Les nombres décimaux

Bonjour,

Je suis actuellement en Master 1 MEEF et je me pose une question par rapport aux programmes sur les nombres décimaux.
Comment abordez-vous la notion de nombre décimal en CM1 ? Quels outils didactiques utilisez-vous ?

Merci beaucoup de m'éclairer sur le sujet

Andréa

Je ne pourrai pas t'être utile puisque je considère que les nombres décimaux doivent être abordés au CE1 et non au CM1, à travers la monnaie. Par exemple :
120 c = 1,20 €
20 c = 0,20 €
Et l'addition et la soustraction de ces nombres.
Je l'ai pratiqué avec l'ancienne méthode de Singapour, ça marche très bien.

Je suis enseignant au lycée mais ai eu des sixièmes longtemps ; de ce que j'ai vu de leurs connaissances de primaire (et de celles de mes enfants), il s'agit de mesurer des longueurs en cm, en dm, en m, puis de subdiviser en mm, etc...
Typiquement on commence par 3m 2dm 5cm = 325 cm = 3,25 m = 32,5 dm en utilisant des tableaux de conversion. Même genre de travail avec d'autres unités (kg, L etc.).
La monnaie marche bien aussi (peu de lycéens savent que centime et centième sont un même mot ).
Mes deux centimes.
Tu peux aller voir sur http://michel.delord.free.fr/dp.html pour consulter le dictionnaire pédagogique de Ferdinand Buisson, c'est du solide.
Tant qu'à faire dans le classique, tu peux lire ceci : http://mathprimaire.eklablog.com/condorcet-moyens-d-apprendre-a-compter-surement-et-avec-facilite-a117572916

B

Andrea07 a écrit: Comment abordez-vous la notion de nombre décimal en CM1 ?

Malheureusement je n'ai pas de réponse utile à donner, mais je puis difficilement taire ma stupéfaction. CM1 ? Mais c'est incroyablement tard !

Heureusement que LouisBarthas est là (pour ses CE1), et d'autres qui, j'espère, font comme lui (pour les leurs).

A noter qu'à Singapour les décimaux sont introduits en CM1 aussi.
Par contre les fractions commencent en CE1 et non au CM1 comme ici.

Il me semble qu'une bonne compréhension des fractions en général permet d'assimiler rapidement ces histoires de dixièmes, de centièmes, millièmes etc.

Comme par exemple dans la phrase "un quart des copies de BTS que j'ai corrigées aujourd'hui sont celles d'étudiants qui pensent qu'arrondir au millième consiste à garder deux chiffres après la virgule". :chat:

Ah d'accord ; je ne m'étais pas fait la réflexion (normal, me diras-tu, je n'y connais après tout pas grand'chose à l'enseignement primaire), mais effectivement, je vois comment il peut avoir beaucoup plus de sens de commencer par les fractions.

Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

ben2510 a écrit:A noter qu'à Singapour les décimaux sont introduits en CM1 aussi.
Par contre les fractions commencent en CE1 et non au CM1 comme ici.

Il me semble qu'une bonne compréhension des fractions en général permet d'assimiler rapidement ces histoires de dixièmes, de centièmes, millièmes etc.

Comme par exemple dans la phrase "un quart des copies de BTS que j'ai corrigées aujourd'hui sont celles d'étudiants qui pensent qu'arrondir au millième consiste à garder deux chiffres après la virgule". :chat:  

Je connais l'ancienne édition de Singapour avec laquelle j'ai travaillé où fractions et décimaux étaient introduits au CE1. Je viens de consulter en ligne l'édition actuelle et je vois que fractions et décimaux y sont toujours proposés dans le manuel, ici :

Chapitre 9 La monnaie
Euros et centimes
Additionner de la monnaie
Soustraire de la monnaie

Chapitre 10 Les fractions
Les moitiés et les quarts
Écrire des fractions

et dans le cahier d'exercices, ici :

– Reconnaître et utiliser des fractions simples.
– Compter et rendre la monnaie en euros et en centimes d’euros.

