Addition et tête de mule

Bonjour, mon fils va entrer en CP en septembre. Dans un précédent message, DC m'a donné de précieux conseils pour aborder l'addition. Nous avons aborder les quantités ( plus que / moins que) mais je viens de découvrir qu'il ne comprend pas le principe de l'addition. Que puis- je faire pour l'aider à appréhender ce concept?

En remplaçant le mot "plus" par le terme "et encore", ça n'irait pas mieux ?
Pour "1 + 3", tu dis "1 et encore 3", en mettant des objets réels dans une coupelle et il peut les recompter "pour de vrai", ça marche ou pas ?
Si ça marche, fais comme ça dans un premier temps, en disant toujours "1 et encore 2" avant de dire "1 plus 2" et en lui faisant compter les objets.

Quand tu sens que ça y est, il a compris le terme "plus", tu ne dis plus "et encore", mais seulement "plus".

Quand tu sens qu'il a compris le principe de l'ajout et qu'il t'annonce la quantité d'objets contenus dans la coupelle avant de les avoir comptés, tu essaies sans objets.
Tu peux redémarrer avec des quantités moins importantes, l'important c'est qu'il comprenne ce qu'il fait, pas qu'il connaisse par cœur des résultats de la table d'addition. Cela viendra en son temps.

Pense à faire aussi des "moins", en disent "et j'en enlève" pour que ce terme obscur devienne parlant.
Si tu ne fais que des additions, cela risque de lui poser des problèmes quand il abordera les problèmes, justement.
Les enfants qui ont passé l'année de CP tout entière ou presque sur l'addition ont tendance à choisir systématiquement cette opération pour trouver tout et n'importe quoi, même l'âge du capitaine...

L'âge du capitaine:

Merci DC. Je vais l'aborder comme ça. Je te tiens au courant.

Le problème que j'ai avec les "1 et 2" c'est que pour la petite cela fait... 12 puisque 12 s'écrit avec un 1 et un 2.    Enfin c'est comme ça qu'elle a verbalisé quand elle s'est mise à compter au delà de 9... et difficile de l'en faire démordre. 
Alors je m'astreint à dire 1 plus 2. Mais je n'y arrive pas toujours.  
Ceci dit j'ai déjà vu cette confusion aussi chez des 6ème...

Par ailleurs, je pense effectivement qu'il est très important de bosser d'une part sur du manipulable (il y a même de très bons jeux pour cela, chez nathan ou autre.. ou bien sur juste en famille avec tout ce qui se compte) et d'autre part sur les 2 opérations car sinon effectivement après ils prennent cela comme un mantra... et te sortent l'addition pour tout et n'importe quoi. Surtout que dans pas mal de situations de la vie quotidienne on recontre les additions et les soustractions... alors ca peut venir assez naturellement.
C'est dingue le nombre de haricots qu'on peut faire avaler en jouant ainsi! :diable:

Ici, je suis obligée de préciser systématiquement si je parle de dizaines ou d'unités pour éviter ce type de confusion.
exemple : 1 unité et 2 unités , ça fait 3 .
1 dizaine et 2 unités, ça fait 12 ( avec code couleur à l'appui pour distinguer le chiffre des dizaines et celui des unités ).
Pour cela il faut faire beaucoup manipuler de matériel , déjà pour que le concept de la dizaine soit acquis . Pas évident .

Jouer à cache-cache, une dizaine "cachant" 10 unités, la coquine. Il faut la démasquer, on est plus malin qu'elle.
Elle ne nous aura pas comme ça, parce qu'on sait bien qu'elle s'affiche à gauche sous la forme 1 pendant qu'elle
planque 10 unités qu'on ne voit pas mais qu'il faut compter avec celles qui sont à droite et qui elles, sont parfaitement honnêtes et ne cachent rien. Enfin, pas encore.  

Magic Marmotte a écrit:Bonjour, mon fils va entrer en CP en septembre. Dans un précédent message, DC m'a donné de précieux conseils pour aborder l'addition. Nous avons aborder les quantités ( plus que / moins que) mais je viens de découvrir qu'il ne comprend pas le principe de l'addition. Que puis- je faire pour l'aider à appréhender ce concept?

Je présume que pour appréhender le concept tu as essayé des trucs du genre :

Dans une coupelle trois olives. On regarde bien les trois olives.
Dans une autre coupelle deux olives. On regarde bien les deux olives.

On met le contenu des deux coupelles dans un bol, et l'on ferme le bol avec l'une des coupelles.

