Les nouveaux programmes de maths en collège à la rentrée 2018

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Thalia pour la modération

Ruthven a écrit:Il y a ceci sur la page du CSP :

http://www.education.gouv.fr/cid131635/projets-d-ajustement-et-de-clarification-des-programmes-de-quatre-enseignements-pour-la-scolarite-obligatoire.html

En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

RogerMartin a écrit:En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

Mais les maths ne sont-elles pas déjà décyclées ?

Edit : Ah bah non.

J'hallucine : les multiples et les diviseurs, c'est introduit au cycle 4. Mais au cycle 3, il faut étudier les multiples de 25 et 50, et les diviseurs de 100. On fait comment, si on n'a pas le concept ?

RogerMartin a écrit:

Ruthven a écrit:Il y a ceci sur la page du CSP :

http://www.education.gouv.fr/cid131635/projets-d-ajustement-et-de-clarification-des-programmes-de-quatre-enseignements-pour-la-scolarite-obligatoire.html

En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

LoL : c'te vocabulaire du XXème siècle avant JC  Oh l'autre, hé !
On dit "à potentialiser chez l'apprenant par curriculum cyclo-spiralaire répétitif non-redondant"  (et non pas "cyclo-spiralé" comme on pouvait le voir jusqu'en 2017...)

archeboc a écrit:

RogerMartin a écrit:En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

Mais les maths ne sont-elles pas déjà décyclés ?

Non, elles ne le sont pas ! On a quelques repères par ci par là, mais c'est tout.
Je viens de lire vite fait ce qui concerne le cycle 4 : la seule différence que je repère, c'est la notion de "ratio" en proportionnalité. A par ça, quelques attendus sont un peu plus explicites … mais on est toujours dans la logique de cycle. Allez, on y croit : ils ont encore 3 semaines pour fixer des repères annuels (ils ont laaaaargement le temps !)

cube a écrit:Allez, on y croit : ils ont encore 3 semaines pour fixer des repères annuels (ils ont laaaaargement le temps !)

C'est peu ou prou le temps qu'on nous a laissé, quand le cyclage est sorti, pour le faire sur les cycles 3 et 4, sauf qu'en plus on avait déjà un métier à faire, nous...

RogerMartin a écrit:

Ruthven a écrit:Il y a ceci sur la page du CSP :

http://www.education.gouv.fr/cid131635/projets-d-ajustement-et-de-clarification-des-programmes-de-quatre-enseignements-pour-la-scolarite-obligatoire.html

En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

Les maths, ce sont les écuries d'Augias à tel point c'est n'importe quoi. Non seulement il faut tout changer (programmes, manuels, exigences, retour aux anciens methodes etc), mais aussi donner les cours aux jeunes profs (<35 ans) s'ils veulent réintroduire la géométrie euclidienne, les preuves et le raisonnement. Parce que je ne vois pas comment un prof, qui n'a jamais fait de la géométrie euclidienne, pourra prendre assez de recule et faire des preuves simples en se basant uniquement sur les axiomes d'Euclide. Sans parler d'enseigner... Ce que je vois chez mes collègues mathématiciens, sur les-mathematiques.net, sur ce forum et même dans ce thème : c'est assez souvent l'incapacité de se détacher de la géométrie enseignée dans le supérieur et des découvertes faites en 19-21 siècles. Il faut aussi donner les cours sur la factorisation, les logarithmes non népériens etc. Bref, tout ce qui est la base qui n'est plus enseignée nul part (ni au collège, ni au lycée, ni à l'université/CPGE).

Je ne sais pas comment on peut changer les choses sans trop basculer l'école. L'une des pistes, à mon avis, c'est de prendre de façon provisoire les anciens manuels et les anciens programmes (avant les maths modernes) pour le primaire/collège et commencer à les adopter progressivement. Les actuels lycéens - c'est trop tard pour faire quelque chose.

PS désolée pour ces mots dures, c'est contre le système et non les profs de maths. Il y a de très bons.

