Rupture des apprentissages troisième/seconde et impact sur la poursuite au lycée

Mrs Hobie a écrit:

Badiste75 a écrit:Si les programmes de mathématiques de lycée n'ont pas changé depuis plusieurs années

C'est le 3ème programme de lycée que je mets en œuvre (seconde et ensuite plutôt en filière ES) et rien que pour la seconde, je trouve quand même des différences dans ces programmes, notamment sur le dernier depuis 2009 avec une belle part aux probas/stats, avec moins de géométrie tout de même ... (à mon grand désespoir d'ailleurs ...)
"avant" le programme de seconde mettait en application tout ce qui avait été appris au collège, comme une synthèse (j'aimais bien comparer le collège au solfège, et le lycée au concert), maintenant j'ai l'impression qu'on continue de leur apprendre des notions "de base" ...

Badiste75 a écrit:Baisse de niveau chez les élèves, donc baisse à prévoir chez les profs (anciens élèves).

J'aurais dû prendre la photo de la tête de la jeune collègue  quand un collègue et moi-même (première moitié de la quarantaine, on n'a pas l'impression d'être vieux, encore, vu le nombre d'années qu'il nous reste à effectuer avant la retraite ... ) avons expliqué que nous avions appris les notions de surjection/injections/bijection en ... 3ème  :lol:  :lol:
Il faut surtout distinguer le fond de la forme, non ? (et c'est là que le bâts blesse )

Badiste75 a écrit:Et avec tout ce déficit technique, on leur demande de l'intelligence de calcul alors qu'ils n'ont pas pratiqué assez! Il faut déjà avoir résolu un certain nombre de systèmes à l'aveugle pour après faire le tri et savoir que dans tel cas telle technique est plus efficace et que dans tel autre c'est mieux de faire autrement!

Les élèves n'ont clairement plus beaucoup d'automatismes ...   pour ne dire aucun (à part de sortir la calculatrice, et encore ...)

Badiste75 a écrit: Après tout dépend : apparemment ils ne prévoient pas de changer les programmes de lycée.

Quand notre IPR nous a présenté la réforme du collège, il nous a confirmé qu'il n'y aurait pas d'aménagement du programme, seulement des aménagements pour l'algorithmique. Il a voulu nous rassurer (   ) en nous disant que les élèves arriveront avec exactement les mêmes "compétences" qu'avant (et à nous d'homogénéiser les pratiques, comme c'est déjà le cas actuellement parait-il ...)

Pat B a écrit:De toute façon, si on veut former des scientifiques de haut niveau, il faut bien qu'ils aient des bases solides en maths, et une bonne compréhension de tout ce qui est technique calculatoire (parce qu'appuyer sur une touche sans comprendre précisément ce que ça fait, sans avoir fait auparavant la même chose soi-même à la main, ça ne sert à rien !).
Ou alors il faudra rajouter une année, après le bac, de préparation aux filières scientifiques ?
Et si on commençait pour nous remettre le temps dont nous avons besoin, pour faire cours ?

en plus des techniques calculatoires, il faudrait aussi peut-être qu'ils soient à l'aise avec l'abstraction et la manipulation des inconnues, à commencer par le simple "x" qui semble en perturber plus d'un ...
Une petite appétence pour une certaine stimulation intellectuelle, faire des maths pour les maths, pour le plaisir de trouver la réponse à la question posée, et non pas dans le cadre de problèmes, pourrait être un plus ...

Dedale a écrit:

pailleauquebec a écrit:L'apprentissage du calcul, cet art très structuré, est structurant pour la pensée.
Je trouve l'appellation "compétences techniques" très péjoratif.

Tout à fait. C'est notre rôle premier, en tant que professeur, de s'assurer que nos élèves soient capables d'avoir une pensée organisée. A chercher le ludique à toute force, on fait l'exact inverse.

Je suis tout à fait d'accord, à force du ludique et d'utilitaire, on a perdu beaucoup ... Par ailleurs, il me semble que le "bête" apprentissage des tables de multiplication en primaire aide des connexions neuronales à s'établir, et sachant que le cerveau est en formation jusqu'à l'âge de 16 ans environ, on peut aussi percevoir l'importance cruciale de la formation mathématique au collège

Voilà justement exactement le problème ! Tout ce qui fait que les maths deviennent excluantes.

ycombe a écrit:

William Foster a écrit:

ycombe a écrit:...et j'en ai même lu un qui la déconseillait carrément (ne laisse pas de trace pour comprendre les erreurs et aider les élèves qui échouent, l'argument le plus idiot que j'ai vu).

10 $ qu'ils vont prendre ça comme un défi encore une fois...

Qui ça, ils?

ycombe a écrit:
Les instructions officielles, les livres de préparation au CRPE...

...Et d'une manière générale tous ces gens qui ne cessent jamais de faire preuve d'abnégation pour creuser toujours plus profond dans la bêtise éducative.

Je ne comprend pas tous ces collègues grincheux gneux-gneux qui se plaignent des programmes et du niveau des élèves.
Le rôle du prof est de se mettre à la portée des élèves. Certains voudraient que ce soit les élèves qui s'adaptent aux exigences de l'enseignant ... ils se mettent le doigt dans l’œil et ne peuvent que être déçus.

Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Positivons !

NICOCOCO a écrit:Je ne comprend pas tous ces collègues grincheux gneux-gneux   qui se plaignent des programmes et du niveau des élèves.  
Le rôle du prof est de se mettre à la portée des élèves. Certains voudraient que ce soit les élèves qui s'adaptent aux exigences de l'enseignant ... ils se mettent le doigt dans l’œil et ne peuvent que être déçus.

Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Positivons !

Il n'y a aucune amertume de ma part.
Merci de ne pas nous donner de leçons, je pense qu'on est capable d'être exigeant avec nos élèves et en même temps de nous mettre à leur portée.

La solution de facilité c'est de se mettre au niveau des élèves et d'y rester. Là c'est sûr qu'ils n'iront pas loin par eux-même. Ce sont les excès du pédagogisme : l'élève roi au centre, l'excès de bienveillance,...

La technique doit aller de pair avec le travail sur le sens.
Nous assistons à une dérive dangereuse, la pédagogisme.
Au nom de lubies on oublie des pans entiers de l'apprentissage.

Une technique solide en calcul sur les relatifs, sur les fractions, en calcul littéral, tout cela est très formateur.

On croit qu'on peut directement passer à l'étape résolution de tâches complexes, problèmes non guidés.

L'APMEP est complètement à côté de la plaque sur ce coup là.
L'IG est en dessous de tout.

