Les mathématiques, nouvelle langue morte

Si personne ne l'a signalé, parce que c'est quand même un chef d'oeuvre :

"M le magazine du Monde"

Les mathématiques, nouvelle langue morte
par Maryline Baumard

Extrait :

"Si je vous dis racine carrée de 25 ?", interroge Gad Elmaleh. "Cinq !", hurlent les spectateurs. "Ouais et alors ? Ça t'a déjà sorti d'une galère ce truc ? Tu t'es déjà dit en rentrant d'une soirée : "Heureusement qu'on la connaissait cette racine, sinon on était dans la merde..." ?" En écoutant ce sketch, que l'humoriste a présenté plus d'une fois en tournée, vous avez le délicieux sentiment de tenir là votre vengeance après ces séances à s'échiner sur des problèmes dont vous n'aviez au fond que faire. Le théorème de Pythagore, les identités remarquables, les nombres premiers... Comme Gad Elmaleh, vous êtes nombreux à être scandalisés qu'en 2013, on fasse encore étudier aux collégiens ces notions que vous n'avez jamais utilisées dans la "vraie vie". Des maths qui ne servent à rien... Mais sur lesquelles vos enfants doivent plancher encore aujourd'hui, pensez-vous.

Caricature ? Pas tout à fait. En réalité, la France est partagée. Il y a d'un côté ceux qui se lamentent sur le faible niveau en calcul des nouvelles générations ; de l'autre, ceux qui coincent sur une règle de trois et n'ont aucun souvenir de leurs années de cours, fussent-ils bons élèves.....

A lire en intégralité sur : http://www.lemonde.fr/education/article/2013/03/29/les-maths-nouvelle-langue-morte_3149485_1473685.html

" Dieu se rit des hommes qui déplorent les effets dont ils chérissent les causes. " - Bossuet

Témoignage personnel et sans doute un peu trivial... vous aurez entendu cela des milliers de fois. Pardon d'avance :

N'était la parenthèse sublime d'une enseignante de 4ème qui m'a fait aimer les équations par un cheminement sûr et adapté à tous, mon propre apprentissage scolaire des mathématiques se résume à une suite de malentendus.

C'est à l'âge adulte que via le truchement de la logique formelle, puis de Stella Baruk mâtinée de la bonne revue de vulgarisation Tangente - que sais-je encore ? - que j'ai progressivement appris à aimer les mathématiques pour ce qu'elles sont.

Parent d'élève, j'observe à présent chez mon enfant le même gâchis : le zapping du programme (une semaine des équations, une semaine des stat', une semaine de la géométrie... pauvre enfant : qu'on lui donne le temps d'assimiler !) ; la valse des cahiers et manuels (comment s'y retrouver dans ce fatras d'informations éclatées, sans parler de la mise en page désastreuse des livres : un encadré par-ci, un notice par-là : un exposé clair et suivi serait trop demandé ? Vous imaginez des copies d'élèves bourrées de marginalia, notes infrapaginales et autres PS ?) ; l'impressionnante épaisseur des sous-entendus à rétablir entre deux lignes des corrigés...

Ma fille me regarde m'amuser avec ses problèmes, mais elle, elle ne s'amuse pas. "Ici, tu as demandé à la prof' le détail du développement ? - Je ne demande plus, l'explication va trop vite, et elle ne l'écrit pas au tableau".
"- Refaisons cet exercice, si tu veux bien. - Attends, elle reprend les sujets de DST, je l'ai recopié ici. - Oui, mais tu as mal noté, cet énoncé est erroné" etc.)

Ici comme ailleurs, m'est avis que la sempiternelle jérémiade sur l'utilité ou l'inutilité de la discipline n'est qu'une conséquence de la maladresse de la méthode d'enseignement.

Cherchant en vain trace de l'identité remarquable dont elle a besoin dans un exercice (de mémoire, c'était (a+b)(a-b)), de guerre lasse, je suis allé lui imprimer une page Internet. Pour ne pas transmettre ma mauvaise humeur et débiner l'enseignement, j'ai bien sûr excipé de ma propre sottise.

