[Maths 1re] Progression rentrée 2019

Badiste75 a écrit:Assez d’accord avec tout ça... si ce n’est que ton chapitre de début d’année, je le fais en Seconde!

Les DM je vais en donner plein mais facultatifs et sous forme de bonus. J’ai pensé aussi à l’histoire des maths. Et je vais pas m’emmerder sur ce point, ce sera des exos du manuel! Si je vois que c’est pompé, je ne corrige plus. J’ai décidé de réduire mon temps de correction en DM (trop de travaux pas faits sérieusement) mais de noter davantage le travail en classe (travaux de groupe, questions flashs, etc.)

Je sais qu’on recommande à nouveau une trace écrite pour le cours. Mais vu tout ce qu’on nous demande de faire dans le temps imparti, c’est hors de question pour moi. Ça obligerait à faire trop peu d’exos en classe (l’aide à la maison est négligeable dans mon lycée). Donc ce sera encore et toujours des poly commentés en classe, faute de temps. J’en ai un peu ras le bol qu’on nous demande de faire des choses infaisables en 4h semaine avec les lacunes des élèves à tout point de vue. Qu’on me donne plus d’heures de cours et des élèves au niveau en maths et français et je ferai écrire le cours comme il y a dix ans.

Mais moi aussi je fais tout ça en seconde mais certains arrivent avec un niveau désastreux en 1ère que je prends 4-5h de cours pour faire pleins d'exos là-dessus. 1 ou 2 exercices par thème sont corrigés en classe avec l'attention de tous et après c'est de l'entrainement personnel avec soit des élèves qui viennent corriger au tableau soit une correction mise en ligne sur pronote et disponible en format papier pendant le cours. Ça me libère du temps pour faire du cas par cas et les bons gagnent en rapidité !
Bref, ça les a mis dans le bain d'entrée et le dernier jour de l'année, ils m'en ont reparlé de cette entrée en matière indigeste !!!

Je pense que je ferai la même chose avec malus (?) si pompé sur internet. Et éventuellement je remets une partie ou l'exercice en entier dans le devoir.

Pour moi c'est polycopiés à trous avec exemples et démo à compléter. Pas le temps d'écrire tout, mais je veux pas non plus que ça leur tombe tout cuit dans les mains. Y'a un minimum de travail.

Ça fait moins de 10 ans, je trouve... J'ai passé mon bac en 2013 et on écrivait tout !!! Prise de notes en HG dès la fin de 3e, cours dicté en maths, physique... avec des choses écrites au tableau de temps en temps. Et en Tle, ma prof de physique nous projetait son cours, qu'on devait recopier et elle expliquait les notions en même temps, en rajoutant des choses, des détails... On avait plutôt intérêt à être attentifs, réactifs et rapides pour tout suivre de front !

Malus, quand c’est obligatoire oui. Si facultatif, plus de malus. Je sais aussi être « bienveillant »

J'ai retrouvé ma progression avec le détail des semaines à adapter :

Chapitre 1 : Calcul littéral et numérique (2 semaines)
Chapitre 2 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 3 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 4 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 6 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 7 : Suites arithmétiques et géométriques (2,5 semaines)
Chapitre 8 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 10 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 11 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 12 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 13 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Je réfléchis encore sur le placement du produit scalaire. Mais je ne trouve pas d'argument contre l'idée de faire d'abord la géométrie repérée (et y introduire le produit scalaire avec xx'+yy' comme définition) puis la partie calcul vectoriel et le reste du produit scalaire plus tard (les deux autres formules, al-kashi, etc).


Par contre je suis presque sûr de laisser les fonctions trigos dans un seul chapitre. Je n'ai pas trouvé les formules de duplication/addition dans le BO ... Donc honnêtement vous y mettez quoi dans votre chapitre pur trigo ?

