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JPhMMDemi-dieu
:shock:liliepingouin a écrit:Mélu a écrit:SANS
ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!
J'y étais pas du tout...
Bravo, belle énigme !
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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke
Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
MéluEmpereur
Bonne nuit les jeunes ! Je ne ferais pas ça tous les jours, mais c'était sympa quand même.
_________________
"Pourquoi sommes-nous au monde, sinon pour amuser nos voisins et rire d'eux à notre tour ?"
[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés
InvitéInvité
JPhMM a écrit::shock:liliepingouin a écrit:Mélu a écrit:SANS
ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!
le chien est assis sans maitre (600 m)
liliepingouinÉrudit
thrasybule a écrit:C est limite l homonymie...
ah, mais j'avais prévenu
liliepingouin a écrit:ben ya mon énigme du chien mais elle n'intéresse personne
(bon en même temps j'avoue, c'est complètement n'importe quoi...
(mais j'avais plus que ça en stock pour lutter contre l'invasion mathématique
)Bonne nuit tout le monde!
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Spheniscida qui se prend pour une Alcida.
"Laissons glouglouter les égouts." (J.Ferrat)
"Est-ce qu'on convainc jamais personne?" (R.Badinter)
Même si c'est un combat perdu d'avance, crier est important.
- InvitéInvité
Mélu a écrit:Bonne nuit les jeunes ! Je ne ferais pas ça tous les jours, mais c'était sympa quand même.
- MéluEmpereur
Tu as raison, les maths, c'est comme la poussière, c'est pénible 
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"Pourquoi sommes-nous au monde, sinon pour amuser nos voisins et rire d'eux à notre tour ?"
[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés
Avatar des AbyssesNiveau 8
J'ai été soft par rapport au problème des fourmis il suffit pour résoudre mon problème ( sans présupposer des connaissances sur les séries ) savoir résoudre x=1-x.
Je n'ai pas posé le problème de la somme des entiers naturels qui vaut ...
Je n'ai pas posé le problème de la somme des entiers naturels qui vaut ...
- MéluEmpereur
Philiiiiip, caliente :lol:
- Spoiler:
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[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés
- InvitéInvité
Mélu a écrit:Philiiiiip, caliente :lol:
- Spoiler:
ben quoi
- MéluEmpereur
Je ne critique pas 
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"Pourquoi sommes-nous au monde, sinon pour amuser nos voisins et rire d'eux à notre tour ?"
[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés
AudreyOracle
Moi, j'adore les maths... mais bon, forcément, j'ai pas tous les outils...
- JPhMMDemi-dieu
Avatar des Abysses a écrit:J'ai été soft par rapport au problème des fourmis il suffit pour résoudre mon problème ( sans présupposer des connaissances sur les séries ) savoir résoudre x=1-x.
Je n'ai pas posé le problème de la somme des entiers naturels qui vaut ...
A réserver à matheux :
- Spoiler:
Le problème, à mon sens, vient de :Avatar des Abysses a écrit:1/2 of course ^^ par moyenne de Césaro par exemple ou alors par le petit raisonnement suivant:
en appelant S = 1-1+1-1+1-...
on obtient en séparant le premier terme des autres que
S = 1 - ( 1-1+1-1+...) = 1-S
donc 2S = 1 d'où le résultat
Tu ne peux dire ce que j'ai mis en gras qu'après avoir démontré que S existe, c'est-à-dire que la série converge. Or (-1)k ne tend pas vers 0 quand k tend vers plus l'infini. Donc la série ne converge pas. Donc S n'est pas définie.
Tu peux aussi le démontrer par l'absurde, par la définition de la convergence.
Cela dit, encore une fois, tout dépend dans quel ensemble de nombres on se place.
Par exemple, quand le plus grand mathématicien de tous les temps (Ramanujan) a écrit dans un article que 1+2+3+... = -1/12 tout le monde pensait qu'il était fou. Pourtant... Hardy et Littlewood ont montré qu'il s'agissait d'une certaine écriture de la réponse de Riemann au calcul de la fonction zêta quand on y intègre le nombre -1. La formule (c'est-à-dire l'écriture) n'était pas académique, mais l'idée était géniale.
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- MéluEmpereur
T'as eu raison de spoiler... J'aurais pas du regarder. 
Je crois que je ne vais pas m'en remettre.
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[ Jane Austen ] - Extrait de Orgueil et préjugés
- JPhMMDemi-dieu
Comment calculer la longueur de la diagonale d'un carré de longueur de côté 1 sans utiliser le théorème de Pythagore ?
- Spoiler:
- Indice : demandez l'aide d'un esclave...
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DerborenceModérateur
Je connais la réponse, mais avec Pythagore. 
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"La volonté permet de grimper sur les cimes ; sans volonté on reste au pied de la montagne." Proverbe chinois
"Derborence, le mot chante triste et doux dans la tête pendant qu’on se penche sur le vide, où il n’y a plus rien, et on voit qu’il n’y a plus rien."
