Question mathématique : expérience aléatoire et hasard

Parce qu'on s'exprime dans la langue de tous les jours. Le mot "hasard" n'est pas plus défini ici que le mot "boule". On veut dire que le tireur n'a pas le moyen d'influencer son tirage, rien de plus.
En fait, si je reviens à ta question initiale : S'agit-il d'une expérience aléatoire ?, la poser à un élève me gêne, et je dirai même (mais en profane ignorant) qu'elle est absurde puisque seul l'énoncé peut le dire.
L'élève vraiment rigoureux dira que tout dépend des talents de prestidigitateur de celui qui a mélangé les cartes, à supposer qu'il ait eu l'intention de les exercer, ce que l'énoncé ne précise pas. Dans l'hypothèse où "on mélange" veut dire "toute carte du jeu a la même probabilité d'apparition" alors oui le résultat du tirage est aléatoire, puisque l'énoncé vient de le dire.

Je comprends mais il faut savoir qu'introduire les probabilités en 5ème, c'est travailler sur le hasard (enfin, je croyais) et sur la notion d'expérience aléatoire.
Mais si on ne définit rien et qu'on ne dit rien (au sens où rien n'est à justifier puisque tout est donné dans l'énoncé), quel est l'intérêt d'introduire les probabilités...

C'est quoi une droite?

NéoTiT a écrit:Je comprends mais il faut savoir qu'introduire les probabilités en 5ème, c'est travailler sur le hasard (enfin, je croyais) et sur la notion d'expérience aléatoire.
Mais si on ne définit rien et qu'on ne dit rien (au sens où rien n'est à justifier puisque tout est donné dans l'énoncé), quel est l'intérêt d'introduire les probabilités...

Kolmogorov, c'est le début du XXème siècle, alors qu'on trouve des problèmes de probabilités déjà chez Pascal-et sans doute avant
D'ailleurs, avec le formalisme de Kolmogorov, pas besoin de "définir" une expérience aléatoire : on se donne un univers, une tribu sur cet univers, une mesure de probabilité associée, et puis basta !

Je crois qu'l faut accepter de laisser l'expression "au hasard" sans définition formelle.

Il me semble que dans tous les manuels l'expression « au hasard » signifie que l'on a une équiprobabilité sur un ensemble fini.
Et qu'elle n'a aucun sens en dehors de ce cas.

Sauf si on précise la mesure utilisée : il est possible de tirer un entier au hasard suivant la loi de Poisson de paramètre 2, ou suivant la loi géométrique de paramètre 1/4, de tirer un réel au hasard suivant la loi normale centrée réduite ou suivant la  loi de Cauchy.
Les résultats sont bien entendu différents.

Et j'aime bien la distinction entre hasard courant et hasard sauvage que j'avais lu dans un livre d'Ivar Ekeland.
Saint Olaf lance un dé qui se casse en deux et il fait donc sept points. C'est le hasard sauvage.