(Maths) Avis sur ma séance d'inspection: moyenne pondérée

Pas très sympa dans ton collège de te faire changer de salle pour une inspection !

Bonne chance   

Bonne chance ! (Ah zut je vois que c'était aujourd'hui...)
Alors, ça a été ?

Effectivement, mon inspection a eu lieu le 7 (hier).

Pour le contenu de ma séance, ça été, mais niveau gestion de classe, ce fut la "galère" avec cette classe très pénible (comme à son habitude).

Merci encore pour vos conseils !   

Salut Marounette!
Qu'as tu finalement fait pendant ta séance?
Quelle définition as tu choisi pour moyenne simple et moyenne pondérée?
Je suis un peu curieux car je vais faire ça là aussi en fin d'année et
pour donner l'illusion de rythme j'aimerai avoir ton ressenti!

Pour la moyenne simple, en général, ils savent déjà faire.
Pour la moyenne pondérée, je suis partie de ce qu'ils savaient en les interrogeant sur ce que cela leur evoque une note coeff 2 par exemple.
Après, on a mis en oeuvre ce que l'on a découvert à travers un petit TP informatique (enfin, si on peut appeler cela un TP informatique... pas de réseau dans la salle info , un seul ordi pour toute la classe avec vidéoprojecteur) en utilisant le tableur.
Puis, on est passé à la trace écrite dans le cours.


Par contre, ma collègue qui a eu plus de chance avec la salle informatique à profiter de ses demi-groupes pour réaliser le TP informatique du livre.
Puis d'une trace écrite en classe entière.

Pour la moyenne simple, je leur ai fait écrire avec l'intitulé définition (d'après mon tuteur, c'est une définition):

Marounette a écrit: La moyenne d'une série de valeurs est le quotient de la somme de ces valeurs par l'effectif total.

Pour la moyenne pondérée, j'ai utilisé avec l'intitulé méthode:

Calculer la moyenne pondérée d'une série de valeurs revient à calculer la moyenne de la série où chaque valeur apparaîtrait autant de fois que son coefficient l'indique

Et je me suis gardée sous la main celle de cOcO:

Pour calculer la moyenne d'une série de données, on ajoute toutes les valeurs de la série et on divise par le nombre de valeurs

Marounette a écrit:
Pour la moyenne simple, je leur ai fait écrire avec l'intitulé définition (d'après mon tuteur, c'est une définition):

Marounette a écrit: La moyenne d'une série de valeurs est le quotient de la somme de ces valeurs par l'effectif total.

Il faut s'entendre sur le sens qu'on donne au mot définir. On peut définir le P.G.C.D. comme le nombre trouvé au terme de l'algorithme d'Euclide et montrer que ce nombre a la propriété d'être le plus grand diviseur commun, ou donner une définition plus proche des propriétés qu'on attend de la notion, et donner un algorithme de calcul ensuite.

Prenons un autre exemple: je cherche à caractériser les sous-groupes qui conservent la structure de groupe par passage au quotient.

1. Je pose l'existence d'un tel sous-groupe, et j'étudie les propriétés qu'il doit avoir (analyse). Je vérifie ensuite que tout sous-groupe qui a ces propriétés conservent bien la structure par passage au quotient (synthèse). J'appelle sous-groupe distingué un sous groupe qui a ces caractéristiques.
   
2. Ou bien je peux poser la définition directement: On appelle sous-groupe distingué un sous-groupe tel que [...] et montrer ensuite qu'on obtient un groupe de loi compatible par le passage au quotient.
   

Dans le second cas le sous-groupe distingué tombe ex-nihilo on ne sait trop pourquoi, dans le premier cas la construction de la notion est dictée par le besoin qu'on avait. Dans mes livres de prépa, on trouve la deuxième démarche dans les livres  des années 1980-90  et la première dans un livre datant des années 1970. Pédagogiquement je préfère la démarche d'analyse/synthèse, qui est bien plus claire pour moi (j'ai été élevé par mes professeurs de mathématiques à l'analyse/synthèse).

Alors bien sûr, ton tuteur a raison: on peut prendre le calcul comme définition, mathématiquement (au sens correction vis-à-vis des fondements) c'est correct. La question n'est pas seulement mathématique, et pédagogiquement je ne suis pas loin de lui donner tort.

Une autre approche possible serait de ne pas donner de définition. Dire «Voilà comment on calcule une moyenne et voilà à quoi ça sert», et laisser les élèves user de leur intuition pour définir la moyenne. C'est possible, mais c'est à manier avec précaution: il faut bien choisir les exemples pour être sûr que élèves aient une bonne image en tête.

Edit: corrigé analyse-synthèse en analyse/synthèse, mais sans conviction. Ça existe en bon français le «/» ?

Je ne peux pas m'empêcher de raisonner par analyse/synthèse lorsque la situation s'y prête.