Re: Rupture des apprentissages troisième/seconde et impact sur la poursuite au lycée

J'ai une question qui s'adresse plus particulièrement aux profs de collège. J'enseigne dans le 93, avec les difficultés qu'on connaît et je m'interroge sur les difficultés nombreuses des élèves en calcul. Si les nouveaux DNB y sont pour quelque chose car on travaille bien d'autres compétences que le seul calcul trouvez vous normal que la quasi totalité des enseignants de maths des collèges de secteur aient laissé la calculatrice aux élèves en évaluation (quand on sait qu'elle fait tout!) et à toutes les évaluations? Je sais que c'est la réalité, certains le reconnaissent (vu à la liaison) et les élèves (sérieux je précise!) le disent eux même quand on les interroge! Le calcul numérique et algébrique s'apprend sans calculatrice et s'évalue donc sans! Qu'on leur laisse pour des tâches complexes, la trigo, les stats, ok mais pas pour certaines notions comme les calculs sur les relatifs, racines carrées, fractions, puissances, équations, inéquations, systèmes, identités remarquables, développements simples et doubles, factorisations...

Badiste75 a écrit:J'ai une question qui s'adresse plus particulièrement aux profs de collège. J'enseigne dans le 93, avec les difficultés qu'on connaît et je m'interroge sur les difficultés nombreuses des élèves en calcul. Si les nouveaux DNB y sont pour quelque chose car on travaille bien d'autres compétences que le seul calcul trouvez vous normal que la quasi totalité des enseignants de maths des collèges de secteur aient laissé la calculatrice aux élèves en évaluation (quand on sait qu'elle fait tout!) et à toutes les évaluations? Je sais que c'est la réalité, certains le reconnaissent (vu à la liaison) et les élèves (sérieux je précise!) le disent eux même quand on les interroge! Le calcul numérique et algébrique s'apprend sans calculatrice et s'évalue donc sans! Qu'on leur laisse pour des tâches complexes, la trigo, les stats, ok mais pas pour certaines notions comme les calculs sur les relatifs, racines carrées, fractions, puissances, équations, inéquations, systèmes, identités remarquables, développements simples et doubles, factorisations...

Ce serait possible si les connaissances procédurales nécessaires au calcul étaient là, comme les tables par exemple. Or, elle n'y sont pas. Donc soit on aligne les zéros, soit on laisse la calculatrice. Quand tu en as marre d'avoir les élèves, les parents et l'administration sur le dos, tu laisses la calculatrice.

De toutes manières il est trop tard pour l'enlever en troisième. Il faudrait surtout ne pas l'introduire avant la 4e ou la 3e, mais il va couler encore pas mal de bits sur internet avant que cela n'arrive.

Tu ne peux pas dire qu'il est trop tard en troisième! Je l'interdis régulièrement en seconde, première et terminale en évaluation! Si à chaque fois on repousse le souci à l'année suivant, on casse le thermomètre!

Je l'interdis aux évaluations de calcul (qui ont lieu toutes les semaines à peu près, j'ai du mal en ce moment) et une partie des devoirs bilans sont sans calculatrice.

Je fais comme toi pour les Secondes (une quinzaine d'éval où il y a du calcul) et je l'ai laissé simplement pour trigo, proba et Stats! En revanche, je l'ai toujours laissée en DS car nécessaire (et calculs numériques plus ardus) Et ils commencent à me remercier de savoir diviser par 5 de tête. Aucun ne savait en début d'année!

Pat B ne te raille pas du tout. Je n'avais même pas lu ton message. J'ai fait "Répondre" en n'ayant lu que la première page. Ok je ne suis pas doué.
Je voulais juste relativiser, je considère que nous sommes encore libres dans notre façon d'enseigner. Personnellement j'enseigne en collège et je ne laisse la calculatrice en contrôle qu' à partir de la 4è mais seulement quand elle est indispensable, calculs de racines carrées trigo etc. Enfin je passe beaucoup de temps à faire des exercices techniques ainsi que des démonstrations dès la 5è (je les trouve souvent plus ouverts que les 4è ou 3è. Enfin la réforme ne nous empêche en rien et je me fiche pas mal de ce que les têtes"pensantes"du ministère veulent nous imposer. Je ne ferai pas d'EPI, par contre je trouve les problèmes ouverts utiles et formateurs. Je pense aussi commencer à étudier la résolution d'équation dès la 5è.
Aussi je pense que les programmes ou les réformes ont parfois bon dos. Il me semble que la propension des élèves à ne penser qu' aux réseaux sociaux ou au foot ne les aide pas à former un esprit critique.
C'est mon avis

