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ycombeMonarque
![[Mathématiques] Résumé organisé de connaissances pour la démonstration et la mise en équation Empty](https://2img.net/i/empty.gif)
J'ai en tête de faire d'autres documents comme celui-là: https://www.neoprofs.org/t91835-knowledge-organisers#3177186
Ça ne pose pas de problème en général pour des chapitres comme fractions, puissances, Thalès, trigo ou Pythagore. Mais j'aimerais en faire deux plus larges: un sur la démonstration en elle-même, et un sur la mise en équation.
Pour la démonstration j'ai pensé:
− Vocabulaire: hypothèse, conclusion, propriété, principe de l'étape élémentaire (modus ponens) avec un exemple simple mais caractéristique et raisonnement par contraposée avec exemple également.
Pour la mise en équation, j'ai un peu moins d'idées (pour ne pas dire que je n'en ai pas du tout). Le vocabulaire (inconnue, équation) mais ensuite?
Des avis ?
Ça ne pose pas de problème en général pour des chapitres comme fractions, puissances, Thalès, trigo ou Pythagore. Mais j'aimerais en faire deux plus larges: un sur la démonstration en elle-même, et un sur la mise en équation.
Pour la démonstration j'ai pensé:
− Vocabulaire: hypothèse, conclusion, propriété, principe de l'étape élémentaire (modus ponens) avec un exemple simple mais caractéristique et raisonnement par contraposée avec exemple également.
Pour la mise en équation, j'ai un peu moins d'idées (pour ne pas dire que je n'en ai pas du tout). Le vocabulaire (inconnue, équation) mais ensuite?
Des avis ?
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
Niang973Habitué du forum
superbe l'idée.
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipotte , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
si je dis des bêtises tapez moi sur les doigts
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipotte , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
si je dis des bêtises tapez moi sur les doigts
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- mon CV:
2008-2009: (28310) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e
2009-2010: (97354) : Prof de techno : 6e , 3e -- Prof d'SVT: 4e -- Documentaliste
2010-2011: (97354) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e -- Prof d'SVT: 5e , 4e -- Prof de Maths: 4e
2011-2012: (97351) : Prof de techno : 3e -- Prof d'SVT: 4e , 3e
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2013-2014: (43400) : Prof de Maths : 3e , 2nde , 1eSTMG , 1eES
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HélipsProphète
Niang973 a écrit:superbe l'idée.
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipote , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
si je dis des bêtises tapez moi sur les doigts
Ah ben non tu ne chipotes pas ! C'est important !
Je vais aller lire le doc de départ pour voir si j'ai des choses intelligentes à ajouter.
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Un jour, je serai prof, comme ça je serai toujours en vacances.
- ycombeMonarque
La resolution c'est une autre fiche.Niang973 a écrit:superbe l'idée.
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipotte , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
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Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
AndmaExpert spécialisé
Pour la mise en équation, c'est une analyse de texte ? repérer "qui est x? " ( dans un premier temps, pour des problèmes simples, c'est souvent la réponse à la question posée... ) , repérer les mots qui veulent dire égalité ... ( même distance, égal au tiers, coûte 120 € ... )
Je fais aussi un classeur qui reprends tout depuis le début du collège, avec des fiches classées par thèmes.
J'ai toutefois énormément de mal à le gérer...
Je fais aussi un classeur qui reprends tout depuis le début du collège, avec des fiches classées par thèmes.
J'ai toutefois énormément de mal à le gérer...
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Nelson Mandela : « en faisant scintiller notre lumière nous offrons la possibilité aux autres d'en faire autant »
- Niang973Habitué du forum
ycombe a écrit:La resolution c'est une autre fiche.Niang973 a écrit:superbe l'idée.
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipotte , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
si je dis des bêtises tapez moi sur les doigts
bien vu effectivement , je n'ai pas pris l'habitude de séparer la mise en équation de la résolution dans les progressions spiralées (à tort) , je viens d'en saisir l'importance grâce à ta remarque
Merci_________________
- mon CV:
2008-2009: (28310) : Prof de techno : 6e , 5e , 4e , 3e
2009-2010: (97354) : Prof de techno : 6e , 3e -- Prof d'SVT: 4e -- Documentaliste
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- ycombeMonarque
Niang973 a écrit:ycombe a écrit:La resolution c'est une autre fiche.Niang973 a écrit:superbe l'idée.
