Méthode de la division courte ?

Bonjour,

Dans le sujet sur la Mission Mathématiques Villani - Torossian il est longuement question de la technique de la division posée (si j'ai bien compris, de la version dite "classique" où on pose la soustraction, et de la version "longue" où on la fait en même temps.
J'ai des sixième cette année pour la première fois, et je suis un peu perplexe. La plupart utilisent la division avec les soustractions, mais quelques-uns ne la posent pas. Et parmi eux, certains maîtrisent, d'autres non. Pour les aider, j'aimerais trouver une référence correcte et précise sur cette technique, avec les retenues écrites. Je pense avoir moi-même appris avec cette méthode, mais il nous a été interdit d'écrire les retenues, et je me rend compte que je ne sais plus où on les écrit, ni comment on les explique (c'est devenu totalement automatique pour moi). D'autre part, l'un d'entre vous dit que les professeurs des écoles confondent la division courte avec autre chose, et je ne voudrais pas être dans le même cas qu'eux.
Je remercie ceux qui auront la gentillesse de m'éclairer (et mes élèves aussi!)

Tu l'as sur wikipedia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Division_pos%C3%A9e#Variante_courte

Chez doublecasquette
http://doublecasquette3.eklablog.com/poser-une-division-a106703582

Sur néoprofs tu peux lire ce fil (entre autres):
https://www.neoprofs.org/t72128p50-la-division-a-deux-chiffres-ou-plus-cm#4260310