Les maths en maternelle

Suite à des remarques d' Akwabon sur les méfaits de l'utilisation de la bande numérique avant la GS, je m'interroge et fais remonter cette question que je lui avais posée à tort dans le sujet maths au cp.

Akwabon, tu me terrifies avec les dégats de la bande numérique sur les PS MS.
Comme toute bonne enseignante de maternelle ayant subi l'ioufm, j'ai dans ma classe une BN jusqu'à 31. Sous chaque nombre, il y a la représentation en points (je ne sais plus dire vu de chez moi si c'est en boîtes de 10 ou en constellations de 5)
Il me semblait bien que les enfants qui ne reconnaissent pas l'écriture d'un nombre sachent qu'on peut soit recompter à partir de 1, ou d'un nombre qu'on sait lire soit compter les points en dessous.

C'est inutile ? Trop dur ?

Remarque bien que ça ne concerne pas les PS, mais les MS ou les GS. Mais les PS ont forcément la BN sous les yeux..

À mon humble avis, c'est au mieux inutile en PS et MS et au pire affolant en GS !

Je continue à être persuadée que la PS et la MS sont des classes où on apprend avant tout à parler, et non à lire et à écrire, que ce soit en français ou en mathématiques.
Donc, je ne vois pas l'intérêt d'afficher une file numérique qui a pour but d'aider les élèves à lire et à écrire les nombres...
Qu'ils apprennent à les dire, grâce à des comptines et des jeux, et à les concevoir grâce à des manipulations, des distributions, des mises en ordre, des ajouts, des retraits, des confections de petits paquets, ce ne sera déjà pas si mal.
Cela leur laissera du temps sur ce qui est primordial en mathématiques à cet âge-là : apprendre à se repérer dans l'espace et à le représenter et commencer à percevoir le temps qui passe.
On peut concevoir aussi qu'en fin de MS, quand tous sont suffisamment dégourdis manuellement et suffisamment habitués à la symbolisation, on leur présente les chiffres de 1 à 5, qu'on les leur fasse écrire pour désigner une quantité, une place dans une suite (dans la pyramide constituée par les musiciens de Brême, c'est l'âne qui est 1°, le chien qui est 2°, etc.), le résultat d'un calcul mental ou représenté par le dessin.

Quant à la GS, c'est là justement que risque de se situer l'incompréhension et l'assimilation de la suite des nombres à un gigantesque alphabet qui n'aura jamais de fin et dont il faudra un à un apprendre toutes les "lettres" (c'est vraiment ce qu m'avait dit ce rééducateur, l'élève de CE ou de CM qui n'a toujours pas compris qu'après une suite de 9, tu écris 1 suivi d'autant de zéros que ce que tu avais de 9).

Il y a tellement de choses à faire avec les nombres plutôt que d'apprendre à les repérer un à un, en repartant de zéro à chaque fois !
Et des choses tellement plus "vraies" et intelligentes, en plus : comparer, dénombrer, écrire, ordonner, raisonner sur des problèmes numériques, calculer réellement puis mentalement des sommes, des différences, des produits, des partages (sur des quantités inférieures à 20).

Alors qu'au cours de ces activités, et particulièrement celles écrites, on se constitue peu à peu un répertoire qui ne grandira qu'au fur et à mesure des apprentissages, sachant qu'on restera assez longtemps sur chaque nouveau nombre pour pouvoir en faire le tour (décompositions additives et soustractives, possibilités de le fractionner en deux, trois, quatre, cinq collections égales, comparaison et rangement, relation d'ordre), tout à fait d'accord.
Que ce répertoire s'arrête un peu plus longtemps sur le nombre 10 et qu'on travaille assez longtemps sur le fait que nous avons dix doigts, qu'il y a un billet de dix euros, que c'est le premier nombre que nous rencontrons qui s'écrit avec deux "numéros" (là, à tous les coups, il y a le futur petit matheux qui te sort sa science et t'explique que "cent, c'est beaucoup plus fort parce qu'il a trois numéros et même que mille, eh ben, c'est encore pire, ça en a... euh, je sais plus, mais beaucoup, vraiment beaucoup !") et qu'on se resserve de cette toute nouvelle science pour la ressortir lorsqu'on apprendra le nombre 11, puis le 12, puis chacun des autres, sans forcément parler de dizaines et d'unités, mais en disant et redisant que pour avoir 11 doigts levés, il faut un enfant qui lève ses dix doigts et encore un autre doigt, que pour ranger 11 marrons (bouchons, haricots, jetons, œufs, tout ce qu'on veut, mais beaucoup de choses différentes), il a fallu une boîte à œufs (à 10 alvéoles, bien sûr) et encore un objet dans la deuxième boîte (même chose avec 11 euros, 11 cm, etc.) et que c'est pour cela que ça s'écrit "avec le 1 du 10 et encore un 1".