Alors, sans soulever la coupelle, tu peux me dire combien il y a d'olives dans le bol ?

L'intérêt est qu'on ne peut pas différencier les olives entre elles.


Le second intérêt est qu'on utilise ici les deux définitions de l'addition.
En effet, 3 + 2 = 5 car, intuitivement, la réunion distincte d'un ensemble de cardinal 3 et d'un ensemble de cardinal 2 est un ensemble de cardinal 5.

MAIS on peut calculer ce 5 par la définition de Peano, qui n'utilise que "ajouter 1" (qui donne l'entier suivant) et "enlever 1" (qui donne l'entier précédent).

Voyons, si j'ai 3 olives dans une coupelle et 2 dans l'autre, je peux en enlever une de la seconde et la mettre dans la première.
J'aurai donc les quantités 4 dans l'une et 1 dans l'autre.
Je peux recommencer la même chose, et j'aurai les quantités 5 dans l'une et plus rien dans l'autre.
Donc on a démontré que 3 + 2 = 5.

(Ça a l'air compliqué, mais par manipulation, c'est très facile).

Et en plus, on sait maintenant qu'on peut additionner avec les doigts.  

Une question : la dizaine est elle directement introduite par dix unités? Visuellement faire des paquets de 10 unités ? Comme cela il sera plus simple de faire 10+2?
Pour ton fiston je pense que l'idée même de rester avec les doigts et de le schématiser avec des objets ce sera bon pour aborder le CP.(ma fille a vraiment appris à additionner cette année)
Le vocabulaire ajoute ou plus sont de bonnes habitudes à prendre dès le début.

Celadon a écrit:Jouer à cache-cache, une dizaine "cachant" 10 unités, la coquine. Il faut la démasquer, on est plus malin qu'elle.
Elle ne nous aura pas comme ça, parce qu'on sait bien qu'elle s'affiche à gauche sous la forme 1 pendant qu'elle planque 10 unités qu'on ne voit pas mais qu'il faut compter avec celles qui sont à droite et qui elles, sont parfaitement honnêtes et ne cachent rien. Enfin, pas encore.  

  J'adore...
Je vais parler comme ça à mes CP! En prenant un ton mystérieux et complice..! Si avec ça ils ne sont pas attentifs..................!!! Ils devraient arriver à bien jouer le jeu!

JPhMM a écrit:

Dans une coupelle trois olives. On regarde bien les trois olives.
Dans une autre coupelle deux olives. On regarde bien les deux olives.

On met le contenu des deux coupelles dans un bol, et l'on ferme le bol avec l'une des coupelles.

Alors, sans soulever la coupelle, tu peux me dire combien il y a d'olives dans le bol ?

L'intérêt est qu'on ne peut pas différencier les olives entre elles.

Merci!
J'aime beaucoup cette idée. Et c'est très clair comme manip!

*Kati* a écrit:

Celadon a écrit:Jouer à cache-cache, une dizaine "cachant" 10 unités, la coquine. Il faut la démasquer, on est plus malin qu'elle.
Elle ne nous aura pas comme ça, parce qu'on sait bien qu'elle s'affiche à gauche sous la forme 1 pendant qu'elle planque 10 unités qu'on ne voit pas mais qu'il faut compter avec celles qui sont à droite et qui elles, sont parfaitement honnêtes et ne cachent rien. Enfin, pas encore.  

  J'adore...
Je vais parler comme ça à mes CP! En prenant un ton mystérieux et complice..! Si avec ça ils ne sont pas attentifs..................!!! Ils devraient arriver à bien jouer le jeu!

C'est ça. Mets-y de la conviction, hein, il faut à tout prix démasquer les petits cachotiers. 

Merci pour toutes vos astuces et conseils.
Pour le moment, je ne cherche pas à introduire les dizaines. Je souhaite seulement qu'il comprenne le principe. Je ne veux pas lui faire le programme de CP pendant les vacances mais seulement qu'il ait déjà abordé quelques notions afin d'être plus à l'aise, parce qu'il s'angoisse assez vite.

J'avais fabriqué pour mes enfants un jeu de cartes en bristol numérotées de 0 à 40. Une fois mélangées et retournées, il fallait les remettre en place façon patience, les couleurs étant remplacées par les dizaines. Comme ça 12 est bien la convention pour écrire une dizaine et deux unités, plus rien à voir avec une unité et deux unités  ni avec une quelconque addition.

Super idée, la manipulation des olives
Et j'adooore ton jeu de cache-cache dizaines/unités, Celadon !  