J’ai fait une rapide lecture croisée du projet de programme et des programmes actuels. Il y a quand même un certain nombre de changements proposés (et pas seulement l’apparition du ratio qui n’était pas indispensable mais après tout, pourquoi pas?). Les inéquations ont disparu, les identités remarquables ne sont plus en approfondissement et se limitent à la factorisation de a2 - b2, sans doute parce que les développements peuvent s’obtenir par double distributivité et que les autres factorisations sont des cas particuliers, que l’étude du discriminant en Première permettra d’éluder. Retour des angles complémentaires, du volume du prisme. Les formules de volume sont à savoir. C’est aussi beaucoup plus clair de manière générale. En tout cas, il y a quand même un minimum de changement dans le contenu lui-même. Si une réécriture de manuels ne s’impose pas, il faudra sans doute des modifications de certains chapitre. Peut-être que les éditeurs enverront des documents à ce sujet ou alors il faudra aller récupérer des choses dans les anciens manuels (pour les angles correspondants par exemple). Bref, il va y avoir là un vrai travail à faire pour les profs de collège. Grosse pensée pour eux car ils ne sont pas gâtés ces temps ci! Mais notre tour arrive au lycée (et nous n’avons pas d’aménagement en première encore...)

William Foster a écrit:

RogerMartin a écrit:

Ruthven a écrit:Il y a ceci sur la page du CSP :

http://www.education.gouv.fr/cid131635/projets-d-ajustement-et-de-clarification-des-programmes-de-quatre-enseignements-pour-la-scolarite-obligatoire.html

En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

LoL : c'te vocabulaire du XXème siècle avant JC  Oh l'autre, hé !
On dit "à potentialiser chez l'apprenant par curriculum cyclo-spiralaire répétitif non-redondant"  (et non pas "cyclo-spiralé" comme on pouvait le voir jusqu'en 2017...)

J'expie ma grande, ma très grande faute sur l'autel du pédagogisme
Voilà ce que c'est que d'être passée entre les gouttes de l'IUFM

cassiopella a écrit:

RogerMartin a écrit:

Ruthven a écrit:Il y a ceci sur la page du CSP :

http://www.education.gouv.fr/cid131635/projets-d-ajustement-et-de-clarification-des-programmes-de-quatre-enseignements-pour-la-scolarite-obligatoire.html

En fin du doc sur le français, il y a un décyclage, mais pas pour les maths : il faut bien dire que ce n'est pas une discipline cumulative. Fa-bu-leux.

Les maths, ce sont les écuries d'Augias à tel point c'est n'importe quoi. Non seulement il faut tout changer (programmes, manuels, exigences, retour aux anciens methodes etc), mais aussi donner les cours aux jeunes profs (<35 ans) s'ils veulent réintroduire la géométrie euclidienne, les preuves et le raisonnement. Parce que je ne vois pas comment un prof, qui n'a jamais fait de la géométrie euclidienne, pourra prendre assez de recule et faire des preuves simples en se basant uniquement sur les axiomes d'Euclide. Sans parler d'enseigner... Ce que je vois chez mes collègues mathématiciens, sur les-mathematiques.net, sur ce forum et même dans ce thème : c'est assez souvent l'incapacité de se détacher de la géométrie enseignée dans le supérieur et des découvertes faites en 19-21 siècles. Il faut aussi donner les cours sur la factorisation, les logarithmes non népériens etc. Bref, tout ce qui est la base qui n'est plus enseignée nul part (ni au collège, ni au lycée, ni à l'université/CPGE).

Je ne sais pas comment on peut changer les choses sans trop basculer l'école. L'une des pistes, à mon avis, c'est de prendre de façon provisoire les anciens manuels et les anciens programmes (avant les maths modernes) pour le primaire/collège et commencer à les adopter progressivement. Les actuels lycéens - c'est trop tard pour faire quelque chose.

PS désolée pour ces mots dures, c'est contre le système et non les profs de maths. Il y a de très bons.

Désolée, je ricane : il me semble que je m'y dépatouille un peu mieux en géométrie euclidienne que les étudiants en maths d'aujourd'hui, et que si on mettait au contraire plus de vieux croûtons devant les élèves, peut-être qu'on obtiendrait quelque chose. Mais bon, je m'égare.
Et à moins d'organiser une invasion d'extra-terrestres polyglottes, je ne vois pas trop d'où vous allez sortir des bataillons d'enseignants de maths compétents pour enseigner. Je vous signale aussi qu'il y a 50 000 collègues en poste, et que la mode n'est pas trop aux pogroms.
Beaucoup de collègues en poste sont tout à fait en mesure d'enseigner très correctement les mathématiques, ne vous en déplaise, il leur faudrait juste des heures face aux élèves et des programmes pas trop c-o-n-s.
Je me méfie beaucoup des prophètes vitupérateurs de votre sorte : sous prétexte de revenir aux fondamentaux, etc. on voit surtout une excuse toute trouvée pour supprimer des moyens dont les collègues en poste ont besoin, tout en les traitant d'incapables au passage, ce qui est si agréable et motivant... La petite phrase d'excuse à la fin de votre message n'en rattrape pas le ton, qui est exactement celui dont le ministère fera son miel pour réduire encore la part des maths dans notre enseignement.

