Probabilités 5e

Je découvre ça sur le site officiel du gouvernement :

Exercice 1 : échelle de probabilité
Dans les questions flash ci-dessous, on demande de situer lorsque c’est possible la probabilité
des événements sur l’échelle de probabilité :
1. Obtenir face quand on lance une pièce d’un euro.
2. Le début de l’année 2016 sera le 1er janvier.
3. Gagner le gros lot au loto.
4. Avoir de la pluie demain.
5. Avoir de la pluie le dernier jour du mois prochain.
6. L’équipe de France va remporter le prochain match international de football.
7. Un élève de la classe a son anniversaire demain.
8. Rencontrer un homme à trois têtes.

Je suis gêné par les questions 4) 5) 6) (que je mettrai dans les cas "impossibles" quoique... ?) et 7).
Je voulais avoir votre avis.
Merci d'avance.

Je n'ai pas fait çà en 5e l'année dernière. Je n'y vois pas trop d'intérêt car si tu ne fais rien d'autres avec, ce sera perdu...
Je suis incapable de répondre 4) 5) et 6). D'ailleurs, est-ce vraiment du hasard ? On se retrouve un peu dans le même cas que des situations dont on ne sait pas trop dire si c'est proportionnel ou pas.
Pour c'est 3 là, ma réponse serait "je ne sais pas".

Pour la 7, cela doit être possible mais là je n'ai pas d'idée. Tu peux toujours demander à la place la probabilité que deux élèves de la classe soient nés le même jour : paradoxe des anniversaires

profnours a écrit:Je découvre ça sur le site officiel du gouvernement :

Exercice 1 : échelle de probabilité
Dans les questions flash ci-dessous, on demande de situer lorsque c’est possible la probabilité
des événements sur l’échelle de probabilité :
1. Obtenir face quand on lance une pièce d’un euro.
2. Le début de l’année 2016 sera le 1er janvier.
3. Gagner le gros lot au loto.
4. Avoir de la pluie demain.
5. Avoir de la pluie le dernier jour du mois prochain.
6. L’équipe de France va remporter le prochain match international de football.
7. Un élève de la classe a son anniversaire demain.
8. Rencontrer un homme à trois têtes.

Je suis gêné par les questions 4) 5) 6) (que je mettrai dans les cas "impossibles" quoique... ?) et 7).
Je voulais avoir votre avis.
Merci d'avance.

Je dirais que 4,5 et 6 sont bien typiques des errances actuelles de l'enseignement des stats.

En gros, c'est des questions qui n'admettent pas de réponse claire, du moins pas de réponse qui ne provoquerait pas des débats houleux chez les profs eux-mêmes.

Vu l'esprit des programmes, je suppose -prudemment- que ce qui est attendu est que les élèves fassent une étude statistique sur les occurrences passées de l'expérience, calculent la fréquence de l'événement, modélisent sa probabilité d'apparition par cette fréquence.

Ça pose de redoutables problèmes de choix de la population sur laquelle je fais l'étude statistique. Si je souhaite calculer la probabilité qu'ils pleuvent demain, dois-je me baser sur tous les jours de l'année dernière ? Tous ceux depuis qu'il existe des relevés météos fiables ? Tous ceux des mois d'octobre, le temps dépendant de la saison ?

Ça pose aussi la question de savoir si l'observation du passée permet de prévoir l'avenir. Ce qui sous-entend un certains nombres d'hypothèses, fortement discutables.

On peut noter particulièrement l'absurdité qu'il y a à poser ces questions en question flash.

Par contre, je note que la question 3 admet bien une réponse exacte et sans ambiguïté, mais une réponse qui utilise les coefficients binomiaux et des techniques de dénombrements qui ne sont plus vues en TS et à peine effleurées en maths sup.

Pour 7, je suis dubitatif : si on suppose qu'un élève peut avoir son anniversaire tous les jours de l'année de façon équiprobable, le problème admet une réponse exacte qui demande d'utiliser à minima les puissances et la notion d'événement contraire. Mais cette hypothèse n'est pas vérifiée en pratique (il y a plus de naissances à certaines périodes de l'année), donc on retombe plutôt sur le cas des questions  4 à 6.

