Platon et l'analogie de la ligne

OPINION                                                           SCIENCE                                                                                        




Illusion,                            Croyance                            Pensée discursive                                        Intellection pure
représentation                    (pistis)                                    (dianoia)                                                    (noésis)
(eikasia)



A-------------D---------------------------------C---------------------------E--------------------------------------------------------B
   
    Images                 Choses matérielles                   Formes intermédiaires                                Principe anhypothétique et formes
   (ombres,               (êtres vivants, nature,              (essences mathématiques,                                      intelligibles
    reflets)                objets)                                    hypothèses)

 

                   
                 
MONDE VISIBLE                                                MONDE INTELLIGIBLE




Comment expliquer que essences mathématiques et hypothèses soient des formes intermédiaires et non purement intelligibles? Dans tous les cours auxquels j'ai pu assister l'assimilation entre réalités mathématiques et formes intelligibles était pourtant faite...

Parménide a écrit:

Comment expliquer que essences mathématiques et hypothèses soient des formes intermédiaires et non purement intelligibles?

Pourquoi est-ce que ça pose un problème ?

Levincent a écrit:

Parménide a écrit:

Comment expliquer que essences mathématiques et hypothèses soient des formes intermédiaires et non purement intelligibles?

Pourquoi est-ce que ça pose un problème ?

Peut-être est ce en raison du principe de participation...

Je demande juste pourquoi ça pose un problème pour toi que les essences mathématiques soient considérées comme intermédiaires. Pourquoi devrait-il en être autrement ?

Levincent a écrit:Je demande juste pourquoi ça pose un problème pour toi que les essences mathématiques soient considérées comme intermédiaires. Pourquoi devrait-il en être autrement ?

Justement ça me semble contredire le statut même des idées, censées être situées dans un ailleurs. Si c'est le cas elles ne peuvent avoir cette fonction intermédiaire. A moins de considérer qu'il y a chez Platon deux catégories d'idées. L'idée pure, objective, située dans l'intelligible, d'une part, et l'idée psychologique, représentant celle-ci d'autre part.

Je trouve ta question excellente, mais néanmoins décalée.
Je veux dire qu'elle contient à peu près sa réponse : le troisième segment de la ligne correspond au raisonnement hypothético-déductif, donc à un niveau intermédiaire, puisque sa vérité est suspendue à autre chose de plus élevé.
Mais la vraie question, je trouve, est de se demander à quoi correspond le quatrième niveau, celui qui d'après le texte correspond à la dialectique.

Lorsque une figure géométrique est tracée sur une feuille, ce n'est pas l'idéalité elle-même qui apparait (c'est par définition impossible), mais une représentation de celle-ci via une forme intermédiaire. Est-ce juste?

Et est ce qu'il n'y aurait pas trois niveaux de l'intelligible (du moins pour les objets mathématiques)? :

-La représentation graphique concrète

-La représentation psychologique de l'objet (conception)

-La forme pure de l'objet dans un au-delà (la forme la plus haute)

Il me semble que la ligne ainsi que le texte peuvent être interprétés de plusieurs manières.

Je ne comprends pas ce que tu appelles "un au-delà", ni à quelle(s) expres​sion(s) de Platon pourrait correspondre "représentation psychologique de l'objet".

PauvreYorick a écrit:Je ne comprends pas ce que tu appelles "un au-delà"

Le monde intelligible dans lequel sont situés les idées. Qui par conséquent sont situées dans un au-delà du monde matériel.

Mais je ne comprends pas pourquoi dire qu'il y a dans la doctrine de Platon, un monde intelligible s'opposant à un monde sensible, est parfois décrié comme étant de la caricature...  

PauvreYorick a écrit: ni à quelle(s) expres​sion(s) de Platon pourrait correspondre "représentation psychologique de l'objet".

Je ne sais pas s'il y a un équivalent mais je me demande si ces formes intermédiaires sont des objets pensés, ou bien des représentations concrètes tracées sur un support.

Bon, je ne comprends toujours pas, mais ce n'est pas grave, peut-être des collègues y verront-ils plus clair que moi.

Mais qu'est ce qui n'est pas clair dans ce que j'écris?

Je dis que les idées platoniciennes sont situées dans un espace transcendant le monde sensible.

Et je formule la question du statut des formes intermédiaires: conception issue de l'esprit ou bien concrétisation matérielle visible?

Ni l'un ni l'autre bien sûr. Moi non plus je ne comprends pas ce que tu veux dire.
Les réalités mathématiques sont des réalités, intelligibles, et la manière de les penser est hypothético-déductive. As-tu vu autre chose dans le texte?

C'est à dire que chaque fois que je mets le texte et la ligne en vis à vis je ne trouve pas qu'ils s'éclairent réciproquement. J'ai pourtant regardé plusieurs traductions, et plusieurs versions du schéma. ça me gène qu'on fasse une différence entre forme intermédiaire et forme intelligible.