Quand au sens présumé de l'évolution, laissons un peu de temps, l'histoire jugera si ces choix étaient les bons.

Je note cependant, qu'on aboutit à des manuels qui ont des tonnes d'activités en tout genre et dans lesquels on n'apprend plus :
- à raisonner en géométrie
- à calculer
- les exercices techniques d'entraînement sont la portion congrue
Ces manuels ont aussi des cours indigents, aucune démonstration de théorème, le niveau zéro de l'explication en algèbre.

Pour ma part je suis entré en résistance, mon combat est quotidien et j'y prend beaucoup de plaisir. Mes élèves n'ont pas l'air de mal s'en porter, ils ont même l'air plutôt épanouis, et je le vis bien.

NICOCOCO a écrit:Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Je disconviens respectueusement. Il me semble qu'il n'y a aucune réflexion sur les programmes, qui se contentent d'empiler des notions au gré des modes, sans aucune réflexion sur la cohérence de la formation apportée. Ainsi, on a pris la peine de rajouter des probabilités et des statistiques tout au long du second cycle (en commençant par l'introduction des intervalles de fluctuations en seconde il y a une dizaine d'année, puis en diffusant vers l'amont et vers l'aval, jusqu'à introduire des probabilités dans les programmes de CPGE...), on a décidé de rajouter une grosse louche d'informatique dans le programme de collège (donc sans doute dans les programmes du lycée dans quelques années...); en décidant d'alléger ce faisant partout où on le pouvait.

Partout où on le pouvait, c'est à dire, en priorité, la géométrie (qui a passé par pertes et profit au fil des ans l'étude des coniques, l'étude du produit vectoriel, l'étude des barycentres...), les équations différentielles, puisque cela ne sert qu'aux physiciens, et puisque le physiciens, ayant décidé d'être moderne, ont décidé de renoncer à comprendre en calculant. On a également décidé que tout ce qui est technique est dégoutant : exit donc la notion de fonction composée, exit les formules de dérivation des fonctions composées en Terminale (où on a réussi l'exploit de remplacer une formule facile à justifier intuitivement par une demi douzaine de formules ésotériques...), exit l'intégration par parties etc...

Résultat : nos élèves ne peuvent ni comprendre le moindre calcul, puisqu'on supprime consciencieusement tous les outils utiles pour ce faire, ni appliquer ce qu'ils apprennent en mathématiques dans les autres matières.

Il ne suffit pas de sauter comme un cabri en criant : «interdisciplinarité» pour créer les conditions de l'interdisciplinarité. On ne pourra jamais utiliser ce qu'on a appris en mathématiques dans le cours de physique ou d'économie... si on n'apprend plus rien en mathématiques. Qu'on le veuille ou non, le but des mathématiques, c'est de fournir une méthode de réflexion, des outils de compréhension du monde par le calcul : si on n'apprend pas aux élèves à manipuler et à comprendre ces outils, on ne fait plus de mathématiques.

Le programme de mathématiques au collège et au lycée devrait être pensé dans ce but : ouvrir les élèves à une pensée rigoureuse et réfléchie (et en ce sens, le rôle de la géométrie est inestimable) et leur fournir les outils mathématiques nécessaires à l'étude scientifique du monde (ici, le rôle de l'analyse et de l'algèbre est inestimable). L'évolution récente des programme a malheureusement consisté à saper les bases de la géométrie, de l'analyse et de l'algèbre, en rajoutant en parallèle de façon ridicule des notions à mon avis bien trop avancées pour nos élèves (comme les fameux intervalles de fluctuations/intervalle de confiance, qui permettent de pérorer à peu de frais sur la modernité de nos programmes, quand bien même ils sont largement incompréhensibles pour 99% des élèves de lycée...)

NICOCOCO a écrit:Je ne comprend pas tous ces collègues grincheux gneux-gneux   qui se plaignent des programmes et du niveau des élèves.  
Le rôle du prof est de se mettre à la portée des élèves. Certains voudraient que ce soit les élèves qui s'adaptent aux exigences de l'enseignant ... ils se mettent le doigt dans l’œil et ne peuvent que être déçus.

Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Positivons !

Je vais partir de l'hypothèse que ce message est à lire au premier degré, même si j'ai un léger doute sur ce point, et je vais émettre deux objections.

1) Le rôle du prof est peut-être de se mettre à la portée des élèves, mais il n'en demeure pas moins qu'au lycée il est désormais impossible de se mettre à la fois au niveau des élèves et au niveau du programme tant le fossé entre les acquis des uns et le niveau minimal d'interprétation de l'autre s'est creusé.

2) Je suis persuadé que la technicité calculatoire puis algébrique sont deux étapes indispensables pour pouvoir construire des raisonnements mathématiques. Croire qu'on pourrait déléguer les "basses tâches" aux outils numériques sans perdre en capacité de conceptualisation me paraît être une erreur dans laquelle se sont aveuglément engouffrées l'APMEP et l'IG. Certaines découvertes récentes en neurosciences semblent d'ailleurs mettre en évidence que le raisonnement mathématique est supporté par un réseau neuronal qui s'étend à partir d'une zone du cerveau naturellement spécialisée dans l'activité de numération ; pour plus de détails, voir la vidéo en lien ci-dessous :
http://www.college-de-france.fr/site/stanislas-dehaene/course-2015-03-03-09h30.htm

NICOCOCO a écrit:Je ne comprend pas tous ces collègues grincheux gneux-gneux   qui se plaignent des programmes et du niveau des élèves.  
Le rôle du prof est de se mettre à la portée des élèves. Certains voudraient que ce soit les élèves qui s'adaptent aux exigences de l'enseignant ... ils se mettent le doigt dans l’œil et ne peuvent que être déçus.

Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Positivons !

Fracflo est revenu !

Un travail RE-MAR-QUA-BLE, je pèse mes mots.

Merci Moonchild pour le lien.

NICOCOCO a écrit:Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Je penche pour du second degré... enfin, j'espère... (sinon c'est fracflo!!!)

Mais je souscrit entièrement aux propos des collègues :

BR a écrit:
[...]
Résultat : nos élèves ne peuvent ni comprendre le moindre calcul, puisqu'on supprime consciencieusement tous les outils utiles pour ce faire, ni appliquer ce qu'ils apprennent en mathématiques dans les autres matières.
[...]
Le programme de mathématiques au collège et au lycée devrait être pensé dans ce but : ouvrir les élèves à une pensée rigoureuse et réfléchie (et en ce sens, le rôle de la géométrie est inestimable) et leur fournir les outils mathématiques nécessaires à l'étude scientifique du monde (ici, le rôle de l'analyse et de l'algèbre est inestimable). L'évolution récente des programme a malheureusement consisté à saper les bases de la géométrie, de l'analyse et de l'algèbre, en rajoutant en parallèle de façon ridicule des notions à mon avis bien trop avancées pour nos élèves (comme les fameux intervalles de fluctuations/intervalle de confiance, qui permettent de pérorer à peu de frais sur la modernité de nos programmes, quand bien même ils sont largement incompréhensibles pour 99% des élèves de lycée...)

