(Mathématiques) Première heure de cours et activité pour 2nde et 1ère S ?

ycombe a écrit:

ben2510 a écrit:

Cripure a écrit:HS On fait les fonctions linéaires et affines et les équations de droite en 1re S ? :shock:

Non, les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième (mais trop souvent seulement "en contexte" dans des exercices), les équations de droites sont vues en troisième et revues en seconde.
Mais au vu de l'hétérogénéité des classes, il y a une grosse marge entre le programme officiel et les acquis des élèves...
En général il y a beaucoup de choses à retravailler des années précédentes

Les  fonctions linéaires et affines sont vues en troisième, oui, mais les équations de droites n'y sont plus. Au moins depuis 2008.

Il me semble qu'au contraire elles sont revenues au programme en 2008 (je m'en rappelle car j'étais au collège jusqu'en 2007 et je les faisais sans qu'elles soient au programme).


Trouvé dans http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf (page 35) :
-
Lire et interpréter graphiquement le coefficient
d’une fonction linéaire représentée par une droite

Connaître et utiliser la relation y=ax+b entre les coordonnées (x,y) d’un point M qui est
caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire (sic !) x |-> ax+b

Déterminer une fonction affine à partir de la
donnée de deux nombres et de leurs images.
-
Représenter graphiquement une fonction affine.
-
Lire et interpréter graphiquement les coefficients
d’une fonction affine représentée par une droite

Mais bien sûr il n' y a pas "équation de droite", même si une équation de droite est présentée comme CNS d'incidence (et ça, ça pose problème en 1S...)

Ok Ben, ce n'était pas limpide ds ton explication de départ.

Un truc m'amuse : si je développe (x-a)2>0, la plupart de mes élèves auront du mal à interpréter graphiquement x2>2ax-a2...


Bref, ton plan a l'air très bien, mais ton bahut est vraiment bon.

Aucun de mes secondes new age n'a jamais entendu parler d'équations de droite.

Au mieux, résolution de système.
Ce qui fait sourire quant a la cohérence des programmes.

Igniatius a écrit:Ok Ben, ce n'était pas limpide ds ton explication de départ.

Un truc m'amuse : si je développe (x-a)2>0, la plupart de mes élèves auront du mal à interpréter graphiquement x2>2ax-a2...


Bref, ton plan a l'air très bien, mais ton bahut est vraiment bon.

Je précise le plan du chapitre second degré en 1S :
* Définition (bon ils l'ont vue en seconde mais c'est surtout histoire de préciser la notion de "définition", mise sous forme canonique (des exemples numériues  de difficulté croissante puis le cas général ; discussion autour des notions de "cas particulier", "cas général", "théorème", "démonstration", "formules du cours") disons 2h
* variations à partir de la FC (en utilisant les variations de la fonction carré et l'effet des diverses opérations sur l'ordre) : 1h-2h (on verra)
* un TP géogebra autour de la FC (on donne des paraboles, on demande FC, FF, FD, variations zéros et signe) 1h
* mise sous FF à partir de la FC, discriminant ; tableau des six cas sgn de a x sgn de delta
* exo d'application : position relative de deux paraboles, d'une parabole et d'une droite, y compris le cas de tangence (bon ça j'en ai fait toute l'année avec mes secondes, mais mes collègues pas forcément, et puis ceu qui avaent compris ont dû oublier..)
* ENSUITE seulement le coup du (x-a)²>=0
* puis f(x)=ax²+bx+c => f'(x)=2ax+b, seulement sur des exemples numériques je pense

En tout une bonne douzaine d'heures, trois semaines (p***** 4h de maths en 1S je ne m'en remets pas   ).
Avec comme objectif annexe le "tableau complet des variations" ; valeurs de la variable, signe de la dérivée, variations et extrema (et limites en utilisant la position relative par rapport à une tangente pour avoir des CS du type x>k pour avoir f(x)>A, si les élèves sont bon), zéros et signe. Sur des TSD pour commencer, il sera temps ensuite d'étendre à des fonctions moins triviales.

