Les maths au CE

Bon, j'ai dû mal m'exprimer

Je comprends la technique de "je prends une dizaine en haut et je la rends en bas", je comprends bien aussi que ça ne change pas la différence (c'est ce que j'ai essayé d'expliquer par mon histoire de x-10).

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi le slecc a choisi de privilégier cette technique, et non pas celle où 74 = 70 +4 devient 74 = 60 + 14 (on enlève 1 au sept et le 4 devient 14). Elle me paraît infiniment plus simple (ayant appris avec cette technique, je suis évidemment extrêmement bien placée pour en juger et pas du tout subjective ).

Clinostale a écrit:
Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi le slecc a choisi de privilégier cette technique, et non pas celle où 74 = 70 +4 devient 74 = 60 + 14 (on enlève 1 au sept et le 4 devient 14).

Leif a écrit:Notre règle traditionnelle n'est ni naturelle ni simple, bien que commode.

Voilà : une certaine commodité d'écriture et un automatisme qui n'est pas trop compliqué à mettre en place.

Leif a écrit: On remarquera qu'elle (l'autre méthode) est aussi bonne que l'autre pratiquement, aussi sûre et efficace. Elle est très logique. Simplement nos habitudes ne nous la font pas utiliser.

De manière générale, nous choisissons l'innovation quand elle apporte vraiment un plus. Ce n'est pas le cas actuellement : il y a encore des parents qui ont appris avec la méthode "traditionnelle".

Leif a écrit: En réalité, il est vraisemblable que ces explications concrètes et ce souci de réaliser une stricte concordance entre la manipulation et la règle qu'on se propose de faire apprendre sont peu à la portée d'un enfant du cours élémentaire. Nous avons insisté toutefois sur ces exemples pour montrer que tout ce qui a valeur de démonstration à l'École primaire doit respecter fidèlement le fait mathématique en cause, sous peine d'être sans signification. Quoi qu'il en soit, il faut faire confiance à l'intelligence enfantine, essayer de faire comprendre puis exiger ensuite que l'enfant acquière l'automatisme nécessaire au moyen d'exercices gradués et suffisamment nombreux. Au cours moyen, et même en fin d'études, avec des élèves d'une maturité d'esprit plus grande, ces explications seront plus efficacement reprises et prendront alors toute leur valeur culturelle.

C'est le point principal à prendre en compte : il importe d'abord de mettre en place l'automatisme, essayer de commencer par simplifier son explication ne sera pas forcément un plus dans la durée.

Merci pour ces explications

Clinostale a écrit:Bon, j'ai dû mal m'exprimer

Je comprends la technique de "je prends une dizaine en haut et je la rends en bas", je comprends bien aussi que ça ne change pas la différence (c'est ce que j'ai essayé d'expliquer par mon histoire de x-10).

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi le slecc a choisi de privilégier cette technique, et non pas celle où 74 = 70 +4 devient 74 = 60 + 14 (on enlève 1 au sept et le 4 devient 14). Elle me paraît infiniment plus simple (ayant appris avec cette technique, je suis évidemment extrêmement bien placée pour en juger et pas du tout subjective ).

Le problème avec cette méthode, c'est que quand on passe à des nombres contenant plusieurs 0, ca devient vite le bazar.
Par ex : 500 - 189

doubleR a écrit:
Le problème avec cette méthode, c'est que quand on passe à des nombres contenant plusieurs 0, ca devient vite le bazar.
Par ex : 500 - 189

Effectivement. En plus, il me semble difficile de faire les calculs de tête.
C'est ce qui m'avait retenu d'utiliser le manuel de Singapour il y a quelques années, quand il n'y avait pas encore ceux du SLECC (je continue par contre à utiliser les fichiers).
Je fais confiance à la tradition française : notre méthode est rapide pour n'importe quels nombres et on peut faire les calculs de tête sans avoir à écrire les retenues.

Voici un exemple de la façon dont la soustraction avec retenue était enseignée dans le manuel de B. Courtet et C. Gril : "Arithmétique - cours élémentaire" (Les éditions de l'école - 1954). C'était un excellent manuel auquel je me réfère régulièrement.
Le principe de base inscrit dans l'encadré de la première page était à apprendre par coeur :

"Si on ajoute une même quantité à deux nombres, leur différence ne change pas."

En vue de rendre plus concret l'apprentissage de la technique, les termes "unités", "dizaines", "centaines" sont remplacés par "dragées", "cornets de 10", "sacs de 100" et n'apparaissent que dans la "Remarque" en fin de leçon :

"Comme nous avons opéré avec des dragées, des cornets de 10 dragées et des paquets de 100, nous pouvons opérer avec des nombres, qui comprennent des unités, des dizaines, etc."

