Raisons de la dégradation des résultats en primaire : l'exemple du calcul contre les idées recues

C''est peut-être pour ça qu'on a tellement de mal à se dépatouiller des notions de chiffre et de nombre jusque très tard dans la scolarité primaire et ça peut parfois traîner encore plus loin, hélas.

Celadon a écrit:Désolée, j'ai cherché dans : Art de l'ortho de Bescherelle, Robert étymo, la grammaire d'aujourd'hui de Arrivé, Gadet, Galmiche, j'ai parcouru les sommaires de DLF MAIS je n'ai trouvé AUCUNE info concernant cette ortho.

L'étymologie dessaieler (de seieler puis séellé) me paraît une explication possible de desceler (si c'est bien de lui que vous parlez), puisque l'on retombe sur les 2 "s". (le sceau > sigillum, puis sigellum)

D'un autre côté, on accepte déseller pour un cheval, mais cette préfixation me semble beaucoup plus récente.

Fin du HS en ce qui me concerne, place aux math'

Clarinette a écrit:Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

- faire écrire "bouteilles" ou B ?
- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
- écrire aussi l'unité de mesure dans le résutat ?

Je fais écrire l'unité de mesure dans le résultat, cela facilite ensuite la rédaction de la phrase réponse.

Tant qu'à la faire écrire, autant que ce soit aussi dans les facteurs, non ?

Si on a une opération de type :
3 x 4 = 12
Noter 3 boîtes x 4 cakes = 12 cakes A voir ...
Mais lorsqu'on a une longue addition par exemple, cela donne :
5 cerises + 8 cerises + 24 cerises = 37 cerises
Cela "charge " inutilement le calcul. Du coup au lieu dire tantôt on la met, tantôt on ne la met pas, je préfère ne la faire noter que dans le résultat.

21déjà a écrit:

Clarinette a écrit:Quant à la notation des unités dans l'opération en ligne, la conversation citée par Spinoza m'a convaincue : je vais au moins leur demander de noter l'unité qui figurera dans le résultat : 12 bouteilles X 6 = 72 bouteilles ; 90 € : 5 = 18 €.
Questions (qui pourraient être posées dans l'autre fil, mais puisque je suis ici... Si la musaraigne proteste, je déplace ! ) :

- faire écrire "bouteilles" ou B ?
- ne pas écrire 12 bouteilles X 6 cartons ?
- écrire aussi l'unité de mesure dans le résultat ?

Je fais écrire l'unité de mesure dans le résultat, cela facilite ensuite la rédaction de la phrase réponse.

Celadon a écrit:Tant qu'à la faire écrire, autant que ce soit aussi dans les facteurs, non ?

Il faut toujours transformer en équation et voir si c'est correct : "4 + 2 = 6 a" : pas bon ; par contre "4 + 2 = 6" : bon et "4a + 2a = 6a" : bon.

Voici comment sont présentés peu à peu les résolutions de problèmes dans le fichier CP. On ne marque que le nom de l'unité que l'on cherche (et on la place en premier dans l'opération).

Je cherche un nombre de ... (cakes)
opération : 4 cakes x 3 = 12 cakes (4 cakes multiplié par 3 ou 4 cakes, trois fois)
solution : Il y a 12 cakes dans les boîtes.

C'est la technique qui sera privilégiée aussi dans le manuel CE1.

À partir du CE2, quand les nombres sont importants, et compte-tenu du fait que je leur fais placer les opérations en colonnes à droite de la page, ils n'ont souvent pas assez de place pour écrire l'unité en entier deux fois sur la ligne de calcul en plus des chiffres.
Ils écrivent alors :

12 500 (s) : 25 = 500 sachets
On fera 500 sachets de 25 timbres.

Je ne pense pas que ce soit nécessaire d'indiquer l'unité de mesure pour l'addition (ou la soustraction), puisqu'on ne peut additionner (ou soustraire) des pommes et des bananes.
Non, en fait, je dis une bêtise : cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup, même si le résultat est juste, mais que l'élève a été trop feignant pour expliciter la conversion.

doublecasquette a écrit:
Je cherche un nombre de ... (cakes)
opération : 4 cakes x 3 = 12 cakes (4 cakes multiplié par 3 ou 4 cakes, trois fois)
solution : Il y a 10 cakes dans les boîtes.

Clarinette a écrit:cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup

Battez-vous contre au primaire si vous le pensez utile (je ne suis pas compétent pour en juger) mais laissez la possibilité de le faire écrire plus tard car, dans l'absolu, cette écriture est parfaitement correcte.

