[Sondage] Informatique dans le programme de mathématiques

C'est pour cela que les Aussies sont plutôt bons http://stats.ioinformatics.org/results/2015

BrindIf a écrit:Merci ThierryK pour cet argumentaire, c'est intéressant.
Je suis d'accord que faire un peu d'informatique, sans permettre de maîtriser tout ce qui nous entoure ni de hacker Google, permet de démystifier le fonctionnement de beaucoup de choses qui pourraient avoir l'air magique. De même que faire un peu de physique classique ne permet pas de démonter sa voiture ni de calculer les paramètres de lancement d'un satellite, mais permet d'appréhender les bases de leur fonctionnement et avoir une idée de ce qui est possible et dans quelles conditions.
Par contre je continue à penser que la géométrie euclidienne est fondamentale pour le raisonnement et les capacités d'abstraction, et ne pas voir l'intérêt d'y substituer de l'informatique. Je ne connais pas les programmes de techno du collège, ne font-ils pas déjà un peu ça ?

Plus d'informatique en techno depuis la dernière réforme.
D'ailleurs on s'en rend compte quand on veut les emmener en salle info... Les IPR ont décidé que les élèves maîtrisaient mieux l'outil informatique que nous et qu'il était inutile de leur apprendre à utiliser un tableur, vu que c'est inné chez eux. Donc on doit emmener des bambins utiliser le tableur pour faire des maths... alors qu'ils ne savent pas utiliser un tableur, et ont même parfois du mal à allumer l'ordinateur.

Memno a écrit:

Balthazaard a écrit:

Memno a écrit:


Autant je comprends l’intérêt de l'algorithmie autant, même au lycée, je ne vois pas celui de la programmation. Si en fin de terminale, tous les élèves maîtrisaient le traitement de texte et les tableurs se serait déjà un but louable avec les moyens (horraire et matériel) qu'on nous alloue actuellement.

Sans chercher la polémique, je ne vois pas bien où est la différence?...l'usage d'un dispositif de calcul?

Dans ma tête, la distinction entre un algorithme et un programme c'est le passage au langage machine. Un algorithme permet d'organiser les étapes d'un raisonnement, d'une démarche et c'est écrit en français. Quand on programme, on passe souvent plus de temps à débeuguer qu'à réfléchir à la suite des instructions qu'on veut implémenter (je parle de mon expérience personnelle) et il faut apprendre la syntaxe de chaque langage de programmation qu'on souhaite utiliser. Les informaticiens sont souvent spécialisés sur quelques langages avec lesquels ils ont le plus d'affinité. Je commence même à douter de l'interêt d'apprendre à certaines section de lycée la programmation de leur calculatrice maintenant qu'il y a le mode examen mais ceci est encore un autre débat.

Balthazaard a écrit:si tu veux mais à mon avis l'usage du français, dès que l'on veut écrie un algo un peu compliqué n'apporte rien de plus dans la mesure où on est, si on ne veut pas faire n'importe quoi, obligé de s'imposer des règles d'écriture relativement strictes.
On est quasiment obligé (expérience perso à moi) d'écrire dans un système aussi rigide qu'un vrai langage.
Si je pense "tant que"...autant écrire un "while" (où ce qui en tient lieu) avec la syntaxe correcte, j'y gagnerai du temps si il faut vraiment faire tourner le programme et cela ne sera pas moins clair pour autant.
Je me rappelle il y a 30 ans que l'on nous interdisait d'écrire le moindre organigramme, ou assimilé en faisant du pascal, il fallait rédiger directement pour nous obliger à structurer directement nos idées dans le langage même (ce qui n'interdisait pas les brouillons quand même)...et ce n'était pas si bête finalement. Ceux qui refusaient de s'y plier étaient plus long mais pas plus efficaces.