Même sentiment de gâchis pour certaines autres matières, parfois, à tort ou à raison. Mais ici s'ajoute l'impression d'un flinguage irrémédiable. 'S'en remettra pas, la môme. J'espère me tromper.

Sûr de son effet, il a sorti son smartphone, a ouvert son assistant numérique et lui a demandé, devant une salle en haleine : "Peux-tu me résoudre 2x2 + 37 = 5 ?" Et la machine de s'exécuter en quelques secondes à peine, représentation graphique à l'appui. Lorsque Conrad Wolfram a quitté la salle, une nuée d'auditeurs l'a poursuivi, le pressant de questions, de demandes d'expertises pour refaire les programmes dans tel pays, de mettre en place un enseignement plus moderne dans telle école privée...

Je vais pleurer...

verdurin a écrit:

Sûr de son effet, il a sorti son smartphone, a ouvert son assistant numérique et lui a demandé, devant une salle en haleine : "Peux-tu me résoudre 2x2 + 37 = 5 ?" Et la machine de s'exécuter en quelques secondes à peine, représentation graphique à l'appui. Lorsque Conrad Wolfram a quitté la salle, une nuée d'auditeurs l'a poursuivi, le pressant de questions, de demandes d'expertises pour refaire les programmes dans tel pays, de mettre en place un enseignement plus moderne dans telle école privée...

Je vais pleurer...

La version papier du journal donne: 2x² +37=5 ...

ce qui me laisse un doute sur la solution...

Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

La version papier du journal donne: 2x² +37=5 ...

ce qui me laisse un doute sur la solution...

Remarque que çà ne me réjouit pas vraiment plus :
il ne me faut pas plus de quelques secondes pour le faire de tête (je suis aussi bon qu'un smartphone ).

Et j'aimerai voir le graphique qui montre facilement que les solutions sont 4i et -4i.

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Cet article est vraiment révélateur de la perte de repères, même dans un journal comme Le Monde.
Comment peut-on encore, à notre époque, se poser la question de l'intérêt d'une discipline au seul regard de son utilité dans la vie quotidienne ?
C'est une réflexion primaire, que je croyais réservée aux idiots.

Cela témoigne surtout d'une méconnaissance profonde de la nature des maths par les journalistes non-scientifiques.
Quand la question est posée de savoir comment fonctionne une requête Google, ou une tablette, il faut bien comprendre que le niveau de complexité des maths cachées derrière tout ça est très élevé : à laisser de côté les bases (car c'est bien de cela qu'il s'agit) on n'aura que des réponses de type vulgarisation ("La requête est traitée par un algorithme, lui-même composé de bla bla bla" mais vous n'avez rien compris au fonctionnement profond) c'est-à-dire une sorte d'utilitarisme basique.
L'idée derrière cet article est bien de ne plus chercher à structurer des esprits par les maths (entre autres) mais juste de former des cohortes d'exécutants. On est bien dans la logique "compétences" qui a le vent en poupe.
S'il est vrai que le secteur informatique a besoin de "petites mains", il nous faut surtout des concepteurs autochtones si nous ne voulons pas nous retrouver à coder pour les start-up américaines : et ces concepteurs ont besoin d'un niveau d'abstraction en maths de plus en plus élevé, alors que nous assistons à une déflation des exigences de raisonnement dans les programmes.


Pour l'exemple des équations : il est clair que les machines résolvent, dérivent, intègrent, transforment etc. C'est même impressionnant.
Malheureusement, si nous n'apprenons pas à le faire à la main, nous sommes incapables de comprendre, d'une part le mécanisme qui peut amener à poser l'équation, d'autre part la signification des solutions de l'équation.
Je peux impressionner mes TSTI en leur montrant que des logiciels résolvent des équations différentielles : s'ils ne savent pas ce que sont les objets manipulés par ces équations, quelles sont l'utilité, l'apport ?