Puis qu'on s'en resserve à nouveau, au troisième trimestre, mais alors vraiment beaucoup, quand on abordera les "nombres pour lesquels il faut 2 enfants qui montrent leurs dix doigts, 2 boîtes à œufs à 10 alvéoles, 2 billets de 10 euros, 2 réglettes de 10 cm", mais que là, c'est facile parce que ce "vingt", on l'entend quand on dit "21, 22, 23, ..., 29" et qu'il suffit donc de se rappeler que "la famille du 2, c'est la famille des "vingt" ."
Ça évitera ces petits CP "Ermel" qui confondent durablement 11 et 21, 12 et 22, 13 et 23, etc.

Et on finira en apothéose avec la plus fastoche des fastoches familles, maîtresse, parce que là, on entend tout ! La famille des TTTTRRRRRRente qui commence par une TTTTRRRRRois, parce qu'il faut 3 enfants qui montrent leurs dix doigts, trois billets de 10 euros, trois règlettes de 10 cm, trois boîtes d'œufs de 10 alvéoles, ...

Il se peut même alors que, sans file numérique affichée dans la classe, il y ait une petite voix, suivie de plusieurs autres, qui alors susurre (à plus ou moins forte intensité selon la personnalité de l'intervenant) : "Ouais et après ça continue, la famille des 4, jusqu'au 9, puis la famille des 5, jusqu'au 9, puis encore les 6, les 7, les 8, les 9 et... Ben... Comment on fait alors ?... Eh ben... ON CONTINUE ! 10 avec un zéro au bout, 10 avec un 1; 10 avec un 2 ! Hein, maîtresse, c'est comme ça qu'on fait ?"

Une année je suis alors allée jusqu'aux wagons, c'est-à-dire jusqu'à 1 000 000 dans une maternelle/CP ! Sans tout écrire, hein... Juste en concevant : 10 châteaux des nombres jusqu'à 100, ça se range dans une boîte de 1 000 et quand on a 10 boîtes de 1 000, on les met dans un carton de 10 000, et quand on a 10 cartons de 10 000, on les met dans un container de 100 000 et quand on a 10 containers de 100 000 on les met sur un wagon de 1 000 000 !

- Et quand on a 10 wagons, hein, maîtresse, hein ?
- Nan, Kevin ! C'est l'heure de... la... ré... cré ! Nanméo !

Akwabon! :lol:

Akwabon, je n'ai pas dû être assez attentive, tu peux me répéter ce qu'est "le château des nombres", s'il te plait ?

Sapotille a écrit:



Akwabon, je n'ai pas dû être assez attentive, tu peux me répéter ce qu'est "le château des nombres", s'il te plait ?

C'est ce que tu as appelé le tableau des nombres...

http://www.gommeetgribouillages.fr/CP/tableaunb.pdf

Ça vient d'un jeu d'Ermel. L'histoire d'un roi qui invite cent chevaliers dans son château et qui leur attribue à chacun une chambre.
Ensuite, tu peux faire plusieurs jeux :
- amener à sa chambre un chevalier qui est à l'étage des 3 et dans l'escalier du 6
- trouver quels chevaliers sont encore endormis (leurs volets sont fermés et cachent le numéro de leur chambre)
- faire changer de chambre tous les chevaliers d'un étage et les faire monter à l'étage au-dessus (ou descendre au-dessous)
- décaler un chevalier d'une chambre vers la droite ou vers la gauche
etc.