Moonchild a écrit:
1) Le rôle du prof est peut-être de se mettre à la portée des élèves, mais il n'en demeure pas moins qu'au lycée il est désormais impossible de se mettre à la fois au niveau des élèves et au niveau du programme tant le fossé entre les acquis des uns et le niveau minimal d'interprétation de l'autre s'est creusé.

2) Je suis persuadé que la technicité calculatoire puis algébrique sont deux étapes indispensables pour pouvoir construire des raisonnements mathématiques. Croire qu'on pourrait déléguer les "basses tâches" aux outils numériques sans perdre en capacité de conceptualisation me paraît être une erreur dans laquelle se sont aveuglément engouffrées l'APMEP et l'IG. Certaines découvertes récentes en neurosciences semblent d'ailleurs mettre en évidence que le raisonnement mathématique est supporté par un réseau neuronal qui s'étend à partir d'une zone du cerveau naturellement spécialisée dans l'activité de numération ; pour plus de détails, voir la vidéo en lien ci-dessous :
http://www.college-de-france.fr/site/stanislas-dehaene/course-2015-03-03-09h30.htm

Un élève qui n'a pas des bases de numération solides ne peut pas comprendre le calcul littéral, les équations, l'algèbre. Un élève qui n'a pas des bases solides dans ces domaines-là ne peut pas comprendre l'étude des fonctions, les équa dif, l'analyse. Un élève qui n'a pas ces bases ne pourra jamais rien comprendre aux équations de la physique (et certainement pas en découvrir un jour de nouvelles!).
On ne doit pas utiliser un logiciel de calcul formel tant qu'on ne sait pas faire soi-même le même travail à la main : utiliser un logiciel empêche de comprendre vraiment "comment ça marche" (de la même façon qu'utiliser une calculatrice dès le CP empêche de comprendre un jour la distributivité ou les critères de divisibilité, d'avoir en tête des ordres de grandeur et des automatismes concernant les faits numériques, ou des tas d'autres choses). Celui qui utilise un outil informatique doit avoir le recul nécessaire pour comprendre ce que fait l'ordinateur !

Les maths sont une pyramide de notions qui s'imbriquent les unes dans les autres. Si tu enlèves les bases, numériques et géométriques, tu ne crées pas dans le cerveau les connexions neuronales et logiques qui permettent de comprendre tout le reste. On aura, peut-être encore, quelques techniciens presse-boutons, mais certainement plus les capacités permettant de faire de la recherche et de découvrir de nouvelles choses... A moins que vous n'imaginiez qu'à notre époque, ce soit aux ordinateurs de prendre le relais et de chercher/créer/découvrir ?

pailleauquebec a écrit:La technique doit aller de pair avec le travail sur le sens.
Nous assistons à une dérive dangereuse, la pédagogisme.
Au nom de lubies on oublie des pans entiers de l'apprentissage.

Je suis d'accord avec toi. Et pourtant, je me considère aussi pro-pédagogisme.
Il faut trouver la juste part technique/sens.

Le programme et les documents d'accompagnement ne remette pas cela en cause :

programme a écrit:La résolution de problèmes nécessite de s’appuyer sur un corpus de connaissances et
de méthodes. Les élèves doivent disposer de réfexes intellectuels et d’automatismes
tels que le calcul mental, qui, en libérant la mémoire, permettent de centrer la
réfexion sur l’élaboration d’une démarche.

doc "type de tâches" a écrit:
Une activité avec prise d’initiative peut aider l’élève à comprendre que ses difficultés dans
la résolution peuvent être imputées à une maîtrise insuffisante de connaissances ou de
techniques. L’activité pourra alors donner aux yeux de l’élève une réelle légitimité pour
un entraînement technique indispensable (calcul numérique ou littéral, reconnaissance
de configurations géométriques, apprentissage du cours, questions flash, etc.). Il est tout
à fait envisageable d’interrompre la réalisation d’une activité avec prise d’initiative pour y
revenir après avoir effectué l’entraînement technique nécessaire à son accomplissement. La
motivation des élèves pour cet entraînement pourra alors se trouver accrue par l’envie de
revenir rapidement à la résolution du problème initial.

Alors effectivement, l'aspect technique était plus apparent dans l'ancien programme. On pouvait même croire que c'était le but. (Exemple : le but est de savoir que (a+b)²=...)
Dans le nouveau programme, c'est le but et la finalité du calcul littéral qui est mise en avant (résoudre des problèmes). Et c'est à nous de lire entre les lignes pour comprendre que la technique est importante et a sa place sans l'apprentissage pour parvenir à l'objectif final et à une formation complète des élèves.

t3- a écrit:

pailleauquebec a écrit:La technique doit aller de pair avec le travail sur le sens.
Nous assistons à une dérive dangereuse, la pédagogisme.
Au nom de lubies on oublie des pans entiers de l'apprentissage.

Je suis d'accord avec toi. Et pourtant, je me considère aussi pro-pédagogisme.
Il faut trouver la juste part technique/sens.

Depuis que je suis dans l'Education nationale, pas tout-à-fait vingt ans mais bientôt, à chaque réforme, à chaque changement de programme, à chaque formation, dans chaque document d'accompagnement, j'entends parler de ce fameux "sens" qu'il faudrait donner aux notions mathématiques étudiées dans le secondaire comme si auparavant elles n'en avaient aucun ; parallèlement, je constate que les élèves comprennent de moins en moins le peu qu'ils font dans cette discipline. J'en tire la conclusion empirique que cette quête du sens, telle qu'elle a été menée, est une impasse ; plutôt que de demander aux élèves de trouver eux-même du sens à des notions abordées sur un mode inspiré du constructivisme, comme s'ils étaient des mini-chercheurs, il aurait sans doute été plus judicieux de mener une véritable réflexion sur la progressivité de ces notions et sur la transmission de représentations mentales efficaces des objets mathématiques étudiés.

t3- a écrit:Le programme et les documents d'accompagnement ne remette pas cela en cause :

programme a écrit:La résolution de problèmes nécessite de s’appuyer sur un corpus de connaissances et
de méthodes. Les élèves doivent disposer de réfexes intellectuels et d’automatismes
tels que le calcul mental, qui, en libérant la mémoire, permettent de centrer la
réfexion sur l’élaboration d’une démarche.

doc \"type de tâches" a écrit:
Une activité avec prise d’initiative peut aider l’élève à comprendre que ses difficultés dans
la résolution peuvent être imputées à une maîtrise insuffisante de connaissances ou de
techniques. L’activité pourra alors donner aux yeux de l’élève une réelle légitimité pour
un entraînement technique indispensable (calcul numérique ou littéral, reconnaissance
de configurations géométriques, apprentissage du cours, questions flash, etc.). Il est tout
à fait envisageable d’interrompre la réalisation d’une activité avec prise d’initiative pour y
revenir après avoir effectué l’entraînement technique nécessaire à son accomplissement. La
motivation des élèves pour cet entraînement pourra alors se trouver accrue par l’envie de
revenir rapidement à la résolution du problème initial.

