donc, AB = CD.''
''Dans le parallélogramme ABCD, les côtés opposés [AB] et [CD] sont de même longueur.''
''Les côtés opposés [AB] et [CD] sont de même longueur, car ce sont des côtés opposés dans
le parallélogramme ABCD.''
…
D'autres formulations se rencontrent, tout aussi recevables, mais à un degré d'implicite plus
élevé :
''Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur. Donc, AB = CD.''
''Dans le parallélogramme ABCD, AB = CD.''
Il n'est pas question de les repousser. Il s'agit de mettre en évidence l'inconvénient (éventuel !)
d'une rédaction aussi condensée. Le niveau d’implicite accepté dans une rédaction est
fonction de l’ancienneté de la connaissance et de la maîtrise du raisonnement déductif.
Direction générale de l’enseignement scolaire- Bureau des programmes d’enseignement
Projet de document d’accompagnement mathématiques- Géométrie- page 16
16
En revanche, la phrase : ''Si ABCD est un parallélogramme, les côtés opposés sont de même
longueur. Donc, AB = CD.'' devra faire l'objet d'un travail d'analyse sur l'usage du ''si''. En
effet, il est impropre d'utiliser le ''si'' dans cette phrase13. L'hypothèse du théorème est réalisée
d'une façon manifeste. Dans ce cas, la formulation : ''Comme(Puisque) ABCD est un
parallélogramme, ses côtés opposés [AB] et [CD] sont de même longueur'' est pertinente.
Le travail sur les formulations des rédactions ne fait pas l'objet d'un chapitre particulier mais
s'effectue au coup par coup autant que de besoin. L’un des objectifs est d’améliorer tout au
long du cursus en collège (et au lycée !) la fluidité de l’écriture sans en altérer la précision."

doublecasquette a écrit:Ça s'appelle les "injonctions paradoxales" et ça vise à rendre les employés plus souples et flexibles...

Un peu comme quand vous mettez des caméléons sur des couvertures écossaises voyez-vous ?
Les plus costauds résistent en se parant d'une délicieuse couleur gris passe-muraille du plus bel effet et les autres explosent en vol dans un feu d'artifice de confettis de toutes les couleurs !

Ca me rappelle un bouquin que j'ai lu lors de mon année de stage...



Il est écrit pas un quebecois, avec une pointe d'humour toute acadienne et les expressions idoines. Je vous le recommande (mais n'en attendez aucune solution)

@CdB : tu es persévérant.
Malheureusement, ce long pavé prétentieux qui promet des lendemains qui chantent est justement la preuve ultime de l'indigence des programmes.
Je m'explique : je pense qu'une partie non négligeable de l'IG est consciente des impasses vers lesquelles les réductions drastiques d'horaires nous ont menés. Ils savent que leurs adaptations des programmes à ces horaires ne permettra pas d'espérer atteindre un niveau convenable, même pour les meilleurs élèves.
Du coup, dans une tentative de sauvegarde des meubles assez désespérée, l'IG a trouvé un nouveau credo qui doit tout résoudre : la résolution de problèmes.
C'est quoi ça ?
En fait, ils réinventent l'eau froide : résoudre des pbs posés sans questions intermédiaires, c'est l'objectif de l'enseignement des maths depuis la nuit des temps, sa raison d'être même. C'est ainsi qu'était pratiqué l'enseignement il y a bien longtemps (j'entends : avant même mon passage à l'école i.e. jusqu'au milieu des années 80). La déliquescence des programmes depuis cette période (qui s'est fortement accélérée depuis 5 ans environ) a conduit les concepteurs d'épreuves et de problèmes à décomposer leurs exercices en une multitude de petites questions intermédiaires permettant à la masse que nous étions d'arriver au bout des pbs posés.
Que faut-il pour se passer de ces questions ? Enormément d'expérience et de métier : bcp de connaissances techniques, bcp d'exemples de résolution préalablement guidés, des heures passées à observer et analyser. Ensuite, on peut reproduire dans des situations similaires puis, enfin, imaginer soi-même l'outil le plus adapté (non unique le plus souvent) afin de résoudre un pb posé.

