mission pour l'enseignement des mathématiques

Al9 a écrit:Mouais, j'ai peur de ce qui risque de sortir de ce duo de mathématiciens qui n'a jamais du voir (ou alors pas depuis très longtemps) un élève.

S'il en sort des recommandations très vagues, faites du ludique, faites des problèmes ouverts, on n'est pas sorti.
Avant de manipuler des problèmes ouverts, nos élèves ont quand même besoin de solides bases sinon on est souvent dans le rien ou j'ai essayé plein de trucs et cela a fini par marcher.

Pouvoir résoudre un problème cela suppose d'en avoir rencontré une collection importante et d'en avoir tiré des situations identifiables.
Dans le lien que tu cites, les étudiants ? n'ajoutent pas de point car ils n'ont pas du rencontrer beaucoup de problèmes où il était nécessaire de le faire.

UPS a écrit:
Les difficultés que rencontrent la plupart des bacheliers S en première année d’enseignement supérieur font désormais l’objet d’un large consensus, partagé par l’UPS. En voici une liste.
– Les étudiants n’ont pas l’habitude d’apprendre un cours en profondeur et ...
– Les étudiants n’ont pas développé suffisamment leurs facultés d’abstraction et …
– Les étudiants n’ont pas acquis les bases du raisonnement  et de la syntaxe mathématique …
- Les étudiants ont très peu d'autonomie en calcul…
- Les étudiants ont très peu de vision géométrique et …
[…]
Le plan suivi par les préconisations de l'UPS qui égratigne au passage les contenus et les pratiques qui ont été imposées au fil des ans :
1. Construction du cours dans l'enseignement des mathématiques
2. Place du calcul au collège et au lycée
3. Bien préparer à l'enseignement supérieur, pour qui, comment ?
4. La place de l'histoire des mathématiques dans la didactique.

Par ailleurs, si l'on vise une préparation efficace à l'enseignement supérieur, ces préconisations nécessitent des horaires disciplinaires renforcés.

[…] les lycéens doivent avoir acquis tout au long de l’enseignement
secondaire une aisance avec le calcul numérique et littéral ainsi qu’avec le raisonnement
élémentaire, ce qui nécessite également un net renforcement de la maîtrise de la langue
française dès le collège. Ces automatismes étant acquis, on pourra se concentrer, au lycée, à
l’établissement d’une familiarité avec le calcul en analyse (limites, dérivation, intégration) et le
calcul vectoriel, familiarité qui, à son tour, permettra d’étudier réellement des questions plus
complexes.

Surtout, les exigences affichées dans les programmes officiels doivent être effectives : au
lycée, et spécialement en filière scientifique, il n’est pas bienveillant d’accepter, même
partiellement, des raisonnements faux ou lacunaires. Cela conduit les élèves à croire qu’une
démonstration est n’importe quel texte qui se termine par la conclusion voulue (« 2kπ est un
nombre pair, donc son cosinus est positif »).

En retour, on ne doit pas exposer les élèves à des définitions ou à des pratiques pour lesquelles,
de facto, l’évaluation sera limitée à l’utilisation de la calculatrice : les contenus doivent permettre de
développer des capacités d’analyse et de réflexion. C’est dans cette optique que doit être
envisagée l’étude des probabilités et statistiques. Il serait plus raisonnable de se borner à assurer
une bonne maîtrise et une bonne compréhension des probabilités sur un univers fini.

Pour mener à bien ces objectifs, un renforcement des horaires de mathématiques apparaît
nécessaire. De plus, l’horaire étiqueté « Mathématiques » devrait être entièrement consacré à
cette discipline ; l’enseignement de l’informatique peut apporter un éclairage pertinent et
complémentaire mais alors il doit être donné en plus des mathématiques et non à leur détriment.
Par ailleurs, cet enseignement gagnerait à être réalisé en partie sous forme de travaux pratiques
(T.P.) pour bénéficier d’effectifs raisonnables.

e1654d a écrit:La Société des Agrégés a été auditionnée ce matin : http://www.societedesagreges.net/association/?download=Contribution-mathe%CC%81matiques-SDAU-VD.pdf

Pour mener à bien ces objectifs, un renforcement des horaires de mathématiques apparaît
nécessaire. De plus, l’horaire étiqueté « Mathématiques » devrait être entièrement consacré à
cette discipline ; l’enseignement de l’informatique peut apporter un éclairage pertinent et
complémentaire mais alors il doit être donné en plus des mathématiques et non à leur détriment