Bref, on prétend initier les élèves à des notions posant des problèmes méthodologiques et quasiment philosophiques auxquels ils ne peuvent rien comprendre (et qui laissent perplexe une bonne partie des profs, dont moi) et dans le même temps on n'enseigne plus des notions qui seraient nécessaires pour poser les fondations d'un cours rigoureux de statistiques par la suite.

Certains document d'Eduscol me semblent relever de la science-fiction quand-même. Il y a des gens qui les utilisent en vrai ?

Pour le 6, on peut convenir que la proba est faible, voire très faible.

JPhMM a écrit:Pour le 6, on peut convenir que la proba est faible, voire très faible.

Poster ça à 2-0, faut être confiant quand même.

Pour le 4 et le 5, ça dépend si ton établissement est situé en Bretagne ou pas.

Sinon, je trouve que ces questions sont complètement idiotes puisqu'on ne peut pas les prouver (à partir de la 3), en tout cas sûrement pas en 6e.

Faire des probabilités une chose sensible à l'expérience m'a toujours paru douteux.

M'enfin je dois sûrement être moins intelligent que les gens qui ont pondu ça.

Merci pour vos réponses, je suis rassuré...

Prezbo a écrit:

JPhMM a écrit:Pour le 6, on peut convenir que la proba est faible, voire très faible.

Poster ça à 2-0, faut être confiant quand même.

Toujours.

La probabilité de faire 1 sur à un dé à 20 faces n'est que de 1/20.
Mais constater que le dé fait 1 n'implique pas que la probabilité faible 1/20 était fausse.

On attend forcément un nombre, ou on peut donner un intervalle ? On a le droit de répondre qu'on n'en sait rien (et qu'on ne peut pas savoir...) ?

Dire qu'on ne peut pas répondre, c'est déjà une réponse. Dans le cadre de réponse "flash", pour montrer aux élèves qu'ils savent peu de chose, et qu'ils ont encore besoin de longues années d'étude, cela ne me semble pas aberrant.

Cela doit être fait au milieu du cours, en guise de délassement. Certaines questions y aide.
D'un point de vue mathématiques, tout n'est pas à jeter : une question simple au début, celle de la pièce de monnaie. Une question plus pointue ensuite, sur le 1er janvier. Puis, pour eux, les frontières de la science. On les laisse mettre leurs mouchoirs là dessus, et on passe aux choses sérieuses.

Prezbo a écrit:

JPhMM a écrit:Pour le 6, on peut convenir que la proba est faible, voire très faible.

Poster ça à 2-0, faut être confiant quand même.

A 2-0, ce n'est plus le prochain match. C'est le match en cours.
Le prochain match se jouera très probablement contre une vraie équipe, et cela risque de faire plus mal.

VinZT a écrit:Sinon, je trouve que ces questions sont complètement idiotes puisqu'on ne peut pas les prouver (à partir de la 3), en tout cas sûrement pas en 6e.

Je ne peux pas prouver la conjecture de Goldbach, mais c'est une question loin d'être idiote.

archeboc a écrit:
Je ne peux pas prouver la conjecture de Goldbach, mais c'est une question loin d'être idiote.

Oui, m'enfin ce n'est pas la même chose.
Le principe des questions flash sur des notions floues à destination de gamins de 5e me paraît un tantinet bizarre. À part répondre un peu un hasard, que peuvent-ils faire ?
Si c'est pour leur prouver leur ignorance, on doit alors leur montrer qu'on en sait plus, sinon c'est de la cuistrerie. Et pour certaines des questions, je n'en sais pas plus qu'eux (je ne savais même pas qu'il y avait une équipe de France de foot, c'est dire).

Blague à part, pourquoi ne pas faire un enseignement de probabilités cohérent, progressif ?
Pourquoi ne pas commencer au collège par un peu de théorie des ensembles (light) et de dénombrement, et mettre en place seulement après la notion de loi de probabilité et de modélisation qui sont loin d'être triviales ?
Pourquoi leur laisse penser que les maths sont une affaire d'opinion, de sentiment, de devinette ?

C'est quand même plus parlant avec le contexte (sachant qu'un objectif principal est la manipulation d'une "échelle de probabilités"), cf ce document !

