Les mathématiques en France et dans les sciences

http://www.assemblee-nationale.fr/13/rap-off/i3085.asphttp://www.assemblee-nationale.fr/13/rap-off/i3085.asp
RAPPORT sur LES MATHÉMATIQUES EN FRANCE ET DANS LES SCIENCES
en présence des lauréats de la médaille Fields,
MM. Ngô Bảo Châu et Cédric Villani,
ainsi que du lauréat du prix Gauss, M. Yves Meyer
Compte rendu de la réunion du 17 novembre 2010
Par M. Claude Birraux, Député

"Les enseignants ne donnent qu’un problème par trimestre, parce que la notion d’effort a disparu." :lol:

Propos intéressants:

"M. Yves Meyer. Deux de mes quatre petits-enfants vivant aux États-Unis, je puis vous assurer qu’il est très difficile d’entrer dans un college universitaire américain, beaucoup plus difficile que d’entrer dans les classes préparatoires françaises : il faut faire état de ses résultats en seconde, première et terminale, et passer un test national, le scholastic assessment test (SAT), qui s’apparente en fait à un concours en temps limité. Ce système d’évaluation croisée est très stressant, insensé, et il fait peser sur l’enfant une pression épouvantable. Opposer le « méchant système français » à ceux, prétendument plus ouverts, des autres pays, c’est une imposture. Il est beaucoup plus difficile d’entrer à Princeton, à Harvard ou au MIT, même au niveau du college, que d’entrer à l’ENS, car les candidatures arrivent du monde entier et le nombre de places est sévèrement limité."

d'où l'importance que les politiques en France tiennent des propos étayés...sur les sujets aussi sensibles que ceux de l'Education et d'éviter les "notre programme ceci, cela ....", "c'est dur" :lol:

En fait, tout dépend de quel collège aux USA. Il y a vraiment de tout. Mais il est vrai qu'on raconte beaucoup de bêtises en France sur la sélection. Regardons seulement ce qui se passe dans les pays limitrophes.

Pour info, un site intéressant :
http://academicearth.org/

Patissot a écrit:"Les enseignants ne donnent qu’un problème par trimestre, parce que la notion d’effort a disparu." :lol:

Et comme en maths les résultats sont encore plus proportionnels aux efforts qu'ailleurs...

M. Laurent Gouzènes, membre du conseil scientifique de l’OPECST a écrit: J’apprécie beaucoup cette discussion relative à l’enseignement. J’ai moi-même deux grands enfants, dont l’un est passé par Polytechnique, comme son père, tandis que sa mère a fait des mathématiques à Normale Sup’. Je m’interroge donc souvent sur l’hérédité et la culture, d’autant que, vingt ans après, j’ai maintenant deux petits, ce qui me permet de me remettre à jour à propos de notre système éducatif.

La confrontation aux nombres, pour moi, est importante, c’est comme une langue étrangère. C’est l’exposition aux nombres et au raisonnement, à la logique mathématique qui permet de former dans l’esprit de l’enfant les objets sur lesquels il réfléchira plus tard.

Une façon d’intéresser les jeunes aux mathématiques vise à leur montrer que cette matière n’est pas abstraite mais vivante. Il serait tout à fait possible de mener un travail équivalent à celui de La main à la pâte en montrant que les mathématiciens ont un cœur, un vécu, que Thalès a inventé son théorème parce qu’il voulait connaître la hauteur de la pyramide, que Newton a inventé le calcul infinitésimal parce qu’il voulait savoir comment les planètes tournent autour du soleil, et ainsi de suite. Derrière chacune de ces découvertes, il y a une petite histoire que l’on ne raconte jamais, hormis peut-être dans le Théorème du perroquet, de Denis Guedj. C’est dommage. Il serait pourtant aisé de montrer que les mathématiques peuvent être une aventure enthousiasmante. L’histoire des rois n’est pas inintéressante mais l’histoire des sciences non plus, en particulier celle des mathématiques.