Si on met de côté les problèmes déjà plus complexes évoqués par Ycombe (représentation des nombres, limites des capacités de calcul), je suis comme Balthazaard assez sceptique sur l'intérêt de faire de l'algorithmique hors-sol (enfin plutôt hors-clavier) en langage soit-disant naturel. Bien sûr il y a quelques algorithmes simples (la dichotomie ou la résolution d'une équation du second degré étant de bons exemples) que l'on peut faire tourner sans machine, mais quel est alors l'intérêt de les formaliser en pseudo-code si ce n'est pas pour justement les programmer ensuite ?
Bien que je ne sois pas du tout spécialiste de ce domaine, j'ai l'intuition qu'un apprentissage structuré de l'algorithmique qui en réalité a pour ligne de mire l'informatique ne peut au départ que se confondre avec l'apprentissage d'un langage qui impose certaines règles et restrictions. J'ai l'impression qu'en pratique, le "langage naturel" n'est en fait qu'une transcription non standardisée dans une langue courante des instructions élémentaires que peuvent exécuter à peu près toutes les machines : par exemple, si ce n'est pas parce qu'on prend en compte la notion de variable informatique qui est concrètement liée à la manière dont une information est stockée en mémoire et qu'on anticipe déjà la programmation dans un langage élémentaire qui ne gère pas les listes, pourquoi alors continuer à écrire des algorithmes avec "U prend la valeur 3U+4" alors qu'il serait souvent beaucoup plus naturel d'écrire "U(n+1) prend la valeur 3U(n)+4" ?
Je dois dire que j'ai du mal à cerner l'intérêt pédagogique de toute cette partie algorithmique sur papier si on ne franchit pas le seuil de la programmation (bien sûr, il est parfois pertinent de décomposer les étapes du calcul d'un expression du genre 3(x-5)²+8 mais, dans ce cas, on fait de l'algorithmique comme M. Jourdain faisait de la prose et il devient ridicule de le clamer sur tous les toits), d'autant plus que dès qu'un algorithme se complique un peu, la question de vérifier sa validité se pose et, pour un débutant, le passage à la programmation est sur ce point très formateur.

Merci à Luigi de mettre en lumière les fantasmes qui s'agitent derrière tout ça!
En ce qui concerne l'apprentissage de la programmation: le résultat des formations bancales de nombreux codeurs n'est pas immédiatement perceptible, mais il a un énorme coût sur nos sociétés. Beaucoup de programmeurs plus formés au bricolage qu'à une programmation logique et économe de moyens travaillent actuellement à la réalisation des programmes qui sont utilisés à la sécu, pour nos salaires, etc... Ils pondent du code mal optimisé, souvent aussi mal documenté (parfois pas du tout...). Comme les prestataires fournissant les logiciels ou les modifiant le font souvent dans le cadre de marchés publics, il n'y a pas de suivis entre projets, et quand ça se met à merder, la correction se fait souvent par des sur-couches de programmes qui rendent le tout toujours plus gourmand en ressources et instable.

Je trouve dramatique que l'on s'imagine favoriser l'apprentissage de l'informatique avec dans l'idée que l'on doit faire des trucs ludiques, et qu'au final on se fiche un peu de la rigueur.

Je remarque aussi que beaucoup de personnes prônant l'enseignement de l'informatique n'ont tout simplement pas idée de ce que c'est...

Quand j'étais au lycée, nous avions appris à faire quelques petits programmes sur nos calculatrices. C'était une bonne entrée en matière: on a appris les fonctions logiques et les boucles. Faut-il vraiment aller plus loin?
En ce qui concerne la compréhension du monde qui nous entoure: ne devrait-on pas aussi s'intéresser à la partie "hard" de l'informatique (au moins avoir quelques bases...)?

Les arguments utilitaristes de l'apprentissage de l'informatique au collège m'amusent: je ne vois pas en quoi l'informatique serait plus importante que la chimie ou pourquoi pas l'électronique... il est d'ailleurs intéressant de noter que les salaires en informatique ont beaucoup baissé, et que de nombreuses SSI ont pioché dans le vivier des scientifiques sans boulot (par l'intérmédiaire de l'ANPE) pour former des programmeurs à moindre coût.

K

KeepCool a écrit:
Pour ma part je pense que les programmes de Maths du collège étaient trop conséquents et désuets. Cette première adaptation au monde d'aujourd'hui était nécessaire et risque fort d'être réétudiée et réadaptée par la suite.

Je m'inscris en faux contre l'affirmation de désuétude de KeepCool. Les programmes de collège étaient essentiellement centrés sur la géométrie (il le restent encore partiellement), qui est à mon sens le support le plus élémentaire de la logique. La géométrie permet de proposer des énoncés à la fois non triviaux et facilement visualisables. On peut ainsi travailler de pair l'intuition géométrique (qui est absolument fondamentale dans un monde d'image comme le notre) et le sens logique qui sont absolument fondamental pour comprendre le monde technique qui nous entoure.