Badiste75 a écrit:J’ai fait une rapide lecture croisée du projet de programme et des programmes actuels. Il y a quand même un certain nombre de changements proposés (et pas seulement l’apparition du ratio qui n’était pas indispensable mais après tout, pourquoi pas?). Les inéquations ont disparu, les identités remarquables ne sont plus en approfondissement et se limitent à la factorisation de a2 - b2, sans doute parce que les développements peuvent s’obtenir par double distributivité et que les autres factorisations sont des cas particuliers, que l’étude du discriminant en Première permettra d’éluder. Retour des angles complémentaires, du volume du prisme. Les formules de volume sont à savoir. C’est aussi beaucoup plus clair de manière générale. En tout cas, il y a quand même un minimum de changement dans le contenu lui-même. Si une réécriture de manuels ne s’impose pas, il faudra sans doute des modifications de certains chapitre. Peut-être que les éditeurs enverront des documents à ce sujet ou alors il faudra aller récupérer des choses dans les anciens manuels (pour les angles correspondants par exemple). Bref, il va y avoir là un vrai travail à faire pour les profs de collège. Grosse pensée pour eux car ils ne sont pas gâtés ces temps ci! Mais notre tour arrive au lycée (et nous n’avons pas d’aménagement en première encore...)

Ah, oui, en lisant vraiment vite, j'ai vu ce qui était apparu mais pas ce qui avait disparu.
C'est la beauté du changement : j'ai eu des 4èmes et 3èmes ces deux dernières années, donc ils avaient vu en 5ème dans l'ancien programme les angles complémentaires et le volume du prisme. Pas eu le temps de m'apercevoir que ça avait disparu que -pouf !- ça réapparait ! Par contre, nos actuels 5èmes ne l'ont pas fait … mais devront le savoir quand même en 4ème : il va falloir, à nouveau, compenser ces changements incessants en bricolant des chapitres plus ou moins bancals. L'EN me fatigue ...

RogerMartin a écrit:
Et à moins d'organiser une invasion d'extra-terrestres polyglottes, je ne vois pas trop d'où vous allez sortir des bataillons d'enseignants de maths compétents pour enseigner. Je vous signale aussi qu'il y a 50 000 collègues en poste, et que la mode n'est pas trop aux pogroms.
Beaucoup de collègues en poste sont tout à fait en mesure d'enseigner très correctement les mathématiques, ne vous en déplaise, il leur faudrait juste des heures face aux élèves et des programmes pas trop c-o-n-s.

Je ne parle pas de remplacer les profs. Il faut des cours de mise à niveau en maths et en pédagogie. En maths - pour parler des choses qu'ils n'ont pas vu dans leur scolarité. Pédagogie - pour comprendre comment enseigner ces "nouvelles" choses. Ce n'est jamais évident.

Je me méfie beaucoup des prophètes vitupérateurs de votre sorte : sous prétexte de revenir aux fondamentaux, etc. on voit surtout une excuse toute trouvée pour supprimer des moyens dont les collègues en poste ont besoin, tout en les traitant d'incapables au passage, ce qui est si agréable et motivant... La petite phrase d'excuse à la fin de votre message n'en rattrape pas le ton, qui est exactement celui dont le ministère fera son miel pour réduire encore la part des maths dans notre enseignement.

En lisant le sous-forum maths, on dirait que ces moyens n'existent plus. J'ai proposé les anciens manuels, parce qu'il n'y rien d'utilisable pour le moment. Sesam maths c'est mieux que les manuels des éditions, mais ils suivent toujours la logique des ateliers, problèmes contextuels et peu d'exercices.

Je l'avais mentionné dans d'anciens sujets, mais ce livre tient nettement mieux la route niveau rigueur mathématique que les Sésamath.

