Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
Nasopi
Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai 2014 - 13:49
Mon mari se posait la question et souhaitait avoir l'avis des mathématiciens du forum.


Dernière édition par Nasopi le Dim 4 Mai 2014 - 13:55, édité 1 fois

_________________
"Donne-moi la sérénité nécessaire pour accepter telles qu’elles sont les choses qu’on ne peut pas changer, donne-moi le courage de changer celles qui doivent l’être ; donne-moi la sagesse qui permet de discerner les unes et les autres." (Marc-Aurèle)
John
John
Médiateur

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par John Dim 4 Mai 2014 - 13:50
heu 

_________________
En achetant des articles au lien ci-dessous, vous nous aidez, sans frais, à gérer le forum. Merci !


"Qui a construit Thèbes aux sept portes ? Dans les livres, on donne les noms des Rois. Les Rois ont-ils traîné les blocs de pierre ? [...] Quand la Muraille de Chine fut terminée, Où allèrent ce soir-là les maçons ?" (Brecht)
"La nostalgie, c'est plus ce que c'était" (Simone Signoret)
Madame_Prof
Madame_Prof
Esprit sacré

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Madame_Prof Dim 4 Mai 2014 - 13:50
Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

_________________
2017-2025 - 10ème établissement, en poste fixe ! Et, militante (encore, malgré tout...) ! 
2013-2017 - TZR en expérimentation au gré des établissements, et militante ! 
2012-2013 - Année de stage en collège
MrCailloux
MrCailloux
Expert

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par MrCailloux Dim 4 Mai 2014 - 13:51
Kamoulox!! Razz

_________________
2016-2017: 4 6ème, 2 5ème, 4 4ème + PP (T2)
2015-2016: 2 5ème, 4 4ème, 4 3ème + PP (Néotit')
2014-2015: 5 2nde, 2 1ES/L, 3 MPS (Stagiaire)
2013-2014: 2 2nde (CAD2)
2012-2013: 2 6ème, 6 5ème, 2 4ème, 2 3ème, 1 2nde MPS
Nasopi
Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai 2014 - 14:01
Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

_________________
"Donne-moi la sérénité nécessaire pour accepter telles qu’elles sont les choses qu’on ne peut pas changer, donne-moi le courage de changer celles qui doivent l’être ; donne-moi la sagesse qui permet de discerner les unes et les autres." (Marc-Aurèle)
avatar
hobbit
Niveau 7

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par hobbit Dim 4 Mai 2014 - 14:13
Je dirais celui d'un tore* mais je n'ai pas étudié le groupe fondamental (mais il y a un membre du forum dont c'est le pseudo, il pourra sans doute vous expliquer).

*finalement je ne pense pas que ce soit un tore, il n'est crevé qu'en un seul endroit.


Dernière édition par hobbit le Dim 4 Mai 2014 - 14:26, édité 1 fois
Madame_Prof
Madame_Prof
Esprit sacré

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Madame_Prof Dim 4 Mai 2014 - 14:23
Nasopi a écrit:
Madame_Prof a écrit:Je comprends rien  :lol: J'ai ajouté la matière concernée dans le titre, histoire que d'autres plus aptes comprennent plus vite !

Ne m'en parle pas ! Je n'y comprends rien non plus. C'était la conversation du dîner d'hier soir entre mon fils et lui.  Rolling Eyes
Par contre, j'étais persuadée avoir posté le fil dans la section "mathématiques" ; petite erreur de ma part.

Tu as posté au bon endroit  Wink Parfois, on ajoute la matière au début du titre du fil, afin de le rendre plus visible pour les Néos qui arrivent directement sur la page des nouveaux sujets (et nous sommes nombreux à utiliser le forum ainsi je crois).

_________________
2017-2025 - 10ème établissement, en poste fixe ! Et, militante (encore, malgré tout...) ! 
2013-2017 - TZR en expérimentation au gré des établissements, et militante ! 
2012-2013 - Année de stage en collège
avatar
Filnydar
Niveau 9

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Filnydar Dim 4 Mai 2014 - 14:48
Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
avatar
SuperCED
Niveau 3

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par SuperCED Dim 4 Mai 2014 - 14:57
Surtout qu'un pneu est toujours crevé au même endroit : en bas et ça c'est fondamental.
avatar
User5899
Demi-dieu

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par User5899 Dim 4 Mai 2014 - 15:05
Razz
Nasopi
Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai 2014 - 15:12
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.

_________________
"Donne-moi la sérénité nécessaire pour accepter telles qu’elles sont les choses qu’on ne peut pas changer, donne-moi le courage de changer celles qui doivent l’être ; donne-moi la sagesse qui permet de discerner les unes et les autres." (Marc-Aurèle)
linkus
linkus
Neoprof expérimenté

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par linkus Dim 4 Mai 2014 - 15:15
J'ai l'impression que ce groupe ne peut pas être celui du tore. En effet, un tore privé d'un point n'est pas simplement connexe alors qu'un tore l'est.
En Étudiant les sous-groupes du groupe fondamental du tore, on peut espérer répondre à cette question. Mais il faudrait des résultats sur les groupes fondamentaux pour avoir plue de matières. :lol:

_________________
J'entends souvent dire qu'avec l'agrégation, c'est travailler moins pour gagner plus. En réalité, avec le CAPES c'est travailler plus pour gagner moins. professeur
(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? 302509
Avec un travail acharné, même un raté peut battre un génie. Rock Lee
Je ne suis pas gros, j'ai une ossature lourde!
Vous aimez Bomberman? Venez jouer à Bombermine. Very Happy
MrCailloux
MrCailloux
Expert

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par MrCailloux Dim 4 Mai 2014 - 15:56
Et une discussion où les néos vont participer tore et travers!!  Rolling Eyes Razz Razz Razz 