L'introduction de l'informatique est elle vraiment pertinente ?

Il est certainement utile d'ouvrir les mathématiques à l'algorithmique. Cependant, force est de constater que les élèves apprennent de moins en moins d'algorithmes : le recours à la calculatrice permet d'éviter de passer trop de temps sur l'algorithme de la multiplication posée ou de la division posée... Comme souligné par ailleurs, l'algorithme de la division euclidienne a disparu dans les nouveaux programmes.

L'introduction de la racine carrée au cycle 4 aurait pu permettre d'introduire un algorithme de calcul de valeur approchée d'une racine carrée, que l'on pourrait programmer explicitement : on peut ainsi expliquer par quelle opération magique appuyer sur la touche racine carrée de la calculatrice peut donner un résultat. De même, la règle de trois ou la preuve par 9 sont des algorithmes qui permettent de vérifier la cohérence d'un calcul : là encore, on pourrait programmer explicitement ces algorithmes. Bref: en s'appuyant sur les problématiques spécifiques du programme de mathématique, on pourrait ouvrir cet enseignement vers l'algorithmique et la programmation.

À contrario, les concepteurs de la partie informatique du programme de mathématiques ont préféré proposer un enseignement autonome, qui n'a aucune cohérence avec le cours de mathématique, et qui impose des concepts et des méthodes étrangères aux mathématiques (programmation événementielle, objets au sens informatique du sens...). Bref : un corps étranger qui se greffe sur le programme de mathématiques, et qui sera rejeté comme toutes les greffes mal pensées.

De même, dans un autre déni caractéristique de la réalité, ils ont superbement ignoré les conditions pratiques nécessaires à un enseignement de l'algorithmique : les collèges sont il doté en matériel informatique suffisant ? Le programme à enseigner ne mentionne aucun support explicite : quel logiciel les enseignants sont ils supposé utiliser ? Les mathématiques ne sont pas citées comme prioritaires pour les dédoublement : faudra-t-il enseigner l'algorithmique par groupe de 25 ou 30 ? Autant de détails subalternes, qui révèle un vrai mépris des réalités de la part des responsables de ce programme.

Je pense que la vraie richesse des mathématiques, c'est de permettre de faire des liens entre différents domaines. Ce n'est possible que si chaque matière garde une vraie cohérence et ce n'est malheureusement pas le cas dans le programme qui nous est imposé.

BR a écrit:

Le programme à enseigner ne mentionne aucun support explicite : quel logiciel les enseignants sont ils supposé utiliser ?

Comme déjà dit, ce sera Scratch. Effectivement, c'est parfaitement voulu que la partie Informatique soit déconnecté du reste du programme de Maths. On pourra faire toute cette partie sans ne jamais aborder un mot de maths si le coeur nous en dit (ou pas). Quelle déprime...

Je suis d'accord avec ce que tu as dit...Tout se heurtera à la réalité du terrain.

Pour info, cela ne sera surement pas Scratch... l'organisation (non gouvernementale...) support serait en train de se défaire et d'abandonner le suivi du projet...
Reste "Blocky", c'est à dire Google... et là, vraiment, il va y avoir un véritable problème de déontologie.
A moins qu'un nouveau collègue passionné nous refasse en urgence le coup d'Algobox, c'est à dire construise en quelques mois l'outil indispensable à ce nouvel enseignement...

Pourquoi pas Python ?
Turbo Pascal ?
Basic ?

Probablement parce qu'en Python, enseigner à des collégiens :

gestion d'événements déclenchés par le clavier, la souris, etc.
Déclenchement de plusieurs séries d'instructions en parallèle

est juste :shock:

BrindIf a écrit:Probablement parce qu'en Python, enseigner à des collégiens :

gestion d'événements déclenchés par le clavier, la souris, etc.
Déclenchement de plusieurs séries d'instructions en parallèle

est juste :shock:

C'est le but.

TFS a écrit:Pour info, cela ne sera surement pas Scratch... l'organisation (non gouvernementale...) support serait en train de se défaire et d'abandonner le suivi du projet...

Oh mais ça, la personne qui a écrit cet ersatz de programme ne devait pas le savoir.