Jusqu'à présent je faisais dans un seul chapitre :
1. cercle trigo
2. angles orientés
3. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
4. lignes trigonométriques
5. équations trigonométriques
6. formule d'addition et de duplication (comme je n'avais pas fait le produit scalaire à ce stade, la formule cos(a-b) était admise, les autres démontrées).

Désormais, il y aurait dans ce chapitre :
1. cercle trigo
2. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
3. lignes trigonométriques
4. équations trigonométriques
5. fonctions cos et sin

C'est quand même beaucoup plus léger pour moi. Surtout que les formules d'addition et duplication prenaient du temps ...

EDIT : deux semaines sur les fonctions trigo ? Mais pourquoi autant de temps ? Il n'y a presque rien je trouve. Je ne me vois pas faire un chapitre pour juste faire des exercices autour de montrer que f est impaire, montrer que f est pi-périodique, trouver la bonne courbe de f sur un graphique, ...

EDIT2 : les révisions sur le calcul je l'intègre dans le second degré, je fais durer ce chapitre 2 semaine et demi ou 3 max. 5 semaines ça me parait vraiment trop long.

Patatrak64 a écrit:J'ai retrouvé ma progression avec le détail des semaines à adapter :

Chapitre 1 : Calcul littéral et numérique (2 semaines)
Chapitre 2 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 3 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 4 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 6 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 7 : Suites arithmétiques et géométriques (2,5 semaines)
Chapitre 8 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 10 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 11 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 12 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 13 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Cela ressemble beaucoup à ce que à quoi j'arrive aussi, tant au niveau du séquençage que du temps à passer sur chaque chapitre...
Je pense quand même faire le Produit scalaire bien plus tôt, juste après la trigonométrie... le reste se décalant tout simplement d'un cran...
Et j'ai bien envie d'échanger les VA avec l'Exp, histoire d'être sûr de l'avoir fait avant les E3C...

L’argument pour le PS est simple : le bo demande de définir le PS avec le cosinus.

Beaucoup de similitudes entre vos progressions, ça me fait vraiment réfléchir

Je trouve dommage dans vos progressions que la dérivation arrive un peu tard.

Edit : merci Badiste75 je n'avais pas vu ça

Que pensez-vous de cette réorganisation, inspirée de vos idées ?


Chapitre 1 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 2 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 3 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 4 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 6 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 8 : Comportement d'une suite (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 10 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 11 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Nenyim a écrit:

Badiste75 a écrit:.\ Ce qui me pose le plus de difficultés c’est le flou de la partie Histoire des maths. J’ai l’impression qu’on peut faire tout et n’importe quoi et ce n’est pas toujours évident de trouver des exercices pertinents abordables en classe et en adéquation avec le programme. Si certains ont des idées, je prends (même si j’ai déjà trouvé des choses en épluchant la dizaine de spécimens en ma possession).

Réponse de l'IPR lors de la présentation des programmes sur la question : '' Histoire ou légende, c'est pareil. L'important c'est que ça soit vendeur'' (et c'est bien un citation). Les trois autres IPR présents n'avaient pas l'air en désaccord avec ça. Donc vais prendre a cœur son conseil et pas trop me fatiguer sur la question, si j'ai une histoire sympa a raconter ou un exercice pertinent tant mieux. Dans les spécimens je devrais trouver mon bonheur pour des petites histoires, et non de l'Histoire en précisant bien le statut de ce que je raconte, et si je trouve rien qui me plaise c'est pas bien grave.

Dès la première lecture, la partie Histoire des maths de ce programme m'a semblé être uniquement cosmétique - le fameux alibi épistémologique pour essayer d'oublier que les élèves ne savent plus rien faire - et j'ai donc immédiatement décidé de l'ignorer.
Il faut vraiment n'avoir pas vu d'élèves "normaux" depuis très longtemps pour s'imaginer qu'une présentation par l'aspect historique va davantage les motiver. Et puis en terme d'apprentissage ce n'est pas forcément l'approche la plus efficace car souvent on travaille avec des formalisations tardives des notions utilisées (du coup les activités à caractère "historique" s'avèrent souvent bourrées d'anachronismes).
En fait, pour pouvoir vraiment aborder l'Histoire des maths, il vaut mieux préalablement déjà maîtriser une version "moderne" des notions concernées, sinon on en reste à une présentation très superficielle de la problématique historique en guise d'introduction pour essayer de motiver les troupes mais, comme je l'écrivais plus haut, ça ne marche pas... donc autant ne pas perdre de temps pour ça.

chmarmottine a écrit:équations cartésiennes, vecteurs directeurs (ces deux éléments vont être pénibles à gérer entre ceux qui auront fait et les autres, fonctions de référence, pourcentages (on peut s'en passer, mais ça sert quand même pour avoir sous la main des exemples basiques pour les suites)

Tu penses avoir le temps de reprendre l'intégralité des équations cartésiennes ?

Déjà qu'il faut souvent retravailler le coeff directeur ...

Et en plus il faut souvent re-retravailler le coefficient directeur en terminale parce que l'avoir retravaillé en première ne suffit généralement pas.
Je crois bien que je vais devoir essayer de caser au premier trimestre un chapitre "vecteurs, repérage et équations de droites", mais sans le produit scalaire pour éviter qu'ils ne le confondent avec le déterminant que beaucoup découvriront à ce moment là.  

Sinon, dans la listes des prérequis qui vont manquer, même si ça peut sembler marginal, il y a les propriétés algébriques des racines carrées qui seront parfois utiles pour le second degré (en cas de discriminant qui serait par exemple égal à 20) et nécessaires pour les valeurs remarquables en trigonométrie.

Patatrak64 a écrit:je commence l’année comme l’année dernière avec mes 1s par un chapitre de calcul littéral et numérique avec toutes les propriétés de calcul (fractions, puissance...), développer, factoriser, résolution d’equations Du 1er degré...

Ce ne serait pas du luxe de faire un chapitre sur le calcul littéral et numérique mais je crains de n'avoir pas le temps vu que, depuis deux ans, je suis déjà obligé de revenir sur les tableaux de signes avant d'attaquer le second degré car ils ne sont pas du tout - mais alors pas du tout - acquis... et ce sera sans aucun doute pareil l'année prochaine, et la suivante...

Badiste75 a écrit:L’argument pour le PS est simple : le bo demande de définir le PS avec le cosinus.

Tiens, c'est bizarre : je n'arrive pas à trouver ce passage. M'enfin c'est pas grave car quoi que demande le BO, je définirai le produit scalaire comme j'en ai envie, c'est-à-dire avec la formule dans un repère orthonormé.

Proton a écrit:Par contre je suis presque sûr de laisser les fonctions trigos dans un seul chapitre. Je n'ai pas trouvé les formules de duplication/addition dans le BO ... Donc honnêtement vous y mettez quoi dans votre chapitre pur trigo ?

Jusqu'à présent je faisais dans un seul chapitre :
1. cercle trigo
2. angles orientés
3. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
4. lignes trigonométriques
5. équations trigonométriques
6. formule d'addition et de duplication (comme je n'avais pas fait le produit scalaire à ce stade, la formule cos(a-b) était admise, les autres démontrées).

Désormais, il y aurait dans ce chapitre :
1. cercle trigo
2. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
3. lignes trigonométriques
4. équations trigonométriques
5. fonctions cos et sin

C'est quand même beaucoup plus léger pour moi. Surtout que les formules d'addition et duplication prenaient du temps ...

Jusqu'à la lecture de ton post, je n'avais pas encore prêté attention à la disparition des formules d'addition et de duplication ; en revanche, il me semble que les équations trigonométriques ne sont pas mentionnées non plus dans le programme.

Proton a écrit:Que pensez-vous de cette réorganisation, inspirée de vos idées ?


Chapitre 1 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 2 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 3 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 4 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 6 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 8 : Comportement d'une suite (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 10 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 11 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Personnellement ça me plaît bien, sans doute parce que c'est précisément ce que j'ai fait cette année (à part que le chapitre 10 est arrivé entre le 3 et le 4 ou plutôt en même temps que le 4, et dans le chapitre 9 j'ai commencé par les logarithmes.

Proton a écrit:Que pensez-vous de cette réorganisation, inspirée de vos idées ?


Chapitre 1 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 2 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 3 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 4 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 6 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 8 : Comportement d'une suite (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 10 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 11 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Je ne vois pas comment la trigonométrie peut être placée après le produit scalaire.

Dans les prérequis utiles, je pense aussi à l'écart-type.

En effet ! Inversion nécessaire donc. Merci à tous pour vos commentaires et conseils

OK ! Ça me rassure ... j'essayais d'imaginer quelque chose de cohérent en faisant le produit scalaire en premier, mais je n'y parvenais pas !

Autre chose : j'ai préparé mon premier chapitre sur le second degré, cela me paraît encore plus chronophage que dans le programme de 1ere S, à cause du travail sur les racines et les factorisations sans l'utilisation du discriminant. Il me semble que l'approche est vraiment différente sur ce thème.

Proton a écrit:
Par contre je suis presque sûr de laisser les fonctions trigos dans un seul chapitre. Je n'ai pas trouvé les formules de duplication/addition dans le BO ... Donc honnêtement vous y mettez quoi dans votre chapitre pur trigo ?

Jusqu'à présent je faisais dans un seul chapitre :
1. cercle trigo
2. angles orientés
3. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
4. lignes trigonométriques
5. équations trigonométriques
6. formule d'addition et de duplication (comme je n'avais pas fait le produit scalaire à ce stade, la formule cos(a-b) était admise, les autres démontrées).

Désormais, il y aurait dans ce chapitre :
1. cercle trigo
2. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
3. lignes trigonométriques
4. équations trigonométriques
5. fonctions cos et sin

C'est quand même beaucoup plus léger pour moi. Surtout que les formules d'addition et duplication prenaient du temps ...

EDIT : deux semaines sur les fonctions trigo ? Mais pourquoi autant de temps ? Il n'y a presque rien je trouve. Je ne me vois pas faire un chapitre pour juste faire des exercices autour de montrer que f est impaire, montrer que f est pi-périodique, trouver la bonne courbe de f sur un graphique, ...

EDIT2 : les révisions sur le calcul je l'intègre dans le second degré, je fais durer ce chapitre 2 semaine et demi ou 3 max. 5 semaines ça me parait vraiment trop long.

En fait je ne pense pas y passer plus d’1 semaine à cause du manque de temps ! L’année prochaine j’accompagne 2 voyages d’une semaine chacun et les 1ère partent tous pendant 1 semaine. Donc je sais que je dois faire une progression sur 29 semaines. Mais je ne l’annonce pas car visite de l’inspecteur pour le ppcr d’une collègue avec rdv avec toute l'équipe après.

Proton a écrit:Que pensez-vous de cette réorganisation, inspirée de vos idées ?


Chapitre 1 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 2 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 3 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 4 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 6 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 8 : Comportement d'une suite (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 10 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 11 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Pour moi trop d’analyse et d’algèbre au début !!! Alors oui ma dérivation arrive tard mais j’ai besoin d’alterner avec de la géométrie ou des probas pour ne pas me dégoûter et ne pas dégoûter les élèves !!


PS : Chez nous, les chefs ont programmé les E3C la 2e semaine de juin donc on aura fini le programme. D’ou la fonction exp assez tard.

Patatrak64 a écrit:

Proton a écrit:
Par contre je suis presque sûr de laisser les fonctions trigos dans un seul chapitre. Je n'ai pas trouvé les formules de duplication/addition dans le BO ... Donc honnêtement vous y mettez quoi dans votre chapitre pur trigo ?

Jusqu'à présent je faisais dans un seul chapitre :
1. cercle trigo
2. angles orientés
3. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
4. lignes trigonométriques
5. équations trigonométriques
6. formule d'addition et de duplication (comme je n'avais pas fait le produit scalaire à ce stade, la formule cos(a-b) était admise, les autres démontrées).

Désormais, il y aurait dans ce chapitre :
1. cercle trigo
2. coordonnées d'un point du cercle (cos et sin)
3. lignes trigonométriques
4. équations trigonométriques
5. fonctions cos et sin

C'est quand même beaucoup plus léger pour moi. Surtout que les formules d'addition et duplication prenaient du temps ...

EDIT : deux semaines sur les fonctions trigo ? Mais pourquoi autant de temps ? Il n'y a presque rien je trouve. Je ne me vois pas faire un chapitre pour juste faire des exercices autour de montrer que f est impaire, montrer que f est pi-périodique, trouver la bonne courbe de f sur un graphique, ...

EDIT2 : les révisions sur le calcul je l'intègre dans le second degré, je fais durer ce chapitre 2 semaine et demi ou 3 max. 5 semaines ça me parait vraiment trop long.

En fait je ne pense pas y passer plus d’1 semaine à cause du manque de temps ! L’année prochaine j’accompagne 2 voyages d’une semaine chacun et les 1ère partent tous pendant 1 semaine. Donc je sais que je dois faire une progression sur 29 semaines. Mais je ne l’annonce pas car visite de l’inspecteur pour le ppcr d’une collègue avec rdv avec toute l'équipe après.

Proton a écrit:Que pensez-vous de cette réorganisation, inspirée de vos idées ?


Chapitre 1 : Second degré (3 semaines)
Chapitre 2 : Généralités sur les suites numériques (2,5 semaines)
Chapitre 3 : Dérivation (2,5 semaines)
Chapitre 4 : Produit scalaire (2,5 semaines)
Chapitre 5 : Application à la dérivation (3 semaines)
Chapitre 6 : Trigonométrie (2 semaines)
Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles et indépendance (2 semaines)
Chapitre 8 : Comportement d'une suite (2,5 semaines)
Chapitre 9 : Fonction exponentielle (2 semaines)
Chapitre 10 : Géométrie repérée (2 semaines)
Chapitre 11 : Variables aléatoires (2 semaines)
Chapitre 12 : Fonctions trigonométriques (2 semaines)

Pour moi trop d’analyse et d’algèbre au début !!! Alors oui ma dérivation arrive tard mais j’ai besoin d’alterner avec de la géométrie ou des probas pour ne pas me dégoûter et ne pas dégoûter les élèves !!


PS : Chez nous, les chefs ont programmé les E3C la 2e semaine de juin donc on aura fini le programme. D’ou la fonction exp assez tard.

J'ai comme un énorme doute sur le fait que les directives académiques soient sorties ...

Des E3C au mois de juin .. vous y croyez, vous !!!????

chmarmottine a écrit:

J'ai comme un énorme doute sur le fait que les directives académiques soient sorties ...

Des E3C au mois de juin .. vous y croyez, vous !!!????

Réponse de notre chef quand on l'a interrogée sur ce planning : "J'ai demandé au rectorat, c'est indiqué 3ème trimestre sur le BO, il ne donneront pas plus de précisions donc nous les feront passer au mois de juin pour que vous ayez terminé les programmes."

En soit, si ça se déroule comme ça, je valide, mais je me laisse la possibilité de remonter le chapitre plus tôt dans l'année mais forcément après l'application à la dérivation.

Ici, la deuxième semaine de juin, le lycée sera fermé, ... je dis ça, je dis rien ...

chmarmottine a écrit:Ici, la deuxième semaine de juin, le lycée sera fermé, ... je dis ça, je dis rien ...

