Maths collège : ajustements et repères de progression pour la rentrée 2018

Une démonstration de 3ème: démontrer qu'une variation de t% revient à multiplier par (1+t/100)... mes élèves doivent me la trouver pour demain !

Fais gaffe avec les /100 et les *100, après au lycée on passe un temps fou à s'en débarrasser.
Une variation d'un taux t revient à multiplier par 1+t car x+tx=(1+t)x.

Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...

TFS a écrit:Une démonstration de 3ème: démontrer qu'une variation de t% revient à multiplier par (1+t/100)... mes élèves doivent me la trouver pour demain !

Je la faisais l'année dernière avec eux mais on se posait la question pour cette année...

ben2510 a écrit:Fais gaffe avec les /100 et les *100, après au lycée on passe un temps fou à s'en débarrasser.
Une variation d'un taux t revient à multiplier par 1+t car x+tx=(1+t)x.

Il y a un moment où l'on ne peut plus pallier la stupidité des lycéens. Si tu parles de taux sans pourcentage, c'est que tu t'attends à ce que les lycéens comprennent que 5% ce n'est pas qu'un pourcentage mais aussi le nombre 5/100 (et je te fais confiance pour l'avoir expliqué clairement à tes élèves).

JPhMM a écrit:Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...

C'est de la même veine que 5+2 = 7×3 = 21, c'est à dire de la fainéantise crasse.

Tu as beau dire à des collégiens mille fois et de mille façons différentes qu'un pourcent est un centième, ils persistent encore et encore.

Ceci étant dit, ce serait sûrement plus clair pour eux si on bannissait aussi les écritures du type AB = rac(25) = 5 cm: ce n'est pas évident de voir la différence entre un pourcentage et une unité usuelle, ce qui nécessite une vague idée de ce qu'est l'analyse dimensionnelle.

J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".
Quand je les retrouve en 3ème, ils ne se souviennent plus de la réponse, mais ils sont nombreux à se rappeler qu'il y a un piège... Je me dis que c'est déjà ça

Ce que tu dis n'empêche pas les pourcentages d'être des unités (de même que « dizaines » ou « millièmes », ils se comportent comme des unités sans dimension), mais montre que la composition ne correspond pas à l'addition (mais se déduit de la multiplication par transfert de structure). Ce n'en est pas moins important .

Bon bon bon bon bon...

JPhMM a écrit:Et pas seulement au lycée.
J'en ai marre de lire des (4/10)x100 = 40% ...

Je pense que lors de l'utilisation des % dans d'autres disciplines, il doit arriver que certains enseignants fassent ainsi.
Ce qui ajoute à la confusion.

Mathador a écrit:
Si tu parles de taux sans pourcentage, c'est que tu t'attends à ce que les lycéens comprennent que 5% ce n'est pas qu'un pourcentage mais aussi le nombre 5/100 (et je te fais confiance pour l'avoir expliqué clairement à tes élèves).

William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".

Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"

William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités

Le symbole % ne serait-il pas la notation "post-posée" d'une fonction ? On note % la fonction qui à x associe x%=x/100 ?

JPhMM a écrit:Bon bon bon bon bon...

Bon ben là on est plus au début de la fin ni à la fin du début. C'est bien la fin de la fin !

Ah mais en fait peut-être voulaient-ils dire début octobre !?!

neo-fit a écrit:

William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".

Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"

Mais c’est bien ce que je leur dis... là j’avais fait un raccourci parce que je pensais que tout le monde ici comprendrait de quoi je parle

JPhMM a écrit:Bon bon bon bon bon...

Tu crois que je devrais renoncer à attendre une définition officielle de « début » ?

Au sujet des %, écrire (4/10)*100 = 40 %, ce n'est pas la peine de regarder les autres disciplines que les maths, au collège tous les manuels que je connais utilisent cette notation pour les fréquences en %. Si on va voir les vidéos connues de nos collègues de maths sur les fréquences ils font aussi cet abus d'écriture...
Quand on fait les calculs on fait vraiment (4/10)*100 = 40 donc ce qui choque c'est d'écrire 40% au lieu de 40... On peut aussi écrire 4/10 = 40/100 = 40%
Mais dire que la fréquence est égale à 0,4 peut aussi me sembler choquant.