ZDj a écrit:C'est un problème épineux. Qu' est-ce qu' un bon élève?
Je suis d'accord que la maîtrise des calculs sont indispensables, mais tout autant je crois que la compréhension de ces calculs. J'ai quand même vu beaucoup d'élèves excellents dans les applications directes et les calculs, juste en comprenant mécaniquement ce qu'il faut faire mais sans en avoir vraiment le sens. Dès que je leurs donnais un problème ouvert pour lequel il fallait utiliser des notions qu' ils maitrisaient pourtant, ils étaient perdus parce que pas habitués à ne pas savoir faire. En fait ces élèves ne savent pas vraiment chercher et pourtant ils sont souvent considérés comme des élèves excellents. Ils tournaient facilement à 17 ou 18 de moyenne l' année précédente. Mais que sont des élèves excellents, méritant une telle moyenne? Pour moi des élèves qui maîtrisent les méthodes de calculs mais qui sont aussi capables de vraiment réfléchir. Pour autant que je sache pour ceux qui deviendront chercheurs la créativité, l'intelligence et la persévérance sont sûrement très utiles.
Me trompes-je?

Pat B a déjà évoqué la question, mais s'ils atteignaient vraiment une moyenne de moyenne de 17 ou 18, n'était-ce pas sur des évaluations plutôt ~~complaisantes~~ bienveillantes au collège ?
Et lorsque tu dis que ces élèves sont excellents dans les applications directes et les calculs, est-ce tu le constates dans le cadre d'exercices qui demandent une réelle maîtrise avec quelques pièges ou bien avec des exercices du niveau courant d'une classe de seconde actuelle pour lesquels une compréhension approximative des mécanismes calculatoires suffit à faire illusion ?
Quant aux difficultés qu'ils ont face à un problème ouvert, il est évident qu'elles peuvent en partie s'expliquer par le manque d'habitude. Mais entraîner les élèves à travailler sur des problèmes plus riches en contenu demande du temps en classe - une denrée que nous avons de moins en moins à notre disposition - et il convient de ne pas mettre la charrue avant les boeufs : savoir calculer ne suffit peut-être pas à garantir l'accès au "sens" des notions étudiées, mais ne pas savoir calculer permet tout au plus d'atteindre une illusion de compréhension ; les "problèmes ouverts" sont des objectifs pédagogiques tout-à-fait pertinents, mais on nous les présente désormais comme des points de départ. Et puis, tout comme BR, je m'interroge beaucoup sur l'existence de cet "élève nouveau" voulu par les pédagogues et les inspecteurs qui saurait accéder au sens des notions étudiées sans en avoir une maîtrise technique.

Badiste75 a écrit:Cela dit, petit bémol : en Seconde ce qui intéresse les élèves (et de plus en plus car je compare toujours avec ma seconde de l'année précédente) est l'algorithmique (sous toutes ses formes), le tableur, geogebra, etc. Je viens de finir les intervalles de fluctuation et de confiance, ils ont beaucoup accroché. En revanche, les chapitres plus calculatoires sur les fonctions ou les vecteurs ça les a barbés et très peu ne font pas d'erreur de calcul. En fait, j'ai bien l'impression que compte-tenu de leur environnement et des directives du collège, on va tendre de plus en plus vers cela et ces phénomènes seront de plus en plus marqués. Qu'on trouve ça bien ou pas, on sera bien obligé de s'y faire...

