[maths] Loi normale et ED

Bonjour à tous,
est-ce que quelqu'un connaît un chemin qui amène des lois de concentration (en probas)
jusqu'à l'ED y'+xy=0 qui nous donne une gaussienne ?

Pas de TF, de fonction caractéristique ni génératrice hélas, c'est pour un terminale.

Merci !

Je ne suis pas sûr d'avoir compris: tu cherches à démontrer le TCL avec les outils niveau lycée ?

Mathador a écrit:Je ne suis pas sûr d'avoir compris: tu cherches à démontrer le TCL avec les outils niveau lycée ?

C'est un peu moins ambitieux ; je voudrais partir d'une inégalité de concentration, la transformer en égalité,
et arriver à l'équation différentielle y'+xy=0 pour faire apparaître une gaussienne.

Démontrer Moivre-Laplace en terminale je sais faire, c'était au programme il n'y a pas si longtemps
(mais vu le peu d'heures qui restent je n'aurais plus le temps cette année).
Pour le TCL avec des v.a.r.i.i.d plus générales que du Bernoulli, ça me semble un peu trop ambitieux,
sans parler du fait qu'il faudrait commencer par la notion de densité...

C'est pour un élève qui veut faire un GO sur la loi normale et les sondages,
je cherche une ouverture un peu sympa en lien avec le programme de terminale.

Spoiler: