Mathématiques et programmation : connaissez-vous le défi Turing, proposé par Nymphomaths ?

Tous les énoncés depuis 2012 :
http://www.nymphomath.ch/turing/problemes2.php

Qu'est-ce que le Défi Turing ?
Le Défi Turing est une série d'énigmes mathématiques qui pourront difficilement être résolues sans un programme informatique. Le défi est que votre programme trouve la réponse en moins d'une minute ! Un nouveau problème sera proposé chaque dimanche.

A qui s'adresse ce défi ?
Ce défi est destiné aux programmeurs débutants et aux amateurs d'énigmes mathématiques.

Comment participer ?
Pour suivre votre progression dans le classement, inscrivez-vous pour rejoindre les 215 membres actuels.
Il est possible de voir tous les problèmes sans s'inscrire, mais alors vous ne pourrez pas proposer de réponse et vous ne participerez donc pas aux classements. Les membres pouront aussi laisser des commentaires sur les problèmes qu'ils auront résolus, et comparer leurs solutions.

Exemple cette semaine :

Problème 75 : Un dialogue surréaliste
X et Y sont deux nombres entiers différents, supérieurs à 1, avec X+Y < 100.
Simon et Paul sont deux mathématiciens. Simon connaît la somme S=X+Y. Paul connaît le produit P=X*Y. Simon sait que Paul connaît le produit et Paul sait que Simon connaît la somme.
Une conversation s'engage entre les deux mathématiciens :

Paul dit: "Je ne peux pas trouver ces nombres."
Simon dit: "J'étais sûr que vous ne pouviez pas les trouver. Je ne peux pas les trouver non plus."
Paul dit: "Alors, j'ai trouvé ces nombres."
Simon dit: "Si vous avez pu les trouver, alors je les ai aussi trouvé."

Quels sont ces nombres ? Donnez comme réponse le produit X*Y*S*P

Effectivement, c'est chaud.... sans un programme informatique.

C'est un excellent site, je ne suis pas si mal placé dans la classement  

On peut aussi y inscrire des classes avec son compte si on est prof.
Je n'ai pas des élèves motivés cette année pour le faire, mais c'est une bonne idée à creuser.

L'énoncé est joli, mais la solution moche.
Mais c'est tout à fait faisable sans informatique.
Il me semble qu'il avait été posé au début des années 1980 par Martin Gardner .