Dugong a écrit:

Clarinette a écrit:cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup

Battez-vous contre au primaire si vous le pensez utile (je ne suis pas compétent pour en juger) mais laissez la possibilité de le faire écrire plus tard car, dans l'absolu, cette écriture est parfaitement correcte.

Bien dit Mestre Dugong.

Eh bien, justement, je quêtais une réponse de spécialiste. Dans le secondaire, on peut donc ajouter des pommes et des bananes ?

Clarinette a écrit:Eh bien, justement, je quêtais une réponse de spécialiste. Dans le secondaire, on peut donc ajouter des pommes et des bananes ?

oui, 2 pommes et 3 bananes, ça fait 5 fruits...

On peut ajouter des pommes et des paquets de 100 pommes facilement.

Pour ton second exemple il faudrait se plonger dans l'espace des fruits.

Ben justement... Ça ne fait pas 5 pommes ou 5 bananes...

Bon, ok, c'est moi qui ai commencé avec les pommes et les bananes, parce que c'est ce que je dis aux petits, mais arrêtez avec ça ! :lol: Il y a une vraie question sous la compote, que diantre !

Anaxagore a écrit:

Dugong a écrit:

Clarinette a écrit:cela permet de mettre en évidence l'impossibilité d'écrire 300 g + 0,250 kg, type de calcul contre lequel je me bats beaucoup

Battez-vous contre au primaire si vous le pensez utile (je ne suis pas compétent pour en juger) mais laissez la possibilité de le faire écrire plus tard car, dans l'absolu, cette écriture est parfaitement correcte.

Bien dit Mestre Dugong.

Ce qui revient à mettre en évidence les solutions de continuité inévitables dans un enseignement bien conçu.
En grammaire, on n'enseignera pas le groupe du nom au primaire, mais on n'interdira pas à un élève de répondre "le lapin blanc " à la question quel est le sujet dans la phrase " le lapin blanc a mangé les carottes du jardin" ? Tout en exigeant l'analyse suivante : Lapin, nom commun, masculin singulier, sujet de a mangé.

doublecasquette a écrit:Voici comment sont présentés peu à peu les résolutions de problèmes dans le fichier CP. On ne marque que le nom de l'unité que l'on cherche (et on la place en premier dans l'opération).

Je cherche un nombre de ... (cakes)
opération : 4 cakes x 3 = 12 cakes (4 cakes multiplié par 3 ou 4 cakes, trois fois)
solution : Il y a 12 cakes dans les boîtes.

C'est la technique qui sera privilégiée aussi dans le manuel CE1.

À partir du CE2, quand les nombres sont importants, et compte-tenu du fait que je leur fais placer les opérations en colonnes à droite de la page, ils n'ont souvent pas assez de place pour écrire l'unité en entier deux fois sur la ligne de calcul en plus des chiffres.
Ils écrivent alors :

12 500 (s) : 25 = 500 sachets
On fera 500 sachets de 25 timbres.

Je préférerais sans doute faire écrire toutes les unités. Comme le dit Clarinette, ça évite d'additionner des cm et des m.
De plus, la formule avec l'énoncé explicite de toutes les unités permet plus facilement de voir si l'élève a compris le problème et cela lui permet de se corriger s'il se trompe.
12500 timbres : 25 timbres par sachet = 500 sachets.
vérification --> 25 timbres par sachet X 500 sachets = 12500 timbres
C'est notamment dans la division et la multiplication que l'on voit que la formule : "je cherche des trucs, je mets comme unité "trucs" au multiplicande ou au dividende" doit être précisée. Par exemple, ici, ça ne convient pas : 12 500 (s) : 25 = 500 sachets

C'était une division pour trouver le nombre de parts.
formule abstraite --> Dividende : valeur d'une part = nombre de parts
(valeur d'une part, ou encore nombre d'éléments par part, nombre d'éléments dans chaque part.)

Vérification --> multiplicande ou valeur d'une part X nombre de parts = le produit qui doit être égal au dividende.

Donc, permets-je ou ne permets-je pas qu'un élève écrive 300 g + 0,250 kg = 0,550 kg ou 550 g, sans passer par l'étape 300 g = 0,300 kg ou 0,250 kg = 250 g ?

Clarinette a écrit:Donc, permets-je ou ne permets-je pas qu'un élève écrive 300 g + 0,250 kg = 0,550 kg ou 550 g, sans passer par l'étape 300 g = 0,300 kg ou 0,250 kg = 250 g ?