Aaaaah !

Ce sont des gens très créatifs, chez Ermel !!!

Nous faisions aussi des tas de choses avec ce tableau, mais cela s'appelait "compter de 2 en 2, de 5 en 5 ... ajouter une dizaine ou plus, retirer, reculer ..."

AKWABON / DOUBLECASQUETTE, tu ne veux pas être ma meilleure amie collègue cette année?? C'est combien et quand le stage de remise à niveau dans ta classe?


Plus sérieusement : Comment fais tu pour être si "géniale"? C'est tes lectures? ton expérience? c'est ma 6e rentrée après l'IUFM et je suis toujours polluée par leur cochoncetés pédagogiques (la frise numérique, dès l'accouchement par exemple, pour qu'il y ait imprégnation )

Bon ben me voilà en plein désarroi spiritique comme disait l'autre.

Les activités, manipulations nombreuses et autres, pas de problème.

Mais ta vision de l'apprentissage des nombres (que je reconnais bien dans le fichier slecc) va à l'encontre de ce qu'on m'a appris. Quand je pense que les maths étaient un des rares cours intéressant à l'ioufm.

En effet, tu travailles longuement sur chaque nombre avant de passer au suivant, alors qu'on nous engageait précisément à ne pas enseigner les nombres un par un mais à faire travailler d'emblée les enfants dans un univers plus large.

Et ça m'énerve parce que je ne m'y connais pas assez pour juger de ce qui est mieux. Mon instinct ne me dit rien...

Sur la présence même de la bande numérique dans la classe, je trouve très pertinente la remarque de ton rééducateur.
Et quand je pense qu'une cp de cette année a en effet longtemps mélangé 12 et 21.... je ne me sens pas très bien.
Je pensais que la bande avec des couleurs différentes pour le chiffre des dizaines donnait quand même une bonne idée du système décimal, mais c'est sûr que c'est moins clair qu'un tableau de nombres...

Et comment introduis-tu l'écriture chiffrée des nombres en GS ? Quel modèle ont-ils ?

J'ai supprimé depuis plusieurs années la frise numérique dans ma classe sous les conseils de notre Doublecasquette adorée et bien, la numération décimale rentre bien plus facilement, y'a pas photo.

Ok, je m'incline devant l'expérience
Me voilà soulagée d'avoir pris la décision.

Exit la file numérique de mon mur. Ouais, enfin du changement !!!

Et avec les cp, j'utilise des bandes de file que je place les unes au dessous des autres pour reconstituer le tableau des nombres : la famille des 20, la famille des 30...
Ca, ça va ?

gelsomina31 a écrit:
AKWABON / DOUBLECASQUETTE, tu ne veux pas être ma meilleure amie collègue cette année?? C'est combien et quand le stage de remise à niveau dans ta classe?


Plus sérieusement : Comment fais tu pour être si "géniale"? C'est tes lectures? ton expérience? c'est ma 6e rentrée après l'IUFM et je suis toujours polluée par leur cochoncetés pédagogiques (la frise numérique, dès l'accouchement par exemple, pour qu'il y ait imprégnation )

Tu vas la faire rougir !!!

Tu sais, elle est timide, notre géniale Akwabon !!!

Mais je te rejoins, je suis comme toi pleine d'admiration depuis bien longtemps déjà !!!

mflo a écrit:Ok, je m'incline devant l'expérience
Me voilà soulagée d'avoir pris la décision.

Exit la file numérique de mon mur. Ouais, enfin du changement !!!

Et avec les cp, j'utilise des bandes de file que je place les unes au dessous des autres pour reconstituer le tableau des nombres : la famille des 20, la famille des 30...
Ca, ça va ?

