Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

JPhMM a écrit:

cavalol a écrit:De rien, JP. Tu as finalement résolu le problème pour que tes élèves réalisent le quadrifolium?

Oui. Tout bêtement, avec la bonne vieille et évidente méthode de combinaisons de symétries axiales (et on reste encore dans le programme de 5ème).

Bonsoir JPh, contente de lire ce message! La symétrie axiale n'est-elle pas abordée en 6ème également? Ont-ils posé des questions sur les formes réalisées? Ont-ils fait des remarques ?

cavalol a écrit:

JPhMM a écrit:

cavalol a écrit:De rien, JP. Tu as finalement résolu le problème pour que tes élèves réalisent le quadrifolium?

Oui. Tout bêtement, avec la bonne vieille et évidente méthode de combinaisons de symétries axiales (et on reste encore dans le programme de 5ème).

Bonsoir JPh, contente de lire ce message! La symétrie axiale n'est-elle pas abordée en 6ème également? Ont-ils posé des questions sur les formes réalisées? Ont-ils fait des remarques ?

Oui, je me suis mal exprimé, pardon (la fatigue...).
Je voulais dire : "des Cinquièmes connaissent la symétrie axiale" (pour l'avoir vue en Sixième, en effet).

JPhMM a écrit:

cavalol a écrit:

JPhMM a écrit:

cavalol a écrit:De rien, JP. Tu as finalement résolu le problème pour que tes élèves réalisent le quadrifolium?

Oui. Tout bêtement, avec la bonne vieille et évidente méthode de combinaisons de symétries axiales (et on reste encore dans le programme de 5ème).

Bonsoir JPh, contente de lire ce message! La symétrie axiale n'est-elle pas abordée en 6ème également? Ont-ils posé des questions sur les formes réalisées? Ont-ils fait des remarques ?

Oui, je me suis mal exprimé, pardon (la fatigue...).
Je voulais dire : "des Cinquièmes connaissent la symétrie axiale" (pour l'avoir vue en Sixième, en effet).

Hein? C'était simplement une question sur la continuité du programme, c'est tout!! Tu ne t'es pas mal exprimé. Ou alors j'ai mal posé ma question.
Mais par contre, je confirme tu es fatigué car tu n'as pas répondu à mes questions ou alors elles ne te plaisent pas ...
Sinon, à part ça, tout va bien? P eut-être que celle-ci te convient mieux?

Je voulais te remercier pour ces figures, mes élèves ont adoré faire ça le dernier jour. Petit problème avec le poisson mais j'ai dû mal écrire une consigne parce que ça marchait très bien avant que je ne le réécrive !

Merci elfiane.

Le poisson pose en effet problème. En quelques mots : d'après la consigne, deux carrés différents peuvent être tracés. Un seul permet l'apparition du poisson. Bref, une consigne qu'il me faut corriger donc.

Comment actives-tu la trace d'un point (je n'ai pas trouvé)

edit : j'ai trouvé

freche a écrit:Comment actives-tu la trace d'un point (je n'ai pas trouvé)

edit : j'ai trouvé

Tu peux aussi "animer" le point.

Version augmentée, 20 courbes.

Ajouts : Campyle d'Eudoxe, Cissoïde de Dioclès, Cruciforme, Trisectrice de Ceva.

Je cherchais une activité pour finir l'année avec mes 5e. Je vais étudier ça de près et m'en inspirer.
Le côté fascinant des maths, et l'étincelle dans les yeux des élèves, j'adore !
Merci beaucoup JPhMM pour ton travail, et pour l'avoir partagé.

Merci beaucoup pour ton travail JphMM, c'est superbe. Je l'ai fait avec des 4e aujourd'hui, ils ont beaucoup aimé.

De rien Val&rie et Ombredeloup

Je suis en train de retravailler le document, pour que toutes les figures soient faisables avec les acquis de 6e, afin de l'adapter à Geogebra 5, et dans l'espoir de produire un document plus riche.

La chose en est à peine au début des travaux pour l'heure, mais voici où j'en suis.

En attendant, la version https://www.neoprofs.org/t34616p60-activite-mathematique-de-semaine-eclatee-herbier-de-courbes-mathematiques#1806542 est toujours disponible.

Je viens de finir d'intégrer les figures.
J'ai simplifié quelques énoncés, pour qu'ils soient plus adaptés à des sixièmes.

Ça avance, même si c'est loin d'être fini.

Ajout du limaçon trisecteur, de l'astroïde et de l'épicycloïde à trois arches (qui m'a fait souffrir un bon moment).

