Triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle

Bonjour à tous,

Est-ce que cela est vu dans les programmes en cycle 4 ?
Il ne me semble pas. Quand je fais la géométrie du triangle, je parle des médiatrices et des hauteurs donc je peux parler du cercle circonscrit et du cas particulier du triangle rectangle.
Mais le théorème que les autres pays nomment de Thalès autant quand j'étais jeune je m'en rappelle autant maintenant j'ai l'impression que comme bcp d'autre chose (la droite des milieux) ça a disparu des programmes.
Non parce que la je regarde l'ex 17 p 198 de Transmath 3e Edition 2021 et on pose la question de la nature du triangle ABC

Le triangle inscrit dans un demi-cercle avec un côté comme diamètre a bien disparu des programmes en 2016, comme la droite des milieux en effet. Comme l'orthocentre et le centre de gravité, et beaucoup de points de géométrie qui permettaient de travailler les démonstrations, c'est selon moi malheureux.
Mais comme le disait l'IPR lors des formations formatages portant sur la réforme du collège alors, le programme n'est ni un minimum ni un maximum !

Pas de soucis la dessus.
Simplement sur un manuel scolaire je vois cette question et je ne vois pas bien comment y répondre sans parler de cette propriété.
Est-ce à dire que le manuel pourtant de 2021 a commis une bévu ou est-ce que cette propriété est quand même vue dans le cadre d'une autre leçon ? C'est pour ça que je pensais aux médiatrices et à la particularité du triangle rectangle pour évoquer ce cas de figure pour pouvoir répondre à la question de l'exercice.
Après je suis d'accord que les manuels scolaires sont faillibles comme je suis T3 je n'ai pas encore beaucoup d'expérience.
Merci.

FG@06 a écrit:Bonjour à tous,

Est-ce que cela est vu dans les programmes en cycle 4 ?
Il ne me semble pas. Quand je fais la géométrie du triangle, je parle des médiatrices et des hauteurs donc je peux parler du cercle circonscrit et du cas particulier du triangle rectangle.
Mais le théorème que les autres pays nomment de Thalès autant quand j'étais jeune je m'en rappelle autant maintenant j'ai l'impression que comme bcp d'autre chose (la droite des milieux) ça a disparu des programmes.
Non parce que la je regarde l'ex 17 p 198 de Transmath 3e Edition 2021 et on pose la question de la nature du triangle ABC

Ici aussi, non ? C'est ainsi que je l'ai appris.

Le cercle circonscrit n'est plus au programme non plus, je le vois en exercice mais je n'en parle plus dans le cours pareil pour l'orthocentre.
Au sujet la citation le programme n'est ni un minimum ni un maximum cela ressemble davantage à la recherche d'une belle phrase qui sonne bien qu'à la réalité car oui ce n'est pas un maximum mais il ne serait pas correct de faire des impasses dans le programme voire de le changer. Donc pour moi c'est un minimum et parfois avec certaines classes on est content de l'atteindre.

Peux-tu nous donner l'énoncé de l'exercice ?

Je revisite actuellement Pythagore en 3e dans les figures en 3D

Je propose un calcul sur les angles :
angle BOC + angle COA = 180°
Les triangles BOC et COA sont isocèles donc angles à la base égaux
Donc
(180° - 2* angle BCO) + ( 180 ° - 2 * angle OCA) =  180 °
Donc  180 ° =  2* angle BCO+  2 * angle OCA)
Donc  90 °  =  angle BCO+   angle OCA
        90 ° =  angle  BCA

Mais il y a longtemps que je ne connais plus le détail des programmes.

nicole 86 a écrit:Je propose un calcul sur les angles :
angle BOC + angle COA = 180°
Les triangles BOC et COA sont isocèles donc angles à la base égaux
Donc
(180° - 2* angle BCO) + ( 180 ° - 2 * angle OCA) =  180 °
Donc  180 ° =  2* angle BCO+  2 * angle OCA)
Donc  90 °  =  angle BCO+   angle OCA
        90 ° =  angle  BCA

Mais il y a longtemps que je ne connais plus le détail des programmes.

Il me semble que ce que tu fais reviens à redémontrer la propriété du triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle.

(Pour l'exercice, je parierais sur un défaut de mise à jour et de relecture du manuel.)

Prezbo a écrit:

nicole 86 a écrit:Je propose un calcul sur les angles :
angle BOC + angle COA = 180°
Les triangles BOC et COA sont isocèles donc angles à la base égaux
Donc
(180° - 2* angle BCO) + ( 180 ° - 2 * angle OCA) =  180 °
Donc  180 ° =  2* angle BCO+  2 * angle OCA)
Donc  90 °  =  angle BCO+   angle OCA
        90 ° =  angle  BCA

Mais il y a longtemps que je ne connais plus le détail des programmes.

Il me semble que ce que tu fais reviens à redémontrer la propriété du triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle.

(Pour l'exercice, je parierais sur un défaut de mise à jour et de relecture du manuel.)

Evidemment

nicole 86 a écrit:Je propose un calcul sur les angles :
angle BOC + angle COA = 180°
Les triangles BOC et COA sont isocèles donc angles à la base égaux
Donc
(180° - 2* angle BCO) + ( 180 ° - 2 * angle OCA) =  180 °
Donc  180 ° =  2* angle BCO+  2 * angle OCA)
Donc  90 °  =  angle BCO+   angle OCA
        90 ° =  angle  BCA

Mais il y a longtemps que je ne connais plus le détail des programmes.

Joli !
Que des attendus de 5ème et de 4ème (mais une démonstration avec bien trop d'étapes pour être demandée à un collègien actuel...).
Je la mets sous le coude pour le faire en Seconde (où c'est au programme, pour le coup...).

Pas d’accord sur le fait que c’est au programme de Seconde. La seule nouveauté c’est le projeté orthogonal, le reste c’est du réinvestissement (c’est déjà énorme pour mes élèves d’ailleurs!)
En revanche en 1G il me semble que ça le devient en lien avec le PS.

Badiste75 a écrit:Pas d’accord sur le fait que c’est au programme de Seconde. La seule nouveauté c’est le projeté orthogonal, le reste c’est du réinvestissement (c’est déjà énorme pour mes élèves d’ailleurs!)
En revanche en 1G il me semble que ça le devient en lien avec le PS.

Bin, c'est justement pour ça qu'il est utile de le faire en Seconde avec les quelques autres "compléments" de géométrie, comme le projeté orthogonal... ou la relation fondamentale de la trigonométrie...
Des trucs qui arrivent comme des cheveux sur la soupe et qu'on ne réutilisera guère en géométrie vectorielle et analytique...
C'est un genre de passage de relais bien peu utile de ce programme de Seconde dont on pourrait finalement se passer tant il laisse peu de traces dans la tête des élèves.
Pour ma part, ce sera en AP aprofondissement au T3 avec les élèves qui auront choisi la spé...

On réinvestit qd mm le projeté orthogonal dans des exercices portant sur les fonctions et leurs courbes représentatives. Pour la relation de trigo c’est vrai qu’on aurait pu s’en passer en seconde, on le voit dans un cadre plus général en 1G de toute manière.
De toute manière, tout ça passe très largement au-dessus de la tête de mes élèves (le 4e meilleur élève du principal collège de secteur toutes matières confondues, 18 de moyenne générale, n’ayant que 50 % d’acquis au test de positionnement…)