RogerMartin a écrit:J'expie ma grande, ma très grande faute sur l'autel du pédagogisme
Voilà ce que c'est que d'être passée entre les gouttes de l'IUFM

Vous réciterez 2 pater, 3 ave, et vous retwitterez 15 phrases du dernier discours de Meirieu.

Hallucinant....
La montagne qui accouche d'une souris.
Le décyclage n'est pas fait en maths.
Les compétences sont toujours là.
Apparaît la notion de ratio pour faire comme à Singapour et donc dans les classements internationaux (qui s'inspirent beaucoup du programme de Singapour)
Mais le décyclage n'est pas fait.
Le soufflet retombe.
On n'est vraiment pas sortis de l'ornière.

Et toujours pas de construction cohérente du programme de mathématique.

Franck059 a écrit:Hallucinant....
La montagne qui accouche d'une souris.
Le décyclage n'est pas fait en maths.
Les compétences sont toujours là.
Apparaît la notion de ratio pour faire comme à Singapour et donc dans les classements internationaux (qui s'inspirent beaucoup du programme de Singapour)
Mais le décyclage n'est pas fait.
Le soufflet retombe.
On n'est vraiment pas sortis de l'ornière.

Et toujours pas de construction cohérente du programme de mathématique.

Il y a largement la place pour faire du Lebosse-Hemery.

Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Al9 a écrit:Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Vous proposez de ne rien démontrer? Comment peut-on démontrer quoi que ce soit sans calcul littéral?

En effet, c’est une bonne première approche pour le lycée, je ne vois pas le souci. De toute façon, il fallait bien faire un compromis entre la conservation du programme et les changements urgents qui s’imposaient. Remplacer les inéquations par la factorisation de a2-b2 ne s’imposait pas mais soit. On ne satisfera jamais tout le monde de toute façon.

cassiopella a écrit:

Al9 a écrit:Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Vous proposez de ne rien démontrer? Comment peut-on démontrer quoi que ce soit sans calcul littéral?

Tout dépend du niveau où la démonstration est censée être faite et de son objectif. Moi j'adore faire des démonstrations purement algébriques et si je voulais me faire plaisir, j'en caserais un peu partout à toutes les sauces ; mais, honnêtement, pour ce qui est du calcul fractionnaire au collège, je doute qu'une telle démonstration soit de nature à permettre aux élèves "ordinaires" de mieux en comprendre les règles. Je crois plutôt que ce qui leur permet de maîtriser le calcul fractionnaire c'est dans un premier temps d'avoir une bonne représentation mentale des nombres et des fractions numériques, qu'ensuite cette bonne représentation permet le passage au calcul littéral et que ce n'est qu'après ce parcours que la formalisation d'une démonstration des règles de calcul déjà manipulées permet éventuellement à certains élèves de prendre du recul de franchir un pas supplémentaire dans l'abstraction.

Al9 a écrit:Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Et du coup, si cela se confirme, il va falloir rajouter les inéquations en seconde... en plus de la fournée de l'an dernier avec les équations produit, les identités remarquables et une bonne partie des factorisations (celles qui ne sont pas totalement évidentes).
Le problème c'est qu'à force de repousser des notions aussi élémentaires d'algèbre, le lycée ne pourra jamais combler le vide et préparer les élèves pour les filières scientifiques du supérieur. Même avec plus d'heures de cours (que nous n'auront pas), les élèves ont besoin d'un temps de maturation des notions et il me semble néfaste de vouloir tardivement précipiter les choses après avoir autant différé et affaibli les connaissances de base. Sauf si on reporte aussi d'un an certaines notions au programme du lycée, les élèves qui n'auront quasiment jamais travaillé sur la manipulation d'inégalités au collège vont devoir durant l'année de seconde découvrir les inéquations puis travailler sur le signe des fonctions affines et aussi sur les variations de fonctions ; cela promet de belles confusions...

Moonchild a écrit:

cassiopella a écrit:

Al9 a écrit:Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Vous proposez de ne rien démontrer? Comment peut-on démontrer quoi que ce soit sans calcul littéral?