C'est une réflexion que je trouve vraiment intéressante : à mon avis, pour ce qu'il vaut, ce monsieur à vraiment raison dans le deuxième paragraphe mais beaucoup moins dans le troisième.
Il est frappant qu'aucun des trois mathématiciens interrogés ne fassent la moindre allusion au fait que leurs professeurs aient montré un cœur, un vécu, ou raconté de petites histoires sur Thalès ou Newton. Et lui même n'y fait pas la moindre allusion.
L'histoire des mathématiques est un sujet intéressant. Leurs applications sont importantes. Mais ce n'est pas ce qui fait un matheux.
Je crois plus en l'élégance du raisonnement.

M. Ngô Bảo Châu a écrit:Par ailleurs, une certaine pression sociale incite à ce que les mathématiques soient de plus en plus faciles, dans le mauvais sens du terme. Les exercices donnés à mes enfants me donnent vraiment l’impression que l’on veut les transformer en automates : ils doivent suivre pas à pas des algorithmes ne laissant aucune place à l’imagination, à la surprise ou au défi ; pour y arriver, il suffit d’être un peu concentré.

Ces deux tendances – mettre l’accent, dans les programmes scolaires, sur les mathématiques modernes, plus fastidieuses, et rendre les mathématiques plus algorithmiques – contribuent à détruire la part de l’enseignement qui inspire. Il conviendrait d’en tenir compte lors de la révision des programmes.

C'est pour ça que les nouveaux (et même les actuels) programmes sont, à mon avis, déplorables.

Pierre_au_carré a écrit:
Et comme en maths les résultats sont encore plus proportionnels aux efforts qu'ailleurs...

Ça je n'y crois pas du tout.
Les résultats en maths sont sans doute liés au travail fourni. Certainement pas aux efforts.
Et je le regrette vraiment pour un certain nombre de mes élèves.

verdurin a écrit:

M. Ngô Bảo Châu a écrit:Par ailleurs, une certaine pression sociale incite à ce que les mathématiques soient de plus en plus faciles, dans le mauvais sens du terme. Les exercices donnés à mes enfants me donnent vraiment l’impression que l’on veut les transformer en automates : ils doivent suivre pas à pas des algorithmes ne laissant aucune place à l’imagination, à la surprise ou au défi ; pour y arriver, il suffit d’être un peu concentré.

Ces deux tendances – mettre l’accent, dans les programmes scolaires, sur les mathématiques modernes, plus fastidieuses, et rendre les mathématiques plus algorithmiques – contribuent à détruire la part de l’enseignement qui inspire. Il conviendrait d’en tenir compte lors de la révision des programmes.

C'est pour ça que les nouveaux (et même les actuels) programmes sont, à mon avis, déplorables.

Euh, je vous promets que je sors très vite, mais... les programmes de "dans le temps'' laissaient de la place à l'imagination?

Carabas a écrit:
Euh, je vous promets que je sors très vite, mais... les programmes de "dans le temps'' laissaient de la place à l'imagination?

Oui, et surtout on valorisait cette imagination.
En général je ne regrette pas le mauvais vieux temps, mais, à partir de la quatrième, on demandait d'inventer des solutions.
Ce qui est certainement plus formateur que de réciter un cours. Même si l'invention est assez limitée.

M'en suis pas rendue compte.

Pourtant, j'en ai inventé, des solutions, en additionnant avec le n° de la page, par exemple. Mais mon imagination n'a jamais été valorisée.

Carabas a écrit:M'en suis pas rendue compte.

Pourtant, j'en ai inventé, des solutions, en additionnant avec le n° de la page, par exemple. Mais mon imagination n'a jamais été valorisée.

Quel malheur est le tien !

C'est un genre assez littéraire que de confondre l'imagination et le n'importe quoi.
En littérature ça donne, au mieux, des ouvrages instantanément oubliés.
En maths,ou plus généralement en sciences, on te dit directement que c'est nul.

Désolé pour la sentence, mais une partie du métier d'enseignant consiste à juger. Si tu es :censure: c'est pas ma faute, ni celle de tes profs.

La main à la tête ou la main à la pâte
C'est au pied de la tour qu'on voit le maçon.