Pour la mise en équation , je rajouterai à inconnue et équation : différence entre égalité et équation ( je sais , je chipotte , mais la nuance apporte un petit plus dans l'appréhension de la notion) ; solutions ; méthode des balances et méthode des frontières (c'est comme çà que je les appelle) ,résolution par tests ....
si je dis des bêtises tapez moi sur les doigts
bien vu effectivement , je n'ai pas pris l'habitude de séparer la mise en équation de la résolution dans les progressions spiralées (à tort) , je viens d'en saisir l'importance grâce à ta remarque
Personnellement, j'adopte le plan du Lebossé-Hèmery sur la question. Une explication du but de l'algèbre avec des exercices de mise en équation et résolution très simples (niveau CM). Puis les calculs algébriques et la résolution d'équation. Puis des mises en équations avec résolution de problèmes plus complexes.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ycombeMonarque
J'ajoute que la résolution, c'est la partie facile. C'est purement technique. La mise en équation, c'est une autre paire de manche. Cela relève de la modélisation: représenter algébriquement une situation décrite en français.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- Niang973Habitué du forum
je plussoie tout à fait cher collègue .
Je crois que j'étais trop impatient de leur faire voir l'utilité de la mise en équation par l'enchainement immédiat sur des résolutions (ce sont des utilitaristes les bambins que j'ai eu :lol: ) . Mais je n'en disconviens pas, il est vrai que ce qui leur pose le plus de problème c'est la mise en équation d'un problème donné.
Merci pour la piste je vais me documenter sur le plan du Lebossé-Hèmery
Je crois que j'étais trop impatient de leur faire voir l'utilité de la mise en équation par l'enchainement immédiat sur des résolutions (ce sont des utilitaristes les bambins que j'ai eu :lol: ) . Mais je n'en disconviens pas, il est vrai que ce qui leur pose le plus de problème c'est la mise en équation d'un problème donné.
Merci pour la piste je vais me documenter sur le plan du Lebossé-Hèmery
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- ycombeMonarque
Le principal problème, à mon humble avis, est que la plupart de nos élèves est déjà incapable de résoudre arithmétiquement des problèmes de niveau primaire. Il me semble que c'est un préliminaire indispensable pour passer à l'algèbre.Niang973 a écrit:il est vrai que ce qui leur pose le plus de problème c'est la mise en équation d'un problème donné.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ycombeMonarque
Tu les trouveras dans les IREM ou d'occasion.Niang973 a écrit:
Merci pour la piste je vais me documenter sur le plan du Lebossé-Hèmery
Lecture indispensable pour tout enseignant de mathématiques en collège.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ycombeMonarque
Je m'absente une bonne semaine loin de mon ordinateur, je ferai les fiches en question en rentrant.
N'hésitez pas à proposer des pistes.
N'hésitez pas à proposer des pistes.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
JPhMMDemi-dieu
Statut du "=".ycombe a écrit:Pour la mise en équation, j'ai un peu moins d'idées (pour ne pas dire que je n'en ai pas du tout). Le vocabulaire (inconnue, équation) mais ensuite?
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Labyrinthe où l'admiration des ignorants et des idiots qui prennent pour savoir profond tout ce qu'ils n'entendent pas, les a retenus, bon gré malgré qu'ils en eussent. — John Locke
Je crois que je ne crois en rien. Mais j'ai des doutes. — Jacques Goimard
BrindIfFidèle du forum
Parlez-vous d'égalités équivalentes ?
- ycombeMonarque
Une égalité peut être toujours vraie, toujours fausse, ou vraie dans certains cas seulement.JPhMM a écrit:Statut du "=".ycombe a écrit:Pour la mise en équation, j'ai un peu moins d'idées (pour ne pas dire que je n'en ai pas du tout). Le vocabulaire (inconnue, équation) mais ensuite?
Résoudre une équation, c'est trouver tous les cas dans lesquels l'égalité en question (une équation étant une égalité) est vraie.
Tu vois autre chose ?
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- ycombeMonarque
Après y avoir bien réfléchi, cela me semble mieux.BrindIf a écrit:Parlez-vous d'égalités équivalentes ?
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Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
Spinoza1670Esprit éclairé
ycombe a écrit:Tu les trouveras dans les IREM ou d'occasion.Niang973 a écrit:
Merci pour la piste je vais me documenter sur le plan du Lebossé-Hémery
Lecture indispensable pour tout enseignant de mathématiques en collège.