Tout dépend du niveau où la démonstration est censée être faite et de son objectif. Moi j'adore faire des démonstrations purement algébriques et si je voulais me faire plaisir, j'en caserais un peu partout à toutes les sauces ; mais, honnêtement, pour ce qui est du calcul fractionnaire au collège, je doute qu'une telle démonstration soit de nature à permettre aux élèves "ordinaires" de mieux en comprendre les règles. Je crois plutôt que ce qui leur permet de maîtriser le calcul fractionnaire c'est dans un premier temps d'avoir une bonne représentation mentale des nombres et des fractions numériques, qu'ensuite cette bonne représentation permet le passage au calcul littéral et que ce n'est qu'après ce parcours que la formalisation d'une démonstration des règles de calcul déjà manipulées permet éventuellement à certains élèves de prendre du recul de franchir un pas supplémentaire dans l'abstraction.

Al9 a écrit:Je viens de regarder les maths....

Je ne comprends pas bien l'intérêt de démontrer une propriété du calcul fractionnaire à l'aide du calcul littéral. Non, je ne vois pas, à part pour dire "oh, regardez on fait des démonstrations avec des lettres et tout".

Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Et du coup, si cela se confirme, il va falloir rajouter les inéquations en seconde... en plus de la fournée de l'an dernier avec les équations produit, les identités remarquables et une bonne partie des factorisations (celles qui ne sont pas totalement évidentes).
Le problème c'est qu'à force de repousser des notions aussi élémentaires d'algèbre, le lycée ne pourra jamais combler le vide et préparer les élèves pour les filières scientifiques du supérieur. Même avec plus d'heures de cours (que nous n'auront pas), les élèves ont besoin d'un temps de maturation des notions et il me semble néfaste de vouloir tardivement précipiter les choses après avoir autant différé et affaibli les connaissances de base. Sauf si on reporte aussi d'un an certaines notions au programme du lycée, les élèves qui n'auront quasiment jamais travaillé sur la manipulation d'inégalités au collège vont devoir durant l'année de seconde découvrir les inéquations puis travailler sur le signe des fonctions affines et aussi sur les variations de fonctions ; cela promet de belles confusions...

Je suis entièrement d'accord avec ta réponse.

Démontrer aux élèves la règle de l'addition de fractions ne leur permettra pas de comprendre comment les additionner.
Manipuler 4 lettres, la définition d'une écriture fractionnaire, factoriser... Franchement, c'est très loin de ce qu'un collégien peut faire.

Comme tu le dis, on se fait plaisir mais bon cela ne sert à rien.

Qu'est ce que tu appelles les factorisations pas totalement évidentes ?

Al9 a écrit:Qu'est ce que tu appelles les factorisations pas totalement évidentes ?

En gros quand le facteur commun n'est pas explicitement visible et que cela demande un travail préliminaire pour le faire apparaître.
Autrement dit :
f(x)=(x+3)(x-5)+(x+8)(x-5)   ----> factorisation "évidente"
g(x)=(x+3)(x-5)+(x-5)²   ----> factorisation "déjà moins évidente"
h(x)=(x+3)(2x-10)+(x+8)(x-5)   ----> factorisation "pas totalement évidente"
k(x)=(x+3)(2x-10)+(x+8)(3x-15)    ----> factorisation "totalement pas évidente"
Je ne dis pas que les trois derniers exemples ne sont pas du tout traités actuellement par les collègues de collège, mais même si cela a été fait, en seconde il n'en reste quasiment rien chez les élèves que j'ai pu observer récemment.

Sinon, pour en revenir aux démonstrations, je crois qu'il est dommage que les identités remarquables aient été supprimées du programme de collège car leur démonstrations algébriques à partir de la double distributivité me semblent raisonnablement accessibles à ce niveau ; dans ce cas là, une démonstration me paraît utile - ou du moins pas totalement inutile.

Oui, effectivement, je ne traite que les deux premières.

Le reste est trop technique face à la diversité de la population.
Les identités remarquables avaient cette vertu.

L’équation produit nul fait son retour, ainsi que x^2=a. Ça s’en va et ça revient! On aurait pu espérer le retourner de la racine carrée... mais raté 😂 En tous les cas, on ne peut pas dire, au risque de 5 % de se tromper, que le calcul algébrique est encore plus amputé.

Le saupoudrage finit par devenir agaçant.

Ou l'on étudie les identités remarquables dans leur ensemble, car cela forme un tout cohérent, ou l'on n'étudie rien.

Quant aux équations "produits nusl", il s'agit pour le coup d'un paradoxe dans le collège "du socle".

En effet, elle ne peuvent être envisagées que sous forme d'exercices purement techniques, artificiels.

