Socle commun, compétences ? Du concret ? Le voilà !

GuillaumeCaron a écrit:

Marie Laetitia a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:On peut très bien cibler dans des exercices mécaniques des savoir-faire (utiliser le théorème de Pythagore, savoir effectuer une addition, … en gros ce qu’il y a dans les programmes). Mais c’est de la PPO (Pédagogie par objectifs). On peut maîtriser les savoir-faire sans être compétent au sens où on l’a défini. C’est l’écueil le plus fréquent quand on veut mettre en place ce socle… on utilise un référentiel géant, en pensant bien faire, et on évalue les capacités. Ça peut avoir son intérêt (évaluation formative, remédiation…) mais ce n’est pas l’esprit du socle, et on ne peut donc s’en contenter.

tu peux me la refaire au ralenti ? Au sens où l'on a défini quoi?

Pour le reste je doute que cette méthode permette aux élèves de mieux résoudre des tâches complexes... Je doute, hein, pas de certitude. Pour la pochette, rassure-moi, ils ne l'ont pas avec eux? Mon souci est déjà d'alléger leur cartable, si chaque matière ajoute sa pochette ou ses feuilles dans la pochette

Où on a défini une compétence.

Pour les pochettes, on les gardes sur place !

"On peut maîtriser les savoir-faire sans être compétent au sens où on a défini une compétence."

Grumbl... je n'y comprends tjrs rien...

Pour les pochettes: du coup ils se l'approprient très peu, si ça reste en classe. J'aurais plutôt vu une plateforme informatisée (je précise que l'informatique n'est pas mon graal juste un outil commode) qui leur permette de visualiser leurs progrès à la maison comme au collège...

GuillaumeCaron a écrit:

Marie Laetitia a écrit:

Exemple d’application :

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=4cm et AC=3cm. Calculer BC.

On ne peut pas parler, en ce qui nous concerne, de compétences mises en œuvre ici.

Pourquoi ? > Reproduction d’un mécanisme.

je ne suis pas matheuse mais ça, ça me dérange beaucoup! Les compétences sont là! Ce n'est pas seulement un mécanisme reproduit ! Elles ne sont seulement pas explicitées mais ça ne change pas la nature de l'exercice. Les compétences explicitent la démarche et l'objectif mais ça ne change pas le fond! En revanche, cela peut (avec des réserves) aider les élèves à comprendre l'objectif.

Tu as coupé ce que je disais ! Voilà ce que j'indique juste après : "Je ne nie pas l’intérêt de ce type de travail, y compris dans l’aspect « formation » aux compétences, mais ce n’est qu’une partie de l’apprentissage."

coupé ou pas coupé, ce n'est vraiment vraiment vraiment pas clair pour moi... "L'aspect formation aux compétences"... c'est un peu charabia pour moi (j'aime les choses simplement exprimées... :| )

Merci pour ce témoignage concret, GuillaumeCaron, même si le jargon compétenciel me hérisse. J'apprécie la précaution sur l'espacement de ce genre d'exercices qui - généralisés - me sembleraient très contre-productifs.

J'ai bien aimé l'exercice 2 que je trouve amusant pour les élèves. C'est effectivement un exercice qui me semble plus chronophage que l'exercice 1 et je suis convaincu qu'on pourrait transformer les questions de l'exercice 1 afin de déboucher sur une conclusion surprenante et donc amusante, en gagnant du temps.

Je reste également perplexe, notamment pour ce qui est de l'évaluation, puisqu'il s'agit de groupes.

Au passage je confirme effectivement que c'est sur la base d'une telle approche que sont conçues les évaluations internationales : l'outil d'évaluation est donc biaisé.

Autre chose : il existe, depuis bien avant l'approche par compétences, des tâches autrement plus complexes en lettres, comme la rédaction ou pire la dissertation. :lol:

Luigi_B a écrit:
Au passage je confirme effectivement que c'est sur la base d'une telle approche que sont conçues les évaluations internationales : l'outil d'évaluation est donc biaisé.

Ce qui n'est que très rarement dit quand on se réfère à ses évaluations.