Les Mathématiques s'intéressent plus à la vérité qu'à la choquitude.
Je ne vois pas ce qui te dérange avec la fréquence égale à 0,4 ? C'est l'écriture décimale de la proportion 2/5, ce genre de choses n'a jamais posé problème avec mes sixièmes (avec les BTS, par contre... )

William Foster a écrit:

neo-fit a écrit:

William Foster a écrit:J'essaie de faire un gros travail en 5ème sur le fait que les pourcentages ne sont pas des unités, notamment sur l'exercice classique "si j'ajoute 10%, puis que j'enlève 10%, de combien ai-je baissé le prix ?".

Comme 10% c'est aussi le nombre 0,1, dire j'ajoute 10% puis j'enlève 10% peut être compris comme : Prix+0,1–0,1.
Le sous-entendu étant : j'ajoute 10% de P.
En fait, n'est-ce pas mieux de dire :
"si j'ajoute 10% de P puis j'enlève 10% du résultat précédent" ?
Ou bien, lors d'une seule évolution : "j'augmente P de 10%" (en expliquant ce que cela signifie).
Et pour plusieurs évolutions, "si P subit successivement, une augmentation de 10% puis une baisse de 10%"

Mais c’est bien ce que je leur dis... là j’avais fait un raccourci parce que je pensais que tout le monde ici comprendrait de quoi je parle

je n'en doutais pas et je suis désolée de ma maladresse

Spoiler:

Manu7 a écrit:Au sujet des %, écrire (4/10)*100 = 40 %, ce n'est pas la peine de regarder les autres disciplines que les maths, au collège tous les manuels que je connais utilisent cette notation pour les fréquences en %. Si on va voir les vidéos connues de nos collègues de maths sur les fréquences ils font aussi cet abus d'écriture...
Quand on fait les calculs on fait vraiment (4/10)*100 = 40 donc ce qui choque c'est d'écrire 40% au lieu de 40... On peut aussi écrire 4/10 = 40/100 = 40%
Mais dire que la fréquence est égale à 0,4 peut aussi me sembler choquant.

Oui c'est vrai, ça traine aussi dans des manuels de mathématiques, comment est-ce d'ailleurs possible ?

N'écrivent-ils pas plutôt (4/10)*100% = 40 % ?

Hélas non.

Perso je fais rédiger comme si % était une unité et je demande à ne pas écrire les unités dans les calculs mais seulement dans la phrase réponse.
Cela donne :
(4/10)*100 = 40
donc 40 % des gnagnagna etc.

Je ne comprends pas où est le problème avec le 0,4 ?

Parce qu'ils écrivent tous ... 4/10 * 100 = 40%



Le mieux (à mon avis) est de ne pas mettre de *100 dans les calculs.

Uniquement % dans la phrase conclusion.


Et sinon ces repères ?

Le mieux, pour moi, c'est d'écrire : 4/10 = 40/100 = 40 %
Ou, à la limite, 4/10 = 0,4 = 40 %, mais c'est moins beau.

Proton a écrit:Parce qu'ils écrivent tous ... 4/10 * 100 = 40%



Le mieux (à mon avis) est de ne pas mettre de *100 dans les calculs.

Uniquement % dans la phrase conclusion.


Et sinon ces repères ?

Pour début septembre...
... 2019 bien sûr.

Proton a écrit:Et sinon ces repères ?

Je me posais une question dans l'hypothèse où ce document finirait par sortir : ces gens qui n'ont pas tenu leur engagement de délais vont-ils écrire "pour l'école de la confiance" sur le susdit document ? Ou auront-ils assez honte pour éviter ce niveau de cynisme ? :|

Toujours rien aujourd'hui, sauf erreur de ma part. En même temps, on est début octobre. Pas début septembre.

Quand les bornes sont franchies, il n'y a plus de limite

A mon avis, perdu pour perdu (le délai), et perdue pour perdue (la confiance, tant galvaudée), ils auront décidé de prendre le temps de relire avant publication... 6 pages, écrites en police 14, la relecture devrait être finie pour Nowël. Comme ça ce sera un peu comme un cadeau pour nous