" Tout ceci est scientifiquement plus que contestable. La base en est la
théorie dite de la relativité, qui dit que rien ne peut aller aussi vite
que la lumière. Cette fumeuse théorie est immédiatement réfutée par une
expérience très simple due à Pierre Dac : si on lâche une lampe électrique
allumée et un chat du haut de la tour de Pise, les deux arrivent en bas
exactement en même temps, comme on le sait depuis Galilée. Donc, la chat
va à la vitesse de la lumière. De plus, le chat retombe sur ses pattes,
alors que la lampe se casse, ce qui montre que la lumière n’est en aucun
cas une référence fiable."
http://www-sop.inria.fr/members/Gerard.Berry/Pataphysique/BerryPoidsEtMesures.pdf

verdurin a écrit:
Une façon d’intéresser les jeunes aux mathématiques vise à leur montrer que cette matière n’est pas abstraite mais vivante.

L'enseignement est devenu trop formaté et technique en mathématiques : oui les maths c'est une matière vivante avec des gens qui ont fait des erreurs, tâtonné.

Les maths sans âme contribuent à l'ennui ambiant.

J'ai eu la chance d'entendre Laurent Schwartz à la radio et j'ai pu voir comment il est intéressant d'entendre parler de l'environnement et de l'histoire qui entourent le mathématicien.

verdurin a écrit:Ça je n'y crois pas du tout.
Les résultats en maths sont sans doute liés au travail fourni. Certainement pas aux efforts.
Et je le regrette vraiment pour un certain nombre de mes élèves.

Je pense qu'il est difficile de briller sans efforts face à la résolution d'un problème de mathématiques, car si tu ne maitrises pas au moins le théorème ou la propriété à appliquer tu resteras sec et cela ne s'improvise pas en dix secondes avant le gong.

Mais ce n'est pas exclusif aux mathématiques. Cela s'applique aussi à d'autres domaines.

Toutes les disciplines requièrent un effort : tu ne peux pas sauter un cheval d’arçon sans entrainement, ni effort.

verdurin a écrit:

Carabas a écrit:M'en suis pas rendue compte.

Pourtant, j'en ai inventé, des solutions, en additionnant avec le n° de la page, par exemple. Mais mon imagination n'a jamais été valorisée.

Quel malheur est le tien !

C'est un genre assez littéraire que de confondre l'imagination et le n'importe quoi.
En littérature ça donne, au mieux, des ouvrages instantanément oubliés.
En maths,ou plus généralement en sciences, on te dit directement que c'est nul.

Désolé pour la sentence, mais une partie du métier d'enseignant consiste à juger. Si tu es :censure: c'est pas ma faute, ni celle de tes profs.

On est vraiment obligé de tout prendre au sérieux?
J'ai toujours été une cruche en maths, je n'ai jamais su pourquoi, mais surtout, je n'ai jamais accusé les profs, la société ou la génétique!

Là, j'ai juste fait une plaisanterie, apparemment, ça ne marche pas!

Autant ma question sur l'imagination était sérieuse, autant l'histoire sur le numéro de la page, c'était une blague!

Et non, merci, je ne confonds pas l'imagination avec le n'importe quoi.

Certains, dans les sept nains, font double emploi : ils sont à la fois Prof et Grincheux.


Bye!

Amusant les forums
Un bel exo : partir du dernier message émis et tenter de découvrir quel pouvait être le premier message.

verdurin a écrit:

Carabas a écrit:
Euh, je vous promets que je sors très vite, mais... les programmes de "dans le temps'' laissaient de la place à l'imagination?

Oui, et surtout on valorisait cette imagination.
En général je ne regrette pas le mauvais vieux temps, mais, à partir de la quatrième, on demandait d'inventer des solutions.
Ce qui est certainement plus formateur que de réciter un cours. Même si l'invention est assez limitée.

Je suis passé au collège et au lycée dans les années 80 et je n'ai guère eu l'impression de faire preuve d'imagination en mathématiques. Pour moi il s'agissait plutôt de retrouver les rapports avec un ou plusieurs exercices ou problèmes déjà traités auparavant et c'était donc davantage un travail de mémoire, d'assimilation et de construction de liens logiques et d'abstraction dans le sens de savoir s'affranchir du contexte pour reconnaître une structure/une méthode mathématique dans une autre situation.
Dans une certaine mesure ce que je viens de dire valait aussi jusqu'en licence ou en maîtrise ; je trouve que l'emploi du terme imagination prête à confusion et verse un peu trop dans le romantisme pédagogique.

