Produits en croix

S'il y a des profs de maths en collège, j'aimerais savoir si vous abordez le produit en croix en 6ème. Notamment, la recherche de X à l'aide d'un produit en croix, mais seulement avec des lettres, pas avec des chiffres. Le résultat donnant x = (axb)/c, avec utilisation d'un tableau de produits en croix, ou d'une échelle graduée.

Je suis désolée de ne pas utiliser le voc approprié, j'avoue avoir tout oublié depuis le temps...

Les japonais délirent sur le potentiel cognitif de NOS chères têtes blondes (heureux soient-ils d'envisager que ce soit possible) ...

Initiation au calcul littéral, à très faible dose : en 5ème.
Ce dont vous parlez se traite en 4ème et souvent c'est pas de la tarte !

Les produits en croix, je crois que c'est nous...   

Celadon a écrit:Les produits en croix, je crois que c'est nous...   

 :lol!: Là, je m'avoue vaincu XXcu !

D'accord, merci. J'avais un doute sur le coup quand on m'a posé la question et j'ai répondu 4ème mais j'étais pas sûre. Eux, ils le font en primaire 6ème année, mais ça correspond à notre collège (6ème). Ils utilisent des échelles graduées pour calculer. Ils ne connaissaient pas les tableaux, alors je leur ai montré.
Dans les IO japonaises du primaire en mathématiques, la méthode à adopter pour calculer n'est pas prescrite, mais la méthode des échelles graduées apparaît dans les manuels scolaires donc beaucoup de Japonais la connaissent. Mais ils ne l'utilisent pas forcément, ça dépend de leur enseignant (si c'est un/une fan des échelles ou pas).

En 6eme, le programme dit, à propos de la proportionnalité :

Code:

- passage par l’image de l’unité (ou « règle de trois ») 

Par exemple : 2 objets coûtent 5 euros. Pour avoir le prix de 7 objets, on peut calculer le prix d'un objet 5/2=2,5 euros, puis multiplier par 7.
Je pense même que le programme n'interdit pas un calcul direct : prix de 7 objets = (5/2)*7

Le produit en croix se voit en classe de 4ième. Dans la situation précédente, il donnerait :
2 objets -> 5 euros
7 objets -> ?
on aura 2*?=5*7, c'est-à-dire ?=7*5/2
(Et il semble peu pertinent d'utiliser un produit en croix dans cette situation...).

Les deux méthodes conduisent à un calcul similaire, mais je les trouve différentes niveau sens.

Et à propos du "X" et des lettres, on ne cherche pas à associer ce qui précède avec du calcul littéral et des lettres. Il me semble que le calcul littéral et les formules sont puissants, mais pas pour résoudre un problème de proportionnalité...

C'est assez drôle : il vaut mieux rire que pleurer.
Dans le milieu des années 70 on s'inquiétait de ce que 30% (environ) des élèves  de troisième ne maîtrisaient pas du tout la proportionnalité (règle de trois).
Ce qui est bien c'est que cette proportion a un peu augmenté : un pourcentage qui augmente est un progrès.  

Ce qui est triste, c'est qu'aucune méthode, et on en a essayé beaucoup, n'a vraiment réussi.
Et ça dure depuis longtemps.

Celadon a écrit:Les produits en croix, je crois que c'est nous...   

   

En général, la façon dont la règle de trois est abordée fait que les collégiens n'y comprennent rien.
Je regarderai dans le Lemoine pour primaire de 1923. C'est sûrement très clair.

adelaideaugusta a écrit:
En général, la façon dont la règle de trois est abordée fait que les collégiens n'y comprennent rien.
Je regarderai dans le Lemoine pour primaire de 1923. C'est sûrement très clair.

C'est beau la naïveté.
Mais l'ignorance n'est pas vraiment une vertu.

Si la question provient d'un parent ou d'un collègue d'une autre matière, il faut être clair : le produit en croix est prohibé jusqu'à la quatrième parce qu'il est hors programme (et accessoirement, parce qu'il n'est pas justifié et qu'il fait office de méthode magique qui n'a pas plus de vertu qu'une calculatrice ou un logiciel dans la mesure où l'élève ne sait pas ce qu'il fait). Ça m'énerve toujours de le voir à bas niveau parce que, pardonnez-moi, celui qui le propose n'a finalement pas trouvé d'autre alternative élémentaire adaptée à son public. Alors qu'il y en a toujours. Bref, j'appelle ça un outil anti-pédagogique.