Tout ça pour dire que l'interprétation de x²>=2ax-a² est quand même préparée par des exercices de type "position relative".

Et puis avec ggb au video, il suffit de définir un curseur , de taper y=x², A=(a,a²), y=2ax-a² et de faire bouger tranquillement le curseur. Ça aide pas mal.

Au fait ça marche aussi avec (1/x-1/a)² >=0 et (racine x -racine a)²>=0.

ben2510 a écrit:

ycombe a écrit:

ben2510 a écrit:

Non, les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième (mais trop souvent seulement "en contexte" dans des exercices), les équations de droites sont vues en troisième et revues en seconde.
Mais au vu de l'hétérogénéité des classes, il y a une grosse marge entre le programme officiel et les acquis des élèves...
En général il y a beaucoup de choses à retravailler des années précédentes

Les  fonctions linéaires et affines sont vues en troisième, oui, mais les équations de droites n'y sont plus. Au moins depuis 2008.

Il me semble qu'au contraire elles sont revenues au programme en 2008 (je m'en rappelle car j'étais au collège jusqu'en 2007 et je les faisais sans qu'elles soient au programme).

La notion générale d'équation d'une courbe en géométrie affine n'est plus au programme en 3ème. La seule forme vue c'est la forme y=ax+b, vue comme la formule d'une fonction. Tout est étudié comme représentation graphique d'une fonction affine, pas comme équation à deux variables, en particulier on ne caractérise pas un point de la droite par la relation y = ax+b mais par le fait que y est l'image de x par la fonction affine, ce qui est une approche un peu différente.

Ça pose problème pour les systèmes, pour lesquels il est difficile de mettre en évidence la solution comme point d'intersection des deux droites.

Dartagnan.Tlse a écrit:Bonjour à tous,

Pendant la première heure cours, je comptais me présenter, leur expliquer (rapidement) le programme, leur donner une petite fiche de renseignements à remplir (juste NOM, Prénom, téléphone des parents et leur goût pour les maths). Cela va prendre sans doute 20 minutes. Quelqu'un aurait-il idée d'une activité de maths à faire pour combler les 30-40 minutes restantes sans que ce soit le cours proprement parlé ? J'ai une 2nde et une 1ère S !

Merci les amis ! ;-)

HS : Je ne veux plus la faire la rentrée....

Et la transformation pourtant simplissime 2x+3y=12 <=> y=-2/3 x+4 n'est pas du tout maîtrisée par les collégiens. D'ailleurs ça pose des gros problèmes aux physiciens, qui inventent des trucs du genre "quand on change de côté on change de niveau (par rapport à la barre de fraction)" pour passer de U=RI à I=U/R.
Bref, aucune maîtrise des bases de l'algèbre

trompettemarine a écrit:

Dartagnan.Tlse a écrit:Bonjour à tous,

Pendant la première heure cours, je comptais me présenter, leur expliquer (rapidement) le programme, leur donner une petite fiche de renseignements à remplir (juste NOM, Prénom, téléphone des parents et leur goût pour les maths). Cela va prendre sans doute 20 minutes. Quelqu'un aurait-il idée d'une activité de maths à faire pour combler les 30-40 minutes restantes sans que ce soit le cours proprement parlé ? J'ai une 2nde et une 1ère S !

Merci les amis ! ;-)

HS : Je ne veux plus la faire la rentrée....

Courage, plus que deux mois avant les prochaines vacances

Merci beaucoup Ben ! C'est une bonne idée, je vais sans doute l'adapter à la marge et la reprendre ! ;-)

J'ai une autre question : dans la progression (spiralée) commune de mon équipe, il y a 15 chapitres (séquences). Je comptais prendre un classeur et mettre des intercalaires, mais il n'en existe qu'en format de 12 intercalaires. Comment pourrais-je faire, je ne peux pas vraiment regrouper des chapitres entre eux et en plus, j'aurais aimé quelques intercalaires en plus pour "Notations", "Algorithmie", etc. Avez-vous des idées ou comment procédez-vous les amis ?