Pour l'algorithmique, en première et en terminale S, j'ai observé deux type d'élèves : ceux qui comprennent presque tout tout de suite et la majorité qui laisse tomber très vite.
Maintenant, en seconde, si on leur fait voir des nombres qui bougent sur les écrans, il n'est pas impossible que ça capte un peu plus l'attention des élèves, comme avec des chatons quand on agite un fil de laine avec un bouchon au bout... jusqu'à ce qu'ils se lassent ou qu'ils aperçoivent un autre objet plus distrayant. Et puis s'ils ont été habitués à ça au collège, il se peut que ça les rassure.
Quant aux intervalles de fluctuation et de confiance, les élèves ont peut-être accroché, mais ont-il réellement compris ces notions ? Qu'en restera-t-il dans quelques semaines, dans quelques mois ? Compte tenu du nombre de collègues qui sont loin d'être à l'aise avec ces intervalles, si les élèves de seconde en ont vraiment compris le "sens" alors cela signifie que TICE font effectivement de véritables miracles : trois ou quatre séances en salle info prépareraient mieux le terrain que quatre ou cinq années d'études supérieures en mathématiques ! Suspect

J'ajoute que pour le dernier trimestre en 3è, dans une classe j'ai (enfin ils ont) 10,5 de moyenne et dans l'autre 7,5. C'est pas ma faute et au moins les collègues de lycée sont prévenus. Mais combien d' élèves espérant même faire une 1èreS passe en 2nde avec 10 de moyenne en maths.
Et ne vous inquiétez pas au collège c'est pareil. Ils arrivent en 6è avec un niveau CE2 en maths et on doit avancer, garder ces élèves jusqu'à la 3è. Et ild stagnent à 3 de moyenne parce que ça fait des années qu' ils ne pigent rien. Ceux-là ne vont pas au Lycée c'est déjà rassurant.

Moonchid je dis juste qu'il faut comprendre et insister sur le sens, ensuite s' entraîner beaucoup tout en rappelant systématiquement le sens de ce que l'on fait. Ce sont des allers-retours constants pour que ça ne soient pas des automatismes incompris.
C'est notamment important pour ke calcul littéral qui n'est pas quelque chose de simple ni de naturel pour les élèves. Le risque est toujours d'automatiser des concepts qui ne sont pas toujours bien clairs. Mais c'est vrai que ça prend du temps et que ça demande donc beaucoup d' entraînement (mais en rappelant le sens aussi souvent que possible). Iu alors je me trompe

ZDj a écrit:Moonchid je dis juste qu'il faut comprendre et insister sur le sens, ensuite s' entraîner beaucoup tout en rappelant systématiquement le sens de ce que l'on fait. Ce sont des allers-retours constants pour que ça ne soient pas des automatismes incompris.
C'est notamment important pour ke calcul littéral qui n'est pas quelque chose de simple ni de naturel pour les élèves. Le risque est toujours d'automatiser des concepts qui ne sont pas toujours bien clairs. Mais c'est vrai que ça prend du temps et que ça demande donc beaucoup d' entraînement (mais en rappelant le sens aussi souvent que possible). Iu alors je me trompe

Je ne sais pas si nous parlons exactement de la même chose lorsque nous employons le mot "sens".
Je pense aussi que le passage au calcul littéral est une étape très délicate (les conversations que j'ai eues avec des collègues de disciplines non scientifiques à propos de leur scolarité passée me font penser qu'il n'est pas rare que cette étape ne soit pas complètement franchie), mais j'ai l'impression que l'accès à ce fameux "sens" repose essentiellement sur la maîtrise préalable du calcul numérique.
Je ne suis pas du tout convaincu que les problèmes ouverts portant sur des situations qui se veulent concrètes favorisent autant qu'on le prétend l'acquisition du "sens" du calcul littéral au collège (je parle bien de la phase d'acquisition car, en revanche, je leur vois plutôt une utilité pour approfondir ces notions une fois qu'elles sont déjà établies). D'ailleurs, lors de la résolution d'un problème, la signification concrète des objets mathématiques utilisés n'intervient qu'au début avec la mise en équation et à la fin au moment de l'interprétation des résultats ; le traitement des étapes intermédiaires se fait de manière purement mécanique et c'est justement ce qui fait l'efficacité des maths (si on devait avoir en tête la traduction concrète de chaque calcul mis en oeuvre, la tâche deviendrait vite ingérable).
Cependant, je ne dirais sans doute pas la même chose de la construction des bases du calcul numérique au primaire qui me semble difficilement dissociable des intuitions tirées du monde environnant ; mais une fois que la notion de nombre et le calcul numérique sont assimilés, qu'une bonne "représentation mentale" est installée, il me semble (peut-être à tort) que le calcul algébrique en découle après un travail - non évident - menant à un degré d'abstraction supplémentaire.
Dans tous les cas, je me méfie beaucoup du problème ouvert comme entrée en matière : il décourage les plus faibles et présente le risque de laisser les autres construire par eux-mêmes des représentations erronées dont ils auront ensuite du mal à se détacher.