Tu as des sources ? En galéjant je dirais  qu'ils doivent manquer de programmeur Smalltalk. Scratch est basé sur ce langage si mes souvenirs sont exacts. Smalltalk, c'est le langage objet par excellence. Je crois même que c'est même le premier des langages objets.

TFS a écrit:Pour info, cela ne sera surement pas Scratch... l'organisation (non gouvernementale...) support serait en train de se défaire et d'abandonner le suivi du projet...
Reste "Blocky", c'est à dire Google... et là, vraiment, il va y avoir un véritable problème de déontologie.
A moins qu'un nouveau collègue passionné nous refasse en urgence le coup d'Algobox, c'est à dire construise en quelques mois l'outil indispensable à ce nouvel enseignement...

Dans mon coin, le groupe de formateur qui fera une partie des formations numériques (a priori) ont conçu une formation autour de Scratch en tout cas. Et çà j'en suis sûr et toutes les infos plus ou moins officielles que j'ai pu avoir parlent de Scratch et rien d'autres.

Nan parce la gestion d'événements clavier/souris dans un autre langage, çà va être juste tordant :lol: .

KeepCool a écrit:
Pour ma part je pense que les programmes de Maths du collège étaient trop conséquents et désuets.

Désuet renvoie au mantra c'est nouveau donc c'est bien. Sans commentaire.

Trop conséquents…  :mdr3:

Je vous parle d'un temps
que les moins de vingt ans
ne peuvent pas connaitre…

Programme de mathématiques de la classe de 3e, tel qu'il est reproduit dans le Mathématiques 3e par Terracher, Vinrich et Delord, édition 1989 chez Hachette.


Notez le dernier paragraphe. Que croyez-vous que cela donne, dans le livre?

Classe 3e, 1989:

On pourra comparer avec l'exercice 6 de ce DNB:
http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Brevet_Amerique_Nord_juin_2013.pdf

Programmes trop conséquents…  

KeepCool a écrit:
Je suis convaincu qu'il est possible de couvrir une bonne partie des connaissances du programme sur les ordinateurs et même de mieux les faire comprendre en particulier les isométries grâce au mouvement, aux animations, l'ère du "figé" est révolue vive le "mobile". La géométrie dynamique doit être prépondérante sur la géométrie statique  à mon avis et quelle fut ma déception quand j'ai vu disparaître les rotations et translations du programme...

Pour moi, tu fais une confusion entre l'objet étudié (la géométrie) et l'outil pour l'étudier (feuille de papier ou logiciel de géométrie dynamique).

La géométrie a toujours été présentée de manière dynamique. Témoins les nombreux problèmes de lieux géométriques qui se trouvent dans les vieux bouquins, ceux d'avant les logiciels de géométrie dynamique, justement. Témoins aussi les explications sur les cas d'égalités tels qu'on les trouve chez Hadamard, Foulon ou Lebossé-Hemery. Ce n'est pas parce que les dessins étaient figés qu'elle n'était pas enseignée avec une part de mouvement.

Un logiciel de géométrie dynamique est un formidable outil. Pour qui connait déjà la géométrie. Permet-il aux élèves en difficulté de mieux l'appréhender? Personnellement, j'en doute fort. il permet aux élèves qui travaillent de fort jolies choses, mais ceux-là n'ont de toutes façons pas besoin d'aide. La géométrie est affaire de raisonnement, et il ne peut pas y avoir de raisonnement sans connaissances préalables. Les logiciels de géométrie dynamique n'apportent pas les connaissances préalables manquantes à nos élèves.

Edit: j'ajoute que les enseignants de mathématiques, avant l'apparition de ces logiciels, avaient l'habitude de dynamiser la géométrie par la technique. Ma grand-mère (qui était professeur de mathématiques en lycée (6e à la Terminale)) avait des pantographes:

ycombe a écrit:

KeepCool a écrit:
Je suis convaincu qu'il est possible de couvrir une bonne partie des connaissances du programme sur les ordinateurs et même de mieux les faire comprendre en particulier les isométries grâce au mouvement, aux animations, l'ère du "figé" est révolue vive le "mobile". La géométrie dynamique doit être prépondérante sur la géométrie statique  à mon avis et quelle fut ma déception quand j'ai vu disparaître les rotations et translations du programme...

Pour moi, tu fais une confusion entre l'objet étudié (la géométrie) et l'outil pour l'étudier (feuille de papier ou logiciel de géométrie dynamique).

La géométrie a toujours été présentée de manière dynamique. Témoins les nombreux problèmes de lieux géométriques qui se trouvent dans les vieux bouquins, ceux d'avant les logiciels de géométrie dynamique, justement. Témoins aussi les explications sur les cas d'égalités tels qu'on les trouve chez Hadamard, Foulon ou Lebossé-Hemery. Ce n'est pas parce que les dessins étaient figés du'elle n'était pas enseigné avec une part de mouvement.

La géométrie dynamique est un formidable outil. Pour qui connait déjà la géométrie. Permet-elle aux élèves en difficulté de mieux l'appréhender? Personnellement, j'en doute fort. Elle permet aux élèves qui travaillent de fort jolies choses, mais ceux-là n'ont de toutes façons pas besoin d'aide. La géométrie est affaire de raisonnement, et il ne peut pas y avoir de raisonnement sans connaissances préalables. La géométrie dynamique n'apporte pas les connaissances préalables manquantes à nos élèves.

Edit: j'ajoute que les enseignants de mathématiques, avant l'apparition de ces logiciels, avaient l'habitude de dynamiser la géométrie par la technique. Ma grand-mère (qui était professeur de mathématiques en lycée (6e à la Terminale) avait des pantographes:

Je suis tout à fait d'accord avec toi pour ce que je constate au quotidien. je dirai même que pour les élèves faibles le côté dynamique avec les objets libres et liés est une difficulté (parfois insurmontable) de plus a gérer pour eux.

La facilité illusoire avec lequel on peut tracer des figures avec un logiciel prive les élèves de la concentration, de la lenteur imposées par l'usage d'outils manuels.

wanax a écrit:La facilité illusoire avec lequel on peut tracer des figures avec un logiciel prive les élèves de la concentration, de la lenteur imposées par l'usage d'outils manuels.

Je serais heureux de trouver chez mes élèves cette facilité...bien souvent quand aucun programme de construction n'est donné, l'heure se passe sur la conception de la figure préliminaire.

Balthazaard a écrit:

wanax a écrit:La facilité illusoire avec lequel on peut tracer des figures avec un logiciel prive les élèves de la concentration, de la lenteur imposées par l'usage d'outils manuels.

Je serais heureux de trouver chez mes élèves cette facilité...bien souvent quand aucun programme de construction n'est donné, l'heure se passe sur la conception de la figure préliminaire.

C'est facile pour qui est à l'aise en géométrie. Le logiciel n'apporte pas la facilité à tous, il la fournit à qui la mérite.

[quote="ycombe"]
Pour moi, tu fais une confusion entre l'objet étudié (la géométrie) et l'outil pour l'étudier (feuille de papier ou logiciel de géométrie dynamique).

La géométrie a toujours été présentée de manière dynamique. Témoins les nombreux problèmes de lieux géométriques qui se trouvent dans les vieux bouquins, ceux d'avant les logiciels de géométrie dynamique, justement. Témoins aussi les explications sur les cas d'égalités tels qu'on les trouve chez Hadamard, Foulon ou Lebossé-Hemery. Ce n'est pas parce que les dessins étaient figés qu'elle n'était pas enseignée avec une part de mouvement.
[quote]

Combien de temps ont ils mis pour comprendre ce que signifie un x sur une figure? et combien ne l'ont toujours pas compris?
Le pantographe était un réel outil, j'aimerais entendre l'explication mathématique de son fonctionnement. Par contre, un simple cadre rectangulaire articulé présente un réel intérêt...
Bien sûr il faut continuer à manipuler et les logiciels contribuent à accroître l'expérience de l'élève...

Balthazaard a écrit:

wanax a écrit:La facilité illusoire avec lequel on peut tracer des figures avec un logiciel prive les élèves de la concentration, de la lenteur imposées par l'usage d'outils manuels.

Je serais heureux de trouver chez mes élèves cette facilité...bien souvent quand aucun programme de construction n'est donné, l'heure se passe sur la conception de la figure préliminaire.

Certes je suis bien d'accord et pourquoi ? Simplement parce qu'ils ne pratiquent pas assez ce logiciel dans l'année et d'une année sur l'autre!
Quand nous aurons les tablettes à dispo cela changera tout, on pourra commencer par faire faire la figure manuellement avant de la créer dynamiquement.

