Questions pratiques point de cours 4ème

SandyVeg a écrit:
Pour Thalès et le cosinus, j'utilise les agrandissements et réductions (en fait les triangles semblables). Ensuite, c'est juste de la proportionnalité.

Pour Thalès, tu fais un raisonnement circulaire. Les propriétés des agrandissements et des réductions se démontrent à l'aide de Thalès (la version d'Euclide qui est plus restreinte que l'actuelle).

Il faut voir cette vidéo de Daniel Perrin. Le son est dégueulasse mais le contenu mérite de faire l'effort:
http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/les_mathematiques_autour_du_theoreme_de_thales/
(J'ai réussi à en garder une copie sur mon disque dur mais je ne me souviens plus comment j'ai fait).

Voir ce PDF pour le théorème de Thalès qui doit correspondre au contenu de la vidéo:
http://www.math.u-psud.fr/~perrin/Conferences/ThalesDP.pdf

On peut démontrer Thalès par les aires en quatrième je pense.

Je le démontrais en m'appuyant sur le th des milieux puis en passant aux rapports rationnels (positifs!) par récurrence (sans faire pleurer les gosses). D'abord un th style 1.3 dans Perrin puis le th plus classique (4e).

Il y a une démonstration animée de Thalès sur mathkang.org avec une démonstration par les aires, via le théorème du papillon.

Vous faites la démonstration sous forme d'exercice ? vous le démontez seul au tableau ? Vous ne la démontrez pas ?

Combien de temps passez-vous sur cette démonstration ? Elle n'est pas facile ...

deux minutes et dix-sept secondes sur l'animation flash du site du Kangourou.

Haydens a écrit:Vous faites la démonstration sous forme d'exercice ? vous le démontez seul au tableau ? Vous ne la démontrez pas ?

Combien de temps passez-vous sur cette démonstration ? Elle n'est pas facile ...

les années précédentes je la faisais sous forme d'activités. Je guidais les élèves sur les aires à calculer puis je leur demandais d'en tirer une conclusion. Et cela me permettait de formaliser la démonstration en bilan sans y mettre les calculs. Ça passait plutôt bien (moins d'un tiers d'élèves perdus en route)

Bonjour à tous et bonne reprise.

Ce qui frappe en comparant les anciens manuels aux plus récents, c'est le déclin du calcul algébrique. Savoir multiplier, diviser,  additionner, soustraire, toute valeur positive ou négative, des nombres et des fractions, mettre à la puissance, est réellement essentiel. Tu peux te reporter au manuel Hémery (en téléchargement ou d'occasion sur Le Bon Coin), qui s'inscrit dans une longue tradition et ne souffre d'aucun défaut.

Par ailleurs, il est important de faire pratiquer les enfants régulièrement (et de valoriser leur réussite) : personnellement, je donne 3 calculs en début d'heure et souvent, je ramasser les copies pour mettre une note (élevée). Après un trimestre de calcul quotidien, toute la classe doit y arriver. L'année dernière, j'ai enseigné en collège puis en lycée. Au collège, tous mes élèves savaient calculer. Au lycée, dans ma classe de seconde, presque aucun (un seul en réalité). Les élèves sont alors incapables de résoudre des équations, ou alors avec lenteur et difficulté. A quoi cela sert-il de savoir "démontrer" (le mal moderne) si l'on ne sait pas "calculer" (un des objectifs concrets des mathématiques).

C'est dire qu'il y a un âge où l'on apprend à calculer puis à utiliser des inconnues. C'est en classe de cinquième et de quatrième que cela s'apprend, pas avant et pas après. Je t'encourage donc à bien insister sur ces règles de calcul. Ne passe pas sur le programme comme on surfe sur une vague : il y a des points essentiels qui méritent d'être rabâchés.

En corrigeant chaque jour les petits devoirs, pour pourra donner des explications toujours plus intéressantes et éveiller les élèves, progressivement, aux mathématiques. Une multiplication est une somme d'additions. La notion de symétrie et de droite orientée est particulièrement intéressantes pour expliquer (-4)x(-4). Tu peux également t'amuser avec (-1)x(-1)x(-1)x(-1) et (1)x(-1)x(-1)x(-1). J'éteins la lumière à chaque fois qu'on passe au symétrique. Il y a de quoi bien d'amuser et le nombre d'exercices est presque sans fin.