_________________
2016-2017: 4 6ème, 2 5ème, 4 4ème + PP (T2)
2015-2016: 2 5ème, 4 4ème, 4 3ème + PP (Néotit')
2014-2015: 5 2nde, 2 1ES/L, 3 MPS (Stagiaire)
2013-2014: 2 2nde (CAD2)
2012-2013: 2 6ème, 6 5ème, 2 4ème, 2 3ème, 1 2nde MPS
Gryphe
Gryphe
Médiateur

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Gryphe Dim 4 Mai 2014 - 16:01
Nasopi a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
avatar
Filnydar
Niveau 9

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Filnydar Dim 4 Mai 2014 - 16:01
Pff, du coup, j'ai cherché, et, effectivement, j'avais oublié qu'un bretzel a une épaisseur ! Voici un lien vers une réponse :[url=math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf%E2%80%8E]
linkus
linkus
Neoprof expérimenté

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par linkus Dim 4 Mai 2014 - 16:24
J'arrive pas à lire ton lien.

_________________
J'entends souvent dire qu'avec l'agrégation, c'est travailler moins pour gagner plus. En réalité, avec le CAPES c'est travailler plus pour gagner moins. professeur
(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? 302509
Avec un travail acharné, même un raté peut battre un génie. Rock Lee
Je ne suis pas gros, j'ai une ossature lourde!
Vous aimez Bomberman? Venez jouer à Bombermine. Very Happy
avatar
User17706
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par User17706 Dim 4 Mai 2014 - 16:24
http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf en 1.3.1


Dernière édition par PauvreYorick le Dim 4 Mai 2014 - 16:27, édité 1 fois
avatar
User5899
Demi-dieu

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par User5899 Dim 4 Mai 2014 - 16:27
On commence à comprendre comment on peut s'étouffer avec un Bretzel Rolling Eyes
Nasopi
Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai 2014 - 16:46
:lol!: 
Merci pour le lien. Je montrerai ça à mon mari.

_________________
"Donne-moi la sérénité nécessaire pour accepter telles qu’elles sont les choses qu’on ne peut pas changer, donne-moi le courage de changer celles qui doivent l’être ; donne-moi la sagesse qui permet de discerner les unes et les autres." (Marc-Aurèle)
gelsomina31
gelsomina31
Grand Maître

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par gelsomina31 Dim 4 Mai 2014 - 16:49
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

_________________
Fear buildswalls.Hope builds bridges !

« De chacun selon ses forces, à chacun selon ses besoins. »
gelsomina31
gelsomina31
Grand Maître

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par gelsomina31 Dim 4 Mai 2014 - 16:52
Gryphe a écrit:
Nasopi a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations !

Je suis bien d'accord. Mon mari a vu une carafe avec une forme bizarre (nous étions au restaurant), s'est demandé quel pouvait bien être son groupe fondamental, et de fil en aiguille...
Selon lui, le groupe fondamental n'est ni celui d'un tore, ni Z², parce que le pneu est crevé.
Et voilà de quoi vous parlez quand vous envoyez S. et P. en colo.  Razz 

Pour l'histoire du Bretzel, je trouve que c'est dommage de le rendre impropre à la consommation en faisant marcher une mouche dessus, mais ça doit être mon côté gourmand qui parle.  nutella 


Spoiler:
 :lol:  et je plussoie!

_________________
Fear buildswalls.Hope builds bridges !

« De chacun selon ses forces, à chacun selon ses besoins. »
Nasopi
Nasopi
Bon génie

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par Nasopi Dim 4 Mai 2014 - 17:04
gelsomina31 a écrit:
Filnydar a écrit:Voilà de drôles de conversations ! Si je me rappelle bien, et sans garantie, je dirais Z^2.

NB pour les non-matheux : pensez à une mouche qui se déplacerait en circuit fermé sur un bretzel à deux anses. Il s'agit de classifier les déplacements possibles : combien de fois fait-elle le tour de chacune des anses, et dans quel sens ?
Merci pour l'explication!  Wink 

On s'instruit, sur ce forum ! Il y a quelques temps on parlait du chat mort-vivant de je ne sais plus qui, maintenant des groupes fondamentaux...  :lol: 
Mais c'est vrai que l'explication du bretzel est très parlante ; merci Filnydar.

_________________
"Donne-moi la sérénité nécessaire pour accepter telles qu’elles sont les choses qu’on ne peut pas changer, donne-moi le courage de changer celles qui doivent l’être ; donne-moi la sagesse qui permet de discerner les unes et les autres." (Marc-Aurèle)
verdurin
verdurin
Habitué du forum

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par verdurin Dim 4 Mai 2014 - 19:23
À l'intuition, je dirais que le groupe fondamental d'un pneu crevé est isomorphe à Z³

_________________
Contre la bêtise, les dieux eux mêmes luttent en vain.
Ni centidieux, ni centimètres.
wanax
wanax
Fidèle du forum

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par wanax Dim 4 Mai 2014 - 19:33
http://math.univ-lyon1.fr/~iohara/Ens/Teddy.pdf
p. 23 et suivantes

Oups : lien déjà proposé. Désolé.


Dernière édition par wanax le Mer 7 Mai 2014 - 13:30, édité 1 fois
*Kati*
*Kati*
Habitué du forum

(Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ? Empty Re: (Mathématiques) Quel est le groupe fondamental d'un pneu crevé en un seul endroit ?

par *Kati* Dim 4 Mai 2014 - 19:33
professeur Je pense que ce fil devrait trouver sa place dans une nouvelle rubrique à créer:
Spoiler:

_________________
Qui sème des fleurs,
récolte la tendresse...
Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum