Fractions 4ème Besoin de votre expérience :)

coucou c'est encore moi (je viens de poster un autre sujet il y a quelques instants hihi)

J'aurai besoin de votre expérience sur la progression des nombres en écriture fractionnaire en 4ème.
Pour l'instant, ils ont vu en 5ème additions, soustractions, multiplications de fractions (mais bon ce n'est pas au point pour tous),
et addition soustraction multiplication nombres relatifs 4ème (et bien sûr ce n'est pas encore au point pour une poignée d'élèves).

J'hésite donc entre :

1) Travailler d’abord la règle dénominateurs non multiples avec uniquement des nombres positifs, puis milieu-fin d’année combiner avec les relatifs.

Avantage : je continue en parallèle de bien travailler les opérations avec les relatifs, donc normalement quand on les rajoutera, cela ne devrait plus poser de problèmes.
Inconvénient : certains seront encore en train de galérer avec les relatifs qu’il faudra en plus apprendre une nouvelle règle sur les fractions …

2) Combiner dès à présent avec les relatifs, mais en conservant sur les fractions uniquement les règles qu’ils ont vu en 5ème (add-soustr de dénominateurs multiples, multiplication), puis milieu-fin d’année rajouter la règle dénominateurs non multiples.

Avantage : comme nous sommes dans les relatifs, cela va entretenir la notion en même temps que de revoir les fractions (c’est en quelques sortes une phase d’approfondissement des calculs)
Inconvénient : Est-ce que ça ne va pas être trop dur pour certains de travailler les relatifs au travers des fractions ? Et ne vont-ils pas trop galérer en milieu d'année avec la seconde partie ?


Avez-vous déjà tenté l'une des deux façons ? Me conseillez-vous l'une des deux ? ou même une autre ?
Merci pour le coup de pouce !

Bonjour,

Qu'appelez vous la règle des dénominateurs non multiples ?
Sinon, si je comprends bien votre question, c'est fractions positives dans un premier temps ou pas ?

Bonjour,
J'ai dit règle mais ce n'est pas vraiment une règle

C'est juste que dans un premier temps on voit avec des fractions dont les dénominateurs sont multiples l'un de l'autre (5ème), et dans un second temps avec des fractions dont les dénominateurs ne sont pas multiples l'un de l'autre (par exemple, 3/8 + 1/10).

Oui c'est ça, je n'ai pas trop envie de faire que de la révision de 5ème avec dénominateurs multiples l'un de l'autre et fractions positives.
Je souhaiterai donc ajouter soit les nombres relatifs (c'est à dire fractions négatives), soit la méthode lorsque les dénominateurs des fractions ne sont pas multiples l'un de l'autre.

Bonjour,

Je ferais les fractions dans leur ensemble sans me poser de questions. En cinquième, je ne distingue pas de cas. On cherche un dénominateur commun. Pas d'histoire de multiples ou pas.
On peut faire la même chose en début de quatrième.

J'attendrais d'introduire des nombres relatifs dans les fractions. D'une part que les calculs avec les relatifs ne posent pas de problèmes et d'autre part que les fractions non plus.

Le contenu du programme de quatrième est assez limité concernant les fractions et les relatifs, me semble-t-il !
Division par une fraction en multipliant par l'inverse.
Règle des signe concernant le produit et le quotient de deux relatifs.
Mis à part qu'il est bon de vérifier où en sont les élèves sur le programme de cinquième, il me semble qu'essentiellement il s'agit d'énoncer des règles, puis de faire du calcul.
Je ne pense pas qu'il faille attendre trop longtemps pour boucler ceci, car il faut du temps et de l'entraînement pour automatiser les calculs.
Même remarque que Al9 sur l'invention par les IPR de cette histoire de dénominateurs multiples l'un de l'autre : ce n'est pas utile.
Par contre, deux conseils :
* faire écrire les fractions (y compris les résultats intermédiaires) sous forme simplifiée, et en respectant la règle "le signe d'une fraction est porté par la barre de fraction" ;
* encourager le calcul intelligent, p.ex pour (12/20) * (14/22) * (33/42) passer par (4*3*2*7*3*11)/(4*5*2*11*6*7) = 3/(2*5) ; pour -11/42  + 13/60, choisir 420 comme dénominateur commun, plutôt que 2520 !
Bien sûr, donner une règle générale qui permet de toujours trouver un dénominateur commun est utile, mais leur donner l'idée qu'il faut parfois réfléchir un peu pour se simplifier la vie est encore plus utile :-)

elomaths a écrit:coucou c'est encore moi (je viens de poster un autre sujet il y a quelques instants hihi)

J'aurai besoin de votre expérience sur la progression des nombres en écriture fractionnaire en 4ème.
Pour l'instant, ils ont vu en 5ème additions, soustractions, multiplications de fractions (mais bon ce n'est pas au point pour tous),
et addition soustraction multiplication nombres relatifs 4ème (et bien sûr ce n'est pas encore au point pour une poignée d'élèves).

J'hésite donc entre :

1) Travailler d’abord la règle dénominateurs non multiples avec uniquement des nombres positifs, puis milieu-fin d’année combiner avec les relatifs.