Luigi_B a écrit:Autre chose : il existe, depuis bien avant l'approche par compétences, des tâches autrement plus complexes en lettres, comme la rédaction ou pire la dissertation. :lol:

ou l'écriture d'une lettre d'amour...

JPhMM a écrit:

Luigi_B a écrit:Autre chose : il existe, depuis bien avant l'approche par compétences, des tâches autrement plus complexes en lettres, comme la rédaction ou pire la dissertation. :lol:

ou l'écriture d'une lettre d'amour...

Voir d'ailleurs à ce propos l'audacieuse déclaration que reçut naguère Reine Margot sur le site M....c (sur un fil voisin)

Cripure a écrit:

JPhMM a écrit:

Luigi_B a écrit:Autre chose : il existe, depuis bien avant l'approche par compétences, des tâches autrement plus complexes en lettres, comme la rédaction ou pire la dissertation. :lol:

ou l'écriture d'une lettre d'amour...

Voir d'ailleurs à ce propos l'audacieuse déclaration que reçut naguère Reine Margot sur le site M....c (sur un fil voisin)

Oui, j'ai vu. :lol:

Serge a écrit:Il faudrait -pour ne pas faire dévier ce fil axé sur les méthématiques- qu'un pro-compétences puisse en faire un analogue en lettres et en HG, avec le mêmes genres d'exemples concrets à partir desquels nous pourrions discuter sur des points réellement précis. Mais je doute qu'il y ait beaucoup de volontaires qui se bousculent au portillon pour pouvoir en faire la démonstration, comme vous ici en sciences.

Une réflexion concrète en Français :
http://www.weblettres.net/spip/article.php3?id_article=1427

Pour l'histoire-géo, je connais quelqu'un qui pourrait le faire mais vu comment elle a été traitée ici ...
Toutefois il y a des exemples histoire géo trouvables dans le bouquin que j'ai cité ou sur le web.

"On peut maîtriser les savoir-faire sans être compétent au sens où on a défini une compétence."

Il y a compétence quand il a combinaison/mobilisation de connaissances, de savoir faire en situation.

Un élève peut maîtriser la capacité "utiliser un tableau de proportionnalité" sans pour autant la reconnaître en situation ...

Sur l'exemple de Pythagore, il n'y a pas vraiment de compétences car c'est de l'exercice type, mécanique.

Beau travail Guillaume. Merci pour cette contribution au débat.....et pour la prise de risques.

Une question qui n'a pas été soulevée, mais qui ne me paraît pas anecdotique dans ce genre d'approche : quel effectif gères-tu au cours de cette séquence de travail ?
(Peut être est ce mentionné quelque part, mais dans ce cas cela m'a échappé.)

J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Clint a écrit:Beau travail Guillaume. Merci pour cette contribution au débat.....et pour la prise de risques.

Une question qui n'a pas été soulevée, mais qui ne me paraît pas anecdotique dans ce genre d'approche : quel effectif gères-tu au cours de cette séquence de travail ?
(Peut être est ce mentionné quelque part, mais dans ce cas cela m'a échappé.)

Je l'ai déjà fait avec une classe à 25... souvent moins cela dit.

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

GuillaumeCaron a écrit:

Serge a écrit:Il faudrait -pour ne pas faire dévier ce fil axé sur les méthématiques- qu'un pro-compétences puisse en faire un analogue en lettres et en HG, avec le mêmes genres d'exemples concrets à partir desquels nous pourrions discuter sur des points réellement précis. Mais je doute qu'il y ait beaucoup de volontaires qui se bousculent au portillon pour pouvoir en faire la démonstration, comme vous ici en sciences.

Pour l'histoire-géo, je connais quelqu'un qui pourrait le faire mais vu comment elle a été traitée ici ...
Toutefois il y a des exemples histoire géo trouvables dans le bouquin que j'ai cité ou sur le web.

GuillaumeCaron a écrit:

Serge a écrit:Il faudrait -pour ne pas faire dévier ce fil axé sur les méthématiques- qu'un pro-compétences puisse en faire un analogue en lettres et en HG, avec le mêmes genres d'exemples concrets à partir desquels nous pourrions discuter sur des points réellement précis. Mais je doute qu'il y ait beaucoup de volontaires qui se bousculent au portillon pour pouvoir en faire la démonstration, comme vous ici en sciences.