On remarquera que la retenue du bas est placée en dessous et non à côté afin de faciliter l'addition. C'est une technique que m'avait enseignée une jeune collègue, mathématicienne de formation, et que j'ai eu satisfaction à retrouver dans ce manuel ancien.

Les termes "1re année" et "2e année" des exercices écrits correspondent aux deux niveaux du cours élémentaire.

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J'ouvre une parenthèse pour présenter un nouveau bouquin mis en ligne tout à l'heure :

François Brachet, Henri Canac, Eugène Delaunay,
L'Enfant et le nombre, (éléments pour une pédagogie du calcul élémentaire), Didier, 1955,

(que cite Brissiaud dans son article "Il faut refonder l'apprentissage des nombres en maternelle" :
partie 1 : http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/12112012Article634882967527254607.aspx ;
partie 2 : http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/13112012Article634883769681491654.aspx ;
partie 3 : http://www.cafepedagogique.net/lexpresso/Pages/2012/11/14112012Article634884724866499041.aspx )

Il comprend les articles suivants :

* Henri Canac - L’initiation au calcul entre 5 et 7 ans, pp. 9-37.

* Eugène Delaunay - L'initiation au calcul au Cours Préparatoire, pp. 38-59.

* François Brachet - L'entraînement au calcul numérique dans le Cycle
primaire (Cours Élémentaire, Cours Moyen, Fin d’Études), pp. 60-78.

* François Brachet - Fractions et règles de trois, pp. 79-99.

* Henri Canac - Du calcul "vivant" à la philosophie positive, pp. 100-105.

* Henri Canac - Exercices de calcul et culture de l'esprit, pp. 106-112.

* Henri Canac - Les problèmes dits "pratiques", pp. 113-117.

* François Brachet - Regards sur les nombres irrationnels, pp. 118-125.

L'autre jour j'ai parlé à une maman qui était inquiète parce que son fils (ce1) comptait sur ses doigts pour multiplier (comme je leur avais appris), et qu'elle ne savait pas si elle devait le laisser faire ou pas. Je lui ai dit que je laissais faire et qu'au bout d'un moment ils se rendaient compte d'eux-mêmes que c'était plus rapide de se servir du résultat appris par cœur (parce qu'à force ils le retiennent)
Ils ont pour le moment appris les tables de multiplication jusqu'à 4, celle de 5 devrait passer toute seule, ils savent additionner et soustraire en colonne mais je n'ai pas encore vu la soustraction avec retenue. Ils savent assez bien faire des problèmes tous seuls ou presque,additionner et soustraire des dizaines ou des centaines (50+20 ou 300-200) et manipuler les nombres jusqu'à 1000, même si la notion d' unité/dizaine/centaine a parfois encore du mal à passer. Pour certains exercices ils y arrivent très bien (quand je leur fais chercher "le nombre mystère qui comprend 3 unités, 5 dizaines et 7 centaines par exemple) mais dès qu'on sort du cadre habituel, ils nagent encore pas mal. Malgré l'utilisation des cartes à superposer (pour faire 582 par exemple je superpose le 500, le 80 et le 2 ) certains m'écriront encore 500802 quand ils n'ont pas le jeu de cartes devant eux. J'ai fait assez peu de géométrie mais ils tracent assez bien à la règle, connaissent un peu de vocabulaire et la reproduction de frise marche de moins en moins mal (mais pour certains c'est encore très approximatif) J'ai commencé à faire ce que conseillait DC; 2 à 4 opérations en colonnes par jour dans le cahier du jour, pour les entrainer. Ils aiment ça mais quelques uns font encore n'importe quoi quand je ne suis pas à côté.

Bon, eh bien, ils avancent plutôt bien, tes CE1, même si, chez certains, le principe de toute-puissance infantile est encore de mise... :lol:
J'en ai une sur les quatre (plus l'ami Kimamila, bien sûr, mais lui le fait dans le fichier CP) qui tente aussi, de temps en temps, en résolution de problèmes.

"Alors, on nous dit que le 17 mai 2012, un homme âgé de 45 ans a acheté 4 kilogrammes de pommes de terre à 2 € le kg... Allons-y gaiement ! 17 + 2012 + 4 + 2 = 2035 ! Il a payé 2035 €, maîtresse ! Ah non ? Bon, eh bien, alors... il a acheté 2035 kg ! Toujours pas ? Qu'est-ce que c'est que cette histoire ? Il faut que j'aille relire l'énoncé ? Pourquoi "re" ?"

Il faut insister et ne pas lâcher. Tu (re)lis jusqu'à ce que ce soit juste, mon canard ! Là, ton nombre, je le lis "Cinq cent mille huit cent deux", ce n'est pas ce que je t'ai demandé. Centaines, dizaines, unités, trois colonnes, tu sais le faire, mais il faut que tu dépasses ta lecture ou ton écoute mot à mot, cerveau éteint... C'est tout. À refaire !