Alors effectivement, l'aspect technique était plus apparent dans l'ancien programme. On pouvait même croire que c'était le but. (Exemple : le but est de savoir que (a+b)²=...)
Dans le nouveau programme, c'est le but et la finalité du calcul littéral qui est mise en avant (résoudre des problèmes). Et c'est à nous de lire entre les lignes pour comprendre que la technique est importante et a sa place sans l'apprentissage pour parvenir à l'objectif final et à une formation complète des élèves.

Ce que j'ai surligné en rouge est bien beau, mais ce sont des propos purement théoriques décrivant une démarche qui fonctionne parfaitement avec des élèves fictifs idéalement rêvés par les pédagogues qui préconisent ces méthodes. Le postulat de départ n'est pas étayé : rien prouve que les vrais élèves, ceux qu'on rencontre dans les classes, sont réellement davantage motivés par des "activités avec prise d'initiative" ou des "résolutions de problèmes" que par de simples exercices d'entraînement débouchant progressivement sur des exercices mobilisant des raisonnements plus élaborés. Ce but qu'on est censé mettre en avant - résoudre des problèmes de nature mathématique avec parfois un support concret mais généralement très artificiels - peut certes rétrospectivement sembler stimulant aux yeux des enseignants que nous sommes (enfin à condition d'oublier le caractère parfois absurde des énoncés qui se veulent concrets et de ne les voir que comme des outils permettant l'acquisition d'une notion ; bref, à condition d'être dans une démarche de réflexion pédagogique avec du recul) ou des élèves sérieux qui auraient de toute manière travaillé quelle que soit la méthode employée, mais il laissera indifférent un bon nombre d'élèves moins impliqués qui ne trouveront souvent pas plus d'intérêt dans la résolution de ces problèmes parachutés que dans l'étude hors contexte des techniques qui entrent en jeu.

L'autre erreur de cette doctrine pédagogique est de tout envisager sous l'angle de la motivation, comme si son manque était la cause de toutes les difficultés et son regain leur remède. Admettons un instant le postulat qui est proposé et supposons qu'une activité ou un problème de recherche donne aux yeux de l’élève une réelle légitimité pour un entraînement technique indispensable, il n'est pas du tout évident que l'élève en question jugera que cet enjeu justifie à lui seul les efforts nécessaires, surtout s'il n'a pas du tout assimilé les prérequis des années antérieures et que cet entraînement technique est par conséquent un travail insurmontable. Quand bien même on arriverait à une présentation attrayante et ludique de ces problèmes et activités (mais soyons réalistes, on parle de mathématiques à des élèves qui vivent entourés de smartphones et de Game Boy...), si l'objectif mis en évidence reste hors d'atteinte compte tenu des capacités réelles de l'élève, sa motivation s'étiolera très vite.

Le nouveau programme peut toujours mettre en avant le but et la finalité du calcul littéral plutôt que de le considérer comme un objectif en lui-même, tant que les élèves passeront de classe en classe sans rien en maîtriser, cette "révolution copernicienne" de la pédagogie sera purement cosmétique.

Merci Moonchild pour cette belle synthèse. Comme toujours, j'adhère totalement à ce que tu racontes. Une véritable analyse réflexive de qualité :-) Tu devrais demander une inspection, je suis certain que ce travail serait reconnu, toi qui disais sur le sujet que j'ai lancé vendredi que tu préférais avancer à l'ancienneté. Tu mérites vraiment un coup de pouce et tout ce que tu racontes démontre parfaitement ton investissement quotidien, il suffit de te lire pour comprendre.

ben2510 a écrit:

NICOCOCO a écrit:Je ne comprend pas tous ces collègues grincheux gneux-gneux   qui se plaignent des programmes et du niveau des élèves.  
Le rôle du prof est de se mettre à la portée des élèves. Certains voudraient que ce soit les élèves qui s'adaptent aux exigences de l'enseignant ... ils se mettent le doigt dans l’œil et ne peuvent que être déçus.

Je comprend l’amertume de certains face à un manque de technicité algébrique de nos élèves. Celle-ci était sans aucun doute nécessaire au XXe siècle, certainement plus au XXIe siècle avec l'avancée du numérique et du calcul formel.  
Les programmes sont revus régulièrement , tant au lycée ou qu'au collège : ils sont excellemment pensés. L'IG a fait un travail remarquable. J'en veux pour preuve que l'APMEP appuie dans ce sens et de façon constante.

Positivons !

Fracflo est revenu !

Un travail RE-MAR-QUA-BLE, je pèse mes mots.

Un sous fracflo plutôt : il ne me semble pas qu'il fait autant de fautes d'orthographe. Mais j'apprécie quand même l'intention, merci pour ce sourire nicococo .

t3- a écrit:Et c'est à nous de lire entre les lignes pour comprendre que la technique est importante et a sa place sans l'apprentissage pour parvenir à l'objectif final et à une formation complète des élèves.

Oui, déchargeons les pondeurs de programmes de leurs responsabilités et tentons de comprendre ce qu'auraient pu vouloir dire ces spécialistes de la pédagogie qui n'arrivent pas à se faire bien comprendre.

Je rejoins Moon : les élèves de cet âge n'ont pas à attendre de trouver une motivation intrinsèque à la technique. C'est accepter cet argumentaire "je n'y arrive pas, mais c'est normal puisque ça ne m'intéresse pas". Et quand ils seront grands, ils paieront leurs impôts quand ils seront motivés à les payer... Ben voyons.
Gagner une bonne note en travaillant bien, sentir le respect suscité chez ses parents/pairs/professeurs, apprécier soi-même le travail accompli par ses efforts à l'aune de ce que ces efforts ont coûté... Je vois là bien plus de motivation que dans la compréhension d'une tâche avec prise d'initiative dont l'objectif à moyen terme sera sans doute très flou pour un ado.


