(Mathématiques) Première heure de cours et activité pour 2nde et 1ère S ?

Bonjour à tous,

Pendant la première heure cours, je comptais me présenter, leur expliquer (rapidement) le programme, leur donner une petite fiche de renseignements à remplir (juste NOM, Prénom, téléphone des parents et leur goût pour les maths). Cela va prendre sans doute 20 minutes. Quelqu'un aurait-il idée d'une activité de maths à faire pour combler les 30-40 minutes restantes sans que ce soit le cours proprement parlé ? J'ai une 2nde et une 1ère S !

Merci les amis ! ;-)

Cela ne répond pas à la question mais, ayant constaté à l'usage que ce genre de préliminaires gonflaient autant les élève que moi-même, j'attaque maintenant directement par la première leçon au bout de 10 minutes consacrées à des présentations sommaires.

Hello!
Ah je vois que tu as eu tes niveaux! Alors moi je vais aussi me présenter, petit laïus, fiche de renseignement (sur voeux d'orientation, gout pour les maths, ce genre de trucs). Présentation du programme de l'année peut être.
Et j'imaginais bien un test de positionnement, ou alors attaquer dans le vif du sujet.
On commence par le repérage, il y a moyen de faire une activité courte pour démarrer.

En 2de : je démarre par du calcul. L'avantage est qu'on peut fabriquer une feuille d'exercices facilement et qu'on peut s'arrêter où on veut en fonction du temps qu'on a.
En 1S : aucun laïus (ou 10 très petites minutes), ça m'embête et je ne sais même pas quoi leur raconter toute façon. Je démarre par le second degré.

En 1re heure, c'est le titre, et puis "Définition et sous-ensembles"



Blague à part, j'ai mangé avec mon pote prof de maths ce soir, il a toutes ses heures de maths en 1re S cette première semaine et il a prévu son premier DS de 2h mardi 9

Cripure a écrit:En 1re heure, c'est le titre, et puis "Définition et sous-ensembles"

En seconde, d'accord.

En première, c'est le titre et puis "Somme de Riemann. Définition."

En terminale, on attaque par "Théorie de la mesure. Anagramme de Banach-Tarski"

Cripure a écrit:En 1re heure, c'est le titre, et puis "Définition et sous-ensembles"



[b]Blague à part, j'ai mangé avec mon pote prof de maths ce soir, il a toutes ses heures de maths en 1re S cette première semaine et il a prévu son premier DS de 2h mardi 9 [\b]

Moi aussi

Salut,
en 2de je commence par les équations de droites, lors de la journée de prérentrée des élèves, pendant laquelle le pp leur fait visiter le lycée, lire le règlement, et autres maltraitances de diptères. Avec la pp nous sommes convenus que tout ce baratin était une perte de temps et qu'il est préférable d'attaquer rapidement les choses sérieuses. Voila comment je procède :
* Bonjour, je suis M. Ben, votre professeur de Mathématiques (5 secondes de présentation)
* Je dessine un bonhomme bâton au tableau, puis tourne dans la classe pour vérifier que chaque élève a de quoi écrire (avec au moins "Maths" et la date en haut de la feuille).
* De retour au tableau, je dis "voici Kevin(*) à 11 ans, à l'entrée en sixième (j'écris 11 ans en dessous du bonhomme), il mesurait alors 1m39. Je dessine à sa droite un deuxième bonhomme plus grand (avec les pieds à la même hauteur), en disant "voici Kevin à 15 ans, à l'entrée en seconde". J'attends quelques secondes,écris 15 ans en dessous du bonhomme, et dis "il a grandi, il mesure maintenant 1m75.
* Ensuite j'enchaîne les questions à l'oral, autour du vocabulaire des fonctions (image, antécédent, croissance...), pendant en gros 20 minutes.
* Les premières questions sont "il a grandi de combien", "en combien de temps", "à quelle vitesse", "combien peut-on penser qu'il mesurait à 13 ans", "si il continue ainsi, combien mesurera-t-il à 17 ans", "à 25 ans", "à 40 ans", "combien mesurait-il à la naissance", "quand mesurait-il 0,001µm" le but étant bien sûr d'avoir des réponses un peu loufoques.
* A force de dessiner des bonhommes, on ne voit plus rien assez vite. Alors au niveau du sol (les pieds des bonhommes) je trace un axe, et un autre sur la gauche vers le haut ; sur le sommet du crâne des bonhommes je place des points A(11;139) et B(15;175) puis efface les bonhommes en ne gardant que les axes et les points. Je demande aux élèves de construire le graphique sur leur feuille, avec un titre, des axes labellés. Ça prend du temps (le choix de l'échelle est libre ).
* Ensuite ils tracent (AB) et je dis "supposer que Kev grandit toujours à la même vitesse c'est modéliser sa croissance par une fonction affine, ce qui est bien sûr faux, mais c'est le plus simple". Suit une petite digression sur le thème des courbes de croissance présente dans leurs carnets de santé.
* Je leur annonce alors qu'ils devront bien connaître la formule qui suit, qui est LA formule importante en maths, en phy, en SVT, en 2nde, en 1ère et et en Term, et j'écris "la vitesse moyenne à laquelle Kev a grandi entre 11 et 15 ans est m=(yB-yA)/(xB-xA)=(175-139)/(15-11) = 9 cm/an." Ensuite, p=yA-m*xA=40 cm, puis on conclut "la fonction affine est x |-> 9x+40 ie f(x)=9x+40 ie y=9x+40.
* Ensuite on reprend les mêmes questions qu'à l'oral, mais sous forme mathématisée (calculer f(40),résoudre f(x)=200 ...).
Et c'est tout pour la première partie (40-45 min). (Pendant toute l'année il leur faudra calculer des équations de droites toutes les semaines, dans divers contextes).