PauvreYorick a écrit:
Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

Dans nos manuels (GRIP, instruire.fr), nous proposons une étude systématique des unités du système métrique au CE. Ce qui permet d'introduire les décimaux dès le CE1 (comme l'a indiqué Louis Barthas) et de bien mettre en place fractions décimales et nombres décimaux au CM1.

Padre P. Lucas a écrit:

PauvreYorick a écrit:
Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

Dans nos manuels (GRIP, instruire.fr), nous proposons une étude systématique des unités du système métrique au CE. Ce qui permet d'introduire les décimaux dès le CE1 (comme l'a indiqué Louis Barthas) et de bien mettre en place fractions décimales et nombres décimaux au CM1.

Oui, lors de mon dernier CE1 j'ai adopté le manuel du GRIP et gardé les cahiers d'exercices de Singapour en complément. Avec ça, c'est du solide!
Allez, mes voeux en mathématiques pour cette année : les quatre opérations au CP, fractions et décimaux au CE1, technique opératoire de la division traditionnelle française. Longue vie au GRIP !
:calendrier: :toast:

LouisBarthas a écrit:
Allez, mes voeux en mathématiques pour cette année : les quatre opérations au CP, fractions et décimaux au CE1, technique opératoire de la division traditionnelle française. Longue vie au GRIP !
:calendrier: :toast:

Le Compter Calculer CE2 est chez l'imprimeur, le CM1 devrait paraître cette année et le CM2 en cours de rédaction.
Tous mes vœux aux collègues qui continuent de transmettre malgré l'adversité !

LouisBarthas a écrit:

ben2510 a écrit:A noter qu'à Singapour les décimaux sont introduits en CM1 aussi.
Par contre les fractions commencent en CE1 et non au CM1 comme ici.

Il me semble qu'une bonne compréhension des fractions en général permet d'assimiler rapidement ces histoires de dixièmes, de centièmes, millièmes etc.

Comme par exemple dans la phrase "un quart des copies de BTS que j'ai corrigées aujourd'hui sont celles d'étudiants qui pensent qu'arrondir au millième consiste à garder deux chiffres après la virgule". :chat:  

Je connais l'ancienne édition de Singapour avec laquelle j'ai travaillé où fractions et décimaux étaient introduits au CE1. Je viens de consulter en ligne l'édition actuelle et je vois que fractions et décimaux y sont toujours proposés dans le manuel, ici :

Chapitre 9 La monnaie
Euros et centimes
Additionner de la monnaie
Soustraire de la monnaie

Chapitre 10 Les fractions
Les moitiés et les quarts
Écrire des fractions

et dans le cahier d'exercices, ici :

– Reconnaître et utiliser des fractions simples.
– Compter et rendre la monnaie en euros et en centimes d’euros.

J'ai basé mon affirmation sur le livre que je suis en train de lire :"Méthode de Singapour - Enseigner les Mathématiques au primaire", de Lee Pen Yee et Lee Nghan Hoe, à la librairie des écoles.
Peut-être la place des décimaux a-t-elle bougé un peu dans leur progression ? Peut-être la méthode a-t-elle été adaptée au public français ? (Je doute que la monnaie singapourienne soit l'euro, même si ils ont certainement des centimes aussi là-bas)
Ce ne serait pas déraisonnable que les décimaux soient abordés un peu plus tôt en France, après tout c'est en France que le SI a été inventé.

ben2510 a écrit:
Ce ne serait pas déraisonnable que les décimaux soient abordés un peu plus tôt en France, après tout c'est en France que le SI a été inventé.

Ce serait même souhaitable.
Les choses ont commencé à se détériorer à partir du moment (vers les années 60) où on a considéré qu'il suffisait d'enseigner les mesures "usuelles" du SI et de laisser les autres de côté. Une fois virés décamètres, hectolitres ... il devient difficile d'enseigner le SI comme un système.
Les "progressistes" n'ont sans doute jamais envisagé qu'on en serait encore à la toise et à la coudée si on avait adopté ce principe dès les débuts de l'instruction publique.