Fermé ? Pourquoi ? Après nous on est une cité scolaire donc on a aussi les collégiens qui, eux, auront cours...

Parce que centre d'examen.

Moonchild a écrit:Jusqu'à la lecture de ton post, je n'avais pas encore prêté attention à la disparition des formules d'addition et de duplication ; en revanche, il me semble que les équations trigonométriques ne sont pas mentionnées non plus dans le programme.

cos(x)=a et cos(x)≤a sont désormais au programme de Terminale, et les formules d'addition et de duplication sont passés en maths expertes.

Patatrak64 a écrit:

chmarmottine a écrit:

J'ai comme un énorme doute sur le fait que les directives académiques soient sorties ...

Des E3C au mois de juin .. vous y croyez, vous !!!????

Réponse de notre chef quand on l'a interrogée sur ce planning : "J'ai demandé au rectorat, c'est indiqué 3ème trimestre sur le BO, il ne donneront pas plus de précisions donc nous les feront passer au mois de juin pour que vous ayez terminé les programmes."

En soit, si ça se déroule comme ça, je valide, mais je me laisse la possibilité de remonter le chapitre plus tôt dans l'année mais forcément après l'application à la dérivation.

Si cela pouvait être vrai... mais cela est contredit par la circulaire sur l'évaluation qui vient de sortir et qui place les E3C en mars ou avril...

chmarmottine a écrit:OK ! Ça me rassure ... j'essayais d'imaginer quelque chose de cohérent en faisant le produit scalaire en premier, mais je n'y parvenais pas !

Autre chose : j'ai préparé mon premier chapitre sur le second degré, cela me paraît encore plus chronophage que dans le programme de 1ere S, à cause du travail sur les racines et les factorisations sans l'utilisation du discriminant. Il me semble que l'approche est vraiment différente sur ce thème.

En fait, si on y tient à tout prix, il n'est pas complètement impossible de parler du produit scalaire avant la trigo : par exemple en commençant par le traitement analytique, mais ça oblige alors à couper ce chapitre d'une manière qui ne me semble pas vraiment convaincante.

Quant au second degré, la partie sur la somme et le produit des racines et les éventuels contournements possibles du discriminant me paraît partir d'une bonne intention - faire travailler les élèves sur des calculs élémentaires et leur apprendre à diversifier efficacement les stratégies - mais, comme dirait l'autre, ça va faire pschitt justement parce que les élèves actuels n'ont dans l'ensemble pas assez d'aisance en calcul mental donc reconnaître une racine "évidente" n'aura rien d'évident pour eux et la démarche sera tellement laborieuse qu'ils se rebattront finalement sur le discriminant plus rassurant à leurs yeux car il marche à tous les coups.
J'observe chaque année ce genre de phénomène lorsque je traite des cas particuliers de trinômes de la forme ax²+bx ou ax²+c : mes explications laissent perplexe la majorité de la classe et très peu arrivent ensuite à réutiliser spontanément l'astuce. D'ailleurs, la partie sur la somme et le produit des racines était déjà abordée dans anciens les programmes de première S d'avant 2011 et je me souviens que, même si les élèves d'alors étaient moins faibles en calcul qu'aujourd'hui, c'était pourtant invariablement un coup d'épée dans l'eau sauf pour une petite poignée d'élèves.
Bref, tant qu'on ne m'enverra pas des élèves qui tiennent la route, je crois que je ne vais pas changer globalement l'approche du chapitre et que me contenterai d'y inclure un ou deux exercices utilisant cette méthode pour me donner bonne conscience tout en essayant de ne pas trop traîner sur ce point qui sera oublié oublié en moins de temps qu'il n'en faut pour l'aborder.

Il y a un autre point qui me chagrine dans la construction des nouveaux programmes en analyse...

On définit un panel de fonctions de références dès la Seconde... on aborde la notion de dérivée ponctuellement pour chacune d'elles... puis on va dériver des fonctions construites à partir des fonctions de référence sans jamais avoir défini ce que l'on entendait par là...