Dans les dix minutes restantes, je donne une fiche avec deux courbes et les tableaux de variation et de signe qui vont avec, vides.  Je mets la fiche au video. Sur la première courbe, je leur demande de poser le crayon à papier sur le point le plus à gauche (toujours rigolo de voir que pour certains il faut rappeler où et la gauche (mais non je ne parle pas du parti "socialiste")) et de noter ses coordonnées à côté du point. Puis on se déplace doucement _sur la courbe_ vers la droite (il y a toujours une demi-douzaine d'élèves qui se déplace horizontalement au lieu de suivre la courbe). Dans le tableau, on met une flèche, avec les coordonnées du premier point extremal et du deuxième. Je montre au video. Ils finissent tous seuls le premier tableau de variations, les plus rapides attaquent le signe... Je ramasse, pour leur rendre le lendemain (histoire de vérifier qu'ils ont tous compris la consigne !).

Et là, dring.

(*) Barnabé, si il y a un Kevin dans la classe.

Le premier chapitre de seconde est "généralités sur les fonctions", vocabulaire, lectures graphiques et calculs, avec un accent particulier sur les fonctions affines/ équations de droites, en particulier les résolutions graphiques et algébriques de système 2x2 linéaires.

Pour les premières S, je commence par le chapitre second degré (y compris tangentes à une parabole et nombre dérivé, ainsi bien sûr que paramétrisation et raisonnement par équivalence) , mais auparavant je fais une petite activité rigolote :
"voici quelques équations, je veux les courbes 2x+3y=12, xy=1, y=x², x²+y²=25, 3x-4y+25=0".
En deux heures, même si on ne finit pas.
Quelques points à mettre en évidence :
* certaines équations peuvent se mettre sous la forme y=f(x), pas toutes, ce qui est  l'occasion de revenir sur la distinction relation/fonction et sur l'unicité de l'image
* la recherche de points amène à résoudre des équations de degré 2 "gentilles"
* la recherche des points d'intersection avec les axes mais surtout entre les courbes amène à la résolution exacte ou approchée d'équations de degrés divers (et peut déboucher sur des "études" de fonctions pour déterminer les zéros, "études" graphiques à la calculatrice en début d'année).
* pour les élèves rusés, certaines symétries des courbes se voient dans les équations.

pour les élèves rapides, on peut ajouter y²=x^3-12x

neomath a écrit:Cela ne répond pas à la question mais, ayant constaté à l'usage que ce genre de préliminaires gonflaient autant les élève que moi-même, j'attaque maintenant directement par la première leçon au bout de 10 minutes consacrées à des présentations sommaires.

