Mathématiques: ticket de sortie

Allez, un petit fil pour recenser des idées de tickets de sortie en mathématiques.

Ce matin:

Donner la définition de la racine carrée entière.

Je n'ai pas compris ce que tu demandes.

linkus a écrit:Je n'ai pas compris ce que tu demandes.

+1

Je ne demande rien, je  propose de poster des exemples et je commence.

Pour ceux qui se demandent «Qu’es aquò ?», voir ici: https://www.neoprofs.org/t76325-college-comment-eviter-le-frontal-dans-l-etude-d-un-document-iconographique#2547670

ycombe a écrit:Allez, un petit fil pour recenser des idées de tickets de sortie en mathématiques.

Ce matin:

Donner la définition de la racine carrée entière.

Je suppose qu'il s'agit de la partie entière de la racine carrée.

J'avoue que le concept me semble peu standard, et guère intéressant.
Pour faire une critique de mauvaise foi : il me semble que l'on remplace le raisonnement mathématique par des piles de définitions. Ce que je n'approuve guère.

verdurin a écrit:

ycombe a écrit:Allez, un petit fil pour recenser des idées de tickets de sortie en mathématiques.

Ce matin:

Donner la définition de la racine carrée entière.

Je suppose qu'il s'agit de la partie entière de la racine carrée.

Non, j'ai donné  la version arithmétique: la racine carrée entière de n est le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur ou égal à n.

J'avoue que le concept me semble peu standard, et guère intéressant.
Pour faire une critique de mauvaise foi : il me semble que l'on remplace le raisonnement mathématique par des piles de définitions. Ce que je n'approuve guère.

La racine carrée entière est un concept intéressant en arithmétique: c'est le critère d'arrêt de l'algorithme qui donne la liste des diviseurs, du test de primalité par recherche de diviseurs et du crible d'Erathostène.

Je fais aussi un peu d'introduction au raisonnement algébrique avec: Soit n un nombre entier. Combien de nombres entiers ont n comme racine carrée entière?

En sixième ce matin j'ai donné comme ticket de sortie

Calculer le résidu par 9 de 17361

(en fait j'ai mis deux nombres différents pour les élèves côté fenêtres et côté  couloir.)

Je précise pour anticiper les questions que je fais le résidu en début d'année pour enseigner la preuve par 9 et pour le réutiliser ensuite comme critère de divisibilité par 3 et par 9.

Je comprend mieux, mais je persiste à trouver que remplacer « le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur ou égal à n » par « la racine carrée entière de n » est peu intéressant. Il faut apprendre une définition pour économiser trop peu de lettres.

Ceci étant l'exercice : « n entier étant donné, combien de nombres (entiers) ont n comme racine carrée entière ? » me semble intéressant car il nécessite un retour à la définition, ce qui pose pas mal de problèmes aux élèves.

verdurin a écrit:Je comprend mieux, mais je persiste à trouver que remplacer «  le plus grand nombre entier dont le carré est inférieur ou égal à n » par « la racine carrée entière de n » est peu intéressant. Il faut apprendre une définition pour économiser trop peu de lettres.

Ceci étant l'exercice : « n entier étant donné, combien de nombres (entiers) ont n comme racine carrée entière ? » me semble intéressant car il nécessite un retour à la définition, ce qui pose pas mal de problèmes aux élèves.

La racine carrée entière sert aussi, quelque part, de préparation à la racine carrée exacte. Les troisièmes connaissent le mot «racine carrée» pour l'avoir utilisé dans le chapitre du théorème de Pythagore en quatrième, il ne me semble pas absurde de leur faire connaitre la version nombres entiers de cette notion.

verdurin a écrit:
Ceci étant l'exercice : « n entier étant donné, combien de nombres (entiers) ont n comme racine carrée entière ? » me semble intéressant car il nécessite un retour à la définition, ce qui pose pas mal de problèmes aux élèves.

Corrigé. Merci. J'avais mis le «entiers» au tableau.

ycombe a écrit:[...]La racine carrée entière sert aussi, quelque part, de préparation à la racine carrée exacte. Les troisièmes connaissent le mot «racine carrée» pour l'avoir utilisé dans le chapitre du théorème de Pythagore en quatrième, il ne me semble pas absurde de leur faire connaître la version nombres entiers de cette notion.

Je persiste à croire que cette notion ne mérite pas que l'on apprenne une définition.
Mais je crois que je comprend ton point de vue. Si nous devions travailler ensemble, je poursuivrais la polémique. Comme ce n'est pas le cas, j'arrête ici, à moins que tu ais envie de continuer sur ce thème, mais il faudrait sans doute ouvrir un autre fil de discussion.