Charles-Ferdinand Ramuz, Derborence
- JPhMMDemi-dieu
Évidemment.Derborence a écrit:Je connais la réponse, mais avec Pythagore.
Mais sans Pythagore ?
(Et très facilement, d'ailleurs...)
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Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
- DerborenceModérateur
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Charles-Ferdinand Ramuz, Derborence
- JPhMMDemi-dieu
Je t'aide avec deux dessins :
Maintenant, c'est trop facile.
Maintenant, c'est trop facile.
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ZorglubHabitué du forum
Ach ... quelle synchro ! (et en + tous les deux avec GG ...!)
- DerborenceModérateur
Je suis rouillée. J'ai arrêté les maths en 1997.
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"La volonté permet de grimper sur les cimes ; sans volonté on reste au pied de la montagne." Proverbe chinois
"Derborence, le mot chante triste et doux dans la tête pendant qu’on se penche sur le vide, où il n’y a plus rien, et on voit qu’il n’y a plus rien."
Charles-Ferdinand Ramuz, Derborence
- JPhMMDemi-dieu
Considérons le dessin de Zorglub.Derborence a écrit:Je suis rouillée. J'ai arrêté les maths en 1997.
Appelons "petit carré" celui qui a les côtés horizontaux et verticaux. Chacun de ses côtés a une longueur de 1.Zorglub a écrit:
Appelons "grand carré" celui qui a les diagonales horizontale et verticale. Chacun de ses côtés a une longueur égale à la longueur des diagonales du petit carré.
Or : le petit carré a une aire de 1²=1. Et l'aire du grand carré est égale (par découpage) à 2 fois celle du petit carré, elle est donc égale à 2.
Mais un carré qui a une aire de 2 a une longueur de côté égale à racine de 2. Donc racine de 2 est la longueur de la diagonale du petit carré.
- JPhMMDemi-dieu
@Zorglub : Oui
Pour ceux qui ne sont pas profs de maths : ce calcul est l'occasion de débuter une chouette activité pour les quatrièmes (prérequis : double distributivité).
Voyez :
Petite introduction : première définition de la racine carrée.
1. Calculer la longueur de la diagonale d'un carré de longueur de côté 1 (voir plus haut).
2. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs de côtés 3 et 4.
Soit ACDB un tel rectangle (etc... )
L'aire du carré ADA'D'' est 2 fois celle du rectangle ACDB plus celle du carré C'''BC'B''.
Donc : Aire (ADA'D'')=2x (3x4) + (4-3)²=24+1=25
Donc AD = 5.
(Ce calcul et cette méthode sont bien sûr de grands classiques pour un prof de maths)
3. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs côtés a et b.
Appelons c la longueur de cette diagonale.
Vous comprenez qu'on obtient :
L'aire du grand carré = c² = 4 x (axb) + (a-b)x(a-b) = 4ab+a²-ab-ba+b²=a²+b²
On a donc démontré le théorème de Pythagore (je suis d'ailleurs convaincu qu'il fut découvert ainsi, en essayant de calculer la longueur de diagonales de carrés puis de rectangles).
PS : j'ai passé ici sous silence quelques démonstrations géométriques élémentaires nécessaires pour déterminer la nature de certains objets (carrés, etc).
Pour ceux qui ne sont pas profs de maths : ce calcul est l'occasion de débuter une chouette activité pour les quatrièmes (prérequis : double distributivité).
Voyez :
Petite introduction : première définition de la racine carrée.
1. Calculer la longueur de la diagonale d'un carré de longueur de côté 1 (voir plus haut).
2. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs de côtés 3 et 4.
Soit ACDB un tel rectangle (etc... )
L'aire du carré ADA'D'' est 2 fois celle du rectangle ACDB plus celle du carré C'''BC'B''.
Donc : Aire (ADA'D'')=2x (3x4) + (4-3)²=24+1=25
Donc AD = 5.
(Ce calcul et cette méthode sont bien sûr de grands classiques pour un prof de maths)
3. Calculer la longueur de la diagonale d'un rectangle de longueurs côtés a et b.
Appelons c la longueur de cette diagonale.
Vous comprenez qu'on obtient :
L'aire du grand carré = c² = 4 x (axb) + (a-b)x(a-b) = 4ab+a²-ab-ba+b²=a²+b²
On a donc démontré le théorème de Pythagore (je suis d'ailleurs convaincu qu'il fut découvert ainsi, en essayant de calculer la longueur de diagonales de carrés puis de rectangles).
PS : j'ai passé ici sous silence quelques démonstrations géométriques élémentaires nécessaires pour déterminer la nature de certains objets (carrés, etc).
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- User5899Demi-dieu
Qu'est-ce qu'il fout à Thèbes, Ulysse ?
- JPhMMDemi-dieu
L'Ἱστορία ne le dit pas.Cripure a écrit:Qu'est-ce qu'il fout à Thèbes, Ulysse ?
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