Moi aussi, je crois que le fichage....je suis le premier à ne pas le supporter, on nous fournit les listes d'élèves et tout cpe digne de ce nom est capable de donner un n° de tel
Quand j'etais petit certains devaient constituer de véritables dossiers...il est vrai que je ne suis né que 15 ans après la fin de la guerre...

sinon pour m'excuser du hors sujet...un peu comme ben2510 en poussant peut être moins loin let en restant très "pratique"

Ben2510, n'y vois pas d'agression, mais je peux à peine croire que tu réussisses à faire tout ce que tu annonces, et que tes élèves le comprennent.
Parler en 40 minutes de la forme générale des fonctions affines, et les mélanger avec les équations de droites, avec des élèves qui, majoritairement, ne maîtrisent pas les fractions, ça me cloue.
Parler en 40 minutes du nombre dérivé à partir du second degré, ça me cloue tout autant.
Ton lycée doit être exceptionnel, ou bien tu dois perdre tout le monde.
En tous cas, je n'ai jamais vu quelqu'un arriver à faire ça en 15 ans de boulot.


Sinon, je suis d'accord qu'il vaut mieux éviter les premières heures qui ne servent à rien : je présente le programme puis exos.

HS On fait les fonctions linéaires et affines et les équations de droite en 1re S ? :shock:

Non, en seconde.

Ah quand même.
Le niveau a donc bien monté.

Enfin, les équations de droites ne st pas maîtrisées en 1S.

Le niveau est déplorable !!!

Igniatius a écrit:Le niveau est déplorable !!!

Oui, j'ironisais. En 1978-79, j'ai étudié ces fonctions et les équations de droites. En 4e.

Moi aussi : les équations de droite, c'était de la rigolade.
Quand je vois le mal de chien que j'ai eu avec mes 1S cette année...

Pour ma part, c'était en 3ème (1989).

Le niveau avait monté, déjà

Igniatius a écrit:Ben2510, n'y vois pas d'agression, mais je peux à peine croire que tu réussisses à faire tout ce que tu annonces, et que tes élèves le comprennent.
Parler en 40 minutes de la forme générale des fonctions affines, et les mélanger avec les équations de droites, avec des élèves qui, majoritairement, ne maîtrisent pas les fractions, ça me cloue.

Ouh là mais entre parler et faire comprendre à tout le monde, il y a une grosse marge !  
A la fin de cette première séance, mon objectif est simplement d'avoir écrit au tableau LA formule m=(yB-yA)/(xB-xA), mais ensuite on s'en ressert au moins deux fois par semaine toute l'année histoire d'enfoncer le clou !

Par contre les lectures graphiques de variations et de signe sont acquises par 80% des élèves en 10 jours, ce qui me permet de cibler les 20% restants encore et encore les semaines qui suivent. Le fait de présenter ce type de lecture comme quelque chose de purement technique fait que les élèves sont plutôt efficaces assez vite, même si ensuite il faut entretenir et développer avec des "problèmes avec des x", de mise en équation et en fonction.

Igniatius a écrit:
Parler en 40 minutes du nombre dérivé à partir du second degré, ça me cloue tout autant.
Ton lycée doit être exceptionnel, ou bien tu dois perdre tout le monde.
En tous cas, je n'ai jamais vu quelqu'un arriver à faire ça en 15 ans de boulot.


Sinon, je suis d'accord qu'il vaut mieux éviter les premières heures qui ne servent à rien : je présente le programme puis exos.

Remplace 40 minutes par deux semaines et demi ! Je décrivais le contenu de tout le chapitre
Pour le nombre dérivé, avec y=x² c'est facile, en développant (x-a)²>=0 et en isolant x² on a que la parabole est au dessus de la droite y=2ax-a² avec un point de tangence.
Pour la forme générale y=ax²+bx+c, je forme (f(x+h)-f(x))/h puis h->0 ; mais l'idée est d'aborder la notion de tangence tôt dans l'année.

Par ailleurs, le lycée est bon, effectivement, et j'ai rarement de mauvaises classes (disons qu'il y a au moins 40% de bosseurs).

Quant à perdre tout le monde, oui ! Disons plutôt que les élèves (mais là je pense plutôt aux secondes) rentrent chez eux le soir avec la perspective (enthousiasmante) de devoir se mettre au boulot rapidement.

Mais de manière générale il me semble qu'il est préférable d'attaquer dur en début d'année, et par quelque chose de nouveau : je n'aime pas les révisions, même si bien sûr nous savons tous qu'il faut reprendre bien des points des programmes antérieurs... (p.ex les puissances de 10 et la notation scientifique, que je retravaille en seconde en AP en septembre).