 Et plus tard, il devient facile de faire comprendre que le chiffre placé devant les dizaines est un signe qui planque des dizaines ou des unités. On assoit la numération de position petit à petit en jouant à cache-cache, c'est sympa. Et plus on va vers la gauche, plus les signes nous trompent et planquent les ordres qui sont à leur droite. Il faut être vigilant. Ce n'est bien entendu valable que pour la numération, hein, n'extrapolons pas !  

Ce fil est génial

Encore !!

Cripure a écrit:Ce fil est génial

Encore !!

Vous êtes descendus aussi bas que ça avec vos 1L et TL ?

Ça pourrait bien se faire ! Mon neveu a travaillé cet été, à la billetterie d'une salle du off d'Avignon avec un jeune élève de Sciences po se préparant à entrer à HEC en septembre. Figurez-vous que ce jeune homme était incapable de compter sa caisse mentalement et avait impérativement besoin d'une calculette pour venir à bout des billets de dix euros et de cinq euros et des pièces.
Commentaire du neveu (bac L d'ailleurs mais capable de compter dans sa tête): " faut pas s'étonner si on a une crise économique, avec de futurs dirigeants aussi nuls en calcul ! ".

Quelques nouvelles du front: Loulou a compris le principe de l'addition en manipulant des jetons. Il n'arrive toujours pas à surcompter (je ne sais pas si le terme est exact.).
Je suis super contente de la tournure des événements et je sui très fière de lui.
Merci beaucoup pour vos conseils.

Magic Marmotte a écrit:Quelques nouvelles du front: Loulou a compris le principe de l'addition en manipulant des jetons. Il n'arrive toujours pas à surcompter (je ne sais pas si le terme est exact.).
Je suis super contente de la tournure des événements et je sui très fière de lui.
Merci beaucoup pour vos conseils.

Pour le surcomptage, tu peux l'aider en lui montrant d'abord comment on peut, à voix haute en premier lieu, "poser" les éléments du premier terme de l'addition dans sa main et continuer en comptant les éléments du deuxième terme sur ses doigts.

Exemple : L'opération à compter est 7 + 5.
- J'ouvre la main gauche à plat, paume en l'air.
- À l'aide de la main droite, je "pose" 7 objets dans la paume (frapper la paume à l'aide de l'autre main en énonçant les sept premiers nombres : "(1er coup) Un... (2e coup) Deux... (3e coup) Trois... etc. (7e coup) Sept !"
- Continuer la suite des nombres sur les 5 doigts dépliés pour le deuxième terme : "Huit, neuf, dix, onze, douze !"

Quand ceci est acquis, les coups dans la main deviennent plus rapides et on chuchote les premiers nombres à dire, ne prononçant à voix haute que le dernier.
Exemple : Même opération/
- " (6 coups rapides et juste effleurés en prononçant, chuchotés, au même rythme) Un, deux, trois, quatre, cinq, six, (un dernier coup fort en prononçant à haute voix) sept."
- On continue sur les doigts comme avant.

Quand cela est installé, on supprime les premiers coups et nombres prononcés à voix basse et on tape simplement une fois dans la paume en disant "Sept !" et on continue sur les doigts.
Et voilà, on sait "surcompter" !  

Tu es devenue mon coach perso, DC. :lol: :lol: :lol: 

J'appliquerai consciencieusement la technique.

Très belle discussion, qui en rejoint quelques autres dans les signets. Par exemple ce fil qu'on aurait aimé voir continué sur les méthodes de division : ici (mais le primoposteur Odalisq n'a pas donné suite)

Et incidemment :

JPhMM a écrit:on peut calculer ce 5 par la définition de Peano, qui n'utilise que "ajouter 1" (qui donne l'entier suivant) et "enlever 1" (qui donne l'entier précédent).

Voyons, si j'ai 3 olives dans une coupelle et 2 dans l'autre, je peux en enlever une de la seconde et la mettre dans la première.
J'aurai donc les quantités 4 dans l'une et 1 dans l'autre.
Je peux recommencer la même chose, et j'aurai les quantités 5 dans l'une et plus rien dans l'autre.
Donc on a démontré que 3 + 2 = 5.
(Ça a l'air compliqué, mais par manipulation, c'est très facile).
Et en plus, on sait maintenant qu'on peut additionner avec les doigts.  

Où l'on se convainc qu'entre "montrer" et "démontrer" (en mathématiques), il existe une différence analogue à celle qui sépare "compter" et "décompter".