ZDj a écrit:J'ajoute que pour le dernier trimestre en 3è, dans une classe j'ai (enfin ils ont) 10,5 de moyenne et dans l'autre 7,5. C'est pas ma faute et au moins les collègues de lycée sont prévenus. Mais combien d' élèves espérant même faire une 1èreS passe en 2nde avec 10 de moyenne en maths.
Et ne vous inquiétez pas au collège c'est pareil. Ils arrivent en 6è avec un niveau CE2 en maths et on doit avancer, garder ces élèves jusqu'à la 3è. Et ild stagnent à 3 de moyenne parce que ça fait des années qu' ils ne pigent rien. Ceux-là ne vont pas au Lycée c'est déjà rassurant.

Je ne suis pas tellement rassuré car, maintenant, il arrive de plus en plus souvent que certains élèves débarquent au lycée général parce qu'ils n'ont pas obtenu - ou pas voulu demander - une orientation au lycée professionnel et, ceux-là, il va falloir les traîner jusqu'en terminale car la réorientation à l'issue de la seconde est de plus en plus difficile à organiser.
Et je suis aussi convaincu que la rupture troisième/seconde est pour partie une réplique d'une rupture qui s'est produite quelque part au primaire et, pour le reste, principalement la conséquence de la structure du collège qui a dû globalement s'aligner sur les élèves en difficulté, laissant végéter trop longtemps les autres.

Je me suis permis de dire à l'inspectrice qui m'a inspecté il y a dix jours qu'aujourd'hui un élève qui ne sait pas calculer mentalement (qui ne connaît pas l'ensemble des règles de priorité de calcul, qui ne sait pas ce qu'est la différence entre valeur exacte et valeur approchée, qui ne connaît pas le vocabulaire somme, différence, produit, quotient, les rôles des parenthèses, les significations du = et j'en passe, voir mes précédents messages) peut avoir 40/40 au DNB et ceci dans l'immense majorité des sujets. A la limite s'il y a de la technique c'est en QCM, donc l'empirique suffit, idem pour les programmes de calcul ou essayer des valeurs suffit. Et évidemment que ça pose problème en Seconde. Elle m'a dit que j'exagérais... Sauf que non je n'exagère pas! En revanche ne rien maîtriser de tout ça (ce qui est de plus en plus fréquent même pour les élèves plutôt bons et sérieux, alors les autres... Sans compter ceux qui refusent pro et qu'on a du mal à réorienter, d'autant plus qu'ils n'ont pas forcement de mauvaises notes dans d'autres disciplines)est une cata en Seconde. Et le pire c'est qu'avec la réforme ce sera encore plus marqué. D'après l'Ipr il n'y aurait pas de changement de programme de Seconde, seulement des ajustements! Déjà qu'avec les programmes actuels, compte tenu de l'esprit des derniers DNB il y aurait eu besoin, alors avec les nouveaux programmes qui rendent facultatives les identités remarquables ou équations produit nul ou vues en approfondissement, un nouveau programme aurait été encore plus nécessaire. Elle m'a parlé d'ajustement sur l'informatique. Algobox disparaîtrait! (C'est dommage ça marchait très bien et les élèves accrochaient) pour peut être Python (qui noiera une majorité d'élèves) On marche sur la tête, vous ne croyez pas?!

Certes évoquent les tâches complexes, qui sont l'alpha et l'omega de la pédagogie nouvelle. Penchons nous concrètement sur la question : les tâches complexes sont elles vraiment une nouveauté ?

Je vous propose une tâche complexe pour illustrer mon propos. À l'examen du baccalauréat, on trouve des exercice du type :

Exercice (3 points)
L'objectif de cet exercice est de trouver une méthode pour construire à la règle et au compas un pentagone régulier.
Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé direct (O,u,v), on considère le pentagone régulier A(0)A(1)A(2)A(3)A(4), de centre O tel que OA(0)=u.
On rappelle que dans le pentagone régulier A(0)A(1)A(2)A(3)A(4), ci-contre :

les cinq côtés sont de même longueur;
les points A(0), A(1), A(2), A(3) et A(4) appartiennent au cercle trigonométrique ;
pour tout entier k appartenant à {0;1;2;3} on a Angle(OA(k),OA(k+1))=2*pi/5

On considère les points B d'affixe -1 et J d'affixe i/2.
Le cercle C de centre J et de rayon 1/2 coupe le segment [BJ] en un point K.
Calculer BJ, puis en déduire BK.

Donner sous forme exponentielle l'affixe du point A(2). Justifier brièvement.
Démontrer que BA(2)^2 = 2 + 2cos(4*pi/5).
On pourra utiliser sans justification les résultats suivants :
cos (4*pi/5)=(- racine(5) - 1)/4
racine((3 - racine(5))/2)=(racine(5) - 1)/2
En déduire, grâce à ces résultats, que BA(2) = BK.

Dans le repère (O,u,v) donné en annexe, construire à la règle et au compas un pentagone régulier. N'utiliser ni le rapporteur ni les graduations de la règle et laisser apparents les traits de construction.

ou encore :

Exercice (5 points)
Soient Gamma le cercle de centre O et de rayon R, [AA'] un diamètre fixé de Gamma, P le milieu de[OA'].
Une droite Delta distincte de la droite (AA') et de la perpendiculaire en P à (AA') pivote autour de P et coupe Gamma en B et C.

Déterminer l’ensemble E(1) des milieux M de [BC] lorsque Delta varie.

Soit H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
La droite (A'M) coupe (AH) en D.
Déterminer l’ensemble E(2) des points D lorsque M décrit E(1).

Montrer que A'BDC est un parallélogramme.
En déduire que D est l’orthocentre du triangle ABC.

La droite (AM) coupe (OD) en I. Montrer l'égalité vectorielle 2OI +ID =0. Que représente I pour le triangle ABC ?
Déterminer l’ensemble E(3) des points I lorsque M décrit E(1).

Petit exercice pratique : où situez vous ces deux exercices sur l'échelle des tâches complexes ? Un de ces exercices a été posé au baccalauréat en 2016 http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Pondichery_S_avril_2016_2.pdf, l'autre en 1990 http://www.apmep.fr/IMG/pdf/EstC1990.pdf. Que pouvez vous en conclure ?

Le fait est BR que j'ai justement posé l'exercice 1 à la dizaine d'élèves présent à mon cours hier (ECE de physique pendant mes heures de maths j'adore!) Je rappelle que je n'ai que des spé SVT. Ils ont eu beaucoup de mal car ce n'est pas classique et rares sont les élèves à avoir eu de bonnes idées. Il a fallu plus d'une heure pour faire cet exercice sur trois points. Cet exercice est très intéressant d'un point de vue du sens et pour nous profs de maths. Les fameuses compétences y sont largement représentées. En revanche, je peux vous affirmer que pour les élèves pas matheux qui ne savent que (et encore pas toujours!) reproduire les modèles d'exos faits en classe (ou en DM pour ceux qui le font!) ça pose problème car ils ne savent pas démarrer les questions. La lecture est importante, prend du temps, et il est nécessaire de bien voir les liens, ce que bcp ne voient pas.

Badiste75 a écrit:Le fait est BR que j'ai justement posé l'exercice 1 à la dizaine d'élèves présent à mon cours hier (ECE de physique pendant mes heures de maths j'adore!) Je rappelle que je n'ai que des spé SVT. Ils ont eu beaucoup de mal car ce n'est pas classique et rares sont les élèves à avoir eu de bonnes idées. Il a fallu plus d'une heure pour faire cet exercice sur trois points. Cet exercice est très intéressant d'un point de vue du sens et pour nous profs de maths. Les fameuses compétences y sont largement représentées. En revanche, je peux vous affirmer que pour les élèves pas matheux qui ne savent que (et encore pas toujours!) reproduire les modèles d'exos faits en classe (ou en DM pour ceux qui le font!) ça pose problème car ils ne savent pas démarrer les questions. La lecture est importante, prend du temps, et il est nécessaire de bien voir les liens, ce que bcp ne voient pas.