Tu penses donc bien qu'avec nos élèves "déformés" d'aujourd'hui, c'est une vaste blague : il leur est impossible d'imaginer quel est l'outil à utiliser car leur boîte à outils est justement vide.
Dans les faits, quel est le mantra des IPR ? "Il faut que les élèves cherchent."
Ce qui leur importe, c'est que les élèves soient en activité (si je ne me trompe, c'est similaire à l'ensemble des disciplines) pas qu'ils trouvent : j'avais demandé à mon fa(u)meux IPR s'il fallait faire un bilan pour les élèves qui n'avaient rien pigé au pb posé. Il m'avait répondu, encore une fois, en niant cette possibilité : c'est qu'ils cherchent qui est essentiel.
On leur donne donc des "problèmes" tout à fait minables à résoudre : on trouve dans les bouquins quantité de questions qui, autrefois, étaient applications directes du cours, avec la mention "Résolution de pbs".
Et on n'avance pas, c'est pitoyable.

Ce type de discours sert à enfumer le chaland qui n'est pas confronté à ces élèves : les discours prétentieux fonctionnent tjrs bien en 1ère intention...


En résumé : l'inspection prétend (mais y croit-elle vraiment ? ) que l'on peut faire résoudre des pbs plus ou moins complexes, sans aide, à des élèves moins intéressés, moins formés et plus faibles que jamais.
C'est aussi une bonne méthode de management pour rejeter, au final, la faute sur les enseignants : puisque l'on vous dit que c'est ce qu'il faut faire, si vous n'y arrivez pas, c'est de votre faute. "L'inspection a validé cette direction."

Enfin, pour info : l'inspection de maths considère comme perdus la plupart des élèves pour les sciences, et se contente d'essayer de "sauver" les établissements d'élite. J'ai été choqué d'apprendre très récemment que les discours des IPR, dans les lycées les plus cotés du centre-ville (évidemment hauts lieux de la reproduction sociale) sont les exacts opposés de ce qu'ils sont ailleurs : on encourage les collègues (et amis, ce qui permet de se renseigner pour pas cher) à effectuer du calcul technique et complexe, ce que l'on nous reproche à nous.
La messe est dite, et, parmi tes contacts sur twitter, certain prof de maths soutient ce type de pratique, en pensant contrer la reproduction sociale : je lui laisse le bénéfice de la bonne foi, mais il n'a pas compris encore les implications de ce qu'il défend et pratique.

Igniatius a écrit:parmi tes contacts sur twitter, certain prof de maths soutient ce type de pratique, en pensant contrer la reproduction sociale : je lui laisse le bénéfice de la bonne foi, mais il n'a pas compris encore les implications de ce qu'il défend et pratique.

En même temps, il se proclame adhérent au Sgen

@Ignatius
La question des horaires me semblent effectivement majeure.
En revanche, le fait que les élèves "cherchent" ça m'a pas l'air si énorme que ça comme évolution. Dans mes souvenirs (douloureux) on passait de longues minutes (et de longues heures) a la maison pour passer de questions intermédiaires a questions intermédiaires pour tenter désespérément de résoudre ces fichus problèmes.
Sur les divergences de niveau centre ville / banlieue, je crois que c'est malheureusement pareil partout. C'est sans doute moins un complot de l'IG qu'une adaptation aux réalités socio-culturelles vu les effets de tri
Auxquels on assiste depuis des années:
-perso, j'ai été au lycée dans un ETB énorme de 3000 élèves dans la banlieue d'une ville de province, c'était un lieu de mélange social important... 15 ans après on a construit un nouvel établissement plus petit qui sépare la banlieue chic des cités...
-un ami thésard a fait son stage dans un grand lycée parisien et il a dû s'accrocher car les élèves, tous des enfants de l'intelligentsia avaient une culture livresque redoutable :-)
Au-delà et pour en revenir aux maths, même au lycée de Sevran ou j'étais pendant 6 ans, on envoyait chaque année de brillants bacheliers en maths sup ou en médecine... Je crois pas que la voie vers l'élite leur soit fermée même s'il est probable qu'on ait largement revu a la baisse les exigences, notamment en maths (même si moi je n'arrive même plus a faire les exos de 2nde :-/