PauvreYorick a écrit:Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

Mon fils te répondrait "on s'ennuie... On refait toujours les mêmes choses en math..."
Il est en CM1 et n'a toujours pas commencé ni les fractions ni les decimaux... mais les entiers, les tables d'addition, les comparaisons ah ca oui il en a fait ! Avant les vacances ils étaient sur les tables de multiplication... vous emballez pas : ils en sont qu'à la table de 6... bref... je crois qu' il vaut mieux que je m'abstienne de tout commentaire !

Je crois me souvenir que toutes les tables étaient vues en CE1 à mon époque (années 1980).

Si je me souviens bien en CE1 fiston a juste vu les tables de 1 à 5 et la table de 10. Les autres ont été apprises en CE2.

Padre P. Lucas a écrit:Les choses ont commencé à se détériorer à partir du moment (vers les années 60) où on a considéré qu'il suffisait d'enseigner  les mesures "usuelles" du SI et de laisser les autres de côté. Une fois virés décamètres, hectolitres ... il devient difficile d'enseigner le SI comme un système.

C'est aussi le cas du passé simple en conjugaison où il est dit dans les nouveaux programmes du cycle 3 qu'il doit être enseigné seulement aux 3èmes personnes. D'abord, les 1ères personnes sont très utilisées dans la littérature, mais, surtout, il est illusoire de croire que l'apprentissage en serait facilité, c'est le contraire qui se produira. On apprend mieux une notion qui s'inscrit dans un système, et, inversement, la connaissance du système renforce l'apprentissage de ses différentes composantes.

LouisBarthas a écrit:

Padre P. Lucas a écrit:Les choses ont commencé à se détériorer à partir du moment (vers les années 60) où on a considéré qu'il suffisait d'enseigner  les mesures "usuelles" du SI et de laisser les autres de côté. Une fois virés décamètres, hectolitres ... il devient difficile d'enseigner le SI comme un système.

C'est aussi le cas du passé simple en conjugaison où il est dit dans les nouveaux programmes du cycle 3 qu'il doit être enseigné seulement aux 3èmes personnes. D'abord, les 1ères personnes sont très utilisées dans la littérature, mais, surtout, il est illusoire de croire que l'apprentissage en serait facilité, c'est le contraire qui se produira. On apprend mieux une notion qui s'inscrit dans un système, et, inversement, la connaissance du système renforce l'apprentissage de ses différentes composantes.

Je ne m'en remets pas, de ça. Je ne sais pas si on peut avouer plus ouvertement qu'on se résout à former des incultes.

DesolationRow a écrit:

LouisBarthas a écrit:

Padre P. Lucas a écrit:Les choses ont commencé à se détériorer à partir du moment (vers les années 60) où on a considéré qu'il suffisait d'enseigner  les mesures "usuelles" du SI et de laisser les autres de côté. Une fois virés décamètres, hectolitres ... il devient difficile d'enseigner le SI comme un système.

C'est aussi le cas du passé simple en conjugaison où il est dit dans les nouveaux programmes du cycle 3 qu'il doit être enseigné seulement aux 3èmes personnes. D'abord, les 1ères personnes sont très utilisées dans la littérature, mais, surtout, il est illusoire de croire que l'apprentissage en serait facilité, c'est le contraire qui se produira. On apprend mieux une notion qui s'inscrit dans un système, et, inversement, la connaissance du système renforce l'apprentissage de ses différentes composantes.

Je ne m'en remets pas, de ça. Je ne sais pas si on peut avouer plus ouvertement qu'on se résout à former des incultes.

Page 116 des programmes : Programmes

LouisBarthas a écrit: . On apprend mieux une notion qui s'inscrit dans un système, et, inversement, la connaissance du système renforce l'apprentissage de ses différentes composantes.

Oui, et la liste des démembrements est longue : dissociation de la lecture et de l'écriture, de l'apprentissage du code et de la compréhension, de la numération et des opérations ...