Avantage : je continue en parallèle de bien travailler les opérations avec les relatifs, donc normalement quand on les rajoutera, cela ne devrait plus poser de problèmes.
Inconvénient : certains seront encore en train de galérer avec les relatifs qu’il faudra en plus apprendre une nouvelle règle sur les fractions …

2) Combiner dès à présent avec les relatifs, mais en conservant sur les fractions uniquement les règles qu’ils ont vu en 5ème (add-soustr de dénominateurs multiples, multiplication), puis milieu-fin d’année rajouter la règle dénominateurs non multiples.

Avantage : comme nous sommes dans les relatifs, cela va entretenir la notion en même temps que de revoir les fractions (c’est en quelques sortes une phase d’approfondissement des calculs)
Inconvénient : Est-ce que ça ne va pas être trop dur pour certains de travailler les relatifs au travers des fractions ? Et ne vont-ils pas trop galérer en milieu d'année avec la seconde partie ?


Avez-vous déjà tenté l'une des deux façons ? Me conseillez-vous l'une des deux ? ou même une autre ?
Merci pour le coup de pouce !

En fait en 5ème je faisais une étude assez liée aux grandeurs pour en venir aux fractions (et aux opérations sur celles-ci). En parallèle j'introduisais gentiment une étude plus théorique basée sur la définition de a/b introduite en 6ème...

En 4ème, au stade où tu en es je reprenais assez directement cette étude théorique avec eux en insistant sur le fait qu'elle fonctionne avec les relatifs sans problèmes.

Par contre dans ta manière d'enchaîner les exercices et les problèmes (et même les exemples du cours) tu peux d'abord partir du domaine bien maîtrisé en 5ème puis enchaîner à l'instant t (l'instant magique) avec des exercices où tu fais intervenir des négatifs. C'est l'occasion de revenir sur les opérations sur les négatifs sans faire uniquement du réchauffé et cela conforte les calculs de fractions.

Pareil pour la réduction au même dénominateur, tu peux commencer par réveiller ce qu'ils faisaient en 5ème puis passer au cas général (4ème) puis introduire des négatifs. Je ne laisserais pas trop pendouiller tout ça jusqu'à la fin de l'année, il faut conclure assez rapidement pour que la cohérence d'ensemble avec les quatre opérations apparaisse.

Bon en premier lieu : La multiplication de deux nombres relatifs n'est pas au programme de 5e mais de 4e. Je suis surpris qu'ils l'aient déjà vu, mais pourquoi pas (je vérifierais quand même à ta place ...).
De même, la multiplication de fractions est au programme de 5e mais ne fait pas partie des notions à maitriser à la fin de cette classe. Je ne porte pas d'attention à ce qui est en italique ou pas dans le programme lorsque j’aborde une notion, mais certains oui, alors il n'est pas sur qu'ils maitrisent cette opération.

Personnellement, vu le niveau de mes élèves en calcul, je sépare dans un premier temps ceux avec des fractions et ceux avec des négatifs, que je fais dès le début de l'année. Puis lorsque ces deux techniques sont maitrisées (pour une majorité disons), je mixe tout.
Ça évite de multiplier les difficultés dans un même calcul. Autant faire en sorte qu'ils aient de bons réflexes face à une "difficulté" avant de les cumuler.

kumran a écrit:Bon en premier lieu : La multiplication de deux nombres relatifs n'est pas au programme de 5e mais de 4e. Je suis surpris qu'ils l'aient déjà vu, mais pourquoi pas (je vérifierais quand même à ta place ...).
De même, la multiplication de fractions est au programme de 5e mais ne fait pas partie des notions à maitriser à la fin de cette classe. Je ne porte pas d'attention à ce qui est en italique ou pas dans le programme lorsque j’aborde une notion, mais certains oui, alors il n'est pas sur qu'ils maitrisent cette opération.

Personnellement, vu le niveau de mes élèves en calcul, je sépare dans un premier temps ceux avec des fractions et ceux avec des négatifs, que je fais dès le début de l'année. Puis lorsque ces deux techniques sont maitrisées (pour une majorité disons), je mixe tout.
Ça évite de multiplier les difficultés dans un même calcul. Autant faire en sorte qu'ils aient de bons réflexes face à une "difficulté" avant de les cumuler.

Je pense qu'il a inclus dans ce qui a été vu les points déjà abordés en début de 4ème.

Effectivement j'ai mal lu le début du du post, mea culpa ...

Al9 a écrit:Bonjour,

Je ferais les fractions dans leur ensemble sans me poser de questions. En cinquième, je ne distingue pas de cas. On cherche un dénominateur commun. Pas d'histoire de multiples ou pas.
On peut faire la même chose en début de quatrième.

J'attendrais d'introduire des nombres relatifs dans les fractions. D'une part que les calculs avec les relatifs ne posent pas de problèmes et d'autre part que les fractions non plus.

Pareil ! Je trouve que c'est ce qui réussit le mieux avec les 4emes. Le moins on fait de cas particuliers et le moins on mélange de notions , le mieux ils se portent. Ceci n'est que mon retour personnel de ma courte expérience.

Merci pour vos avis