Mais fond-il en larmes en hurlant "MAIS SIIIIIIII C'EST CE QUE TU M'AS DEMANDE MAITREEEEEEEEEEESSEEEEEEEEEEEEE!!!!!!" ? C'est dur aussi, il était tout fier, ton kimamila, d'avoir additionné des tas de grands nombres comme tu lui avais appris, rien que pour te faire plaisir, en plus après il a tenté de calmer tes sautes d'humeur incompréhensibles, en remplaçant les additions par des soustractions et tout, et ça ne t'a pas convenu je parie... Franchement t'es compliquée à satisfaire hein!

doublecasquette a écrit:
"Alors, on nous dit que le 17 mai 2012, un homme âgé de 45 ans a acheté 4 kilogrammes de pommes de terre à 2 € le kg...

Oui, mais bon, je vais me faire l'avocat du diable, là !!!
Vous cherchez la bagarre, là, avec tous ces détails superflus !!!

Sapotille a écrit:

doublecasquette a écrit:
"Alors, on nous dit que le 17 mai 2012, un homme âgé de 45 ans a acheté 4 kilogrammes de pommes de terre à 2 € le kg...

Oui, mais bon, je vais me faire l'avocat du diable, là !!!
Vous cherchez la bagarre, là, avec tous ces détails superflus !!!

Non, mais c'était pour illustrer le thème, c'est tout.

Vendredi, Tom-Tom-le-tombeur-de-ces-dames, mon CP qui n'a toujours pas compris que j'étais totalement insensible à son charme magnétique, a "relu" trois fois, dont une fois avec moi, un problème tout bête où un dénommé François qui avait 10 billes, en recevait 2 de son ami Nicolas, sans aucune donnée superflue.
Les trois fois, il a entouré le schéma qu'on pouvait traduire par "10 - 2 = 8", jusqu'à ce que je me fâche tout rouge et fasse le travail à sa place...

Là, je lui ai annoncé que je ferais de même avec les trois autres problèmes s'il recommençait à ne pas allumer son cerveau.
Il a quand même réitéré une fois avec le second problème avant de se décider à faire plus confiance à sa logique qu'à sa chance et à ses facultés de persuasion quand il a vu que je ne cédais pas et que non, je me refusais à croire qu'un enfant qui perdait deux billes à la récré retournait en classe avec plus de billes qu'au départ à l'issue de cette récré !

Mais il est vrai que Tom-Tom a la chance d'avoir une maman qui a enfin compris que non, son adorable poussin n'était pas si impressionné que ça par les biffures au stylo vert (chez moi, c'est le vert la couleur de la maîtresse) et qu'elle a, avec l'aide du psy qui l'a suivi un temps, décidé qu'un carnet de progrès faisait le va-et-vient entre la maison et l'école et que, dans celui-ci, la maîtresse consignait en vert les progrès et en rouge les retours à la case départ, celle de l'époque où Tom-Tom n'avait qu'à vagir ou sourire aux anges pour obtenir secours et réconfort et où SA vérité faisait force de loi...

Une fois que les explications sur la conservation de la différence ont été données, qu'on s'est entraînés de nombreuses minutes heures, que chacun arrive avec sa petite méthode (dizaines cassées ou à l'ancienne), tout le monde passe à la méthode tradi chez moi, avec obligation d'effectuer l'opération en disant la comptine: "10 haut, 1 bas" en écrivant les retenues au bon endroit.

Pas ou très peu de problème d'oublis de retenue alors (l'oublient, celle du bas, seuls ceux qui ne récitent pas la comptine ).

pareil ici (bon question efficacité je vous dirais çà quand j'aurai le recul de plus que mon année scolaire mais ils ont pour le moment compris ... avec l'arrivée des retenues de la multiplication çà va peut-être changer)

"10 en haut, 1 en bas"... à retenir.
j'ai des grands ce2 qui oublient toujours....

Air connu dans ma classe :
- Ah bon ? Toi, quand tu as 2 bonbons, tu peux en manger 7 ? Il va falloir que tu m'expliques, ça m'intéresse, ton truc...
- Ah oui ! Petit 10, petit 1...
- Eh bien voilà... Quand on n'a que 2 bonbons, on ne peut pas en manger 7. Il faut que quelqu'un nous prête une dizaine et qu'on la lui rende : petit 10 en haut, chez les unités, petit 1 en bas, chez les dizaines...

Pareil DC et c'est passé comme une lettre à la poste.

Ça y est, j'ai tout relu pour mes futurs ce2 ! Ca met dans le bain ! Yapluka !
Merci

DC, ça t'ennuierait d'ajouter les leçons du soir des autres périodes ?