Et tu peux aussi trouver les adresses de certains manuels numérisés sur la page :
http://manuelsanciens.blogspot.com/p/maths-college-lycee-prepa.html
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« Let not any one pacify his conscience by the delusion that he can do no harm if he takes no part, and forms no opinion. Bad men need nothing more to compass their ends, than that good men should look on and do nothing. » (John Stuart Mill)
Littérature au primaire - Rédaction au primaire - Manuels anciens - Dessin au primaire - Apprendre à lire et à écrire - Maths au primaire - école : références - Leçons de choses.
- ycombeMonarque
Après avoir un peu réfléchi à la question de la démonstration pendant ma semaine de vacances, je propose ceci.
![[Mathématiques] Résumé organisé de connaissances pour la démonstration et la mise en équation Ko-dem13](https://i.servimg.com/u/f18/18/81/35/40/ko-dem13.png)
Qu'est-ce que vous en pensez?
Qu'est-ce que vous en pensez?
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
neo-fitNiveau 9
Joli travail.
Encore plus regrettable que collège 2016 ose : "Toutefois la formalisation aboutie d’une démonstration n'est pas un exigible du socle."
Une petite coquille dans l'exemple [AC] et [BD] deuxrayons diamètres du cercle.
Pourquoi pas "démontrer" plutôt que "montrer" dans la consigne ?
Encore plus regrettable que collège 2016 ose : "Toutefois la formalisation aboutie d’une démonstration n'est pas un exigible du socle."
Une petite coquille dans l'exemple [AC] et [BD] deux
Pourquoi pas "démontrer" plutôt que "montrer" dans la consigne ?
- ycombeMonarque
Tu as raison. Je corrige.
![[Mathématiques] Résumé organisé de connaissances pour la démonstration et la mise en équation Ko-dem16](https://i.servimg.com/u/f18/18/81/35/40/ko-dem16.png)
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
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- ycombeMonarque
Voir à 2 minutes:neo-fit a écrit:
Encore plus regrettable que collège 2016 ose : "Toutefois la formalisation aboutie d’une démonstration n'est pas un exigible du socle."
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
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HaydensNiveau 6
Dans la rédaction lors de ton étape "0", demandes-tu systèmatiquement à tes élèves de rappeler l'ensemble des hypothèses ainsi que la conclusion ?
J'avoue ne pas demander cela, ne pas le faire même quand je corrige. Cela me semble quand même une bonne idée ...
J'avoue ne pas demander cela, ne pas le faire même quand je corrige. Cela me semble quand même une bonne idée ...
- ycombeMonarque
Le conseil est d'Hadamard dans ses leçons de géométrie: commencer par écrire hypothèse (il utilise hypothèse au singulier comme l'ensemble des propriétés connues) et conclusion qui sont l'alpha et l'oméga de l'exercice. C'est lui aussi qui recommande de remplacer les définitions par les définis.
C'est comme ça que j'ai appris.
C'est comme ça que j'ai appris.
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Assurbanipal: "Passant, mange, bois, divertis-toi ; tout le reste n’est rien".
Franck Ramus : "Les sciences de l'éducation à la française se font fort de produire un discours savant sur l'éducation, mais ce serait visiblement trop leur demander que de mettre leur discours à l'épreuve des faits".
- neo-fitNiveau 9
@ycombe
Merci pour la piqure de rappel. J 'avais vu cet entretien mais je n'avais alors pas bien entendu cet espoir de revue à la hausse des exigences.
L'entêtement et les mauvaises nouvelles se succèdaient trop rapidement, il devenait difficile de croire encore au Père Noël.
Attendons donc la parution des prgms définitifs.
Cependant plus d'exigence et algo/prog/activités logiciels géométrie dynamique-calcul... me semblent bien illusoires avec 3h30 et sans doute pas de dédoublement.
Merci pour la piqure de rappel. J 'avais vu cet entretien mais je n'avais alors pas bien entendu cet espoir de revue à la hausse des exigences.
L'entêtement et les mauvaises nouvelles se succèdaient trop rapidement, il devenait difficile de croire encore au Père Noël.
Attendons donc la parution des prgms définitifs.
Cependant plus d'exigence et algo/prog/activités logiciels géométrie dynamique-calcul... me semblent bien illusoires avec 3h30 et sans doute pas de dédoublement.
- ycombeMonarque
Oui, je pense que Villani se berce d'illusions dans cette entrevue. Les programmes ne seront modifiés qu'à la marge, il n'y a qu'à lire l'entretien entre Xavier Buff et la CFEM: http://www.cfem.asso.fr/actualites/nouveau-programmes-math-2015 .
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