Il me semble que oui. De toute façon, ce qui est important, c'est l'esprit dans lequel on le fait :

- si tu affiches une file numérique qui sert de répertoire et uniquement de répertoire et cela avant que les enfants aient eu l'occasion de se confronter de très nombreuses fois au concept de nombre, cardinal et ordinal, ça pose problème pour toutes les raisons citées plus haut (en résumé : c'est un cas patent de "charrue avant les bœufs", presque aussi clair que l'exercice, au début du cahier n° 1 de Ribambelle, où l'enfant, non-lecteur, doit repérer parmi des écrits en japonais, russe, arabe mais aussi allemand, anglais et italien où sont les écrits en français) ;

- si cette file se construit (ou si elle est affichée au-dessus du tableau, s'observe) au fur et à mesure des apprentissages après la phase de manipulation concrète, la phase orale et la phase "mentale", aucun souci : les enfants savent de quoi on parle et à quoi ça sert, la réflexion précède l'automatisation.

Cette entrée en matière habile ( :Descartes: ) me permet de glisser imperceptiblement vers cette autre question posée un peu plus haut :

mflo a écrit:Et comment introduis-tu l'écriture chiffrée des nombres en GS ? Quel modèle ont-ils ?

En fait, c'est un processus qui s'enclenche tout doucement, depuis la PS ou au moins la MS.
Dans ces deux classes, c'est d'abord sous l'angle du vocabulaire qu'on apprend à compter.

En PS, je dirais presque que suffisent les comptines (Un, deux, trois, j'irai dans les bois, par exemple) et des allusions fréquentes aux nombres de un à trois (ou cinq) accompagnées de gestes au cours des activités de la classe ("Vous allez vous mettre en rang par deux, un enfant et encore un enfant, comme ça, deux, un et un", en levant successivement deux doigts en même temps, puis, après les avoir baissés, en levant le pouce sur "un" et l'index sur "et un"). On peut bien sûr y ajouter les distributions (un pour chacun, deux pour chacun, trois pour chacun), les jeux de Kim (où l'on ajoute ou retire des objets d'un plateau après que les enfants l'ont observé et pendant qu'ils ferment les yeux).
Je ne vois pas d'autre activité de désignation des nombres souhaitable avec des tout-petits qui n'ont pas encore l'idée de la symbolisation "arbitraire" que les constellations du dé.

En MS, on peut travailler à nouveau sur le comptage, pour que la comptine orale devienne stable (jusqu'à 10 ou 20), les problèmes oraux, réalisés avec du matériel, les distributions, les jeux d'ajouts et de retraits. On peut y ajouter les "paquets" et travailler ainsi multiplication et partage (pour faire le cadeau de Noël, il faut deux étoiles par enfant, combien la maîtresse doit-elle découper d'étoiles pour chacune des tables de quatre de la classe ? Voici dix brins de muguet : combien vais-je en mettre sur chacune des cinq tables de la classe ?).
En fin d'année, si les élèves sont à l'aise et savent tous associer par exemple "un, un, un" à "trois" mais aussi à "deux et un" et à "un et deux", et ceci sur les nombres jusqu'à cinq, si, par ailleurs, ils sont aussi à l'aise dans la symbolisation et qu'ils sont tous passés de la compréhension du symbole "transparent" (O désigne les objets ronds alors que ø désigne les objets qui ne sont pas ronds) à celle des symboles "arbitraires" (¢ les animaux, ¤ les plantes, ¥ les objets), on peut commencer à désigner les nombres par des chiffres, d'abord soi-même, au cours d'une activité où l'on est obligé de garder en mémoire des quantités (sur la tête du lutin, 3 étoiles, sur chaque partie de son gilet, 2 étoiles, sur chacune de ses chaussures, 1 étoile) ou de noter un ordre d'arrivée à une course par exemple.
Si à ces deux capacités, ils allient une bonne orientation dans l'espace et une bonne motricité fine, on ajoutera l'apprentissage du tracé des trois ou cinq premiers chiffres. Sinon, on se contentera d'étiquettes. Ça, c'est parce que j'en ai ras le bol, mais alors ras le bol, des élèves qui tracent leurs chiffres en miroir, horizontal ou vertical, et même qui les confondent à la lecture, jusqu'au CP ou au CE1, voire plus, tout ça parce que les maîtresses de PS et MS se sont imaginé qu'il n'y avait rien de plus urgent que de leur faire faire des 1, des 2, des 3, etc. ! Promis, juré, avant que cette "mode" ne naisse, je n'avais jamais vu, même en milieu hautement défavorisé genre classe de perfectionnement, des enfants confondre le 4 et le 7, écrits comme on les écrit à la main, bien sûr.