Et les essences mathématiques sont quand mêmes aussi intelligibles, donc je trouve étrange qu'elles ne soient pas répertoriées également au niveau de la noèse...

J'ai toujours eu l’impression que les deux segments droits de la ligne s'interpénétraient et se chevauchaient, bref, ce n'est pas clair dans mon esprit.

Si cela peut aider:

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01319620/

Parménide a écrit: ça me gène qu'on fasse une différence entre forme intermédiaire et forme intelligible.

Il faudrait comprendre pourquoi cela te gêne.
Mais il me semble que
1)le texte dit clairement que la connaissance mathématique n'est pas le sommet de la connaissance, mais trouve sa place au troisième segment, dont on peut remarquer qu'il est identique en taille au deuxième.
2)on comprend que c'est vrai, et pourquoi c'est vrai!
Il en résulte que ce qui est difficile à interpréter, selon moi, c'est le quatrième segment.

J'ai relu le passage du livre VI en question.

Platon ne parle pas de formes intermédiaires. Pas dans ma traduction du moins. Je vois ces formes comme les figures tracées concrètement servant d'image à l’intelligible pur.  

Mais pourquoi essences mathématiques et hypothèses seraient uniquement des formes intermédiaires sans être des formes intelligibles, vu que ces essences sont censées exister indépendamment de la matière dans un monde intelligible transcendant le nôtre (ce que j'appelais précédemment un au-delà)?

EDIT :

J'ai bien compris que la dianoia représentait le cheminement hypothético-déductif menant d'un postulat à une conclusion. Toutefois, est ce que les essences mathématiques et les hypothèses n'ont pas une existence transcendante dans le monde intelligible où elles peuvent être objet de la noésis? Autrement dire d'une intuition pure, et donc supérieure à la dianoia.

Comment cela, sans être des formes intelligibles? qui dit cela?

Euthyphron a écrit:Comment cela, sans être des formes intelligibles? qui dit cela?

Les différentes versions de la ligne que je consulte ne précisent pas ce que sont les formes intelligibles. Donc on ne peut affirmer que les hypothèses et les essences mathématiques en font partie.

Après, le texte de Platon semble suggérer que oui...

Disons qu'à la lecture du texte je déduis que les Idées sont fondamentalement anhypothétiques tandis que le travail mathématique procède d'une façon dérivée par des hypothèses et des calculs qui sont ontologiquement obscurs parce que non-intuitifs : quand je dérive par le calcul ou que je postule je n'ai pas une vision claire des Idées, je fais confiance à l'écriture et j'accepte le résultat du calcul mais sans parvenir forcément à avoir l'intuition de ce que je pense. Certes les mathématiques et l'intuition disent la même chose mais le problème est ontologique. Les mathématiques sont-elles le langage même de l'être ou ne sont-elles qu'un jeu secondaire d'imitation rendu possible par une plus profonde logique de l'être  ? Le problème que tu sembles vouloir poser, sur l'apriorité des mathématiques, existe bel et bien. Mais il fait obstacle pour toi.  Tu t'étonnes que Platon ne dise pas l'inverse de ce qu'il veut dire plutôt que de repérer le problème en entier et de le mobiliser pour expliquer la position de Platon. On pourrait par exemple opposer ici Platon avec Badiou selon lequel ce sont les mathématiques qui nous donnent directement accès à l'être puisqu'il est mathématique. Les deux options sont parfaitement pensables.

Ma très naïve idée : Les idées de l'Intellection pure ne sont-elles pas indicibles ? Si oui alors un objet mathématique ne peut pas en faire partie.

En effet, l'Intellection pure est au-delà du langage, et Platon utilise la métaphore de la vision, au sens d'une contemplation silencieuse, pour nous en donner une idée. Ce n'est pas faux. Mais le problème qui guide la distinction de Platon ne relève pas d'abord du langage (Que peut-on dire ?), c'est celui de la garantie de nos certitudes (Qu'est-ce que savoir ?). Il distingue entre ce qui relève de l'hypothèse (incertaine) et ce qui relève de l'évidence intuitive (certaine). Cette évidence doit être anhypothétique, c'est le point crucial. En effet, les mathématiques sont incertaines pour Platon parce que la vérité n'y est atteinte que par la médiation d'hypothèses, comme la pensée discursive est médiée par le langage et le dialogue. Ce type de médiations permettent certes de s'élever vers la vérité, et d'y parvenir, mais ce mouvement d'élévation et de redescente, qui est de l'ordre du devenir, n'a de sens et de légitimité que parce qu'il vise et s'origine à la fois dans une stabilité et une immédiateté, sans quoi la vérité ne serait pas intemporelle.