Merci d'avance ! !

Je ne crois qu'aux cahiers mais bon après la première série d'intercalaires, tu en ajoutes une seconde et hop 24 sections

Alors moi ça sera classeur, mais avec 3 intercalaires (voire 4)
Activités (AER)
Synthèse
Exercices
(oui oui, du pur IUFMESPE, mais bon, en étant stagiaire... je fais ce qu'on me dit :p )
et un onglet Notations scientifiques, où on va noter tout ce qu'on voit de nouveau au fur et à mesure de l'année...
Chaque chapitre/synthèse étant clairement identifié, il n'y a pas vraiment besoin d'intercalaires Il suffit de copier à la suite :p

oh là là, moi ce sera ce qu'ils veulent, pourvu qu'ils aient des feuilles pour les exercices, histoire de pouvoir relever les 35 ou 37 sans prendre un abonnement chez le kiné !

Si c'est le bazar chez eux, tant pis, je ne vais pas leur tenir la main jusqu'au M2 non plus.

Sinon, en seconde, présentation rapide, pas de fiches individuelles, c'est pas développement durable (pour ce que j'en fais !) et hop ! on démarre sur les repères.

Hélips a écrit:oh là là, moi ce sera ce qu'ils veulent, pourvu qu'ils aient des feuilles pour les exercices, histoire de pouvoir relever les 35 ou 37 sans prendre un abonnement chez le kiné !

Si c'est le bazar chez eux, tant pis, je ne vais pas leur tenir la main jusqu'au M2 non plus.

Sinon, en seconde, présentation rapide, pas de fiches individuelles, c'est pas développement durable (pour ce que j'en fais !) et hop ! on démarre sur les repères.

Je commence par les généralités sur les fonctions, mais je pense que ça ne change pas grand-chose par rapport à un démarrage sur la géo ana : il faut commencer par repérer les 20-30% d'élèves qui confondent abscisse et ordonnée (et donc image et antécédent)

oui oui, je suis parfaitement d'accord, c'est le même diagnostique

Dartagnan.Tlse a écrit:Merci beaucoup Ben ! C'est une bonne idée, je vais sans doute l'adapter à la marge et la reprendre ! ;-)

J'ai une autre question : dans la progression (spiralée) commune de mon équipe, il y a 15 chapitres (séquences). Je comptais prendre un classeur et mettre des intercalaires, mais il n'en existe qu'en format de 12 intercalaires. Comment pourrais-je faire, je ne peux pas vraiment regrouper des chapitres entre eux et en plus, j'aurais aimé quelques intercalaires en plus pour "Notations", "Algorithmie", etc. Avez-vous des idées ou comment procédez-vous les amis ?

Merci d'avance ! !

Ce sont des lycéens, donc fondamentalement ils ont la liberté de procéder comme ils le veulent.
Je vérifie quand même au bout de deux semaines si ils ont une organisation acceptable, mais si ce n'est pas le cas je me contente de donner des conseils généraux :
* pour les bordéliques, mieux vaut un cahier et un bâton de colle
* pour ceux qui travaillent sur feuilles, je conseille de marquer matière et date sur chacune, en haut à gauche
* je ne fais pas séparer cours et exos (attention les IPR détestent cette non-séparation !!!), essentiellement parce que je fais très peu de cours ; par contre je conseille d'entourer le cours en rouge ou bien de le souligner de deux traits rouges verticaux dans la marge ; je leur conseille aussi de travailler au crayon à papier, de prendre les (rares) corrections à l'encre, mais aussi de conclure et résumer chaque exercice en rouge (du type "on a déterminé des équations de droite pour trouver le point d'intersection en résolvant un système", l'idée étant d'expliciter ce qu'il faut retenir de l'exercice)
* je ne demande pas à ce qu'ils amènent leurs classeurs (trop lourd, multiplie ça par 8 matières dans la journée... (bon ça c'est parce que je suis parent d'élève, aussi))
* pour les révisions, je leur montre en début d'année (au bout de deux mois, en fait, histoire d'avoir un peu de matière) comment faire des fiches de cours

Mais globalement ils se débrouillent par eux-mêmes.