Pour revenir aux secondes, une petite anecdote que j'adore : il y a trois ans, j'expliquais à mes 1S que l'exercice constitué par la détermination des variations, des zéros et du signe d'un trinôme du second degré ne devait pas nécessiter plus de 40 secondes.
Evidemment, ils grognaient (c'est dur, il faut plus de temps, ce genre de baratin).
Or il se trouve qu'en général je travaille porte ouverte sur le couloir, et ce jour là (c'était presque la fin du cours) un élève de seconde était un peu en avance pour mon cours suivant. Je précise qu'on était fin octobre.
Cet élève de seconde était plutôt bon, ni une tête ni un boulet, mais sérieux et travailleur.
Je le fais entrer, efface le tableau, écris f(x)=2x²-6x-3 me tourne vers lui et lui dis "tu sais ce que tu as à faire". En moins de 40 secondes il avait les variations (et l'extrema), le signe (mais sans les zéros), la forme canonique, et était en train de s'en servir pour déterminer les zéros.
Moi :     Les 1S : :shock:

Ceci dit, dans la manière dont je fonctionne il y a quelques "exercices types" sur lesquels j'insiste lourdement ; en seconde, on donne les coordonnées de A, B,C et D et on veut celles de l'intersection entre (AB) et (CD) p.ex, en 2nde et 1S la totale sur un TSD (avec le signe de la dérivée en 1S), en TSTMG le calcul d'un TCAM et son utilisation pour extrapoler, et bien d'autres encore... Sur ces exercices types j'approche les 100% d'élèves qui savent faire, en général (sauf élèves avec pb personnels et/ou baobab dans la main mais il y en a rarement plus que deux ou trois par classe).

Sur la présentation du programme je le fais aussi, à partir du bouquin, mais plutôt en fin de deuxième ou troisième heure, sous la forme "lisez la table des matières page tant pour demain" avec quelques commentaires le lendemain pour faire le lien avec la classe précédente. Mais commencer des explications sans avoir ensuite le temps de m'assurer dans les deux semaines suivantes que tout le monde est au point me semble contre productif donc je ne rentre pas dans le détail.

Cripure a écrit:HS On fait les fonctions linéaires et affines et les équations de droite en 1re S ? :shock:

Non, les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième (mais trop souvent seulement "en contexte" dans des exercices), les équations de droites sont vues en troisième et revues en seconde.
Mais au vu de l'hétérogénéité des classes, il y a une grosse marge entre le programme officiel et les acquis des élèves...
En général il y a beaucoup de choses à retravailler des années précédentes

ben2510 a écrit:

Cripure a écrit:HS On fait les fonctions linéaires et affines et les équations de droite en 1re S ? :shock:

Non, les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième (mais trop souvent seulement "en contexte" dans des exercices), les équations de droites sont vues en troisième et revues en seconde.
Mais au vu de l'hétérogénéité des classes, il y a une grosse marge entre le programme officiel et les acquis des élèves...
En général il y a beaucoup de choses à retravailler des années précédentes

Les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième, oui, mais les équations de droites n'y sont plus. Au moins depuis 2008.

ycombe a écrit:

ben2510 a écrit:

Cripure a écrit:HS On fait les fonctions linéaires et affines et les équations de droite en 1re S ? :shock:

Non, les fonctions linéaires et affines sont vues en troisième (mais trop souvent seulement "en contexte" dans des exercices), les équations de droites sont vues en troisième et revues en seconde.
Mais au vu de l'hétérogénéité des classes, il y a une grosse marge entre le programme officiel et les acquis des élèves...
En général il y a beaucoup de choses à retravailler des années précédentes

Les  fonctions linéaires et affines sont vues en troisième, oui, mais les équations de droites n'y sont plus. Au moins depuis 2008.

Il me semble qu'au contraire elles sont revenues au programme en 2008 (je m'en rappelle car j'étais au collège jusqu'en 2007 et je les faisais sans qu'elles soient au programme).


Trouvé dans http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf (page 35) :
-
Lire et interpréter graphiquement le coefficient
d’une fonction linéaire représentée par une droite

Connaître et utiliser la relation y=ax+b entre les coordonnées (x,y) d’un point M qui est
caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction linéaire (sic !) x |-> ax+b

Déterminer une fonction affine à partir de la
donnée de deux nombres et de leurs images.
-
Représenter graphiquement une fonction affine.
-
Lire et interpréter graphiquement les coefficients
d’une fonction affine représentée par une droite

Mais bien sûr il n' y a pas "équation de droite", même si une équation de droite est présentée comme CNS d'incidence (et ça, ça pose problème en 1S...)