Ce n'est qu'en GS qu'on reprendra patiemment tous les exercices oraux, toutes les manipulations concrètes, tous les petits problèmes d'ajouts, de retraits, de distributions, de comparaisons, de groupements, de mise en ordre sur les nombres de un à cinq, en début d'année et que l'instit désignera tout cela par des chiffres, chaque fois que le besoin se fera sentir.
Parallèlement, pendant cette période (jusqu'au début novembre), il s'assurera que les élèves comprennent et respectent des symboles "arbitraires", qu'ils s'orientent correctement dans l'espace de la feuille, qu'ils maîtrisent le vocabulaire spatial et qu'ils arrivent à reproduire un tracé orienté. Si ce n'est pas le cas pour une majorité d'entre eux, il fera tout ce qui est en son possible pour privilégier ces concepts et capacités dans les exercices qu'il programmera dans les différents domaines.

Lorsqu'en début d'année, tout ceci aura été fait, il deviendra très simple, à partir du mois de novembre, d'engager les élèves à apprendre à tracer correctement les chiffres qu'on affichera un à un au mur de la classe pour servir de modèle et à les utiliser pour coder et décoder les nombres cardinaux, puis ordinaux dans les activités de comptage et de calcul.

Ca paraît si simple quand on te lit.

NOUCHY a écrit:Ca paraît si simple quand on te lit.

Simple mais moins rassurant qu'une belle progression écrite à l'avance, tranquillement chez soi, au mois d'août, avant même d'avoir vu la tête de sa nouvelle "fournée" et de l'avoir entendu parler...

Un petit texte extrait de... Oh, et puis non, je ne vous le dis pas, vous chercherez à deviner...

(PS/MS) Tout est prétexte pour faire compter à l'école maternelle, et, je le répète, l'enfant aime à compter. Il a d'abord ses doigts, sur lesquels l'homme-enfant a toujours fait ses calculs, puis il compte les fleurs d'un bouquet, les pétales d'une fleur, les grains d'une grappe de raisin ou de groseilles, les personnages représentés sur un tableau ou sur une image, les arbres du jardin ou de la route, etc. A-t-il une pomme, on la lui partage en deux morceaux : "Voici une moitié, puis une autre moitié ; une demi-pomme, puis une autre demi-pomme. Mange la moitié de ta pomme. Et maintenant l'autre moitié. Il y avait deux moitiés dans ta pomme." Et de même pour un gâteau.
L'enfant fait les petites commissions de la maîtresse : "Apporte-moi trois ardoises ; cinq crayons. Va maintenant poser deux ardoises sur le deuxième banc, trois ardoises sur le troisième.", etc.
Fait-il des constructions avec des cubes : "Combien en as-tu ? combien en as-tu déjà mis en place ? Si tu en mets un autre, combien en auras-tu ? et si tu en ôtes un ? Fais deux tas de tes cubes : combien y en a-t-il dans l'un ? et dans l'autre ?"
Et les cailloux. Chaque enfant en a dix. "Mets-en deux de côté, mets-en cinq, mets-en trois ; mets-en huit", etc.
Et la gymnastique. "Comptez six pas. Comptez deux temps forts et deux temps faibles.", etc.

(GS) La numération, c'est la formation des nombres, et si les enfants l'avaient comprise, le reste irait de lui-même. Malheureusement, dès le premier jour, ils confondent le nombre avec le chiffre, et la confusion dure longtemps ! Quant à nous, nous mettons le chiffre absolument de côté.