KeepCool a écrit:

ycombe a écrit:
Pour moi, tu fais une confusion entre l'objet étudié (la géométrie) et l'outil pour l'étudier (feuille de papier ou logiciel de géométrie dynamique).

La géométrie a toujours été présentée de manière dynamique. Témoins les nombreux problèmes de lieux géométriques qui se trouvent dans les vieux bouquins, ceux d'avant les logiciels de géométrie dynamique, justement. Témoins aussi les explications sur les cas d'égalités tels qu'on les trouve chez Hadamard, Foulon ou Lebossé-Hemery. Ce n'est pas parce que les dessins étaient figés qu'elle n'était pas enseignée avec une part de mouvement.

Combien de temps ont ils mis pour comprendre ce que signifie un x sur une figure? et combien ne l'ont toujours pas compris?
Le pantographe était un réel outil, j'aimerais entendre l'explication mathématique de son fonctionnement. Par contre, un simple cadre rectangulaire articulé présente un réel intérêt...
Bien sûr il faut continuer à manipuler et les logiciels contribuent à accroître l'expérience de l'élève...

Aujourd'hui, un élève de troisième sur deux ne rentre ni dans l'algèbre, ni dans le raisonnement en  géométrie (évaluations CEDRE). Au début des années 80, 25% d'une classe d'âge était sortie du cycle normal du collège avant l'entrée en quatrième. Ce qui signifie que 75% des enfants étaient jugés aptes à subir l'enseignement dont nous parlons. Même si tous ne rentraient pas dedans, je n'irais pas parier ma chemise que la part d'une classe d'âge qui y arrivait à l'époque est inférieure à celle d'aujourd'hui. Mais, bien sûr, le niveau monte.

(Edit: les évaluations CEDRE ne concernent pas les élèves qui ne sint pas scolarisés en troisième. Il me semble que 13% sont en MFR, SEGPA et autres structures déviantes).

KeepCool a écrit:
Quand nous aurons les tablettes à dispo cela changera tout, on pourra commencer par faire faire la figure manuellement avant de la créer dynamiquement.  

C'est beau la foi. Mais c'est seulement de la foi. Il n'y a aucune rationalité là-dedans.

De toutes façons, cela ne réglera pas le principal problème: le manque de connaissances de nos élèves qui les empêche de rentrer dans le raisonnement géométrique. Sans raisonnement, on ne fait pas de la géométrie, on fait du dessin.

KeepCool a écrit:
Le pantographe était un réel outil, j'aimerais entendre l'explication mathématique de son fonctionnement.

Comme à l'époque on étudiait les homothéties, ce n'était pas très difficile de montrer que grâce au parallèlogramme, on a deux triangles homothétiques.

L'idée même de vouloir tracer une figure géométrique avec l'ordinateur, donc "parfaite" me semble le plus souvent contre-productive en géométrie. La figure que l'on trace sur le papier est naturellement fausse, on la déforme quand on cherche une propriété parce que justement, on cherche le "contre-exemple" ou la propriété générale qui va faire l'objet de la démonstration. "Ce triangle est isocèle mais si justement s'il ne l'était pas, est-ce que ça a l'air de conserver ma propriété ?" etc... Bref, on tâtonne, parfois dans sa tête, parfois avec le papier et le crayon. Et la non précision est souvent une condition pour que l'intuition de la démonstration puisse surgir.

"Vérifier" une propriété avec le logiciel, comme par exemple le fait que tel triangle serait équilatéral, n'a aucune valeur sur le plan mathématique. Cela peut être utile dans un travail technologique (architecte par exemple) mais alors on ne parle plus de la même chose. On est dans le dessin et c'est encore du temps pris aux mathématiques.

Je rappelle l'existence de ce livre sur les mythes liés au numérique dans l'éducation:
https://www.neoprofs.org/t82943-8239apprendre-avec-le-numerique8239-entrevue-avec-andre-tricot-dans-le-cafe-pedagogique

algorithmique et informatique sont enseignés en Seconde donc pourquoi pas le faire dès le collège. Ils seraient bien plus à l'aise! De toutes façons, les élèves font de l'algorithmique depuis la Maternelle