Bonne question.
D'habitude, je les laisse faire; mais comme cette année je suis stagiaire, je vais me faire inspecter, j'aimerais bien qu'ils tiennent bien leurs cahiers/classeurs. Je vais donc leur proposer d'en faire un analyse et et un autre (mais deux autres seraient mieux) géométrie/stat-proba.

Pour la première séance, présentation très rapide de mon fonctionnement (avec la mauvaise nouvelle: première éval le 12 pour moi), du programme et de la calculatrice à acheter; puis activité en groupe. Pas de fiche, je ne les lis jamais.

qilili a écrit:Bonne question.
D'habitude, je les laisse faire; mais comme cette année je suis stagiaire, je vais me faire inspecter, j'aimerais bien qu'ils tiennent bien leurs cahiers/classeurs. Je vais donc leur proposer d'en faire un analyse et et un autre (mais deux autres seraient mieux) géométrie/stat-proba.

Pour la première séance, présentation très rapide de mon fonctionnement (avec  la mauvaise nouvelle: première éval  le 12 pour moi), du programme et de la calculatrice à acheter; puis activité en groupe. Pas de fiche, je ne les lis jamais.

La calculatrice à acheter n'est pas dans la liste des fournitures publiée par le lycée ?
Chez nous on précise "TI conseillée" sur la liste des fournitures.

Chez nous, les profs de maths ne se sont pas mis d'accord sur un modèle. Il y a les fans de Ti et ceux de casio

ben2510 a écrit:

qilili a écrit:Bonne question.
D'habitude, je les laisse faire; mais comme cette année je suis stagiaire, je vais me faire inspecter, j'aimerais bien qu'ils tiennent bien leurs cahiers/classeurs. Je vais donc leur proposer d'en faire un analyse et et un autre (mais deux autres seraient mieux) géométrie/stat-proba.

Pour la première séance, présentation très rapide de mon fonctionnement (avec  la mauvaise nouvelle: première éval  le 12 pour moi), du programme et de la calculatrice à acheter; puis activité en groupe. Pas de fiche, je ne les lis jamais.

La calculatrice à acheter n'est pas dans la liste des fournitures publiée par le lycée ?
Chez nous on précise "TI conseillée" sur la liste des fournitures.

pas de listes de fournitures... et les années précédentes, les parents ont attendu la réunion de rentrée pour que je leur confirme de vive voix quelle calculatrice acheter...

qilili a écrit:

ben2510 a écrit:

qilili a écrit:Bonne question.
D'habitude, je les laisse faire; mais comme cette année je suis stagiaire, je vais me faire inspecter, j'aimerais bien qu'ils tiennent bien leurs cahiers/classeurs. Je vais donc leur proposer d'en faire un analyse et et un autre (mais deux autres seraient mieux) géométrie/stat-proba.

Pour la première séance, présentation très rapide de mon fonctionnement (avec  la mauvaise nouvelle: première éval  le 12 pour moi), du programme et de la calculatrice à acheter; puis activité en groupe. Pas de fiche, je ne les lis jamais.

La calculatrice à acheter n'est pas dans la liste des fournitures publiée par le lycée ?
Chez nous on précise "TI conseillée" sur la liste des fournitures.

pas de listes de fournitures... et les années précédentes, les parents ont attendu la réunion de rentrée pour que je leur confirme de vive voix quelle calculatrice acheter...

Mais alors c'est le lycée qui fournit les livres ?
Chez nous les élèves achètent leurs livres, et sur la liste des livres on précise calculatrice scientifique, blouse pour les TP de sciences, tenue de sport etc. Pas cahiers ni classeurs cependant !

oui, c'est le lycée qui fournit la plupart des livres.
je ne sais pas comment ils font pour les blouses et les tenues de sport... en fait, j'avoue que je ne m'étais jamais posé la question!