Quant au pseudo-troll, je le trouve décevant. Définitivement pas Fracflo. Mais bon, tout le monde ne peut avoir du talent...

Moonchild a écrit:comme si auparavant elles n'en avaient aucun [sens] ;

J'ai l'impression que c'est le cas. Quand je repense à mes années collèges en tant qu'élève, je me dis que j'appliquais des recettes de cuisine, mais je ne devais rien comprendre aux notions que je manipulais.
Je savais sans souci factoriser (2x+3)²-(2x+3)(7x-3), mais j'aurais été sans doute incapable de mobiliser le calcul littéral pour résoudre un problème.

Moonchild a écrit:parallèlement, je constate que les élèves comprennent de moins en moins le peu qu'ils font dans cette discipline.

J'ai plutôt l'impression du contraire. Grâce à cette quête de sens, les élèves comprennent et raisonnent davantage.
Ils sont par contre plus faibles techniquement.
Mais est-ce pertinent de comparer les élèves d'il y a 10 ans et deux de maintenant ?

Moonchild a écrit:Ce que j'ai surligné en rouge est bien beau, mais ce sont des propos purement théoriques décrivant une démarche qui fonctionne parfaitement avec des élèves fictifs idéalement rêvés par les pédagogues qui préconisent ces méthodes. Le postulat de départ n'est pas étayé : rien prouve que les vrais élèves, ceux qu'on rencontre dans les classes, sont réellement davantage motivés par des "activités avec prise d'initiative" ou des "résolutions de problèmes" que par de simples exercices d'entraînement débouchant progressivement sur des exercices mobilisant des raisonnements plus élaborés.

Il y a des aspects motivants dans les deux types d'exercices :
- Un exercice d'entraînement pourra motiver parce qu'il est rassurant. Mais si un élève n'en voit pas la finalité et ne le comprend pas, il peut aussi abandonner.  
- Dans un exercice non guidé, les élèves peuvent se lancer plus facilement, quelque soit leur niveau. Il y a aussi un aspect recherche qui est motivant. Mais des élèves peuvent aussi se sentir découragés par ce type d'exercice (peur de mal faire, aucune idée qui ne vient, besoin d'un modèle pour se rassurer,...).

J'ai l'impression que la technique en ayant vu le sens avant est plus efficace, et pas que pour la raison de "motivation" du doc d'accompagnement.
Lorsqu'on fait du technique sans sens, on trouve des élèves qui écrivent n'importe quoi. Les maths sont pour eux un monde obscur où s'enchaînent les règles. (Alors qu'en fait, tout repose sur quelques propriétés).
Je crois aussi que pour comprendre, il faut faire. C'est en cherchant, en manipulant les notions qu'on les comprend. Il faut donc, je pense, commencer par cela. L'entraînement technique sur la notion viendra après, et sera plus efficace si la notion est comprise.

Moonchild a écrit:Ce but qu'on est censé mettre en avant - résoudre des problèmes de nature mathématique avec parfois un support concret mais généralement très artificiels - peut certes rétrospectivement sembler stimulant aux yeux des enseignants que nous sommes (enfin à condition d'oublier le caractère parfois absurde des énoncés qui se veulent concrets et de ne les voir que comme des outils permettant l'acquisition d'une notion ; bref, à condition d'être dans une démarche de réflexion pédagogique avec du recul) ou des élèves sérieux qui auraient de toute manière travaillé quelle que soit la méthode employée, mais il laissera indifférent un bon nombre d'élèves moins impliqués qui ne trouveront souvent pas plus d'intérêt dans la résolution de ces problèmes parachutés que dans l'étude hors contexte des techniques qui entrent en jeu.

Je suis d'accord avec toi. Je ne suis pas partisan des exercices pseudo concrets comme on voit de plus en plus au brevet.
Je préfère les exercices internes aux mathématiques.

Moonchild a écrit:L'autre erreur de cette doctrine pédagogique est de tout envisager sous l'angle de la motivation,  

D'accord aussi. Je t'ai donné mon point de vue plus haut. C'est aussi dans le but que les notions soient comprises que je préfère mettre d'abord le paquet sur le sens. Pas que pour une raison de motivation.

Moonchild a écrit:surtout s'il n'a pas du tout assimilé les prérequis des années antérieures et que cet entraînement technique est par conséquent un travail insurmontable [...] Le nouveau programme peut toujours mettre en avant le but et la finalité du calcul littéral plutôt que de le considérer comme un objectif en lui-même, tant que les élèves passeront de classe en classe sans rien en maîtriser, cette "révolution copernicienne" de la pédagogie sera purement cosmétique.

Je crois que nous essayons tous de faire en sorte que les élèves terminent l'année en maîtrisant quelque chose... C'est notre façon de faire en sorte qu'ils maîtrisent quelque chose qui diffère.

t3- a écrit:
Il y a des aspects motivants dans les deux types d'exercices :
- Un exercice d'entraînement pourra motiver parce qu'il est rassurant. Mais si un élève n'en voit pas la finalité et ne le comprend pas, il peut aussi abandonner.  
- Dans un exercice non guidé, les élèves peuvent se lancer plus facilement, quelque soit leur niveau. Il y a aussi un aspect recherche qui est motivant. Mais des élèves peuvent aussi se sentir découragés par ce type d'exercice (peur de mal faire, aucune idée qui ne vient, besoin d'un modèle pour se rassurer,...).

J'ai l'impression que la technique en ayant vu le sens avant est plus efficace, et pas que pour la raison de "motivation" du doc d'accompagnement.
Lorsqu'on fait du technique sans sens, on trouve des élèves qui écrivent n'importe quoi. Les maths sont pour eux un monde obscur où s'enchaînent les règles. (Alors qu'en fait, tout repose sur quelques propriétés).
Je crois aussi que pour comprendre, il faut faire. C'est en cherchant, en manipulant les notions qu'on les comprend. Il faut donc, je pense, commencer par cela. L'entraînement technique sur la notion viendra après, et sera plus efficace si la notion est comprise.