Donc on peut arriver en TS aujourd'hui sans savoir calculer des distances entre deux points, connaissant les coordonnées des points (question 1) ? Appliquer l'interprétation géométrique de la forme exponentielle d'un nombre complexe (question 1a) ? Calculer à nouveau une distance entre deux points connaissant les coordonnées des points (question 1b) ? Lire l'énoncé et constater une identité sans réfléchir (question 1c) ? Dessiner quelques cercles (question 2) ?

Je crois malheureusement qu'à force de focaliser sur le sens, on oublie qu'on ne peut pas construire ce fameux sens si les bases les plus élémentaires n'ont pas été travaillées sérieusement.

Avec ma TS SVT/M/ISN, j'ai aussi travaillé en classe récemment le sujet de Pondichéry concernant les complexes.
Ratage total, et ce, dès le début: les élèves peinent à lire l'énoncé avant même d'arriver à la première question. Certains butent sur l'ensemble {0,1,2,3}, d'autres voient des indices partout et comme ils ont peur à la fois des suites et des complexes, eh bien, ils bloquent, comme un cheval devant l'obstacle.
Je ne sais pas si cet exercice relève d'une tâche complexe ou pas (jamais trop compris le concept), en revanche, faire comme si une construction à la règle et au compas était chose naturelle (alors qu'on n'en fait quasiment pas au lycée), et masquer l'algèbre sous couvert de faire moderne (logiciel de calcul formel) me paraît infiniment stupide.
Et hélas, ce genre d'exercice mal foutu risque de se multiplier. La prise d'initiative, nous dit-on. Bon. Pourquoi pas, encore faudrait-il que les élèves puissent mobiliser des techniques de base pour avancer, ce qui n'est plus le cas de la majorité des élèves pour qui un banal exercice d'application (ne serait-ce que dériver une gentille fonction ou résoudre une équation du second degré) relève déjà de l'exploit.

BR a écrit:

Badiste75 a écrit:Le fait est BR que j'ai justement posé l'exercice 1 à la dizaine d'élèves présent à mon cours hier (ECE de physique pendant mes heures de maths j'adore!) Je rappelle que je n'ai que des spé SVT. Ils ont eu beaucoup de mal car ce n'est pas classique et rares sont les élèves à avoir eu de bonnes idées. Il a fallu plus d'une heure pour faire cet exercice sur trois points. Cet exercice est très intéressant d'un point de vue du sens et pour nous profs de maths. Les fameuses compétences y sont largement représentées. En revanche, je peux vous affirmer que pour les élèves pas matheux qui ne savent que (et encore pas toujours!) reproduire les modèles d'exos faits en classe (ou en DM pour ceux qui le font!) ça pose problème car ils ne savent pas démarrer les questions. La lecture est importante, prend du temps, et il est nécessaire de bien voir les liens, ce que bcp ne voient pas.

Donc on peut arriver en TS aujourd'hui sans savoir calculer des distances entre deux points, connaissant les coordonnées des points (question 1) ? Appliquer l'interprétation géométrique de la forme exponentielle d'un nombre complexe (question 1a) ? Calculer à nouveau une distance entre deux points connaissant les coordonnées des points (question 1b) ? Lire l'énoncé et constater une identité sans réfléchir (question 1c) ? Dessiner quelques cercles (question 2) ?

Je crois malheureusement qu'à force de focaliser sur le sens, on oublie qu'on ne peut pas construire ce fameux sens si les bases les plus élémentaires n'ont pas été travaillées sérieusement.

Bien sûr qu'on peut arriver en TS sans savoir rien faire ou presque. C'est même monnaie courante. On est moyen en seconde (ie non nul dans deux matières scientifiques sur trois), hop, on passe en S. Ensuite, les malheureuses 4 h de première font qu'on est obligé d'aller vite (et ce n'est pas la malheureuse heure d'AP qui y change grand chose, si tant est qu'elle soit dévolue aux maths). Ensuite, zou ! passage automatique en TS. Et là, 6 heures, certes, mais quasi-obligation de prévoir de boucler ton programme pour fin avril: épreuves de bac qui commencent tôt, petites vacances en mai (chez nous en tout cas), cours qui sautent pour un oui ou pour un non (inscription au bac, réunion APB, réunion avec l'école d'ingé ou de commerce qui vient faire sa pub, intervention des COP, etc...). Donc on speede, et on ne peut pas rentrer suffisamment dans les détails, ni prendre le temps de se poser pour bien faire assimiler les notions. Tu ajoutes à cela la maîtrise insuffisante de la langue (qui est de facto le principal problème) et tu obtiens ... 90% (ou plus) de réussite au bac scientifique été des bacheliers qui vont au casse-pipe dans le supérieur.