JuliePie, sympa la cocotte en papier pour apprendre ses tables ! Mais qu'est-ce que la cocotte qui "prédit l'avenir" ?

carolette a écrit:Ça y est, j'ai tout relu pour mes futurs ce2 ! Ca met dans le bain ! Yapluka !
Merci

DC, ça t'ennuierait d'ajouter les leçons du soir des autres périodes ?

JuliePie, sympa la cocotte en papier pour apprendre ses tables ! Mais qu'est-ce que la cocotte qui "prédit l'avenir" ?

OK. Je mets les trois dernières. je pense que j'avais au moins mis la première. En période 5, je leur donnais le calcul mental à faire à la maison.

doublecasquette a écrit:
OK. Je mets les trois dernières. je pense que j'avais au moins mis la première. En période 5, je leur donnais le calcul mental à faire à la maison.

Formidable !
En fait tu avais attaqué par celles de la période 2 (page 5 ou 6).

Ce n'est pas bête le calcul mental à faire à la maison, merci pour le tuyau.

(As-tu reçu mon bon de commande ?)

DC, est-ce que tu as les leçons du soir période 1 pour le Ce2 ?

Bourriquet a écrit:DC, est-ce que tu as les leçons du soir période 1 pour le Ce2 ?

Oui, mais comme d'hab', ça ne passe pas. Envoie-moi ton adresse mail par MP et je t'envoie ça.

Tiens, je vais les mettre sur le site en signature. Là, ça passera peut-être !

Voilà, c'est ici pour le CE1 :

http://www.slecc.fr/forum_0910/viewtopic.php?f=17&p=409&sid=a7132e40997a083ba6ad4e400fa803c1#p409

et là pour le CE2 :
http://www.slecc.fr/forum_0910/viewtopic.php?f=47&t=139

J'espère qu'il y en a 50 au moins, et qu'elles sont et gratuites et belges, hein

Merci DC

Voici un SOS (que j'illustrerai peut-être si j'ai le temps) :
Hier, dans ma classe de Ce2 faible, j'aborde la 2e leçon de Compter Calculer. Et là je me rends compte qu'avant de la faire, j'aurais dû faire 3 leçons préparatoires... évidemment, personne n'a rien compris. Le manuel me semble vraiment trop difficile ; les élèves n'ont pas suivi les programmes du SLECC les années précédentes, donc ils ne savent pas de quoi on parle quand on leur présente des mots comme "décamètre" ou même "litre" (qui est une mesure de capacité et non pas de poids ou de masse, et ça, ils le savent pas...). Or, et c'est ce qui me plaisait, le manuel base la numération sur la mesure.

L'année dernière, au CE1, j'avais utilisé le manuel Compter Calculer, et c'est passé, même très bien, car il suffisait que je ralentisse le rythme pour suivre celui des élèves. Mais au CE2 (ce ne sont pas les mêmes élèves), ralentir ça sert à rien, il faudrait tout réexpliquer, insérer entre chaque leçon de CE2 quelques leçons de CE1. Et à ce rythme-là, je suis sûre qu'on n'avancera pas... (d'ailleurs j'ai le même problème en grammaire mais c'est pas le lieu pour en parler...).
Qu'est-ce que je peux faire ? Si je choisis un autre manuel, j'aurai peut-être le même problème, c'est-à-dire la nécessité de revoir longuement avant d'avancer, mais il me semble que le manuel de CE2 du SLECC est particulier et plus difficile que d'autres. Je sais pas quoi faire, faut que je revoie tout ça ce week-end. En plus nous sommes inspectés avant la Toussaint, faut que je sois au clair...

Et pourquoi ne pas sauter cette leçon, ou n'en conserver qu'une première approche (mètre, centimètre, gramme, ils ont bien dû voir...) quitte à sauter quelques-uns des exercices ? Quant au litre, ils vont le revoir plusieurs pages plus loin, tu considères ça comme une première imprégnation, c'est tout.
Tu laisses tomber les demi-litres, demi-mètres si ça coince (je n'arrive pas à voir les décamètres dont tu parles).
Le but, c'est juste de remettre en tête que les nombres, ça sert à compter des quantités et à mesurer des grandeurs. Et ça, même s'ils ne savent pas qu'ils le savent, c'est acquis depuis qu'ils ont commencé à se comparer en se mettant face à face et à montrer en écartant pouce et index "combien ils faisaient de plus que l'autre".

N'oublie pas que c'est "spiralaire" comme méthode et que cette première approche, puisque pour eux ce n'est pas une révision, sera reprise et confortée plusieurs fois dans l'année (déjà le lendemain, avec les n° 4, 5, 7 et 8 p. 13 et le surlendemain avec le n° 5 p. 14).