Mais pourquoi l'Etat se permet-il de prendre toutes ces heures de vie à nos enfants,
si il ne les instruit pas ?
Comment justifier une telle perte de temps ?
En sortant de CM2 il y a trente ans, un élève connaissait ses conjugaisons à l'indicatif, au conditionnel, au subjonctif présent. C'était encore le cas il y a moins de 10 ans.
La qualité du service public se dégrade.

LouisBarthas a écrit:

Padre P. Lucas a écrit:Les choses ont commencé à se détériorer à partir du moment (vers les années 60) où on a considéré qu'il suffisait d'enseigner  les mesures "usuelles" du SI et de laisser les autres de côté. Une fois virés décamètres, hectolitres ... il devient difficile d'enseigner le SI comme un système.

C'est aussi le cas du passé simple en conjugaison où il est dit dans les nouveaux programmes du cycle 3 qu'il doit être enseigné seulement aux 3èmes personnes.

Difficile ensuite au lycée de leur expliquer le subjonctif imparfait dans une autre langue

Mais à quelle langue penses-tu, Catalunya ?

Bonsoir,

Je débarque après la bataille, mais bon...

Enseignant en collège, et au regard des nouveaux programmes, j'ai pu discuter avec des inspecteurs sur l'approche attendue des nombres décimaux et j'ai testé cette année ce qui me semblait être recommandé.

1/- Faire émerger la notion de fraction de l'unité avant celle de nombres décimaux.
Les fractions étant introduites pour palier l'insuffisant des nombres entiers.
Exemple d'activité : les élèves disposent d'une bande de papier de référence (bande unité) et de bandes de papier de longueurs différentes (5/4 de la bande unité ; 3/2 de la bande unité etc.).
Ils doivent écrire une consigne expliquant comment reproduire les différentes bandes de papier par pliage de la bande unité.
Décomposition d'une fraction en un entier et une fraction inférieure à 1.

2/- Formalisme mathématiques : la notion de dénominateur et numérateur est introduite suivi d'exercices représentant des situations de partage (rectangles, disques).

3/- Partage d'un segment en part égales : l'élève sait partager un segment (ou une bande) en deux, quatre, huit... Il découvre au moyen du guide-âne une méthode permettant de partager un segment en trois, cinq, six, sept...

4/- Plus spécifique au collège : on place des fractions sur une demi-droite graduée, on fait émerger la comparaison d'une fraction à 1, de fractions égales...

5/- Cas particulier des fractions décimales, numération en base 10. Mesures de bandes à l'aide d'une bande unité partagée en 10, 100... Décomposition des fractions décimales.

6/- Introduction de l'écriture décimale comme une convention d'écriture d'une fraction décimale.

tangente a écrit:

PauvreYorick a écrit:Mais si l'on attend le CM1 à la fois pour les fractions et pour les décimaux, que fait-on donc au CE1 et au CE2 ?

Mon fils te répondrait "on s'ennuie... On refait toujours les mêmes choses en math..."
Il est en CM1 et n'a toujours pas commencé ni les fractions ni les decimaux... mais les entiers, les tables d'addition, les comparaisons ah ca oui il en a fait ! Avant les vacances ils étaient sur les tables de multiplication... vous emballez pas : ils en sont qu'à la table de 6... bref... je crois qu' il vaut mieux que je m'abstienne de tout commentaire !

Pas mieux, le gnome en CE2 ronge son frein en classe et me pose les questions à la maison, et s'em... royalement, et moi je n'en peux plus des droites perpendiculaires qui durent depuis un mois, après avoir passé 1 mois sur les droites parallèles, et 1 mois sur les angles aigus/obtus ...

Et moi aussi je vais m'abstenir de tout commentaire, j'vais m'énerver toute seule

PauvreYorick a écrit:Je crois me souvenir que toutes les tables étaient vues en CE1 à mon époque (années 1980).

J'ai des souvenirs très nets du CM1 (1982-1983) j'ai ramé sur le 7x8 (que je ne connais toujours pas par coeur d'ailleurs ...) j'aurais plutôt dit CE2/CM1 quand même ... Mais mon mari est à peu près sûr que c'est CE2 ...