"L'oral a toute sa place dans ces questions flash. Les réponses ne seront pas forcément assimilées une fois données et pourront conduire à un débat, à l'échange d’arguments (ceux-ci seront de plus en plus structurés au cours du cycle quand les élèves seront davantage outillés)."

Comme d'habitude, il n'y a pas beaucoup d'indications (et comme d'habitude, il y a des moyens de se planter dans les grandes largeurs en voulant utiliser ce matériel sans avoir bien cerné son exploitation possible).

archeboc a écrit:

A 2-0, ce n'est plus le prochain match. C'est le match en cours.
Le prochain match se jouera très probablement contre une vraie équipe, et cela risque de faire plus mal.

C'est quoi une vraie équipe ? Techniquement, le Bielorussie est une fédération affiliée à la FIFA, qui parvient à trouver seize gonzes à aligner sur une feuille de match. Comme le Luxembourg et les Iles Féroé.

Si je me pose aujourd'hui la question "Quelle est la probabilité que l'équipe de France gagne le premier match du mondial à venir", je me base sur quoi ? Les matchs de qualification ? Tous les matchs depuis le premier match officiel de l'équipe de France ? Les matchs joués lors d'une phase finale de mondial ? Les matchs de quand l'URSS et la Yougoslavie existaient encore ? Mine de rien, ça rejoint les questions de définition de la population ou de l'échantillon...

Bref, on prétend faire des stats (avec tout ce que ça prétend avoir de rigueur chiffrée) et on finit par faire du café du commerce. A coup de oui, mais bon, c'était pas un vrai adversaire...

(Mais quand on parle de foot, on finit toujours rapidement au niveau du café du commerce de toute façon.)

archeboc a écrit:

Je ne peux pas prouver la conjecture de Goldbach, mais c'est une question loin d'être idiote.

Sauf que la question de savoir si la conjecture de Goldbach est vraie ou pas admet a priori une réponse fermée, même si pour l'instant on ne sait ni démontrer ni réfuter cette conjecture.

Ici, on a des questions dont les réponses dépendent des hypothèses et de la modélisation choisies.

A part provoquer dix minutes d'un débat (et probablement perdre l'attention de la classe, au passage) qui fait référence à des arguments passant largement au-dessus de la tête de gamins de douze ans pour conclure par une réponse du type "ça dépend, en fait", qu'amènent ces questions ?

VinZT a écrit:Blague à part, pourquoi ne pas faire un enseignement de probabilités cohérent, progressif ?
Pourquoi ne pas commencer au collège par un peu de théorie des ensembles (light) et de dénombrement, et mettre en place seulement après la notion de loi de probabilité et de modélisation qui sont loin d'être triviales ?
Pourquoi leur laisse penser que les maths sont une affaire d'opinion, de sentiment, de devinette ?

Je plussoie vigoureusement la première partie.

Sinon, à la lecture du document cité ici (et de quelques autres trouvables sur Eduscol et autres sites officiels), j'ai l'impression que oui, certain espèrent (re)faire aimer les maths aux élèves en en faisant une matière expérimentale et ouverte au débat.

Je cite la partie du document rapportée par "Jaybee" :

"L'oral a toute sa place dans ces questions flash. Les réponses ne seront pas forcément assimilées une fois données et pourront conduire à un débat, à l'échange d’arguments (ceux-ci seront de plus en plus structurés au cours du cycle quand les élèves seront davantage outillés)." .

Question naïve : a quoi sert de poser des questions dont les réponses ne seront pas assimilées, dans un contexte où nous sommes nombreux à avoir le sentiment que les élèves, jusqu'en term, n'ont rien assimilé ? Quand à penser que des élèves de collège, en cours de cycle, seront "mieux outillés" pour répondre au débat...Comme souvent dans les documents présentant ce genre de séquences pédagogiques, j'ai l'impression qu'on parle d'élèves virtuels n'existant que dans la théorie de l'auteur.

La question 7

Un élève de la classe a son anniversaire demain

me semble effectivement appeler la discussion, surtout si celui qui la pose a la liste des dates de naissance des élèves de la classe.
J'ai un peu de mal à y voir une question de probabilité.

C'est un peu comme demander : quelle est la probabilité que l'équipe de France de fouteballe aie gagné son dernier match.

Ces questions n'ont-elles pas précisément pour objectif d'appeler la discussion ?