Je vais essayer d'en trouver encore deux ou trois, et surtout essayer de résoudre mon problème avec le Poisson.

Si vous voyez des erreurs, n'hésitez pas à me le dire.

Bon, je voulais trouver comment faire faire une croix de Malte à mes sixièmes... ben c'est pas gagné.

Je n'arrive que là...



et encore par des moyens très compliqués.

Tant pis, on verra demain.

la croix de malte comme ça ?



ça fait 4 cerf volants non ? (mais je n'ai pas l'impression que ça ressemble à ton dessin ci-dessus :/ )

Plutôt quelque chose comme ça (je t'ai mis les courbes paramétrées qui me semblent les plus proches du résultat que je voulais produire, par enveloppe).



Comme la croix de la pièce en haut à droite.



Mais bon, cela semble trop difficile avec des outils sixième.

Je vais essayer autre chose.

Ton travail est magnifique JPhMM, merci beaucoup pour ce partage
Ca fait du bien à l'heure où l'on nous abreuve de socle et de compétences...

Réintégration (sans usage de la symétrie centrale), du folium simple, de la cubique d'Agnesi, de la quartique piriforme, du Poisson (courbe que les élèves affectionnent particulièrement, et pour laquelle ils acceptent avec enthousiasme d'affronter la difficulté de la construction).

*S'essuie le front et, le regard lointain, songe à tout ce qu'il reste à faire*

Edit : correction d'une erreur dans la construction de l'épicycloïde.

Merci Wilde
Ça avance lentement, mais sûrement.

J'hésite à modifier l'énoncer des exercices des quatre dernières courbes. L'expérience montre que rares sont les élèves qui arrivent à réaliser ces figures sans aide extérieure importante.

Travail extraordinaire, je pense m'en servir avec mes lycéens
Les bons s'amuseront, pendant ce temps je m'occuperai des mauvais (les 5 qui ne savent toujours pas tracer une droite à partir de son équation). Je pense qu'ils ne voudront pas rester mauvais trop longtemps, grâce à toi

Merci beaucoup.

J'espère finir le travail avant la fin des vacances. Toute remarque, correction, proposition est bienvenue.
Pour des lycéens, certains choix dans les consignes des constructions peuvent sembler étranges, car je n'utilise que les éléments géométriques de base, pour que les constructions puissent être faites dès le premier trimestre de la sixième (donc pas de mesure d'angle, pas de tangente, pas de symétrie centrale, etc), contrainte qui implique parfois quelques circonvolutions.

Je doute qu'ils s'en aperçoivent !
Mais une version lycée ou disons à partir de la cinquième quatrième pourrait être intéressante.
De toutes façons, ton travail est tellement hors-normes par rapport à ce qui se pratique en collège ou lycée actuellement que le fait de n'utiliser que des constructions de base est plutôt pertinent ; franchement on peut considérer que mes secondes, face à ce travail, seront assimilables à des sixièmes (fraîchement sortis du CM2). :lol:

Première correction de l'introduction.
Ajout de la courbe : la torpille.
Ajout de la courbe : courbe strophoïdale d'un cercle relativement à deux points.

Bien, je ne sais plus quelles courbes ajouter. Alors je vais arrêter là pour l'heure. Je manque d'inspiration. Il est vrai que ça manque de spirale, mais je n'ai pas encore trouvé de méthode pour en faire une... (et j'ai une idée en l'écrivant : en peu de mots : un point décrit un cercle, un autre point tourne n fois moins vite et donne une longue croissante par projection sur une tangente au cercle, cette longueur est reportée sur la droite soutenant le rayon du premier point... je vais essayer).

Question aux professeurs de Lettres : écrit-on "Courbe première", "Courbe 2", etc. (de même qu'on écrit "Chapitre premier", "Chapitre 2", etc) ou l'inversion de "première" est-elle surannée ?

Bon, spirale faisable, mais réellement trop compliquée.

Tout simplement génial.
L'intérêt de ces activités, c'est qu'elles apportent une première expérience ludique.

Je vais proposer cette activité au collège où j'interviens. A la maison, je vais également proposer ces activités à mes enfants de 10 et 12 ans. L'aîné a découvert Géogébra aujourd'hui et s'est empressé de tracer des triangles de toutes sortes (on en a profité pour voir la notion de barycentre). Le cadet s'est emparé de l'outil segment/droite et a tracé dans tous les sens. Je pense qu'ils vont adorer l'herbier ...

De rien.
Et merci à toi.
Le document est en travaux (je dois par exemple travailler les présentations des courbes) mais les fiches sont utilisables dès à présent.