Activité Geogebra dès la sixième : Herbier de courbes mathématiques.

Activité pour le plaisir de découvrir des courbes mathématiquement et esthétiquement intéressantes.
Et pour l'exigence de programmes de construction, certains simples, d'autres beaucoup plus complexes.

Quelques notions de GeoGebra nécessaires.
Prérequis mathématique : niveau Cinquième.

Toute remarque est bienvenue.
Fichier .docx sur demande.

Version 10 courbes définitive ici : https://www.neoprofs.org/t34616-activite-mathematique-de-semaine-eclatee-herbier-de-courbes-mathematiques#869734

Version augmentée 16 courbes, ici : https://www.neoprofs.org/t34616p45-activite-mathematique-de-semaine-eclatee-herbier-de-courbes-mathematiques#871392

Ton document est utilisable du collège à la math spé. Joli !

Je regarde de plus près dès que j'ai le temps.

Les élèves de collège risquent de te poser de tas de questions! Ces figures ont-elles servies à de point de départ pour fabriquer des objets, des bijoux ... que sais-je moi!
Très intéressant et très beau travail.
Tu peux leur glisser que l'hyperbole est également utilsée en Français pour désigner une figure de style consistant à exagérer!
Bonne séance!

Merci.

Deux erreurs trouvées (d'autres erreurs peuvent s'être glissées malgré mes n corrections, je les teste toutes une dernière fois pour vous fournir ce soir une version définitive).
Document corrigé (version 2)

Version 3

C'est pas plutôt le lemniscate de Bernoulli ?

Version 4.
A priori, il n'y aurait plus d'erreur.
Ce serait donc la version définitive.

PS : les constructions 9 et 10 sont... velues. Notez que pour la construction 10, il est possible de proposer aux élèves de modifier les positions respectives des deux cercles c et d et du point E pour obtenir des cissoïdales différentes. Qu'ils fassent quelques essais, et qu'ils admirent les résultats

Kupo a écrit:C'est pas plutôt le lemniscate de Bernoulli ?

Bernoulli et non Bernouilli, oui, bien sûr. Merci infiniment (et pour cause... )
Par contre, j'ai hésité, après vérification c'est bien une lemniscate.

Version corrigée.

Purée, tu ne pouvais pas poster plus tôt? Ca m'aurait fait un joli cadeau pou rla fête des père.

minnie a écrit:Purée, tu ne pouvais pas poster plus tôt? Ca m'aurait fait un joli cadeau pou rla fête des père.

Désolé
J'y ai passé de très nombreuses heures, comme tu peux t'en douter. Aussi, non, je ne crois pas que j'aurais pu le poster plus tôt.
Mais mieux vaut tard que jamais, non ?

Parce qu'il faut savoir finaliser à un moment : versions définitives pdf et docx

JPhMM a écrit:

minnie a écrit:Purée, tu ne pouvais pas poster plus tôt? Ca m'aurait fait un joli cadeau pou rla fête des père.

Désolé
J'y ai passé de très nombreuses heures, comme tu peux t'en douter. Aussi, non, je ne crois pas que j'aurais pu le poster plus tôt.
Mais mieux vaut tard que jamais, non ?

C'était pour rire of course.
Je m'incline devant tant de travail et je trouve ça chouette que tu partages.
Je transmets au matheux de la familia......
ALlez pour la peine un

Question de la fille qui n'a rien compris : on peut les voir où ces figures? Je ne sais pas me servir de Geogebra et je n'ai regardé que le premier fichier!

cavalol a écrit:Question de la fille qui n'a rien compris : on peut les voir où ces figures? Je ne sais pas me servir de Geogebra et je n'ai regardé que le premier fichier!

Ah... ben ça c'est le jeu ma pauvre lucette !
Au début, j'avais mis des copies d'écran pour intégrer les courbes au document, mais j'ai réalisé qu'il ne fallait surtout pas le faire. Pour avoir la courbe, il faut travailler !

Sinon :
http://www.mathcurve.com/courbes2d/courbes2d.shtml#A

Tant pis alors dit la cancre de la classe!