Certes, mais quelle discussion « raisonnable » attendre de la part d'élèves de 5^e ?
Déjà, quand je vois les « discussions » en TS …
Peut-être une grande migration des neurones a-t-elle eu lieu entre temps, me direz-vous.

Appeler à la discussion de bistrot lorsqu'on n'a pas vraiment l'intention de faire un cours solide est une technique bien connue.

Je ne dis pas le contraire.
J'imagine que l'objectif est de faire tomber les préconceptions...

Si le but est de faire prendre conscience qu'il y a des questions très mal fichues pour lesquelles on peut accepter à peu près tout, c'est bien parti (surtout à partir de la question 4). Mais c'est bien aussi de faire des mathématiques plutôt...

verdurin a écrit:La question 7

Un élève de la classe a son anniversaire demain

me semble effectivement appeler la discussion, surtout si celui qui la pose a la liste des dates de naissance des élèves de la classe.
J'ai un peu de mal à y voir une question de probabilité.

C'est un peu comme demander : quelle est la probabilité que l'équipe de France de fouteballe aie gagné son dernier match.

Même chose pour la question 2.

Anaxagore a écrit:Appeler à la discussion de bistrot lorsqu'on n'a pas vraiment l'intention de faire un cours solide est une technique bien connue.

"Flash", cela veut dire éclair. Le genre de truc pour sortir du cours et y rentrer, entre deux séquences plus rigoureuses et mathématiques. Je me trompe ? Ce n'est pas cela, l'esprit du bidule ? Evidemment, si c'est pour y passer dix minutes, c'est du coulage.

VinZT a écrit:

archeboc a écrit:
Je ne peux pas prouver la conjecture de Goldbach, mais c'est une question loin d'être idiote.

Oui, m'enfin ce n'est pas la même chose.
Le principe des questions flash sur des notions floues à destination de gamins de 5e me paraît un tantinet bizarre. À part répondre un peu un hasard, que peuvent-ils faire ?

- Une chance sur deux pour la pièce de monnaie.
- pour la date, si on fait le calcul, si on se souvient ou si on prend un calendrier, on peut répondre à la question, il n'y a plus d'incertitude. Sinon, il y a une chance sur sept pour chaque jour de la semaine.

Que demander de plus ?

VinZT a écrit:Blague à part, pourquoi ne pas faire un enseignement de probabilités cohérent, progressif ?
Pourquoi ne pas commencer au collège par un peu de théorie des ensembles (light) et de dénombrement, et mettre en place seulement après la notion de loi de probabilité et de modélisation qui sont loin d'être triviales ?

Faire un vrai programme de math, quoi. Science fiction.

archeboc a écrit:Je ne peux pas prouver la conjecture de Goldbach, mais c'est une question loin d'être idiote.

Sauf que la question de savoir si la conjecture de Goldbach est vraie ou pas admet a priori une réponse fermée, même si pour l'instant on ne sait ni démontrer ni réfuter cette conjecture.[/quote]

Sauf que la question est ouverte.

Un des soucis est que la notion d'experience aléatoire est rarement définie pour le collège donc on ne sait jamais de quoi on parle.

Ensuite pour la méteo google me donne des pourcentage de chance de pluie .. Ce qui n'est pas facile à interpréter rigoureusement...

Fatras a écrit:Un des soucis est que la notion d'experience aléatoire est rarement définie pour le collège donc on ne sait jamais de quoi on parle.

Ensuite pour la  méteo google me donne des pourcentage de chance de pluie .. Ce qui n'est pas facile à interpréter rigoureusement...

Il ne me semble pas impossible de tester rigoureusement la météo Google. Mais ce n'est pas le sujet.
Et, au niveau collège, on peut admettre que les prévisions sont exactes : si Google dit qu'il y a 10% de chances qu'il pleuve demain, la probabilité qu'il pleuve est 0,1.
De même que si je lance un dé cubique ordinaire, la probabilité d'avoir six est 1/6.
Je ne vois aucune difficulté la dedans.

Est-ce que le fait qu'il pleuve ou non résulte d'une experience aléatoire ?

Fatras a écrit:Est-ce que le fait qu'il pleuve ou non résulte d'une experience aléatoire ?

C'est une expérience aléatoire.