Carabas a écrit:

verdurin a écrit:

Carabas a écrit:M'en suis pas rendue compte.

Pourtant, j'en ai inventé, des solutions, en additionnant avec le n° de la page, par exemple. Mais mon imagination n'a jamais été valorisée.

Quel malheur est le tien !

C'est un genre assez littéraire que de confondre l'imagination et le n'importe quoi.
En littérature ça donne, au mieux, des ouvrages instantanément oubliés.
En maths,ou plus généralement en sciences, on te dit directement que c'est nul.

Désolé pour la sentence, mais une partie du métier d'enseignant consiste à juger. Si tu es :censure: c'est pas ma faute, ni celle de tes profs.

On est vraiment obligé de tout prendre au sérieux?
J'ai toujours été une cruche en maths, je n'ai jamais su pourquoi, mais surtout, je n'ai jamais accusé les profs, la société ou la génétique!

Là, j'ai juste fait une plaisanterie, apparemment, ça ne marche pas!

Autant ma question sur l'imagination était sérieuse, autant l'histoire sur le numéro de la page, c'était une blague!

Et non, merci, je ne confonds pas l'imagination avec le n'importe quoi.

Est ce qu'on est obligé de tout prendre au sérieux ?
Là, j'ai juste fait une plaisanterie, apparemment, ça ne marche pas!

On en doit décidément pas avoir le même humour.

verdurin a écrit:Désolé pour la sentence, mais une partie du métier d'enseignant consiste à juger. Si tu es c'est pas ma faute, ni celle de tes profs.

C'était ça, qu'il fallait prendre au 2e degré?

Moonchild a écrit:

verdurin a écrit:

Carabas a écrit:
Euh, je vous promets que je sors très vite, mais... les programmes de "dans le temps'' laissaient de la place à l'imagination?

Oui, et surtout on valorisait cette imagination.
En général je ne regrette pas le mauvais vieux temps, mais, à partir de la quatrième, on demandait d'inventer des solutions.
Ce qui est certainement plus formateur que de réciter un cours. Même si l'invention est assez limitée.

Je suis passé au collège et au lycée dans les années 80 et je n'ai guère eu l'impression de faire preuve d'imagination en mathématiques. Pour moi il s'agissait plutôt de retrouver les rapports avec un ou plusieurs exercices ou problèmes déjà traités auparavant et c'était donc davantage un travail de mémoire, d'assimilation et de construction de liens logiques et d'abstraction dans le sens de savoir s'affranchir du contexte pour reconnaître une structure/une méthode mathématique dans une autre situation.
Dans une certaine mesure ce que je viens de dire valait aussi jusqu'en licence ou en maîtrise ; je trouve que l'emploi du terme imagination prête à confusion et verse un peu trop dans le romantisme pédagogique.

C'est vrai.
Mais dans les années 80, j'étais prof, autant dire que je suis, très partiellement, mais quand même un peu, responsable de cette perte.
Mais en ce qui concerne les maths je trouve le terme imagination tout à fait pertinent.
Il est vraiment dommage que l'on ait chassé la géométrie élémentaire des programmes. Elle permettait justement l'exercice de l'imagination sans demander des tonnes de savoir.

Carabas, je ne vois pas pourquoi tu t'énerves : Verdurin te répondait sur la base du contenu et du ton du message que tu as posté au départ.

Rien de bien méchant dans son message, qui n'était pas au premier degré.

Je n'imagine pas que la phrase "mon imagination n'a jamais été valorisée" exprime un vrai regret, n'est-ce pas ? Alors pourquoi prends-tu la réponse au pied de la lettre ?

Carabas a écrit:On en doit décidément pas avoir le même humour.

verdurin a écrit:Désolé pour la sentence, mais une partie du métier d'enseignant consiste à juger. Si tu es c'est pas ma faute, ni celle de tes profs.

C'était ça, qu'il fallait prendre au 2e degré?