Pour ce second point, pour moi, l'entrainement technique fait partie de la manipulation des notions, contribue à les ancrer, à les consolider, même si bien sûr il ne suffit pas et qu'il ne sert à rien de se limiter à des "recettes de cuisine". C'est justement là qu'une progression bien articulée est efficace, en construisant progressivement une notion sur des choses et techniques simples puis plus complexes. Par ex, pour la proportionnalité : ce serait une absurdité totale de parler "produit en croix", recette de cuisine typique, tant qu'ils n'ont pas pleinement intégré le principe de coefficient de proportionnalité et toutes les propriétés de linéarité; ils doivent d'abord avoir résolu un bon nombre de problèmes variés de difficulté croissante, complété des tableaux, bref compris la notion. Pour les équations, une petite activité +/- "concrète" pour comprendre pourquoi on est amené à devoir les résoudre, puis des exercices techniques variés, et seulement ensuite de nouveaux problèmes pour montrer l'utilité et la puissance de l'outil...

Pour en revenir à la motivation : de ce que j'en vois chez les élèves en difficulté voire en décrochage, la motivation vient avant tout quand ils ont le sentiment de réussir quelque chose, donc quand ils font des exercices un peu répétitifs de difficulté progressive, qu'ils ont la fierté de réussir. Alors le blocage se lève et, peu à peu, on peut appliquer les techniques à des situations variées où ils devront raisonner. Sans ce travail technique préalable pour les mettre en confiance, c'est le blocage. Si on les met dans une situation problème, ils ne peuvent pas inventer des techniques et construire des notions que l'humanité à mis des siècles à créer !

Edit :

t3- a écrit:

Moonchild a écrit:comme si auparavant elles n'en avaient aucun [sens] ;

J'ai l'impression que c'est le cas. Quand je repense à mes années collèges en tant qu'élève, je me dis que j'appliquais des recettes de cuisine, mais je ne devais rien comprendre aux notions que je manipulais.
Je savais sans souci factoriser (2x+3)²-(2x+3)(7x-3), mais j'aurais été sans doute incapable de mobiliser le calcul littéral pour résoudre un problème.

[...]

et désolée de te contredire, mais au collège, j'adorais utiliser le calcul littéral ou les équations pour résoudre des problèmes en tout genre ! La virtuosité technique n'empêche pas le sens...

Prof en lycée, j'ai reçu un mot très inquiétant de mon IPR qui nous renvoie à une formation pour l'informatique Scratch et à l'examen du DNB en cours de préparation, nous intimant l'ordre de préparer un « accès fréquent et régulier à un équipement informatique ».
Les programmes de lycée risque de recevoir un sacré coup de numérisation scratchienne.
Je refuse de participer à cette gabegie. Ma prochaine inspection risque d'être sportive.

Badiste75 a écrit:Merci Moonchild pour cette belle synthèse. Comme toujours, j'adhère totalement à ce que tu racontes. Une véritable analyse réflexive de qualité :-) Tu devrais demander une inspection, je suis certain que ce travail serait reconnu, toi qui disais sur le sujet que j'ai lancé vendredi que tu préférais avancer à l'ancienneté. Tu mérites vraiment un coup de pouce et tout ce que tu racontes démontre parfaitement ton investissement quotidien, il suffit de te lire pour comprendre.

Merci, mais pour être honnête je me débrouille bien mieux derrière mon clavier que devant une classe ; dresser le constat d'échec de pédagogies mal fagotées est beaucoup plus simple que de faire un cours clair tout en gérant les problèmes de comportement des élèves. Et puis même si j'étais dans un bon jour, sur un chapitre sans difficulté et avec une classe agréable, je suis horriblement à contre-courant de ce que les inspecteurs attendent et je n'ai aucune intention de m'en cacher ; donc, même si avec de la chance j'arrivais à faire semblant de tenir la route, je ne pense pas que mon "mérite" serait reconnu, mais je ne me plains pas de ne pas recevoir de susucre car dans le fond j'apprécie de ne pas me sentir obligé de montrer la reconnaissance du ventre à une hiérarchie que je n'arrive vraiment pas à trouver estimable.

t3- a écrit:Quand je repense à mes années collèges en tant qu'élève, je me dis que j'appliquais des recettes de cuisine, mais je ne devais rien comprendre aux notions que je manipulais.
Je savais sans souci factoriser (2x+3)²-(2x+3)(7x-3), mais j'aurais été sans doute incapable de mobiliser le calcul littéral pour résoudre un problème.

Je pense au contraire que pour bien manipuler des objets mathématiques il faut leur avoir donné un "sens" ou plutôt, comme je n'aime pas ce mot qui veut tout dire et rien à la fois, je dirais qu'il faut en avoir une "bonne représentation mentale" ; à mon avis, quand on a fait de longues études mathématiques et qu'on revendique fièrement l'art du raisonnement, on sous-estime rétrospectivement le travail intellectuel qu'il a fallu fournir pour maîtriser les techniques de bases.
C'est pourtant là aussi que des exercices techniques ardus comme j'ai pu en faire dans ma scolarité et qui sont désormais tombés en désuétude présentent un intérêt, non pas en eux-mêmes, mais parce qu'ils permettent de mettre en défaut des représentations erronées qui fonctionnent par chance dans des cas simples (et qui risquent d'être d'autant plus erronées qu'on aura laissé les élèves les découvrir et les construire eux-mêmes, souvent sur la base de cas particuliers). Si on en reste à des exercices qui ne demandent pas de technicité spécifique - et actuellement il est quasiment impossible de faire autrement dans une classe ordinaire d'un collège ou d'un lycée ordinaire - alors les élèves pourront se contenter d'appliquer approximativement des règles dont ils ne comprennent pas véritablement pourquoi elles marchent et les maths continueront de s'apparenter à de la prestidigitation.

t3- a écrit:J'ai plutôt l'impression du contraire. Grâce à cette quête de sens, les élèves comprennent et raisonnent davantage.
Ils sont par contre plus faibles techniquement.

Je pense effectivement que les élèves confrontés à des exercices simples, quand ils n'abandonnent pas tout de suite, raisonnent davantage que nous ne le faisions, dans le sens de "se creuser la tête"... tout simplement parce qu'ils sont obligés de le faire vu qu'ils n'ont pas acquis les automatismes que nous avions. Mais je crois aussi que ce serait une illusion d'optique que de voir cette réflexion face à un sujet mal maîtrisé comme une aptitude au raisonnement mathématique plus développée car, en réalité, ils ne comprennent pas davantage ce qu'ils font que les générations précédentes.

Pat B a écrit:Pour en revenir à la motivation : de ce que j'en vois chez les élèves en difficulté voire en décrochage, la motivation vient avant tout quand ils ont le sentiment de réussir quelque chose, donc quand ils font des exercices un peu répétitifs de difficulté progressive, qu'ils ont la fierté de réussir. Alors le blocage se lève et, peu à peu, on peut appliquer les techniques à des situations variées où ils devront raisonner. Sans ce travail technique préalable pour les mettre en confiance, c'est le blocage. Si on les met dans une situation problème, ils ne peuvent pas inventer des techniques et construire des notions que l'humanité à mis des siècles à créer !