Il faudrait peut-être arriver à penser deux choses :
1. oui, les maths possèdent une sorte de difficulté intrinsèque ;
2. non, nous ne pourrons pas les considérer comme une langue morte, sauf à éteindre notre position mondiale : seuls les ignorants pensent que les maths ne servent à rien. Merci Gad : je ne t'aimais déjà pas trop comme comique, encore moins comme commentateur de la vie politique, cela t'achève à mes yeux.

Comme Gad Elmaleh, vous êtes nombreux à être scandalisés qu'en 2013, on fasse encore étudier aux collégiens ces notions que vous n'avez jamais utilisées dans la "vraie vie".

L'article en entier ?

Spoiler:

Igniatius a écrit:Pour l'exemple des équations : il est clair que les machines résolvent, dérivent, intègrent, transforment etc. C'est même impressionnant.

Le passage est à mourir de rire de désespoir. Les pythies et autres mystagogues des Touwix ont découvert que l'ordinateur est une machine mathématique (qui sait résoudre des équations depuis plusieurs dizaines d'années...)
Ça fait des années qu'ils nous bassinent avec un outil dont ils ne connaissaient pas le tout premier fondement (sa nature mathématique), ce qui pointe leur extrême incompétence en ce domaine qui dépend de leurs décisions.
Ils vivent un orgasme collectif en découvrant qu'un ordinateur a quelque chose à voir avec les nombres et ils ont soudain envie de changer tous les programmes de mathématiques.

[Version polie :]Je suis fatigué de dépendre professionnellement des décisions de personnes qui ignorent à ce point tout des mathématiques et de l'enseignement.

Question au passage : les TS voient-ils encore les transformations du plan ?

[Version polie :]Je suis fatigué de dépendre professionnellement des décisions de personnes qui ignorent à ce point tout des mathématiques et de l'enseignement

Ca ne va pas changer avec le nouveau Conseil pour l'innovation !

Ruthven a écrit:Question au passage : les TS voient-ils encore les transformations du plan ?

Non.
Plus aucune transformation n'est vue par nos élèves avant le supérieur, même en spé maths.
Ils connaissent donc les symétries axiales et centrales depuis la 5è, et c'est tout.
Une vague notion de translation en seconde.
C'est pourtant le coeur des mathématiques modernes, et les seules qui possèdent une base concrète grâce à la géométrie : on a supprimé...

Nom d'utilisateur a écrit:Témoignage personnel et sans doute un peu trivial... vous aurez entendu cela des milliers de fois. Pardon d'avance :

N'était la parenthèse sublime d'une enseignante de 4ème qui m'a fait aimer les équations par un cheminement sûr et adapté à tous, mon propre apprentissage scolaire des mathématiques se résume à une suite de malentendus.

C'est à l'âge adulte que via le truchement de la logique formelle, puis de Stella Baruk mâtinée de la bonne revue de vulgarisation Tangente - que sais-je encore ? - que j'ai progressivement appris à aimer les mathématiques pour ce qu'elles sont.

Parent d'élève, j'observe à présent chez mon enfant le même gâchis : le zapping du programme (une semaine des équations, une semaine des stat', une semaine de la géométrie... pauvre enfant : qu'on lui donne le temps d'assimiler !) ; la valse des cahiers et manuels (comment s'y retrouver dans ce fatras d'informations éclatées, sans parler de la mise en page désastreuse des livres : un encadré par-ci, un notice par-là : un exposé clair et suivi serait trop demandé ? Vous imaginez des copies d'élèves bourrées de marginalia, notes infrapaginales et autres PS ?) ; l'impressionnante épaisseur des sous-entendus à rétablir entre deux lignes des corrigés...

Ma fille me regarde m'amuser avec ses problèmes, mais elle, elle ne s'amuse pas. "Ici, tu as demandé à la prof' le détail du développement ? - Je ne demande plus, l'explication va trop vite, et elle ne l'écrit pas au tableau".
"- Refaisons cet exercice, si tu veux bien. - Attends, elle reprend les sujets de DST, je l'ai recopié ici. - Oui, mais tu as mal noté, cet énoncé est erroné" etc.)