Une réflexion concrète en Français :
http://www.weblettres.net/spip/article.php3?id_article=1427

Pour l'histoire-géo, je connais quelqu'un qui pourrait le faire mais vu comment elle a été traitée ici ...
Toutefois il y a des exemples histoire géo trouvables dans le bouquin que j'ai cité ou sur le web.

Elle a été traitée exactement comme son comportement l'a conduite à être traitée. Les personnes insupportables, quand on peut, on les vire, sinon, on les ignore. Beaucoup de membres ont tenté de braver sa morgue et de s'intéresser à son propos, mais son propos était de prendre de haut. Bon vent.

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

Je crains malheureusement qu'il n'ait raison.

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

D'autant qu'il faudra bien répondre à la question (extrêmement concrète à mon avis) de savoir pourquoi les générations précédentes n'ont pas eu besoin qu'on leur enseigne les "tâches complexes" (que je trouve plus simples que les tâches disciplinaires, au passage) et pourquoi les générations récentes auraient moins besoin d'enseignements disciplinaires mais d'avantage d'apprentissage des tâches complexes.
J'ai bien un embryon de réponse (qui a à voir avec ton idée de simulacre), mais pourquoi cette question n'est jamais posée ?

Igniatius a écrit:Je crains malheureusement qu'il n'ait raison.

L'utopie d'égalité des traitements scolaires sortira brisée pour longtemps, par toute cette histoire...

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

Il y a donc incompatibilité entre des élèves actifs et le fait de faire des maths ? J'ai du mal à vous suivre.
Donner un problème ouvert, il y a initiative. Ce n'est pas des maths ?
Les échanges étaient cordiaux jusque là, il me semble qu'il s'agit là d'une attaque sans savoir.

GuillaumeCaron a écrit:

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

Il y a donc incompatibilité entre des élèves actifs et le fait de faire des maths ? J'ai du mal à vous suivre.
Donner un problème ouvert, il y a initiative. Ce n'est pas des maths ?
Les échanges étaient cordiaux jusque là, il me semble qu'il s'agit là d'une attaque sans savoir.

Je ne crois pas qu'il s'agisse d'une attaque, Guillaume.

Les problèmes soulevés me semblent très concrets. Exemple : quand dans l'année je dois enseigner un ensemble A (le programme de maths), le temps me manque pour le faire aussi bien que je le souhaiterais. Si l'on s'en réfère à ton diagramme de Venn, il s'agirait d'enseigner dans l'année les ensembles A et B, avec un nombre d'heures égal. Dès lors, et même si A et B ont intersection, comment enseigner aussi bien A quand en plus il faut enseigner B\A que quand il ne fallait pas enseigner aussi B ?

Pour revenir à l'énoncé de Guillaume : ce qu'entraîne ce genre de pratiques (dont je répète qu'elles ont une forme d'intérêt en synthèse) c'est la réduction des exercices répétitifs d'entraînement.
Alors, évidemment, c'est le credo de l'inspection et des contempteurs de l'école d'antan : "appliquer sans comprendre c'est idiot, tout le monde peut le faire, aujourd'hui les élèves donnent du sens a ce qu'ils font."

Évidemment, cette phrase est absurde mais je crois qu'il faut être en lycée pour s'en rendre compte sans plus discuter. Les élèves ne donnent plus de sens aux opérations et calculs car ils n'en pratiquent plus en primaire et collège puisque c'est considère comme débile.
Or, la non maîtrise automatique des calculs est un frein majeur et indiscutable à la compréhension de concepts plus alambiqués.
De mon expérience, qui commence a s'étendre sur des centaines d'élèves, on ne peut pas comprendre le concept de dérivée si l'on confond addition et multiplication et si l'on ne sait pas simplifier une fraction, défauts désormais, non pas courants, mais majoritaires en lycée.
Je crois donc tjrs mordicus a l'inanité de cette pensée consistant a conspuer les calculs.