La place du calcul dans l’enseignement mathématique (primaire, collège, lycée).
L’un des objectifs fondamentaux du primaire doit être la maîtrise des quatre opérations de
base, en les posant, mais aussi en comprenant leur sens et dans quelle situation les utiliser. La
place du numérique dans le quotidien doit aussi pousser à un apprentissage d’utilisation de la
calculatrice, voire d’un langage tel que Scratch (initialement conçu pour ce public). Le
raisonnement doit aussi avoir sa place : en sortant du CM2, un élève doit savoir comprendre et
résoudre des problèmes de calcul, de géométrie (calculs de périmètre, d’aire et de volume) et de
logique élémentaire.
Au collège, sont introduits les nombres entiers relatifs, les nombres décimaux et les nombres
rationnels. La maîtrise et l’usage judicieux des proportions et des fractions doit être une
priorité, ne serait-ce que par leurs utilisations universelles. Les situations de proportionnalité sont
l’occasion de donner du sens à ces nombres. En futurs citoyens avertis, la compréhension et
l’interprétation des représentations des données et de la statistique sont fondamentales. Le
calcul littéral doit être introduit progressivement et doit permettre la manipulation d’expressions
de type polynomial de deuxième degré, mais aussi la manipulation des exposants. L’apprentissage
de l’informatique doit également être progressif, afin de permettre une maîtrise des instructions
de base d’un langage en fin de cycle 4 (boucles, conditions).

@VillaniCedric #MissionMaths recevait Académie Sciences, CNRS, CNU, CGE, Sociétés des agrégés. Échanges denses et constructifs. pic.twitter.com/SRh1d4CXko

— Charles TOROSSIAN (@CTorossian_Off) 30 novembre 2017

ycombe a écrit:

e1654d a écrit:La Société des Agrégés a été auditionnée ce matin : http://www.societedesagreges.net/association/?download=Contribution-mathe%CC%81matiques-SDAU-VD.pdf

N'importe quoi, mais vraiment n'importe quoi. Je graisse, mais c'est parce que je n'ai plus de carburant dans mon lance-flames.

Pour mener à bien ces objectifs, un renforcement des horaires de mathématiques apparaît
nécessaire. De plus, l’horaire étiqueté « Mathématiques » devrait être entièrement consacré à
cette discipline ; l’enseignement de l’informatique peut apporter un éclairage pertinent et
complémentaire mais alors il doit être donné en plus des mathématiques et non à leur détriment

On a l'impression que la personne qui écrit la suite a oublié de lire ce paragraphe…

La place du calcul dans l’enseignement mathématique (primaire, collège, lycée).
L’un des objectifs fondamentaux du primaire doit être la maîtrise des quatre opérations de
base, en les posant, mais aussi en comprenant leur sens et dans quelle situation les utiliser. La
place du numérique dans le quotidien doit aussi pousser à un apprentissage d’utilisation de la
calculatrice, voire d’un langage tel que Scratch (initialement conçu pour ce public). Le
raisonnement doit aussi avoir sa place : en sortant du CM2, un élève doit savoir comprendre et
résoudre des problèmes de calcul, de géométrie (calculs de périmètre, d’aire et de volume) et de
logique élémentaire.
Au collège, sont introduits les nombres entiers relatifs, les nombres décimaux et les nombres
rationnels. La maîtrise et l’usage judicieux des proportions et des fractions doit être une
priorité, ne serait-ce que par leurs utilisations universelles. Les situations de proportionnalité sont
l’occasion de donner du sens à ces nombres. En futurs citoyens avertis, la compréhension et
l’interprétation des représentations des données et de la statistique sont fondamentales. Le
calcul littéral doit être introduit progressivement et doit permettre la manipulation d’expressions
de type polynomial de deuxième degré, mais aussi la manipulation des exposants. L’apprentissage
de l’informatique doit également être progressif, afin de permettre une maîtrise des instructions
de base d’un langage en fin de cycle 4 (boucles, conditions).

Les décimaux au collège ! ils le savent, que mis à part la division décimal par décimal, on le fait au primaire actuellement ? La proportionnalité en 5e, alors que ça devrait revenir au primaire! Ils fument quoi, à la SdA?