Ici comme ailleurs, m'est avis que la sempiternelle jérémiade sur l'utilité ou l'inutilité de la discipline n'est qu'une conséquence de la maladresse de la méthode d'enseignement.

Cherchant en vain trace de l'identité remarquable dont elle a besoin dans un exercice (de mémoire, c'était (a+b)(a-b)), de guerre lasse, je suis allé lui imprimer une page Internet. Pour ne pas transmettre ma mauvaise humeur et débiner l'enseignement, j'ai bien sûr excipé de ma propre sottise.

Même sentiment de gâchis pour certaines autres matières, parfois, à tort ou à raison. Mais ici s'ajoute l'impression d'un flinguage irrémédiable. 'S'en remettra pas, la môme. J'espère me tromper.

Je ne me prononcerai pas pour ton cas personnel, mais concernant ta fille, le sentiment de zapping est justifié : les nouveaux programmes sont fous car ils imposent de tout survoler, donc rien n'est construit de manière durable en effet.
Elle est en 3è ou Seconde j'imagine ?
C'est n'importe quoi.

En revanche, elle devrait savoir développer si elle est en seconde : on explique comment faire, mais arrive un moment dans l'année où on n'a plus le temps de détailler en plus des choses nouvelles.

JPhMM a écrit:L'article en entier ?

http://www.lemonde.fr/education/article/2013/03/29/les-maths-nouvelle-langue-morte_3149485_1473685.html

sorry, pas vu le spoiler ...

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Comment un carré multiplié par deux peut-il donner un nombre négatif ? On est où, là ? :shock: :shock:

On est dans les nombres imaginaires justement.

Cripure a écrit:

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Comment un carré multiplié par deux peut-il donner un nombre négatif ? On est où, là ? :shock: :shock:

Mr Cripure, l'équation x²=-16 n'a pas de solutions réelles mais complexe oui.
4i et -4i où i²=-1.
Attention j est utilisé pour une autre notation.

De toute façon, les profs de maths sont des tortionnaires :
https://www.neoprofs.org/t53448-les-profs-de-maths-sont-directement-responsables-de-la-montee-des-incivilites-et-de-la-violence-scolaire-selon-le-rapport-de-la-concertation-sur-la-refondation-de-l-ecole

Le conseil de l'innovation pourrait bientôt innover en supprimant les maths
https://www.neoprofs.org/t59130-creation-du-conseil-national-de-l-innovation-pour-la-reussite-educative

John a écrit:On est dans les nombres imaginaires justement.

Ah, je ne suis jamais allé jusque là.
Déjà que -3 ne m'a jamais semblé très réel...

linkus a écrit:

Cripure a écrit:

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Comment un carré multiplié par deux peut-il donner un nombre négatif ? On est où, là ? :shock: :shock:

Mr Cripure, l'équation x²=-16 n'a pas de solutions réelles mais complexe oui.
4i et -4i où i²=-1.
Attention j est utilisé pour une autre notation.

J'ai arrêté les maths en 2eC, en juin 81...

Cripure a écrit:

John a écrit:On est dans les nombres imaginaires justement.

Ah, je ne suis jamais allé jusque là.
Déjà que -3 ne m'a jamais semblé très réel...

linkus a écrit:

Cripure a écrit:

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Comment un carré multiplié par deux peut-il donner un nombre négatif ? On est où, là ? :shock: :shock:

Mr Cripure, l'équation x²=-16 n'a pas de solutions réelles mais complexe oui.
4i et -4i où i²=-1.
Attention j est utilisé pour une autre notation.

J'ai arrêté les maths en 2eC, en juin 81...

yo j'est arrêtai le francé en join 69 mai jévitte de me vanté de mon ignorence .

Je sais bien que je torture mes élèves : il m'arrive de leur demander d'apprendre le cours, voir même de réfléchir à ce qu'ils font...

On peut ne pas savoir ce qu'est un élément de C. Mais le problème n'est pas dans la multiplication par deux, qui ne change pas le signe.

Sinon, Wolfram me rappelle un élève me disant trois fois zéro plus quatre égale sept, d'ailleurs je l'ai fait à la calculatrice, donc c'est juste.
Et après vérification, ben c'est juste une petite faute de frappe.

verdurin a écrit:

Cripure a écrit:

John a écrit:On est dans les nombres imaginaires justement.

Ah, je ne suis jamais allé jusque là.
Déjà que -3 ne m'a jamais semblé très réel...

linkus a écrit:

Cripure a écrit:

Zenxya a écrit:Donc X2=-16 donc x=4j (ou i, suivant si on est élec ou physique appliquée ou math) ça fait pas une représentation graphique ça.
Au secours les profs de math, c'est ça ?

Comment un carré multiplié par deux peut-il donner un nombre négatif ? On est où, là ? :shock: :shock:

Mr Cripure, l'équation x²=-16 n'a pas de solutions réelles mais complexe oui.
4i et -4i où i²=-1.
Attention j est utilisé pour une autre notation.

J'ai arrêté les maths en 2eC, en juin 81...

yo j'est arrêtai le francé en join 69 mai jévitte de me vanté de mon ignorence .

Je sais bien que je torture mes élèves : il m'arrive de leur demander d'apprendre le cours, voir même de réfléchir à ce qu'ils font...

On peut ne pas savoir ce qu'est un élément de C. Mais le problème n'est pas dans la multiplication par deux, qui ne change pas le signe.

Sinon, Wolfram me rappelle un élève me disant trois fois zéro plus quatre égale sept, d'ailleurs je l'ai fait à la calculatrice, donc c'est juste.
Et après vérification, ben c'est juste une petite faute de frappe.

Je peux savoir pourquoi vous me dites ça à moi ? Sur le ton du vexé ? Vous croyez que je ne sais pas que multiplier par 2 ne change pas de signe ? Qu'est-ce que vous avez vraiment arrêté en 69 ?

Igniatius a écrit:
Elle est en 3è ou Seconde j'imagine ?
En revanche, elle devrait savoir développer si elle est en seconde : on explique comment faire, mais arrive un moment dans l'année où on n'a plus le temps de détailler en plus des choses nouvelles.

Elle est bien en 3ème, un programme qui est pourtant très alléchant, mais saucissonné de manière à décourager toute tentative d'assimilation. Si les enfants avaient le temps de se prendre au jeu, la question de l'utilité deviendrait aussi caduque qu'elle l'est en matière de football ou d'échecs (pourquoi jouer aux échecs si la plupart des joueurs de club seraient battus par Deep Blue ? Quant à loger une balle dans les buts, il suffit d'assommer ou soudoyer la défense adverse. Sans parler de la finalité douteuse de tout cela...). Ce qui change tout, c'est quand le sujet a pu intégrer les règles du jeu.

Igniatius a écrit:

Nom d'utilisateur a écrit:Parent d'élève, j'observe à présent chez mon enfant le même gâchis : le zapping du programme (une semaine des équations, une semaine des stat', une semaine de la géométrie... pauvre enfant : qu'on lui donne le temps d'assimiler !) ;

Je ne me prononcerai pas pour ton cas personnel, mais concernant ta fille, le sentiment de zapping est justifié : les nouveaux programmes sont fous car ils imposent de tout survoler, donc rien n'est construit de manière durable en effet.

Et la sensation de zapping peut aussi être aggravée si l'enseignant(e) suit les "conseils" des IPR et divers formateurs en adoptant une progression spiralée. Par chez moi, le discours officiel commence un peu à trouver un écho : constatant le niveau très faible de nos élèves, certains collègues envisagent de tester ce genre de progression car "après tout, il faut bien essayer pour savoir si ça marche"... Il est prévu qu'on en discute bientôt et je sens que je vais encore être le réac de service...