D'ailleurs, si, il y a encore quelques années, je rencontrais de tps a autre des collègues de lycée défendant cette idée, je constate depuis 3 ans l'unanimité des profs de maths de lycée : le niveau des collégiens devient lamentable.
Je pense depuis 5 ans que nous vivons les réformes qu'à vécu le français il y a 10-15 ans.
Ce n'est pas la faute des énonces du type de celui de Guillaume mais ceux-ci nous éloignent tjrs plus d'un enseignement sérieux des maths qui permettrait d'aborder le lycée sereinement.

Je note d'ailleurs avec plaisir le contre-exemple finlandais : j'en avais parlé sur Twitter a un prof de lettres hardcore des compétences mais il ne m'avait pas cru.
C'est le pb des idéologues.

GuillaumeCaron a écrit:

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

Il y a donc incompatibilité entre des élèves actifs et le fait de faire des maths ? J'ai du mal à vous suivre.
Donner un problème ouvert, il y a initiative. Ce n'est pas des maths ?
Les échanges étaient cordiaux jusque là, il me semble qu'il s'agit là d'une attaque sans savoir.

Quel est le rapport? Le problème donné en exemple par Isabelle Voltaire sur le blog de M. Jeanjeau n'est pas encore assez clair?

Je vous parle de contenu mathématique. Quel est le contenu théorique que vous enseignez et faites comprendre? Avec quelle organisation théorique?

Revenons à nos vieux échanges, comment faites-vous étudier la caractérisation des points de la médiatrice en 6e? A partir de quelles bases théoriques? Organisées comment?

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Anaxagore a écrit:

GuillaumeCaron a écrit:

Celeborn a écrit:J'ai une question tout à fait mathématique.

Tu dis parvenir à mieux finir les programmes qu'avant. Or ces tâches complexes (qui semblent quand même devoir prendre du temps, puisque tu évaluais ton exercice n°2 à 4/5 heures, si j'ai bien lu), tu ne les faisais pas auparavant (j"imagine). Tu signales qu'il y a toujours du cours et des exercices d'application pour autant dans ta façon de travailler. D'où ma question : sur quoi as-tu gagné le temps qui te permet aujourd'hui de réaliser ces tâches complexes ?

Je parlais des 6e quand je disais réussir à finir. Le travail en question c'est pour les 3e où j'ai toujours réussi à boucler sans trop de soucis.
Et comme je l'ai dit, ce travail précis est long, ce qui n'est pas toujours le cas.

Il y a plusieurs aspects :

- Des tâches complexes qui interviennent régulièrement.
- la manière de travailler globalement avec pour introduire les choses des activités où les élèves ont de l'initiatives, où ils sont actifs et acteurs.

...et une partie mathématique réduite à une peau de chagrin...cela fait gagner beaucoup de temps.

Mais comme disait un maître de conférence que j'ai vu la semaine dernière: "Personne n'en veut de ton savoir, l'important c'est le simulacre. De toute façon ils sont tous cuits pourquoi tu te fatigues? On en sauvera quelques-uns, les "fils de", et ça suffit."

Il y a donc incompatibilité entre des élèves actifs et le fait de faire des maths ? J'ai du mal à vous suivre.
Donner un problème ouvert, il y a initiative. Ce n'est pas des maths ?
Les échanges étaient cordiaux jusque là, il me semble qu'il s'agit là d'une attaque sans savoir.

Quel est le rapport? Le problème donné en exemple par Isabelle Voltaire sur le blog de M. Jeanjeau n'est pas encore assez clair?

Je vous parle de contenu mathématique. Quel est le contenu théorique que vous enseignez et faites comprendre? Avec quelle organisation théorique?

Revenons à nos vieux échanges, comment faites-vous étudier la caractérisation des points de la médiatrice en 6e? A partir de quelles bases théoriques? Organisées comment?

Le problème donné en exemple par Isabelle Voltaire :

"Voici deux énoncés de problème, en fait c’est le même :
pour comparer la liberté et l’initiative laissées aux élèves.

Extrait du livre d’algèbre et géométrie de 4e de Lebossé Hémery de 1947 :

88. Deux points A et B sont d'un même côté d'une droite xy. Trouver sur cette droite un point M tel que la somme AM + MB soit la plus petite possible.

Et le même problème, 50 ans plus tard :
Extrait du manuel de mathématiques de Troisième de Bréal, 1999
Page 187, numéro 87, (affecté de deux astérisques, donc considéré par l'auteur comme difficile).