Pour rebondir sur ce que VinZT et Badiste75 renvoient par rapport à l'exercice de géométrie de Pondichéry, il me semble absolument effarant de constater qu'un exercice de géométrie élémentaire semble poser autant de difficulté. J'imagine que, bientôt, identifier le signe de (x-5)(x+1) en fonction de x relèvera de la prise d'initiative et sera considéré comme une tâche complexe.

Naturellement, les élèves ne peuvent pas inventer ce qui n'a jamais été enseigné. Il serait temps que nos inspecteurs cessent de s'intéresser à la forme, et concentrent sur le fond. Quelles notions enseigner à nos élèves ? Quelle progression cohérente pour assurer cet enseignement ?

Il est clair qu'un élève qui n'a pratiquement jamais pratiqué la géométrie à la règle et au compas au collège, et qui ne l'a pas pratiquée au lycée ne peut pas raisonnablement répondre à la troisième question, faute de pratique; ne serait ce que parce que tracer des droites perpendiculaires ou identifier le milieu d'un segment à la règle et au compas est une compétence qui s'apprend et qui doit se pratiquer; ce qui n'est clairement pas le cas avec les lycéens.

Par contre, imaginer que les questions 1 et 2 relèvent des tâches complexes et de la prise d'initiative; cela me laisse sans voix.

Petite anecdote : il y a quelques années, suite à un incident où un élève en avait piqué un autre avec le compas, le recteur de l'époque avait interdit les compas au collège et au lycée. Depuis, grand flou artistique, on ne sait pas si la mesure est toujours d'actualité, et les élèves ont été fort surpris qu'on leur demande de tracer des figures au bac avec un outil interdit.

BR a écrit:Pour rebondir sur ce que VinZT et Badiste75 renvoient par rapport à l'exercice de géométrie de Pondichéry, il me semble absolument effarant de constater qu'un exercice de géométrie élémentaire semble poser autant de difficulté. J'imagine que, bientôt, identifier le signe de (x-5)(x+1) en fonction de x relèvera de la prise d'initiative et sera considéré comme une tâche complexe.

Naturellement, les élèves ne peuvent pas inventer ce qui n'a jamais été enseigné. Il serait temps que nos inspecteurs cessent de s'intéresser à la forme, et concentrent sur le fond. Quelles notions enseigner à nos élèves ? Quelle progression cohérente pour assurer cet enseignement ?

Il est clair qu'un élève qui n'a pratiquement jamais pratiqué la géométrie à la règle et au compas au collège, et qui ne l'a pas pratiquée au lycée ne peut pas raisonnablement répondre à la troisième question, faute de pratique; ne serait ce que parce que tracer des droites perpendiculaires ou identifier le milieu d'un segment à la règle et au compas est une compétence qui s'apprend et qui doit se pratiquer; ce qui n'est clairement pas le cas avec les lycéens.

Par contre, imaginer que les questions 1 et 2 relèvent des tâches complexes et de la prise d'initiative; cela me laisse sans voix.

Je vais me risquer à une petite expérience de divination : je ne pense pas que, dans l'esprit des concepteurs de ce sujet, l'exercice dont nous parlons ici ait été imaginé comme relevant des tâches complexes et de la prise d'initiative ; j'ai plutôt l'impression que ce rôle est dévolu à l'exercice 4. Mais ce n'est qu'une supposition car le concept reste très ésotérique pour moi aussi.

En fait, je dirais plutôt que cet exercice de géométrie a été conçu pour donner l'illusion qu'on peut toujours avec les élèves d'aujourd'hui traiter les mêmes problèmes mathématiques qu'il y a 25 ans, mais en les faisant différemment (toujours ce fameux "faire autrement" qui, ici, prend la forme de la référence au logiciel de calcul formel).