Je trouve qu'il manque un chapitre "opérations sur les fonctions", avec ce que l'on pouvait déjà en tirer en ce qui concerne les variations. C'était souvent limité, mais la frustration engendrée permettait de mieux comprendre l'intérêt de la dérivation et, surtout, de mieux définir les opérations dur les fonctions dérivées.

Je sais que c'est un vieux débat, mais je crois que je vais quand même essayer de traiter ce point entre la dérivation locale et la dérivation globale, ou en introduction de cette dernière.

TFS a écrit:Il y a un autre point qui me chagrine dans la construction des nouveaux programmes en analyse...

On définit un panel de fonctions de références dès la Seconde... on aborde la notion de dérivée ponctuellement pour chacune d'elles... puis on va dériver des fonctions construites à partir des fonctions de référence sans jamais avoir défini ce que l'on entendait par là...

Je trouve qu'il manque un chapitre "opérations sur les fonctions", avec ce que l'on pouvait déjà en tirer en ce qui concerne les variations. C'était souvent limité, mais la frustration engendrée permettait de mieux comprendre l'intérêt de la dérivation et, surtout, de mieux définir les opérations dur les fonctions dérivées.

Je sais que c'est un vieux débat, mais je crois que je vais quand même essayer de traiter ce point entre la dérivation locale et la dérivation globale, ou en introduction de cette dernière.

Oui, pour appliquer les formules de dérivation, on sera obligé de commencer par apprendre à "détriturer" une fonction.

Moonchild a écrit:En fait, si on y tient à tout prix, il n'est pas complètement impossible de parler du produit scalaire avant la trigo : par exemple en commençant par le traitement analytique, mais ça oblige alors à couper ce chapitre d'une manière qui ne me semble pas vraiment convaincante.

Cela correspond à la structure du chapitre (unique) sur le produit scalaire dans le Transmath de 1990: on le définit par xx'+yy', on utilise la formule de polarisation pour démontrer que cette formule marche dans toutes les BON, on étudie les propriétés algébriques puis la projection permet d'établir la formule avec le cosinus.
Et il ne me semble effectivement pas envisageable de faire tout cela sans avoir revu la trigo dans la mesure où l'on utilise des cosinus d'angles obtus.
Pour ce qui des applications du produit scalaire, je ne vois guère que le théorème de la médiane (et donc également la puissance d'un point par rapport à un cercle) qui peut être abordé sans la formule utilisant le cosinus, ainsi que tout ce qui se ramène au théorème de Pythagore.

Mathador a écrit:

Moonchild a écrit:En fait, si on y tient à tout prix, il n'est pas complètement impossible de parler du produit scalaire avant la trigo : par exemple en commençant par le traitement analytique, mais ça oblige alors à couper ce chapitre d'une manière qui ne me semble pas vraiment convaincante.

Cela correspond à la structure du chapitre (unique) sur le produit scalaire dans le Transmath de 1990: on le définit par xx'+yy', on utilise la formule de polarisation pour démontrer que cette formule marche dans toutes les BON, on étudie les propriétés algébriques puis la projection permet d'établir la formule avec le cosinus.
Et il ne me semble effectivement pas envisageable de faire tout cela sans avoir revu la trigo dans la mesure où l'on utilise des cosinus d'angles obtus.
Pour ce qui des applications du produit scalaire, je ne vois guère que le théorème de la médiane (et donc également la puissance d'un point par rapport à un cercle) qui peut être abordé sans la formule utilisant le cosinus, ainsi que tout ce qui se ramène au théorème de Pythagore.

Parmi les intervenants sur ce fil et vos collègues, il y en a beaucoup qui n'ont pas traité le chapitre de trigonométrie de seconde cette année 2018-2019 ?
Le cosinus d'un angle obtus était toujours au programme, cette année.