Al9 a écrit:Le ratio ? Je ne vois pas l'intérêt non plus.

Effectivement, les inéquations disparaissent et pour le coup je trouve cela dommage. C'était intéressant pour faire le lien avec les intervalles en seconde.
Je n'avais pas vu que le volume du prisme avait disparu, ni les angles complémentaires. On le faisait toujours....

Je suis mitigé...

Pour le ratio, cela me semble intéressant pour avoir une image simple de certaines situation de proportionnalité: par exemple dans une recette de cocktail avec 180 mL et 120 mL, on peut remarquer les multiples de 60, et ainsi en déduire que les ingrédients sont en 3:2. Ainsi on voit que le premier ingrédient fait 3/5, et je pense que ce sera plus simple pour certains que de diviser 180 par 300.

Moonchild a écrit:Et du coup, si cela se confirme, il va falloir rajouter les inéquations en seconde... en plus de la fournée de l'an dernier avec les équations produit, les identités remarquables et une bonne partie des factorisations (celles qui ne sont pas totalement évidentes).
Le problème c'est qu'à force de repousser des notions aussi élémentaires d'algèbre, le lycée ne pourra jamais combler le vide et préparer les élèves pour les filières scientifiques du supérieur. Même avec plus d'heures de cours (que nous n'auront pas), les élèves ont besoin d'un temps de maturation des notions et il me semble néfaste de vouloir tardivement précipiter les choses après avoir autant différé et affaibli les connaissances de base. Sauf si on reporte aussi d'un an certaines notions au programme du lycée, les élèves qui n'auront quasiment jamais travaillé sur la manipulation d'inégalités au collège vont devoir durant l'année de seconde découvrir les inéquations puis travailler sur le signe des fonctions affines et aussi sur les variations de fonctions ; cela promet de belles confusions...

1) Avec l'algo, il semble évident qu'il faut enseigner l'instruction conditionnelle (qu'elle reste explicitement au programme ou non…), et lorsqu'on fait if(x*x<37) on teste une solution éventuelle d'inéquation. Ainsi je considère que j'ai déjà initié mes élèves aux inéquations… en 5^ème.
2) Pas besoin d'inéquation pour le signe d'une fonction affine (de toute façon, si on veut passer par là et être rigoureux, il faut 2 inéquations, ou une inéquation et une équation): le plus simple est clairement d'utiliser les variations, sans oublier d'indiquer qu'une flèche dans un tableau de variation désigne un intervalle de monotonie stricte.

Moonchild a écrit:

Al9 a écrit:Qu'est ce que tu appelles les factorisations pas totalement évidentes ?

En gros quand le facteur commun n'est pas explicitement visible et que cela demande un travail préliminaire pour le faire apparaître.
Autrement dit :
f(x)=(x+3)(x-5)+(x+8)(x-5)   ----> factorisation "évidente"
g(x)=(x+3)(x-5)+(x-5)²   ----> factorisation "déjà moins évidente"
h(x)=(x+3)(2x-10)+(x+8)(x-5)   ----> factorisation "pas totalement évidente"
k(x)=(x+3)(2x-10)+(x+8)(3x-15)    ----> factorisation "totalement pas évidente"
Je ne dis pas que les trois derniers exemples ne sont pas du tout traités actuellement par les collègues de collège, mais même si cela a été fait, en seconde il n'en reste quasiment rien chez les élèves que j'ai pu observer récemment.

Sinon, pour en revenir aux démonstrations, je crois qu'il est dommage que les identités remarquables aient été supprimées du programme de collège car leur démonstrations algébriques à partir de la double distributivité me semblent raisonnablement accessibles à ce niveau ; dans ce cas là, une démonstration me paraît utile - ou du moins pas totalement inutile.

k(x) reste gentillet: pour moi une factorisation vraiment experte ce serait plutôt du type l(x) = (a+b)²-4ab+(a-b)(a-2b) :diable: .

Badiste75 a écrit:L’équation produit nul fait son retour, ainsi que x^2=a. Ça s’en va et ça revient! On aurait pu espérer le retourner de la racine carrée... mais raté 😂 En tous les cas, on ne peut pas dire, au risque de 5 % de se tromper, que le calcul algébrique est encore plus amputé.

C'est au programme: il faut savoir « passer d'une représentation d'un nombre à une autre », et donc notamment transformer racine(3) en valeur décimale approchée .