On a certainement pas le même humour.
Il faut tout prendre cum grano salis

verdurin a écrit:

Moonchild a écrit:

verdurin a écrit:

Carabas a écrit:
Euh, je vous promets que je sors très vite, mais... les programmes de "dans le temps'' laissaient de la place à l'imagination?

Oui, et surtout on valorisait cette imagination.
En général je ne regrette pas le mauvais vieux temps, mais, à partir de la quatrième, on demandait d'inventer des solutions.
Ce qui est certainement plus formateur que de réciter un cours. Même si l'invention est assez limitée.

Je suis passé au collège et au lycée dans les années 80 et je n'ai guère eu l'impression de faire preuve d'imagination en mathématiques. Pour moi il s'agissait plutôt de retrouver les rapports avec un ou plusieurs exercices ou problèmes déjà traités auparavant et c'était donc davantage un travail de mémoire, d'assimilation et de construction de liens logiques et d'abstraction dans le sens de savoir s'affranchir du contexte pour reconnaître une structure/une méthode mathématique dans une autre situation.
Dans une certaine mesure ce que je viens de dire valait aussi jusqu'en licence ou en maîtrise ; je trouve que l'emploi du terme imagination prête à confusion et verse un peu trop dans le romantisme pédagogique.

C'est vrai.
Mais dans les années 80, j'étais prof, autant dire que je suis, très partiellement, mais quand même un peu, responsable de cette perte.
Mais en ce qui concerne les maths je trouve le terme imagination tout à fait pertinent.
Il est vraiment dommage que l'on ait chassé la géométrie élémentaire des programmes. Elle permettait justement l'exercice de l'imagination sans demander des tonnes de savoir.

Personnellement, je ne me plains pas de la formation que j'ai reçue dans les années 80 ; mais évidemment je ne suis pas en mesure d'évaluer ce qui s'est perdu par rapport à l'enseignement prodigué auparavant.

Quant à la question de l'imagination, tout dépend de ce que l'on met derrière ce terme. En réalité, à moins de se situer au niveau de la recherche, j'ai l'impression que la non-nécessité de l'exercice de l'imagination est liée à la nature même des mathématiques sous leur forme moderne. Au lycée et dans les premières années du supérieur, on étudie des structures abstraites et on traite des problèmes qui relèvent de leur domaine de validité ; j'ai donc toujours plus ou moins perçu cette discipline comme une sorte de jeu de Lego mental où il fallait essentiellement être capable de sélectionner les bonnes pièces et de les imbriquer convenablement pour construire une démonstration. Que ce soit en analyse, en algèbre ou en probabilités, jusqu'à la fin de la licence au moins, il me semble que c'est surtout une bonne maîtrise des notions de bases avec du recul et une vision d'ensemble qui sont nécessaires pour trouver son chemin, bien plus que de l'imagination.

Quant à la géométrie élémentaire elle permet effectivement de proposer des situations assez riches en terme de réflexion avec un bagage théorique modeste, mais l'activité reste dans le domaine de la reconnaissance de situations de références et de la construction d'un enchaînement d'arguments pour aboutir à une démonstration ; je ne suis pas convaincu que l'on puisse appeler cela de l'imagination. En tous cas les autres domaines des mathématiques permettent aussi de pratiquer ce type d'activité - avec toutefois davantage de prérequis - et je crois que le véritable problème n'est pas la disparition de la géométrie élémentaire : une des grandes différences entre ce que j'ai connu en tant qu'élève et ce qui se fait maintenant est que désormais les démonstrations demandées sont entièrement décomposées en étapes simples et que le chemin est systématiquement balisé, les élèves n'ont plus à construire eux-même le raisonnement, il leur suffit de suivre le guide et à chaque étape ils auront tout au plus à assembler deux pièces du Lego qu'on leur aura ostensiblement désigné au préalable. Continuer à faire de la géométrie élémentaire dans un contexte où on doit se limiter à simplement reconnaître et appliquer le théorème de Thalès ou celui de Pythagore (mais jamais les deux ensemble) ne serait qu'une perte de temps.

La vidéo de l'audition des médaillés Fields et Gauss à l'AN est de nouveau en ligne

http://www.assemblee-nationale.tv/chaines.html?media=1787