Je ne suis pas en primaire, mais je demanderais de passer par l'étape de conversion.

(c'est dingue qu'ils sachent faire ça au primaire et qu'ils ne sachent plus le faire au collège...)

300 g + 0,250 kg = 300 * (0,001 kg) +0,250 kg = 0,300 kg + 0,250 kg = 0,550 kg par exemple.

Anaxagore a écrit:300 g + 0,250 kg = 300 * (0,001 kg) +0,250 kg = 0,300 kg + 0,250 kg = 0,550 kg par exemple.

Oui, ou étapes non mises dans la même égalité au début :

a) 300 g + 0,250 kg = ? kg

b) soit 300 g --> 0, 300 kg ou 300 g = 0, 300 kg
soit 300 g --> 3 X 0,001 kg ou 300 g = 3 X 0,001 kg
la flèche n'a pas de signification math ici, c'est juste un symbole pour indiquer qu'on peut transformer ça en ça ; elle permet de retarder si nécessaire l'apparition du égal dans le sens d'égalité et non de signe indiquant que le résultat se trouve à droite.
(ce sujet du "égal" doit faire l'objet d'un nouveau topic, s'il y a une discussion)

c) 0,300 kg + 0,250 kg = ? kg

Je suis plutôt partisan d'appeler un chat un chat.

Will.T a écrit:

Clarinette a écrit:Donc, permets-je ou ne permets-je pas qu'un élève écrive 300 g + 0,250 kg = 0,550 kg ou 550 g, sans passer par l'étape 300 g = 0,300 kg ou 0,250 kg = 250 g ?

Je ne suis pas en primaire, mais je demanderais de passer par l'étape de conversion.

(c'est dingue qu'ils sachent faire ça au primaire et qu'ils ne sachent plus le faire au collège...)

Alors, ça, je l'ai encore fait remarquer hier : cela me stupéfie quand je lis ce que vous écrivez sur les incapacités de vos élèves, alors que ce sont des choses que l'on peut estimer acquises pour le plus grand nombre en fin de primaire... d'où l'idiotie des compétences, prétendument validées once and for all...

Anaxagore a écrit:300 g + 0,250 kg = 300 * (0,001 kg) +0,250 kg = 0,300 kg + 0,250 kg = 0,550 kg par exemple.

Hé hé hé ! Tu passes donc par une conversion !
Dis-moi, ce que tu as écrit ci-dessus est-il ce que tu exigerais d'un de tes élèves, ou ce que tu préconises pour les miens ?

Je laisse les élèves assez libres. Ce qui est écrit doit être correct cependant.

Mais en 6e pour des raisons de souplesse nous en venons assez naturellement à écrire comme je le faisais.

Comme disait Dugong dans tous les cas la porte doit pouvoir être franchie sans vergogne.

Spinoza1670 a écrit:

Anaxagore a écrit:300 g + 0,250 kg = 300 * (0,001 kg) +0,250 kg = 0,300 kg + 0,250 kg = 0,550 kg par exemple.

Oui, ou étapes non mises dans la même égalité au début :

a) 300 g + 0,250 kg = ? kg

b) soit 300 g --> 0, 300 kg ou 300 g = 0, 300 kg
soit 300 g --> 3 X 0,001 kg ou 300 g = 3 X 0,001 kg
la flèche n'a pas de signification math ici, c'est juste un symbole pour indiquer qu'on peut transformer ça en ça ; elle permet de retarder si nécessaire l'apparition du égal dans le sens d'égalité et non de signe indiquant que le résultat se trouve à droite.
(ce sujet du "égal" doit faire l'objet d'un nouveau topic, s'il y a une discussion)

c) 0,300 kg + 0,250 kg = ? kg

Je ne suis pas sûre d'avoir suivi ton raisonnement et ton questionnement, mais en tout cas, le signe "=" est quelque chose sur lequel j'insiste beaucoup au début du CM2, parce que les élèves l'identifient comme "le signe que l'on met avant le résultat".
Du coup, je reviens à ma balance Roberval, comme au CP, et je leur explique que = sépare deux calculs aux totaux identiques, comme la flèche de la balance est droite quand les plateaux sont chargés de façon équivalente.
Cela permet de préparer le terrain pour les parenthèses, parce que sinon, certains m'écrivent sans vergogne : 18 + 36 = 100 - 54 = 46.
Je suis tellement heureuse de pouvoir évoquer cette question ! Quand j'aborde ce genre de sujet en salle des maîtres, on me traite d'*** de mouche de pinailleuse de coupeuse de cheveux en quatre !