[Maths] une question de convention ?

Pour moi, "inférieur", ou "compris entre", sans précision, c'est toujours au sens large. Cela m'a explicitement été enseigné ainsi par mes profs au collège, en parlant de la relation d'ordre <=  (je crois que ça date de la sixième, quelques restes des maths modernes en 85)
Du coup, je reste toujours surprise quand des élèves de lycée le comprennent intuitivement au sens "strict" dans des énoncés de problème (qui souvent ne précisent pas). J'ai du mal à leur faire entendre que inférieur c'est en réalité <=... donc; j'essaie d'être précise dans mes formulations et j'accepte les deux types de réponses si l'énoncé ne l'est pas.

Pat B a écrit:Pour moi, "inférieur", ou "compris entre", sans précision, c'est toujours au sens large. Cela m'a explicitement été enseigné ainsi par mes profs au collège, en parlant de la relation d'ordre <=  (je crois que ça date de la sixième, quelques restes des maths modernes en 85)
Du coup, je reste toujours surprise quand des élèves de lycée le comprennent intuitivement au sens "strict" dans des énoncés de problème (qui souvent ne précisent pas). J'ai du mal à leur faire entendre que inférieur c'est en réalité <=... donc; j'essaie d'être précise dans mes formulations et j'accepte les deux types de réponses si l'énoncé ne l'est pas.

Les choses ont changé depuis 85 dans ce domaine, on n'utilise plus de de < ou = au collège depuis la fin des inéquations. Donc ils connaissent uniquement le < qui se lit "est inférieur à". On n'utilise jamais "inférieur strictement".

Donc il n'y a aucune surprise. Ce qu'on faisait avant en 3ème doit être enseigné en seconde : il faut apprendre la nuance entre inférieur strict et inférieur ou égal, sachant qu'au collège on traduit "inférieur" par "<" et donc il faut leur apprendre au lycée que maintenant "inférieur" se traduit par "=<".

Pour ma part, je suis surpris que les profs de lycée soient surpris.

Je ne suis pas d'accord avec toi lorsque tu dis qu'on n'enseigne plus le < ou = au collège : je viens de faire les probabilités avec mes élèves et 0< ou = p(A) < ou =1 (pas pratique à écrire au clavier) est une propriété que nous avons écrite et démontrée.
De plus, l'ipr nous a dit à sa dernière visite que le disque et la boule sont à prendre comme des fermés, donc les définitions s'écrivent avec < ou =.

Edit : et je me pose d'ailleurs souvent la question du sens du "inférieur tout court" à l'oral ou dans les énoncés, je préfère quand il y a les symboles, c'est plus clair ...

Les statistiques sur des données regroupées en classes ne sont plus au programme de collège ?
Dans mes souvenirs on avait dans ce chapitre l'occasion de parler de classes /intervalles de la forme [a;b[ p.ex,
avec comme enjeu de compter dans la bonne classe les valeurs égales à des bornes.

Je l'aborde effectivement en 3e mais très rapidement et ce n'est pas réinvesti par la suite.

ben2510 a écrit:Les statistiques sur des données regroupées en classes ne sont plus au programme de collège ?
Dans mes souvenirs on avait dans ce chapitre l'occasion de parler de classes /intervalles de la forme [a;b[ p.ex,
avec comme enjeu de compter dans la bonne classe les valeurs égales à des bornes.

Avec autant de formalisme, tu veux rire! Ça les tuerait! En tout cas pas jusqu'en 4ème (je n'ai pas encore enseigné en 3ème)

À côté de ça, on les enquiquine avec des horreurs comme (-2) - (+3). (dans tous les bouquins de cycle 4...) Mais pourquoi? Alors que dès qu'ils feront des vrais maths, plus de signe +, plus de parenthèses inutiles...

Rubik a écrit:Je ne suis pas d'accord avec toi lorsque tu dis qu'on n'enseigne plus le < ou = au collège : je viens de faire les probabilités avec mes élèves et 0< ou = p(A) < ou =1 (pas pratique à écrire au clavier) est une propriété que nous avons écrite et démontrée.
De plus, l'ipr nous a dit à sa dernière visite que le disque et la boule sont à prendre comme des fermés, donc les définitions s'écrivent avec < ou =.

Edit : et je me pose d'ailleurs souvent la question du sens du "inférieur tout court" à l'oral ou dans les énoncés, je préfère quand il y a les symboles, c'est plus clair ...

Oui moi aussi, j'utilise de temps en temps la notion "inférieur ou égal", mais je sais très bien que le symbole n'ai plus du tout au programme, et que les profs qui utilisent ce symbole au collège sont de plus en plus rares et comme l'a dit un intervenant plus haut, le voir une fois avec le disque en 6ème et la boule en 3ème ne prouve pas que les élèves maîtrisent cette notion. J'arrive aussi à le caser quand j'aborde la notation scientifique avec 1=< a < 10. Mais on ne voit presque plus ce symbole dans les manuels depuis la disparition des inéquations où on voyait vraiment à fond la différence entre strictement inférieur et inférieur ou égal.

Pour le mot "inférieur" au collège, tu dois aussi être d'accord avec moi qu'au collège 3<4 se lit : " 3 est inférieur à 4", non ?

@ ben2510 : au sujet des intervalles, on ne les voit pas du tout au collège. J'avoue que je me fais plaisir avec les regroupement par classes d'âge ou de taille dans certains exos de stat avec des calculs de moyenne, mais ce n'est pas avec  2 ou 3 exos que j'ai la prétention de croire que les élèves connaissent la notation [ 10 ; 15 [. Surtout que cette notion d'ouvert ou fermé ne se voit plus du tout depuis la disparition des inéquations où justement on l'introduisait avec les réponses graphiques avec les crochets sur des droites graduées qui constituait la première étape de la construction de la notion d'intervalle.

Bonjour à tous,

Merci pour tous vos points de vu complémentaires.
Effectivement, il y aurait beaucoup à dire sur le < et le < ou =, c'est aussi un problème de conventions qui sont différentes entre le collège/primaire et le supérieur, le lycée se situant "entre les deux".

Pour revenir au "compris entre", les conclusions que je tire de cette discussion c'est que majoritairement, vous lui donnez un sens large dans un contexte "collégien" comme celui que j'avais donné?

Heu non, moi je lui donne un sens strict, comme Manu7 si je comprend bien ce qu'il dit.