Folium simple


Cubique d'Agnesi


Ellipse


Hyperbole


Oeuf de H.


Quartique piriforme


Kappa


Strophoïde droite


Lemniscate de Bernoulli


Exemples de cissoïdales de deux cercles relativement à un point

JPhMM a écrit:Folium simple


Cubique d'Agnesi


Ellipse


Hyperbole


Oeuf de H.


Quartique piriforme


Kappa


Strophoïde droite


Lemniscate de Bernoulli


Exemples de cissoïdales de deux cercles relativement à un point

C'est bien d'avoir les réponses! Merci !

Super le site de maths curve ! http://www.mathcurve.com/polyedres/grandcuboctaedre/grandcuboctaedre.shtml

Le grand cuboctaèdre tronqué par troncature généralisée des arêtes et des sommets du cube.
Partant du cube, on voit ci-contre successivement le cuboctaèdre tronqué, le cuboctaèdre et le grand cuboctaèdre tronqué.

Si, comme je le suppose, certains élèves sont capables de progresser rapidement, je pense que je rajouterai quelques courbes. Je pensais leur montrer des enveloppes, en utilisant des traces de droites.

Par exemple l'hypocycloïde de Steiner du triangle.

Cette dernière figure me fait penser à ce que l'on pouvait réaliser avec un jeu appelé "spirographe". C'est dingue ça, on trouve des maths partout!

JPhMM a écrit:Activité pour le plaisir de découvrir des courbes mathématiquement et esthétiquement intéressantes.
Et pour l'exigence de programmes de construction, certains simples, d'autres beaucoup plus complexes.

Quelques notions de GeoGebra nécessaires.
Prérequis mathématique : niveau Cinquième.

Toute remarque est bienvenue.
Fichier .docx sur demande.

Merci JPhMM, je vais adapter ce travail pour le donner aux classes de seconde pour l'initiation à Geogebra, si tu le permets ben sûr.

cavalol a écrit:Cette dernière figure me fait penser à ce que l'on pouvait réaliser avec un jeu appelé "spirographe". C'est dingue ça, on trouve des maths partout!

Ce n'est pas un hasard

En fait c'est assez facile à faire.


On trace un triangle ABC quelconque. Tu te souviens sans doute que par les sommets A, B et C passe un cercle unique (en pointillé sur la figure), appelé cercle circonscrit au triangle.
Je place un point D n'importe où sur ce cercle et je trace les perpendiculaires respectives aux trois côtés du triangles qui passent par D (les droites vertes sur la figure). Les pieds respectifs de ces perpendiculaires aux côtés sont les gros points noirs E, F et G.
Il se trouve que ces points sont alignés.
Quand on déplace le point D sur le cercle en pointillé, on obtient, par la droite noire (EG) l'hypocycloïde de Steiner du triangle ABC (je passe les détails concernant l'enveloppe, etc...).

zina a écrit:

JPhMM a écrit:Activité pour le plaisir de découvrir des courbes mathématiquement et esthétiquement intéressantes.
Et pour l'exigence de programmes de construction, certains simples, d'autres beaucoup plus complexes.

Quelques notions de GeoGebra nécessaires.
Prérequis mathématique : niveau Cinquième.

Toute remarque est bienvenue.
Fichier .docx sur demande.

Merci JPhMM, je vais adapter ce travail pour le donner aux classes de seconde pour l'initiation à Geogebra, si tu le permets ben sûr.

C'est fait pour

Encore une question : les élèves ne vont pas réaliser de quadrifolium ? Elle est très belle cette figure!

Le quartite piriforme me fait penser à une goutte d'eau ou à une larme.

cavalol a écrit:Encore une question : les élèves ne vont pas réaliser de quadrifolium ? Elle est très belle cette figure!

Le quartite piriforme me fait penser à une goutte d'eau ou à une larme.

En fait, je voulais le faire mais je n'ai pas encore trouvé de méthode assez simple. Mais je ne désespère pas.

Flûte j'étais en train d'écrire un message et il a disparu! Quelle quiche!
Ah bon ? Elle est dure à réaliser cette figure? Mais avec la première figure, on ne peut pas y arriver?