L'enfant formera les nombres à l'aide de cailloux, de haricots, de noisettes.
Il formera le nombre deux avec un caillou, o et une autre caillou, o. Ces deux caillous, il les placera ainsi :
oo
ou ainsi :
o
o

À ce premier groupement : oo, il ajoutera un caillou et il aura : ooo
et
o
o
o
ou :
o
oo
ou :
oo
o
[..., le texte continue en détaillant jusqu'à 7 les combinaisons possibles de cailloux]

Au chapitre lecture, nous avons dit que les lettres étaient les portraits des sons et des articulations avec lesquels les enfants s'étaient familiarisés. Ici, nous avons des portraits aussi, et, quand nous écrivons le chiffre 7, ce chiffre représente chacun des groupements que l'enfant s'est plu à combiner.

On l'exercera au calcul mental à toute occasion. Il y a des bancs en classe : combien d'élèves sur chacun ? Combien cela fait-il d'élèves ? Il fera la distribution des cailloux, des cubes, des lattes. Combien y a-t-il d'enfants ? Combien à chacun ? Combien cela fait-il ?
Et puis il mesurera des longueurs ; il apprendra à marquer sur le mur, par terre, sur son tablier, la longueur du mètre ; celle du demi-mètre, qui s'appelle 50 centimètres ; celle du quart de mètre, ou 25 centimètres. Il mesurera le centimètre sur son ongle.
Il se familiarisera avec les monnaie et, à chaque leçon de calcul, il comptera de tête. Et puis on jouera au marchand. 3 mètres à 2 francs, combien ?

doublecasquette a écrit:

Un petit texte extrait de... Oh, et puis non, je ne vous le dis pas, vous chercherez à deviner...

"Fin de récré " ???

Voyons voyons, Pauline Kergomard ?

Merci pour tes explications. Je me rends compte que je mets parfois la charrue avant les boeufs en utilisant trop vite des nombres plus grands avant d'avoit travaillé à fond les décompositions des nombres plus petits.

Je rectifie le tir cette année pour voir si je note des différences dans les acquisitions des élèves. Je relisais justement ce matin ta progression de maths en gs, s'inspirant du manuel slecc cp. On va beaucoup jouer à la marchande cette année dans ma classe, et les euros vont couler à flot !

mflo a écrit:Voyons voyons, Pauline Kergomard ?

Gagné ! Pour ceux qui veulent la version intégrale (attention, les "petits" à l'époque, c'étaient les "deux à cinq ans", soit TPS, PS, MS et les "grands", c'étaient les "cinq à sept ans", soit l'équivalent de notre GS et de notre CP, mais le programme est resté le même lorsque les enfants se sont mis à quitter la maternelle l'année de leurs six ans). Le chapitre sur le calcul démarre à la page 263 :

http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55803592.r=.langFR

Quel régal à lire ! Et quel style délicieusement vieillot.

Mais certaines réflexions sont tout à fait d'actualité et pleines de bon sens.

J'ai adoré les chapitres sur le géographie, les leçons de chose et l'histoire.

Le chapitre sur le calcul ne me semble finalement pas très éloigné des pratiques actuelles en maternelle. Il me semble que dans toutes les maternelles on manipule, on compte des marrons, on déplace des glands, on remplit des boites de graines.

le chapitre sur la géographie est exceptionnel , voilà une belle manière de faire "visiter" la terre.

Tiens tiens, je te vois bien intéressée, Dodor !

Aurais-tu par hasard un projet de voyage cette année ?

Dans ma petite école, on ne demande pas d'autorisation aux parents pour prendre des photos des enfants dans le cadre des activités scolaires. (cahier de vie...)

Je l'ai fait cette année à cause de notre projet de correspondance. Résultat : un père a refusé. La mère me conseille de passer outre, mais je lui ai répondu que je ne pouvais plus maintenant que javais son refus écrit. (ils sont séparés)
Me v'la bien embêtée. Je ne pourrai pas le voir avant la semaine prochaine (garde alternée...)