Petites énigmes logico-mathématiques LC-compatibles.

Enigme I
Un paterfamilias Romain décide d'apprendre à son jeune fils à compter. Sur une tablette de cire, il grave alors 7 bâtonnets: I I I I I I I . Il lui demande ensuite quelle opération il doit faire pour qu'il ne reste rien. Le fils lui répond sans aucune hésitation qu'il suffit d'ajouter 3 bâtonnets, et le père est obligé d'admettre qu'il a raison.

A vous de trouver pourquoi.

Enigme II
Ulysse souhaite se rendre à Thèbes et arrive à une bifurcation : deux chemins s’offrent à lui et sont gardés par un garde chacun. Un garde dit la vérité et l’autre ment.
Comment en posant une unique question à un seul des deux gardes, trouver le bon chemin à coup sur.

Vlà que ma fièvre me reprend !

Le pire, c'est qu'un jour, j'ai su la réponse à l'énigme II... :marteau:

On cherche

Bon, je file faire mes crêpes. JPhMM, je t'envoie un truc en MP.

Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

Je sais! Faut demander "est-ce que tu mens" à l'un des gardes.
S'il dit oui et qu'il ment, alors il ne ment pas alors il ment...
mince, j'ai rien compris.

J'ai répondu en MP car je crois avoir trouvé la première solution.

Mélu, ça pourrait être ça pour la seconde en effet.

Bon, je file faire mes crêpes !!

Lo a écrit:Je sais! Faut demander "est-ce que tu mens" à l'un des gardes.
S'il dit oui et qu'il ment, alors il ne ment pas alors il ment...
mince, j'ai rien compris.

En te bornant à cette question, tu ne sauras pas de toute façon quel est le chemin.

Mince Angie...j'ai le cerveau en bouillie.

1)=
NIHIL
2)il doit lui demander si l'autre garde ment:
oui et il ment donc l'autre dit la vérité
non et il ment donc l'autre dit la vérité
oui et il ne ment pas l'autre ment
oui et il ment :l'autre dit la vérité

c'est ça? non ça coince!

Ma solution marche en tout cas : le menteur montre le mauvais chemin en disant que l'autre aurait indiqué celui-là, ce qui est faux, tandis que le non menteur ne ment pas en indiquant le mauvais chemin que l'autre aurait indiqué. Du coup, il faut prendre l'autre chemin.

Mélu a écrit:Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

Yep, c'est ça

Mélu a écrit:Ca y est ça m'est revenu (enfin je crois) : il faut demander au garde ce que l'autre garde répondrait si on lui demandait de montrer la route de Thèbes ?

Oui c'est ça ! bravo !
Demander à un garde si l'autre ment n'avance à rien : dans tous les cas la réponse est "oui", et en plus on ne connaît toujours pas le bon chemin.

Cette énigme est d'ailleurs posée à Jennifer Connelly dans Labyrinthe, sauf qu'elle se plante.

iphigénie a écrit:1)=
NIHIL

J'ai gagné quoi ?
J'adore la réponse à la première énigme !

Mélu a écrit:Cette énigme est d'ailleurs posée à Jennifer Connelly dans Labyrinthe, sauf qu'elle se plante.

Pour reformuler la réponse (si tu le permets) : Ulysse peut demander à n'importe lequel des deux gardes "Quelle route m'indiquera l'autre garde si je lui demande quelle est la route pour Thèbes ?".
S'il s'adresse au garde qui dit la vérité, ce dernier exprimera la réponse mensongère de l'autre garde (menteur). Donc il faut choisir l'autre route.
S'il s'adresse au garde qui ment, ce dernier mentira sur la réponse correcte de l'autre garde (qui dit la vérité). Donc il faut choisir l'autre route.

ah oui bravo >Melu

Mélu a écrit:J'ai gagné quoi ?

Aïe cette question n'était pas prévue...
Le droit de poster une énigme ! :diable:

Pfff ! J'en connais pas !
Une charade à tiroir, ça marche ?

Mon premier est un assassin
Mon second livre le courrier
Mon troisième ne rit pas jaune
Mon quatrième n’est pas rapide
Mon tout est un célèbre écrivain français

Euh, H.S. mais croisé dans Terry Pratchett et je suis sûre et certaine d'avoir vu ça dans ma scolarité (en maths de L, ou philo..) et tout oublié depuis: y aurait-il un matheux distingué pour nous parler des paradoxes de Zénon? Il y a une histoire de flèche qui ne peut pas rattraper une tortue, parce que quand la flèche arrive là ou doit être la tortue, la tortue a avancé, donc la flèche doit avancer encore un peu mais pendant ce temps la tortue fait encore un petit pas ; en gros l'intervalle ne fait que diminuer mais jamais la flèche ne rattrapera la tortue?
Wikipédia n'est pas très clair...

tu as le cimetière marin de Paul Valéry à ce sujet....
Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée!
M'as-tu percé de cette flèche ailée
Qui vibre, vole, et qui ne vole pas!
Le son m'enfante et la flèche me tue!
Ah! le soleil . . . Quelle ombre de tortue
Pour l'âme, Achille immobile à grands pas!

oh, j'avais oublié!
si ça se trouve c'est en français qu'on en a parlé
merci!

barèges a écrit:Euh, H.S. mais croisé dans Terry Pratchett et je suis sûre et certaine d'avoir vu ça dans ma scolarité (en maths de L, ou philo..) et tout oublié depuis: y aurait-il un matheux distingué pour nous parler des paradoxes de Zénon? Il y a une histoire de flèche qui ne peut pas rattraper une tortue, parce que quand la flèche arrive là ou doit être la tortue, la tortue a avancé, donc la flèche doit avancer encore un peu mais pendant ce temps la tortue fait encore un petit pas ; en gros l'intervalle ne fait que diminuer mais jamais la flèche ne rattrapera la tortue?
Wikipédia n'est pas très clair...

Je connais un blog qui en parla, jadis.
http://calculi.over-blog.com/article-les-paradoxes-de-zenon-d-elee-59491521.html