Cela me semble assez juste et, sur ce point, il n'y a rien de plus délétère qu'un système scolaire sans colonne vertébrale qui a accepté et institutionnalisé l'échec endémique en reportant perpétuellement la résolution des difficultés aux années ultérieures.

À mon avis, un grand souci dans l'enseignement mathématique, c'est que les élèves ont la flemme de réfléchir, et préfèrent appliquer bêtement des procédures standardisé plutôt que de comprendre comment modéliser un problème spécifique, quelles opérations utiliser et dans quel ordre.

Ainsi, dans un cours sur la multiplication : «Je veux acheter 2 paquets de cartes pokemon, toto en veut 3, chaque paquet coûte 2€. Combien paierons nous au total ?», il faut d'abord poser une addition, puis une multiplication. C'est bien trop compliqué. Un élève normal va à l'essentiel : 2x3x2=12€. Dans un cours sur la dérivation, on a ainsi : f est une fonction positive, donc croissante... Pour des calculs de limites : f(x) est majoré par 1, donc converge vers 1...

Les grands pédagogues qui nous inspirent semblent penser que, puisque les élèves préfèrent appliquer des procédures sans les comprendre, il faut supprimer les procédures pour les forcer à réfléchir. Stella Baruk a ainsi milité contre les automaths, qui alignent des suites de calculs sans queue ni tête, et sans comprendre quoi que ce soit à ce qu'ils font, et qui arrivent ainsi à calculer l'âge du capitaine d'un bateau de 30 mètres de long, embarquant 12 passagers, 5 chats, 2 chiens et 10 lapins via des 30+12+5+2+10=59 ans.

Le diagnostic est certes juste : les automaths ne font pas de mathématiques... Mais nos chers pédagogues en sont arrivés à un excès inverse : pas de procédure standardisée... Les élèves doivent tout comprendre d'eux même et inventer leurs propres procédures. Résultat : puisqu'on ne leur apprend plus aucun automathisme, à part les plus élémentaires (appuyer sur les boutons de la calculatrice en choisissant au hasard les touches), les élèves se contentent d'inventer au hasard des procédures toujours aussi fausses, mais un peu plus pauvres que les erreurs des générations précédentes.

Quand à jouer sur la motivation... Un lycéen normal est plus motivé par le SMS qu'il envoie à la jolie fille au premier rang à droite que par le cours de mathématiques. Cela ne va pas aller en s'améliorant avec l'informatique : entre jouer à Clash of Clans et programmer un jeu de pong avec un chat orange...

C'est un problème épineux. Qu' est-ce qu' un bon élève?
Je suis d'accord que la maîtrise des calculs sont indispensables, mais tout autant je crois que la compréhension de ces calculs. J'ai quand même vu beaucoup d'élèves excellents dans les applications directes et les calculs, juste en comprenant mécaniquement ce qu'il faut faire mais sans en avoir vraiment le sens. Dès que je leurs donnais un problème ouvert pour lequel il fallait utiliser des notions qu' ils maitrisaient pourtant, ils étaient perdus parce que pas habitués à ne pas savoir faire. En fait ces élèves ne savent pas vraiment chercher et pourtant ils sont souvent considérés comme des élèves excellents. Ils tournaient facilement à 17 ou 18 de moyenne l' année précédente. Mais que sont des élèves excellents, méritant une telle moyenne? Pour moi des élèves qui maîtrisent les méthodes de calculs mais qui sont aussi capables de vraiment réfléchir. Pour autant que je sache pour ceux qui deviendront chercheurs la créativité, l'intelligence et la persévérance sont sûrement très utiles.
Me trompes-je?

C'est un problème épineux. Qu' est-ce qu' un bon élève?
Je suis d'accord que la maîtrise des calculs sont indispensables, mais tout autant je crois que la compréhension de ces calculs. J'ai quand même vu beaucoup d'élèves excellents dans les applications directes et les calculs, juste en comprenant mécaniquement ce qu'il faut faire mais sans en avoir vraiment le sens. Dès que je leurs donnais un problème ouvert pour lequel il fallait utiliser des notions qu' ils maitrisaient pourtant, ils étaient perdus parce que pas habitués à ne pas savoir faire. En fait ces élèves ne savent pas vraiment chercher et pourtant ils sont souvent considérés comme des élèves excellents. Ils tournaient facilement à 17 ou 18 de moyenne l' année précédente. Mais que sont des élèves excellents, méritant une telle moyenne? Pour moi des élèves qui maîtrisent les méthodes de calculs mais qui sont aussi capables de vraiment réfléchir. Pour autant que je sache pour ceux qui deviendront chercheurs la créativité, l'intelligence et la persévérance sont sûrement très utiles.
Me trompes-je?

ZDj a écrit:C'est un problème épineux. Qu' est-ce qu' un bon élève?
Je suis d'accord que la maîtrise des calculs sont indispensables, mais tout autant je crois que la compréhension de ces calculs. J'ai quand même vu beaucoup d'élèves excellents dans les applications directes et les calculs, juste en comprenant mécaniquement ce qu'il faut faire mais sans en avoir vraiment le sens. [etc]
Me trompes-je?

Le problème, c'est que ce n'est pas en répétant comme des cabris «le sens, le sens» et en mettant en activité les élèves que le sens va descendre sur leur esprit comme le Saint Esprit l'a fait sur les apôtres de Jésus Christ. La pédagogie actuelle est une religion mystique, qui croit en un dogme : l'immaculée révélation du sens, et la primauté de l'esprit mystique sur les pauvres matières faites de chair et de sang.

Prière pédagogique a écrit:
Donnez nous notre EPI quotidien,
Pardonnez nos erreurs grâce à l'AP,
Que l'interdisciplinarité nous guide,
Au nom de PISA, des compétences et du socle commun de compétences,
Ainsi soit-il,
Amen.

Bref. Comme tout dogme révélé, le dogme pédagogique est un dogme puissant pour les fidèles et les convertis, mais il souffre du défaut de tous les dogmes : il ignore la réalité. Ainsi, comment travailler l'interdisciplinarité sans les disciplines ? Il fut un temps où on étudiait les équations différentielles au lycée, grâce à quoi on pouvait étudier le problème de la chute des corps dans un champs gravitationnel constant. Magie de la convergence ! Le mathématicien développait des méthodes que le physicien réutilisait dans ses cours. Et voilà comment on pouvait faire de l'interdisciplinarité réelle : chacun étudiait le même objet, avec son propre point de vue.

Désormais, plus d'équation différentielle dans les cours de mathématiques, plus de chute des corps dans le cours de physique... Et nos pauvres élèves ne savent pas qu'il arrive qu'un modélise un problème physique avec des équations différentielles, ni que les mathématiciens ont développé des techniques pour résoudre de façon rigoureuse les problèmes posés par les physiciens. Désormais... On doit sans doute savoir traiter la chute des corps sans l'étudier, sans aucun outil préalable, par la sainte onction de l'interdisciplinarité.

Jamais les contenus n'ont porté autant de titres ronflants, pour un contenu aussi vide.

Quand à se pose la question de savoir qu'est ce qu'un bon élève ?
Je crois qu'il conviendrait d'abord de savoir qu'est ce qu'un élève ? Apprend-il mieux aujourd'hui ? Comprend-il plus ? Comprends mieux ? Est il plus intéressé par ce qu'on lui apprend aujourd'hui ? Forme-t-on mieux les élèves ?

Je ne parle pas des bons élèves; mais de tous les élèves; ceux qui sont bons parce que passionnés par les matières qu'ils étudient, et l'immense majorité de ceux qui s'emmerdent. Si j'ai bien compris, tu me railles en faisant sembler de croire qu'est bon élève celui qui maîtrise une technique de calcul sans avoir compris le sens de cette technique. Tu as raison, quel idiot, ce bon élève... Mais quelle est l'alternative ? Le vrai bon élève des pédagogues, celui qui a pénétré le sens profond des calculs, quoique parfois incapable de les faire, cet élève là existe-t-il ? Peut-on comprendre le sens sans maîtriser la technique ? J'en doute. A tout prendre, je préfère former une dizaine d'idiots qui calculent sans comprendre et une dizaine d'élèves qui calculent et comprennent qu'une vingtaine d'élèves qui ne comprennent pas, ou qui croient comprendre, mais ne savent pas calculer.

Cela dit, petit bémol : en Seconde ce qui intéresse les élèves (et de plus en plus car je compare toujours avec ma seconde de l'année précédente) est l'algorithmique (sous toutes ses formes), le tableur, geogebra, etc. Je viens de finir les intervalles de fluctuation et de confiance, ils ont beaucoup accroché. En revanche, les chapitres plus calculatoires sur les fonctions ou les vecteurs ça les a barbés et très peu ne font pas d'erreur de calcul. En fait, j'ai bien l'impression que compte-tenu de leur environnement et des directives du collège, on va tendre de plus en plus vers cela et ces phénomènes seront de plus en plus marqués. Qu'on trouve ça bien ou pas, on sera bien obligé de s'y faire...

Le dogme du Sens est d'ailleurs une excuse commode pour pardonner toutes les errances pédagogiques. Il est toujours flatteur de se targuer d'avoir su inculquer ce fameux Sens aux élèves...

Mais comment peut-on être si sûr de l'avoir fait ?

On peut mesurer de façon relativement objective si un élève a acquis une technique de calcul. Comment mesure-t-on le fait qu'il en a compris le Sens ?

Nous voilà revenu à un problème théologique : il faut donc croire que le calcul a une âme, et que, grâce à l'oint des compétences, les élèves auront conscience de cette âme; alors que l'imposition magistrale des techniques, telle qu'elle se pratiquait aux temps anciens, empêchait les élèves d'accéder à la pleine Eucharistie du Sens.

ZDj a écrit:C'est un problème épineux. Qu' est-ce qu' un bon élève?
Je suis d'accord que la maîtrise des calculs sont indispensables, mais tout autant je crois que la compréhension de ces calculs. J'ai quand même vu beaucoup d'élèves excellents dans les applications directes et les calculs, juste en comprenant mécaniquement ce qu'il faut faire mais sans en avoir vraiment le sens. Dès que je leurs donnais un problème ouvert pour lequel il fallait utiliser des notions qu' ils maitrisaient pourtant,  ils étaient perdus parce que pas habitués à ne pas savoir faire. En fait ces élèves ne savent pas vraiment chercher et pourtant ils sont souvent considérés comme des élèves excellents. Ils tournaient facilement à 17 ou 18 de moyenne l' année précédente. Mais que sont des élèves excellents,  méritant une telle moyenne? Pour moi des élèves qui maîtrisent les méthodes de calculs mais qui sont aussi capables de vraiment réfléchir. Pour autant que je sache pour ceux qui deviendront chercheurs la créativité,  l'intelligence et la persévérance sont sûrement très utiles.
Me trompes-je?

S'ils ont 17-18 de moyenne par simple maîtrise technique mais sans avoir assimilé les notions, alors il y a un souci d'évaluation... Qu'ils aient 14, peut-être 15, ça se comprendrait, parce qu'on met de la technique dans les éval justement pour faire gagner des points aux élèves bosseurs même s'ils ne sont pas bons. Mais 17-18 c'est trop.
Es-tu certain que c'était leur moyenne ou est-ce ce dont ils se souviennent ? J'ai régulièrement d'anciens élèves qui, auprès de ma collègue de 3ème, affirment qu'ils avaient 16 ou 17 avec moi, alors qu'en réalité ils ne se souviennent que de leurs bonnes notes, justement aux petites évaluations "techniques" (qand je ressors les chiffres exacts, il sont à 13 ou 14 de moyenne...)

Reste qu'il est facile de faire acquérir des techniques et de vérifier leur acquisition. C'est nettement plus dur d'arriver à leur faire vraiment assimiler des notions, et j'avoue que je m'arrache souvent les cheveux...

J'ai une question qui s'adresse plus particulièrement aux profs de collège. J'enseigne dans le 93, avec les difficultés qu'on connaît et je m'interroge sur les difficultés nombreuses des élèves en calcul. Si les nouveaux DNB y sont pour quelque chose car on travaille bien d'autres compétences que le seul calcul trouvez vous normal que la quasi totalité des enseignants de maths des collèges de secteur aient laissé la calculatrice aux élèves en évaluation (quand on sait qu'elle fait tout!) et à toutes les évaluations? Je sais que c'est la réalité, certains le reconnaissent (vu à la liaison) et les élèves (sérieux je précise!) le disent eux même quand on les interroge! Le calcul numérique et algébrique s'apprend sans calculatrice et s'évalue donc sans! Qu'on leur laisse pour des tâches complexes, la trigo, les stats, ok mais pas pour certaines notions comme les calculs sur les relatifs, racines carrées, fractions, puissances, équations, inéquations, systèmes, identités remarquables, développements simples et doubles, factorisations...