Evidemment, ton analyse est correcte et cela ne pouvait conduire qu'à un plantage magistral ; il était parfaitement prévisible que des élèves qui n'ont pas été habitués à faire de la géométrie se retrouvent totalement désorientés par ce contexte peu familier. Le choix de la notation ensembliste {0,1,2,3} qui a bloqué les élèves de VinZT relève à mon avis de la même absence de réflexion et d'anticipation des difficultés par les concepteurs de cet exercice, comme si c'était une résurgence inopinée de pratiques abandonnées depuis un bon moment (ou bien peut-être faut-il envisager que, dans les lycées français relevant de la zone de Pondichéry, les collègues ont gardé l'habitude d'enseigner encore certains points de mathématiques qui ont disparu du programme officiel).

Ce qui est très intéressant, quoique là encore très prévisible, c'est de constater que les élèves n'arrivent pas à exploiter les résultats de calcul qui leur sont fournis par l'énoncé. Nos inspecteurs diraient certainement que c'est à cause des enseignants qui n'ont pas encore suffisamment intégré les logiciels de calcul formel dans leur pédagogie, mais moi je suis convaincu que c'est un écueil intrinsèque, qu'il n'est pas possible d'apprendre à utiliser des formules sorties de nulle part si on n'est pas déjà rompu au calcul, que pour savoir interpréter et exploiter une expression algébrique donnée (même si dans le cas présent ce sont des nombres, la présence de radicaux et de fractions en fait des expressions algébriques) il est indispensable d'avoir une maîtrise technique permettant d'anticiper les éventuelles manipulations qui en sont possible. J'ajouterai aussi que la simplification de la double couche de radicaux, si elle n'a pas été étudiée un minimum auparavant, peut certainement s'avérer très perturbante pour un élève qui essaie de comprendre ce qu'on lui demande de faire ; à la limite, celui qui remplace bêtement une expression par une autre sans se poser de question est presque avantagé.

Totalement d'accord avec toi Moonchild. Sans oublier que rien que le parenthésage du logiciel pose problème... Quant à la construction du milieu d'un segment à l'aide de la médiatrice, combien y penseraient par eux même? Certains ne connaissaient même pas la construction... Le problème c'est qu'avec ce genre d'exercices au bac, j'en deviens de plus en plus exigent en Seconde en mettant des exercices à prise d'initiative et en essayant de ne pas envoyer en S n'importe qui. Sauf que le niveau des élèves actuels et la fin du doublement sont en parfaite contradiction avec cette montée d'exigence en TS. Du coup j'affiche péniblement 7 de moyenne en Seconde au troisième trimestre et ceci malgré une notation bienveillante. Quelle marge de manœuvre reste-t-il? Il ne faut pas oublier qu'on a remis l'histoire en TS au bac et que du coup cela fait une matière de plus à passer avec moins de temps pour bosser le reste. Franchement, je plains les élèves qui sont victimes de tous ces délires ministériels...

Badiste75 a écrit:J'ai une question qui s'adresse plus particulièrement aux profs de collège. J'enseigne dans le 93, avec les difficultés qu'on connaît et je m'interroge sur les difficultés nombreuses des élèves en calcul. Si les nouveaux DNB y sont pour quelque chose car on travaille bien d'autres compétences que le seul calcul trouvez vous normal que la quasi totalité des enseignants de maths des collèges de secteur aient laissé la calculatrice aux élèves en évaluation (quand on sait qu'elle fait tout!) et à toutes les évaluations? Je sais que c'est la réalité, certains le reconnaissent (vu à la liaison) et les élèves (sérieux je précise!) le disent eux même quand on les interroge! Le calcul numérique et algébrique s'apprend sans calculatrice et s'évalue donc sans! Qu'on leur laisse pour des tâches complexes, la trigo, les stats, ok mais pas pour certaines notions comme les calculs sur les relatifs, racines carrées, fractions, puissances, équations, inéquations, systèmes, identités remarquables, développements simples et doubles, factorisations...

- J'ai une élève (pas mauvaise) qui prend en exercice la calculatrice pour faire 2,5 x 2 ("pour être sûre")
- Une autre je lui dis "là c'est facile il suffit de faire 8 + 7 et - 2" : panique dans les yeux de l'élève
etc etc etc (des élèves de 3ème)
Une autre dynamique négative se met en place : des très bons (potentiel ingénieur à priori) qui se détournent des math car ils n'y sont pas à l'aise.
Je les appelle les "massacrés du primaire" je suppose qu'en lycée vous les appelez les massacrés du collège" ? :|

Tu supposes bien Thermo! :-)