Le rectangle ci-après représente une table de billard. L'unité est le centimètre. Deux boules de billard R et N sont placées telles que CD = 90 ; NC = 25 ; RD = 35. Les angles ECN et EDR sont droits. Un joueur veut toucher la boule N avec la boule R après un rebond sur le bord du billard. Pour cela, la boule R doit venir taper le billard au point E, situé entre C et D, tel que l'angle CEN = DER. On pose ED = x ; x désignant un nombre positif qu'il faut déterminer.


1. 1 a) Donner un encadrement de x.
 b) Exprimer CE en fonction de x.
2. 2. a) Dans le triangle RED, exprimer tan DER en fonction de x. 
b) Dans le triangle NEC, exprimer tan CEN en fonction de x. 
c) Que peut-on dire de tan DER et tan CEN ? En déduire que x est la solution de l'équation
35 (90 - x) = 25 x.
Résoudre cette équation.
3. En déduire la valeur des angles CEN et DER arrondie au degré.


Lequel des deux énoncés est le mieux une éducation à la liberté de pensée ? Lequel respecte le plus les élèves ?"

Igniatius a écrit:Pour revenir à l'énoncé de Guillaume : ce qu'entraîne ce genre de pratiques (dont je répète qu'elles ont une forme d'intérêt en synthèse) c'est la réduction des exercices répétitifs d'entraînement.
Alors, évidemment, c'est le credo de l'inspection et des contempteurs de l'école d'antan : "appliquer sans comprendre c'est idiot, tout le monde peut le faire, aujourd'hui les élèves donnent du sens a ce qu'ils font."

Petite incursion pour dire que c'est le même problème en LV, avec les mêmes conséquences.

Mareuil a écrit:
Le problème donné en exemple par Isabelle Voltaire :

"Voici deux énoncés de problème, en fait c’est le même :
pour comparer la liberté et l’initiative laissées aux élèves.

Extrait du livre d’algèbre et géométrie de 4e de Lebossé Hémery de 1947 :

88. Deux points A et B sont d'un même côté d'une droite xy. Trouver sur cette droite un point M tel que la somme AM + MB soit la plus petite possible.

Et le même problème, 50 ans plus tard :
Extrait du manuel de mathématiques de Troisième de Bréal, 1999
Page 187, numéro 87, (affecté de deux astérisques, donc considéré par l'auteur comme difficile).

Le rectangle ci-après représente une table de billard. L'unité est le centimètre. Deux boules de billard R et N sont placées telles que CD = 90 ; NC = 25 ; RD = 35. Les angles ECN et EDR sont droits. Un joueur veut toucher la boule N avec la boule R après un rebond sur le bord du billard. Pour cela, la boule R doit venir taper le billard au point E, situé entre C et D, tel que l'angle CEN = DER. On pose ED = x ; x désignant un nombre positif qu'il faut déterminer.


1. 1 a) Donner un encadrement de x.
 b) Exprimer CE en fonction de x.
2. 2. a) Dans le triangle RED, exprimer tan DER en fonction de x. 
b) Dans le triangle NEC, exprimer tan CEN en fonction de x. 
c) Que peut-on dire de tan DER et tan CEN ? En déduire que x est la solution de l'équation
35 (90 - x) = 25 x.
Résoudre cette équation.
3. En déduire la valeur des angles CEN et DER arrondie au degré.


Lequel des deux énoncés est le mieux une éducation à la liberté de pensée ? Lequel respecte le plus les élèves ?"

Je me place un instant en tant qu'apprenante qui doit faire ces exercices.

Je trouve le premier bien plus facile, clair, rapidement réalisable.
Je ne me sens pas attaquée dans ma "liberté de pensée" (mais je n'ai jamais espéré exprimer ma liberté de penser en géométrie ni en algèbre, ceci dit, trouvant les mathématiques simples et efficaces, rassurants)

Le deuxième me semble plus difficile et contenant des informations inutiles à mes yeux. Je me fiche de savoir qu'il s'agit de billard, ou autre. C'est grave ou.... ?

(précision : je dis ça sans animosité aucune, je réagis simplement, humblement, et ça n'engage que moi...)